Una de las opciones de referencia más utilizadas en la investigación de EEG es la referencia promedio común, o CAR (por sus siglas en inglés), que recalcula el valor de cada canal en relación con el promedio de todos los canales en el cuero cabelludo.
CAR tiene reputación de ser una opción predeterminada para la eliminación de ruido. Aparece en los canales de procesamiento de BCI, en artículos publicados y en cajas de herramientas de código abierto casi de forma automática. Sin embargo, un análisis más detallado de la investigación disponible muestra un panorama más mixto de lo que sugiere su reputación.
Este artículo analiza las matemáticas detrás de CAR, los supuestos de los que depende y las condiciones bajo las cuales esos supuestos fallan.
¿Qué es la Referencia Promedio Común en EEG?
Cada electrodo del cuero cabelludo mide un voltaje en relación con algún canal de referencia, o un pequeño conjunto de canales de referencia, elegidos en el momento del registro. Las opciones comunes incluyen un solo electrodo en el lóbulo de la oreja, mastoides unidas detrás de las orejas o un sitio en el cuero cabelludo como Cz.
El problema con una referencia de sitio único es que nunca está verdaderamente "silenciosa". Si el electrodo de referencia capta ruido o actividad cerebral por sí mismo, esa contaminación se resta de todos los demás canales, ya que la señal de cada canal se define en relación con él.
La CAR esquiva ese problema al utilizar un tipo diferente de referencia en la que el voltaje promedio se registra en toda la matriz de electrodos en cada momento en el tiempo. En lugar de restar el valor de un electrodo de todos los demás, la CAR resta la media de todos los electrodos de cada electrodo individual.
En teoría, este promedio actúa como un punto de referencia más estable y "silencioso" de lo que cualquier electrodo físico único podría proporcionar, porque aprovecha la información de todo el cuero cabelludo en lugar de una sola ubicación.
CAR en la Investigación de BCI
Es por esto que la CAR aparece tan a menudo en la investigación de interfaz cerebro-computadora (BCI). Por ejemplo, un estudio publicado en el International Journal of Engineering and Technology probó la CAR como uno de los doce métodos de re-referenciación para un deletreador P300, un sistema que detecta una respuesta cerebral específica cuando un usuario se enfoca en una letra o símbolo objetivo, y reportó la CAR como la técnica más adecuada de la que se probaron.
Además, un estudio de 2025 aplicó la CAR como un paso estándar de preprocesamiento en una canalización de clasificación de imágenes motoras, describiendo su propósito como el aumento de la relación señal-ruido.
Cómo Calcular la Fórmula de CAR
La mecánica de la CAR es álgebra simple, no un modelo estadístico que requiera datos para demostrar matemáticamente que funciona. Para una matriz de N electrodos, cada uno registrando un voltaje en el tiempo t, expresado como V₁(t), V₂(t), hasta Vₙ(t), el valor transformado por CAR para cualquier electrodo i individual es:
V_i(t)^CAR \= V_i(t) - (V_1(t) + V_2(t) + ... + V_N(t)) / N
En términos sencillos, para encontrar la CAR de un electrodo específico, tome su lectura original en un milisegundo determinado y réstele la lectura promedio de todos los electrodos del cuero cabelludo en ese mismo milisegundo exacto.
Aplicaciones del EEG con Referencia Promedio Común
Seleccionar el enfoque de referencia correcto determina el éxito de las evaluaciones de diagnóstico y los estudios de investigación complejos.
Los entornos clínicos a menudo priorizan la claridad y la consistencia, asegurando que los neurólogos puedan identificar marcadores sin interferencia de artefactos inducidos por la referencia. Los investigadores favorecen este enfoque global cuando mapean cómo las intervenciones podrían influir en la actividad neural, como se demostró en los hallazgos sobre oscilaciones moduladas por la respiración, donde es necesaria una línea de base neutra para aislar los efectos vinculados a la respiración de los ritmos neurales locales.
Tanto en los entornos clínicos como en la neurociencia experimental, los investigadores confían en una interpretación de datos consistente que minimice las distorsiones artificiales. Este método ayuda a mantener la transparencia al comparar los registros de los pacientes de diferentes sesiones o instalaciones.
Al utilizar una referenciación estándar, los analistas aseguran que los cambios observados en la amplitud reflejen cambios biológicos en lugar de cambios técnicos en la línea de base. Esta postura objetiva respalda informes de diagnóstico más claros y resultados válidos en una amplia gama de aplicaciones de medición de ondas cerebrales.
Cómo la CAR Reduce el Ruido en Modo Común
El argumento a favor de la CAR se basa en un concepto llamado ruido en modo común. Esto se refiere a la interferencia que aparece en casi todos los electrodos con aproximadamente la misma intensidad, en lugar de un ruido que es específico de una ubicación.
Los ejemplos clásicos incluyen el ruido de la línea eléctrica de 50/60 Hz de fuentes de energía cercanas, la actividad muscular que se propaga por el cuero cabelludo a través de la conducción de tejidos y los desplazamientos lentos causados por un electrodo que se mueve ligeramente contra la piel.
Debido a que este tipo de ruido se comparte ampliamente en toda la matriz, promediar todos los canales juntos debería, en teoría, producir una estimación razonable de ese componente de ruido compartido. Restar el promedio de cada canal elimina gran parte de esa interferencia compartida, dejando prácticamente intactas las diferencias entre canales, que tienen más probabilidades de reflejar la actividad cerebral real.
Las Suposiciones Fundamentales Detrás de la CAR
La lógica de reducción de ruido de la CAR solo se sostiene si se cumplen varias condiciones en los datos. Estas suposiciones se describen de manera consistente en los libros de texto y tutoriales de EEG, aunque su validación en el mundo real es escasa dentro de la evidencia disponible.
La suposición de media cero. En cualquier instante, se presupone que el promedio de todos los voltajes en la cabeza es cercano a cero, lo que significa que la actividad positiva y negativa se equilibra aproximadamente en todo el cuero cabelludo.
Cobertura de electrodos densa y uniforme. Se presupone que la matriz cubre la cabeza con la suficiente exhaustividad como para que el promedio se aproxime a lo que registraría un punto de referencia infinitamente alejado de la cabeza y, por lo tanto, eléctricamente neutro. Una cobertura escasa o desigual debilita esta aproximación.
Sin una única fuente dominante. Ningún electrodo individual, canal defectuoso o artefacto grande (como un parpadeo ocular fuerte) debe ser lo suficientemente grande como para sesgar el promedio por sí mismo.
Cuando se cumplen estas tres condiciones, el promedio se comporta como un punto de referencia genuinamente neutro. Cuando no es así, el promedio mismo se distorsiona, y restar un promedio distorsionado introduce nuevos problemas en lugar de eliminar los antiguos.
Probando las Suposiciones de la CAR con Datos Reales de EEG
Tomar un registro de EEG en estado de reposo disponible públicamente, por ejemplo, un conjunto de datos estándar de 64 canales, y calcular la forma de onda de la media global antes de aplicar la CAR a menudo revela valores que se desvían de cero, a veces por un margen notable. Esta desviación es evidencia directa de contenido en modo común presente en la señal bruta, que es exactamente para lo que está diseñada la CAR. Después de aplicar la CAR, esa misma media global se fuerza exactamente a cero en cada punto de tiempo, por definición de la fórmula.
Una prueba más reveladora implica analizar épocas que contienen grandes artefactos de parpadeo ocular.
Los parpadeos generan grandes oscilaciones de voltaje que son más fuertes en los electrodos frontales pero que se filtran a gran parte de la matriz. Durante estas épocas, la media global antes de la CAR a menudo se desvía bruscamente de cero, porque el parpadeo no está distribuido de manera uniforme, sino concentrado en una parte de la cabeza. Cuando se aplica la CAR, este artefacto concentrado se integra en el promedio y se redistribuye, en cantidades menores, en cada uno de los canales, incluidos aquellos alejados de los ojos que originalmente estaban limpios.
Lo que Dice la Investigación: Evidencia Mixta de Estudios de BCI
El estudio mencionado anteriormente comparó doce técnicas de re-referenciación en tres conjuntos de datos de deletreadores P300, tanto en condiciones de prueba fuera de línea como en línea, y concluyó que la CAR era la técnica más adecuada entre las doce. Sin embargo, aunque el estudio proporciona comparaciones de gráficos de la precisión de clasificación y tablas que detallan las tasas de bits máximas promedio con desviaciones estándar, no informa tamaños del efecto ni pruebas de significancia estadística formal entre los métodos, lo que limita la confianza que se puede depositar en esa clasificación.
Mientras tanto, un estudio de 2017 adoptó un enfoque diferente con una tarea de imaginación motora e intención de movimiento. Once sujetos realizaron e imaginaron movimientos de la muñeca derecha mientras se registraba el EEG con 28 electrodos. La señal se procesó utilizando tanto CAR como referenciación Laplaciana, un método de filtrado espacial que enfatiza la diferencia entre un electrodo central y sus vecinos inmediatos en lugar del promedio de todo el cuero cabelludo.
La precisión de la clasificación utilizando la referenciación Laplaciana osciló entre el 63.33% y el 100% para el movimiento imaginado y entre el 60% y el 96.67% para el movimiento real, con clasificadores de k vecinos más cercanos superando al análisis discriminante cuadrático. La referenciación Laplaciana superó a la CAR en general, aunque el estudio no reporta las cifras de precisión exactas de la CAR para una comparación directa. Este resultado sugiere que la CAR puede ser menos adecuada para tareas que involucran actividad cerebral motora focal y localizada.
Por último, el mencionado estudio de 2025 integró la CAR como un paso preprocesamiento temprano dentro de una canalización de red neuronal convolucional más grande para la clasificación de imágenes motoras, que también incluyó ventanas de tiempo deslizantes, transformación espectral y extracción de bandas de frecuencia. La canalización completa logró una precisión del 91.75% en un conjunto de datos de referencia de competencia. Este es un resultado sólido, pero debido a que la CAR fue solo uno de varios pasos de procesamiento, el estudio no puede decirnos qué parte de esa precisión se atribuye a la CAR misma frente a la arquitectura de la CNN, la técnica de ventanas o la selección de la banda de frecuencia.
En conjunto, estos tres estudios no convergen en una sola conclusión. La CAR funcionó bien en el contexto de P300, funcionó peor que una alternativa en un contexto de imágenes motoras y estuvo presente pero no aislada en un contexto de aprendizaje profundo de alta precisión. Por lo tanto, la evidencia analizada sugiere que el beneficio independiente de la CAR sigue sin estar claro y parece depender en gran medida del tipo de señal cerebral que se esté midiendo.
Cuando la CAR Falla: Artefactos, Matrices Escasas y Fuentes Focales
El patrón en estos estudios se alinea con tres modos de falla que se discuten ampliamente en la metodología de EEG pero que solo están parcialmente respaldados por evidencia directa en la investigación disponible.
Grandes artefactos. Un solo evento de gran amplitud, como un parpadeo de ojos fuerte o un pico muscular, puede dominar el cálculo del promedio si es lo suficientemente grande en relación con el resto de la matriz. Cuando esto sucede, la CAR no elimina el artefacto; propaga una versión distorsionada del mismo a cada canal, incluidos los que originalmente estaban libres de artefactos. Esta es una consecuencia directa de la fórmula de la CAR más que un hallazgo probado por separado, pero se deduce lógicamente de la demostración descrita anteriormente en este artículo.
Matrices escasas. La CAR depende de que el promedio se aproxime a un punto de referencia neutro, lo que requiere una cobertura razonablemente densa y uniforme del cuero cabelludo. Con solo un puñado de electrodos, por ejemplo de ocho a dieciséis canales, el promedio es una estimación mucho más débil de ese punto neutro y la suposición de cobertura detrás de la CAR se viola directamente.
Fuentes focales. La actividad cerebral que se origina en una región pequeña y localizada, en lugar de propagarse ampliamente por el cuero cabelludo, puede comportarse de manera similar a una señal "local" que el promedio de toda la matriz de la CAR no está diseñado para preservar. Debido a que la CAR resta un promedio global, puede cancelar parcialmente las señales que están concentradas en lugar de generalizadas.
Modo de Falla | Problema Clave |
|---|---|
Artefactos | Un artefacto grande sesga el promedio |
Matrices Escasas | Muy pocos electrodos, referencia débil |
Fuentes Focales | Las señales locales pueden atenuarse |
Cómo Mitigar las Debilidades de la CAR
Se recomiendan comúnmente varios ajustes en la práctica de EEG para abordar estos puntos de falla:
Cuando los artefactos grandes sean una preocupación, identifique e interpole o elimine los canales defectuosos o los segmentos cargados de artefactos antes de calcular la CAR.
Cuando trabaje con una matriz escasa (por ejemplo, de 8 a 16 canales), evite la CAR y utilice una referencia física fija, como mastoides unidas.
Para tareas dirigidas a la actividad cerebral focalizada y localizada, considere la referenciación Laplaciana o los métodos de espacio fuente que enfatizan los gradientes locales en lugar de un promedio global.
¿Es la CAR la Opción de Referencia Correcta para su Configuración de EEG?
La CAR sigue siendo un método de referencia ampliamente utilizado con una base matemática clara y coherente. Fuerza la señal promedio en toda la matriz a cero, y esto puede, en principio, eliminar el ruido que aparece de manera amplia y uniforme en el cuero cabelludo. Ese atractivo teórico explica por qué aparece tan a menudo como un paso predeterminado en las canalizaciones de EEG y BCI.
Cualquier persona que aplique la CAR a sus propios datos debe tratarla como una opción predeterminada razonable en lugar de una mejora garantizada. Vale la pena comprobar sus suposiciones (una señal de media aproximadamente cero, una cobertura de electrodos densa y uniforme, y la ausencia de un artefacto dominante) con el registro específico y la tarea en cuestión en lugar de asumirlas automáticamente.
En los casos en que sea poco probable que se cumplan estas suposiciones, especialmente con matrices escasas o tareas centradas en fuentes cerebrales focales y localizadas, las alternativas como la referenciación Laplaciana merecen una consideración seria.
Por Qué Comprobar las Suposiciones de Referencia de su EEG Supera a la Configuración Predeterminada
La referencia promedio común se basa en la idea matemática simple de restar el promedio de todo el cuero cabelludo para eliminar el ruido compartido entre los electrodos. Esto funciona de manera excelente en el papel, pero los registros cerebrales reales rara vez cooperan a la perfección. El algoritmo siempre fuerza el promedio de los electrodos a cero, pero ese equilibrio forzado no garantiza una visión más limpia de la actividad cerebral, solo que los números cuadren.
Lo que importa más que el propio montaje de EEG es si la configuración del registro cumple con las suposiciones subyacentes. Una cobertura de electrodos densa y uniforme y la ausencia de artefactos abrumadores como los parpadeos oculares pueden convertir la CAR de un atajo riesgoso en una herramienta útil. Para matrices escasas o tareas que necesitan capturar señales cerebrales pequeñas y enfocadas, el mismo paso puede propagar la contaminación y difuminar precisamente la actividad que un investigador espera detectar.
La lección de la investigación no es que la CAR sea buena o mala, sino que su uso exige una verificación deliberada de las condiciones de los datos, no una confianza ciega en un ajuste preestablecido popular.
Referencias
Alhaddad, M. J. (2012). Common average reference (CAR) improves P300 speller. International Journal of Engineering and Technology, 2(3), 21.
Atla, K. G. R., & Sharma, R. (2025). Motor imagery classification using a novel CNN in EEG-BCI with common average reference and sliding window techniques. Alexandria Engineering Journal, 120, 532-546. https://doi.org/10.1016/j.aej.2025.02.001
Syam, S. H. F., Lakany, H., Ahmad, R. B., & Conway, B. A. (2017, December). Comparing common average referencing to laplacian referencing in detecting imagination and intention of movement for brain computer interface. In MATEC Web of Conferences (Vol. 140). https://doi.org/10.1051/matecconf/201714001028
Preguntas Frecuentes
¿Qué es la referencia promedio común (CAR) en EEG?
CAR es un método de re-referenciación que resta el voltaje promedio de todos los electrodos del cuero cabelludo de cada electrodo individual en cada punto de tiempo. Esto reemplaza una sola referencia física con el promedio de todo el cuero cabelludo, con el objetivo de crear un punto de referencia más estable para el registro.
¿Cómo reduce la CAR el ruido en las señales de EEG?
La CAR se dirige al ruido en modo común (interferencia que aparece de manera similar en muchos electrodos, como el zumbido de la línea eléctrica o la actividad muscular). Al promediar todos los canales y restar ese promedio, el ruido compartido se elimina en gran medida, mientras que se preservan las diferencias de actividad cerebral específicas de cada canal.
¿Cuáles son las suposiciones fundamentales necesarias para que la CAR funcione bien?
La CAR asume que los promedios de voltaje en todo el cuero cabelludo son cercanos a cero en cada momento, que la cobertura de los electrodos es densa y uniforme, y que ningún artefacto o canal individual domina el promedio. Si esto no se cumple, el promedio calculado se distorsiona y restarlo introduce errores.
¿Cuándo falla la CAR o introduce artefactos?
La CAR puede fallar con artefactos grandes y localizados como los parpadeos oculares, que sesgan el promedio y luego se propagan por todos los canales. También tiene dificultades con matrices de electrodos escasas o señales cerebrales muy focales, porque el promedio global ya no representa una referencia neutra.
¿Qué dice la investigación disponible sobre la efectividad de la CAR?
La evidencia es mixta. Un estudio encontró que la CAR funcionó bien para una tarea de deletreador P300, pero otro mostró que la referenciación Laplaciana superó a la CAR para imágenes motoras. Un tercer estudio utilizó la CAR en una canalización exitosa de aprendizaje profundo pero no aisló su contribución específica, por lo que su beneficio independiente sigue sin estar claro.
¿Debería usar siempre la CAR como referencia predeterminada para mi análisis de EEG?
No de manera ciega. La CAR es una opción predeterminada razonable si tiene una cobertura de electrodos densa y uniforme y la señal es de media aproximadamente cero sin artefactos dominantes. Para matrices escasas o actividad cerebral focal, alternativas como una referencia física fija o la referenciación Laplaciana pueden ser más apropiadas.
¿Qué es la referenciación Laplaciana y cómo se compara con la CAR?
La referenciación Laplaciana enfatiza la diferencia de voltaje entre un electrodo central y sus vecinos inmediatos, destacando la actividad cerebral local. Superó a la CAR en un estudio de imágenes motoras, lo que sugiere que es más adecuada para detectar señales focalizadas espacialmente.
¿Cómo puedo mitigar las debilidades de la CAR cuando decido usarla?
Antes de calcular la CAR, identifique y elimine o interpole los canales defectuosos y los artefactos grandes como los parpadeos. Esto evita que un solo canal o evento ruidoso distorsione el promedio de todo el cuero cabelludo y contamine todos los canales.
¿Qué sucede cuando ocurre un parpadeo ocular en un registro con referencia de CAR?
Los parpadeos oculares crean fuertes cambios de voltaje concentrados en los electrodos frontales. Cuando se aplica la CAR, la influencia del parpadeo se incluye en el promedio global y luego se resta, lo que propaga una versión más pequeña pero distorsionada del parpadeo a cada canal, incluso a aquellos originalmente limpios.
¿La CAR realmente hace que el promedio de todos los canales sea cero?
Sí, por definición, la transformación CAR obliga a que la suma de todos los voltajes re-referenciados sea cero en cada punto de tiempo. Sin embargo, esta propiedad matemática no garantiza que la señal resultante sea una representación más limpia de la actividad cerebral; simplemente impone una condición que puede o no coincidir con la realidad.
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Christian Burgos
