Sinirsel Osilasyonların Temelleri

Roshini Randeniya

1 Eki 2025

Paylaş:

1. Giriş

Hoş geldiniz! Bu eğitimde beyin dalgaları ve bunları kullanarak beyin ve davranışları nasıl anlayacağımızı öğreniyoruz.

Hans Berger, 1929'da bir kişinin başına yerleştirilen sensörler kullanarak kaydedilen elektrik potansiyelindeki değişiklikleri tanımladığında elektroansefalogram terimini ortaya attı. İki tür beyin dalgasını tanımladı; bunlara alpha ve beta dalgaları adını verdi. Böyle dalgalar diğer memelilerde kaydedilmişti, ancak Berger bunları insanlarda ilk kez tanımlamıştı!

O zamandan beri, elektroensefalografi yöntemi sinir bilimi alanında anahtar bir araç haline geldi ve beyin dalgaları (araştırmacıların sinir osilasyonları dediği) hakkındaki anlayışımızın evriminde yardımcı oldu ve yorgunluk ve uyanıklık gibi beyin durumlarını karakterize etmede yardımcı oldu.

Bu kısa eğitimde şunları ele alacağız:

  • Sinir osilasyonları nedir?

  • Sinir osilasyonlarını nasıl ölçebiliriz?

  • Sinir osilasyonları ile ne yapabiliriz?

  • Emotiv cihazları ve yazılımlar kullanarak pratik uygulama.

2. EEG Nedir?

Elektroensefalografi (EEG), beynimizin elektriksel aktivitesini ölçmek için invaziv olmayan ve pasif bir yöntemdir. Elektrot/sensör/kanallar kafa derisine yerleştirilerek nöronlar adı verilen beyin hücrelerinin popülasyonları tarafından üretilen elektriksel aktivite kaydedilir.

Electroencephalogram and it's background

Şekil 1 – Nöronlar, EEG cihazıyla tespit edilebilen elektriksel aktivite üretir [Siuly, et al. (2016)].

2.1. EEG Sistemleri

Piyasada EEG kaydı yapabilen birçok EEG cihazı bulunmaktadır. EEG cihazları şunları içerebilir:

  • Tek bir sensör veya 256'ya kadar elektrot – Daha fazla elektrot, kafa derisi üzerindeki bilginin daha yüksek mekansal çözünürlüğünü sağlar.

  • Islak veya kuru elektrotlar – Islak elektrotlar, kafa derisi ile sensör arasında iletimi artırmak için elektrolit jeli veya tuzlu su çözeltisi kullanır. Kuru elektrotlar metal veya doğrudan kafa derisiyle temas etmesi gereken iletken polimerler olabilir.

  • Aktif veya pasif elektrot – Pasif elektrot sistemleri sinyali amplifikasyon için cihaza yönlendirir. Aktif elektrot sistemleri, sinyali amplifikasyona ulaşmadan önce her elektrotun amplifiye edilmesini sağlar. Bu, sinyaldeki çevresel elektriksel gürültüyü azaltır.

  • Veri iletimini Bluetooth ile gerçekleştiren kablolu veya kablosuz cihazlar.

Low density EEG

Şekil 2 – Kablosuz, düşük yoğunluklu bir EEG sistemi.

High density EEG

Şekil 3 – Kablolu, yüksek yoğunluklu elektrot EEG sistemi.

2.2. EEG Ne zaman kullanılmalı?

Her bir nörogörüntüleme yöntemi, farklı araştırma sorularını yanıtlamaya yardımcı olabilir.

EEG'nin en büyük gücü, milisaniye ölçeğinde sinir aktivitesini ölçebilmesi ve bilinç öncesi süreçleri tespit edebilmesidir.



Spacial vs Temporal resolution

Şekil 4 – Farklı nörogörüntüleme araçlarının mekansal ve zamansal çözünürlüğü.

“Hangi video parçalarım katılımcıların dikkatini en çok çekti?” gibi sorular için en iyisidir.

EEG, esas olarak beynin dış katmanlarındaki aktiviteyi kaydeder (yani düşük mekansal çözünürlük). Tek bir sensör ile aktivitenin kaynağını belirlemek mümkün değildir. Çok sayıda kanal ile kayıt yapmak, kaynağı matematiksel olarak yeniden oluşturma imkanı sunabilir, ancak derin kaynakları belirlemede sınırlı kalır. Fonksiyonel manyetik rezonans görüntüleme (fMRI), “Hangi beyin bölümü dikkat değişiklikleri ile ilişkilidir?” gibi soruları yanıtlamak için daha uygundur.

2.3. Sensör ile ham EEG arasındaki fark?

Bir EEG cihazı kafaya takıldığında, beyin aktivitesi bir sensörde, o sensör ve bir referans sensörü arasındaki amplitüd farkı olarak ölçülür. Çoğu EEG sisteminde bu, ortak mod algılama (CMS) elektrodu olarak adlandırılır. Ek bir sensör olan driven right leg (DRL), CMS'deki herhangi bir paraziti azaltmaya yardımcı olur.

Simplified block diagram of EEG signal transmission.

Şekil 5 – EEG sinyal iletiminin basitleştirilmiş blok diyagramı.

Hem aktif hem de pasif elektrotları olan sistemlerde sinyal amplifiye edilir ve düşük geçişli filtreleme yapılır. Düşük geçişli filtreleme, sinyalinizdeki çevresel elektriksel parazitlerin olası etkilerini ortadan kaldıracak bir adımdır; örneğin, ana hat güç hatları.

Bu adımlar, ham EEG sinyali bilgisayar ekranında görülebilir hale gelmeden önce donanımın kendisinde gerçekleşir.

2.4. Temel Terminoloji

10-20 standart adlandırma düzeni

Sol sensörler genellikle tek numaralı ve sağ sensörler genellikle çift numaralıdır.



Sensors

Not 1: bunlar sadece adlandırma konvansiyonlarıdır ve EEG sensör yerinin kaynağı aktivitenin kaynağının bir göstergesi değildir.

Not 2: bir tek kanalda aktivite kaynağını belirlemek için matematiksel yeniden yapılandırma gibi ek adımların yapılması gerekmektedir.

3. Sinir Osilasyonları Nedir?

Beyin dalgaları, genellikle sinir osilasyonları olarak adlandırılan, bir veya grup nöron tarafından üretilen ritmik desenlerdir.



Brain waves

Beynin bu farklı türde osilasyonları neden ürettiği henüz net değil, ancak birçok teori bulunmaktadır. Araştırmacılar bu osilasyonel etkinlikleri karakterize etmek için farklı görevler kullanır ve bu ritmik desenleri kullanarak beynin gizemlerini anlamaya çalışır.

3.1. Osilasyonların bazı özellikleri

Bu şekil, düzenli bir elektrik sinyalinin ölçümünü gösterir:



Spatial vs temporal resolution of different neuroimaging tools

Şekil 6 – Farklı nörogörüntüleme araçlarının mekansal ve zamansal çözünürlüğü.

Solda (y-ekseninde) elektrik kaydının amplitüdünü ve yatay eksende (x-ekseni) zamanı çizebiliriz. Sinyalin amplitüdü, merkezi bir noktada düzenli bir şekilde büyüklük değişimi gösterir. Bir döngü de osilasyon olarak adlandırılır.

Saniyedeki döngü sayısına dalga frekansı denir ve birimi Hertz (Hz)'dir. Yani 1 saniyede 1 döngü = 1 Hz. Amplitüd genellikle mikrovolt (µV) cinsinden ölçülür.

Beyinde, 0.2 Hz (çok yavaş dalgalar) ile 80 Hz veya daha fazla (çok hızlı dalgalar) arasında değişen frekanslarla dalgalar görürüz. Sarkıntılara bağlı yüksek frekanslı aktivitenin de kaydedildiği 500 Hz'e kadar dalgalara rastlanır.

Beyin osilasyonlarının farklı türleri frekanslarına göre karakterize edilir. Bunlara frekans bantları denir ve farklı beyin durumlarıyla ilişkili olabilir:

Brain waves in typical EEG.

Şekil 7 – Tipik EEG'de beyin dalgaları.

3.2. Farklı frekans bantlarının önemi nedir?

  1. Normal ile anormal beyin desenlerini tanımlama
    Sinir osilasyonları, nörolojide nöbetlerin tespitinde ve epilepsinin teşhisinde önemlidir.



  2. Beyin bilgisayar arayüzleri (BCI)
    Beta, gama ve mu osilasyonlarının miktarı genellikle uzaktan cihazları eğitmek için kullanılır (örneğin, düşüncelerle tekerlekli sandalye hareket ettirmek).



  3. Nörofeedback
    Bu, beyin dalgalarınızı (örneğin, gama osilasyonları) görebileceğiniz ve beyninizdeki gama osilasyonlarının miktarını artırmak için bilişsel görevlerde yer alabileceğiniz bir beyin eğitimidir.



  4. Nöromarketing
    Alpha ve beta frekans bantları bir reklamın hangi bölümünün daha ya da daha az ilgi çekici olduğunu belirlemek için kullanılabilir.

3.3. EEG veri analizi türleri

En yaygın olarak araştırmacılar analizlerini zaman alanında veya frekans alanında gerçekleştirir.

  1. Zaman alanı analizi

    Tipik olarak bir uyarıcının başlangıcından sonra ilgi noktasında voltaj amplitüdünü ölçer. Bunlara olayla ilişkili potansiyeller (ERP) denir.



  2. Frekans alanı analizi

    Tipik olarak tanımlanmış bir zaman penceresinde veya bir olayın başlangıcıyla ilişkili olarak farklı frekans bantlarındaki sinir osilasyonlarının miktarını ölçer.

Sonraki bölümde frekans alanı analizinin genel bir bakışını sağlıyoruz.

3.4. İşlem

Bir EEG kaydı yaptıktan sonra veriyi genellikle osilasyonları anlamadan önce temizlersiniz.

  1. Filtreleme
    Veride yüksek ve düşük frekanslı çevresel gürültüyü kaldırmak için bir tekniktir.

  2. Artefakt Kaldırma
    Fiziksel hareket, göz kırpması gibi durumlar EEG'de büyük artefaktlar (> 50 µV zirveleri) oluşturabilir. Bunlar, sonuçlarımız üzerinde etkili olmaması için kaldırılabilir. Bazı araştırmacılar, veriyi korumak için bu artefaktları düzeltmek için sofistike yöntemler kullanır.

Veri işlendiğinde sinyal artık frekans alanına dönüştürülebilir, böylece her tür beyin dalgasının miktarını belirleyebiliriz.

Eyeblink artefact in raw EEG

Şekil 8 – Ham EEG'deki göz kırpma artefaktı.

3.5. Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT)

Bir Fourier dönüşümü, EEG sinyalinin 'zaman alanından' (resim A) 'frekans alanına' (resim B) matematiksel dönüşümüdür.

Frekans alanında, kaydımızdaki her tür osilasyonun ne kadarını ölçebiliriz. Bu tipik olarak frekans bandının 'gücü' olup güç spektrumu (Resim B) olarak gösterilebilir.

Raw EEG in time domain

Şekil 9A – Zaman alanında ham EEG.

Power spectrum after FFT (frequency domain).

Şekil 9B – FFT sonrası güç spektrumu (frekans alanı).

3.6. Bant Gücü

Bir frekans bandının gücü (örneğin, Alpha bandı), dörtier dönüşümü ile elde edilen, her frekans bandının ne kadar olduğunu gösterir. Bant güç birimleri genellikle µV2/Hz cinsindendir. En sık olarak, FFT'den elde edilen amplitüd veya güç spektrumu logarithmik birim olan desibel (dB) cinsinden gösterilir. Desibel, ölçülen güç (P) ile referans güç (Pr) arasındaki oran birimidir:

Band power

İlgili olaylar için bu ölçüm birimi elde edildiğinde, bant güçleri deneysel etkileri anlamak için karşılaştırılabilir.

4. Teoriden Pratiğe

Şimdi, alfa baskılama etkisine bakacağız.

Bu, Hans Berger tarafından ilk olarak bildirilen bir olgudur; burada birinin gözleri açık olduğunda alfa osilasyonlarının (alfa gücü) miktarında önemli bir azalmanın görüldüğünü gözlemliyoruz.

An increase alpha oscillations can be seen when eyes are open

Şekil 10 – Gözler açıkken bir artış alfa osilasyonları görülebilir.

Öncelikle EmotivPRO Builder kullanarak basit bir deney oluşturduk. Bu deneyde katılımcıdan sadece ekranı gözleri açık olarak 2 dakika boyunca dikkate alması ve ardından kapatması istenir. 2 dakika sonunda gözlerini açmasını belirtmek için bir çan sesi duyacak.

Aşağıdaki videoyu takip ederek kendi alfa baskılama deneyinizi yapabilirsiniz veya bağlantıdan buradan deneyimizi gerçekleştirebilirsiniz:

4.1. Cihaz Uygulaması ve EEG Kalitesi

EQ kapımızın nasıl çalıştığı hakkında daha fazla bilgi almak için buradan okuyun. Kulaklığınıza özgü cihaz uygulama bilgilerini buradan bulabilirsiniz:

  • EPOC tipi

  • Insight tipi

4.2. EEG verilerini işleme ve dönüştürme

Verilerinizi aldıktan sonra Emotiv Analyzer kullanarak frekans alanına dönüştürebilirsiniz. Videodaki adımları takip edin.

4.3. Verilerin Yorumlanması

Analyzer tamamlandığında zip dosyasını indirin. Her kayıt için bir CSV dosyasında bant güçleri ve kullanabileceğiniz bir görüntü dosyası olacaktır.

Bandpowers

Şekil 11 – Bant güçleri.

Çıktımızda gözler kapalıyken (turuncu) gözler açık olduğunda (mavi) alfa gücündeki artışı görebiliriz.

Bu eğitimin sonudur! Artık temel bilgilerle donatıldınız 🙂

Daha ileri okumalar için kaynaklar bölümünde bazı bağlantılar bulabilirsiniz.

5. Kaynaklar

İLERİ OKUMALAR

Donoghue ve ark. 2022 Sinir osilasyonlarını incelemedeki metodolojik hususlar

EEG TERMINOLOJİSİ SÖZLÜĞÜ

Kane ve ark. 2017 (burada)

AÇIK KAYNAK KODU

Python kodlamasından rahat iseniz, gözler açık ve kapalı segmentler ile etiketlenmiş alfa güç değerlerini elde etmek için kullanabileceğiniz Python betikleri hazırladık. Kod ve örnek Alpha Suppression veri dosyalarını burada bulabilirsiniz: https://osf.io/9bvgh/

EMOTIV KILAVUZLARI

EmotivPRO Builder kılavuzu
EmotivPRO kılavuzu
EmotivPRO Analyzer kılavuzu

7. Kaynaklar

Donoghue, T., Schaworonkow, N. ve Voytek, B., 2022. Sinir osilasyonlarını incelemedeki metodolojik hususlar. Avrupa sinirbilimi dergisi, 55(11-12), s.3502-3527. doi: https://doi.org/10.1111/ejn.15361

Kane, N., Acharya, J., Beniczky, S., Caboclo, L., Finnigan, S., Kaplan, P.W., Shibasaki, H., Pressler, R. ve van Putten, M.J., 2017. Klinik elektroensefalografçılar tarafından en sık kullanılan terimlerin gözden geçirilmiş sözlüğü ve EEG bulgularının rapor formatı için güncellenmiş öneri. Revizyon 2017. Klinik nörofizyoloji pratiği, 2, s.170. doi: 10.1016/j.cnp.2017.07.002

Siuly, S., Li, Y., Zhang, Y. (2016). Elektroensefalogram (EEG) ve Arka Planı. EEG Sinyal Analizi ve Sınıflandırılması. Sağlık Bilgi Bilimi. Springer, Cham. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-47653-7%5F1

1. Giriş

Hoş geldiniz! Bu eğitimde beyin dalgaları ve bunları kullanarak beyin ve davranışları nasıl anlayacağımızı öğreniyoruz.

Hans Berger, 1929'da bir kişinin başına yerleştirilen sensörler kullanarak kaydedilen elektrik potansiyelindeki değişiklikleri tanımladığında elektroansefalogram terimini ortaya attı. İki tür beyin dalgasını tanımladı; bunlara alpha ve beta dalgaları adını verdi. Böyle dalgalar diğer memelilerde kaydedilmişti, ancak Berger bunları insanlarda ilk kez tanımlamıştı!

O zamandan beri, elektroensefalografi yöntemi sinir bilimi alanında anahtar bir araç haline geldi ve beyin dalgaları (araştırmacıların sinir osilasyonları dediği) hakkındaki anlayışımızın evriminde yardımcı oldu ve yorgunluk ve uyanıklık gibi beyin durumlarını karakterize etmede yardımcı oldu.

Bu kısa eğitimde şunları ele alacağız:

  • Sinir osilasyonları nedir?

  • Sinir osilasyonlarını nasıl ölçebiliriz?

  • Sinir osilasyonları ile ne yapabiliriz?

  • Emotiv cihazları ve yazılımlar kullanarak pratik uygulama.

2. EEG Nedir?

Elektroensefalografi (EEG), beynimizin elektriksel aktivitesini ölçmek için invaziv olmayan ve pasif bir yöntemdir. Elektrot/sensör/kanallar kafa derisine yerleştirilerek nöronlar adı verilen beyin hücrelerinin popülasyonları tarafından üretilen elektriksel aktivite kaydedilir.

Electroencephalogram and it's background

Şekil 1 – Nöronlar, EEG cihazıyla tespit edilebilen elektriksel aktivite üretir [Siuly, et al. (2016)].

2.1. EEG Sistemleri

Piyasada EEG kaydı yapabilen birçok EEG cihazı bulunmaktadır. EEG cihazları şunları içerebilir:

  • Tek bir sensör veya 256'ya kadar elektrot – Daha fazla elektrot, kafa derisi üzerindeki bilginin daha yüksek mekansal çözünürlüğünü sağlar.

  • Islak veya kuru elektrotlar – Islak elektrotlar, kafa derisi ile sensör arasında iletimi artırmak için elektrolit jeli veya tuzlu su çözeltisi kullanır. Kuru elektrotlar metal veya doğrudan kafa derisiyle temas etmesi gereken iletken polimerler olabilir.

  • Aktif veya pasif elektrot – Pasif elektrot sistemleri sinyali amplifikasyon için cihaza yönlendirir. Aktif elektrot sistemleri, sinyali amplifikasyona ulaşmadan önce her elektrotun amplifiye edilmesini sağlar. Bu, sinyaldeki çevresel elektriksel gürültüyü azaltır.

  • Veri iletimini Bluetooth ile gerçekleştiren kablolu veya kablosuz cihazlar.

Low density EEG

Şekil 2 – Kablosuz, düşük yoğunluklu bir EEG sistemi.

High density EEG

Şekil 3 – Kablolu, yüksek yoğunluklu elektrot EEG sistemi.

2.2. EEG Ne zaman kullanılmalı?

Her bir nörogörüntüleme yöntemi, farklı araştırma sorularını yanıtlamaya yardımcı olabilir.

EEG'nin en büyük gücü, milisaniye ölçeğinde sinir aktivitesini ölçebilmesi ve bilinç öncesi süreçleri tespit edebilmesidir.



Spacial vs Temporal resolution

Şekil 4 – Farklı nörogörüntüleme araçlarının mekansal ve zamansal çözünürlüğü.

“Hangi video parçalarım katılımcıların dikkatini en çok çekti?” gibi sorular için en iyisidir.

EEG, esas olarak beynin dış katmanlarındaki aktiviteyi kaydeder (yani düşük mekansal çözünürlük). Tek bir sensör ile aktivitenin kaynağını belirlemek mümkün değildir. Çok sayıda kanal ile kayıt yapmak, kaynağı matematiksel olarak yeniden oluşturma imkanı sunabilir, ancak derin kaynakları belirlemede sınırlı kalır. Fonksiyonel manyetik rezonans görüntüleme (fMRI), “Hangi beyin bölümü dikkat değişiklikleri ile ilişkilidir?” gibi soruları yanıtlamak için daha uygundur.

2.3. Sensör ile ham EEG arasındaki fark?

Bir EEG cihazı kafaya takıldığında, beyin aktivitesi bir sensörde, o sensör ve bir referans sensörü arasındaki amplitüd farkı olarak ölçülür. Çoğu EEG sisteminde bu, ortak mod algılama (CMS) elektrodu olarak adlandırılır. Ek bir sensör olan driven right leg (DRL), CMS'deki herhangi bir paraziti azaltmaya yardımcı olur.

Simplified block diagram of EEG signal transmission.

Şekil 5 – EEG sinyal iletiminin basitleştirilmiş blok diyagramı.

Hem aktif hem de pasif elektrotları olan sistemlerde sinyal amplifiye edilir ve düşük geçişli filtreleme yapılır. Düşük geçişli filtreleme, sinyalinizdeki çevresel elektriksel parazitlerin olası etkilerini ortadan kaldıracak bir adımdır; örneğin, ana hat güç hatları.

Bu adımlar, ham EEG sinyali bilgisayar ekranında görülebilir hale gelmeden önce donanımın kendisinde gerçekleşir.

2.4. Temel Terminoloji

10-20 standart adlandırma düzeni

Sol sensörler genellikle tek numaralı ve sağ sensörler genellikle çift numaralıdır.



Sensors

Not 1: bunlar sadece adlandırma konvansiyonlarıdır ve EEG sensör yerinin kaynağı aktivitenin kaynağının bir göstergesi değildir.

Not 2: bir tek kanalda aktivite kaynağını belirlemek için matematiksel yeniden yapılandırma gibi ek adımların yapılması gerekmektedir.

3. Sinir Osilasyonları Nedir?

Beyin dalgaları, genellikle sinir osilasyonları olarak adlandırılan, bir veya grup nöron tarafından üretilen ritmik desenlerdir.



Brain waves

Beynin bu farklı türde osilasyonları neden ürettiği henüz net değil, ancak birçok teori bulunmaktadır. Araştırmacılar bu osilasyonel etkinlikleri karakterize etmek için farklı görevler kullanır ve bu ritmik desenleri kullanarak beynin gizemlerini anlamaya çalışır.

3.1. Osilasyonların bazı özellikleri

Bu şekil, düzenli bir elektrik sinyalinin ölçümünü gösterir:



Spatial vs temporal resolution of different neuroimaging tools

Şekil 6 – Farklı nörogörüntüleme araçlarının mekansal ve zamansal çözünürlüğü.

Solda (y-ekseninde) elektrik kaydının amplitüdünü ve yatay eksende (x-ekseni) zamanı çizebiliriz. Sinyalin amplitüdü, merkezi bir noktada düzenli bir şekilde büyüklük değişimi gösterir. Bir döngü de osilasyon olarak adlandırılır.

Saniyedeki döngü sayısına dalga frekansı denir ve birimi Hertz (Hz)'dir. Yani 1 saniyede 1 döngü = 1 Hz. Amplitüd genellikle mikrovolt (µV) cinsinden ölçülür.

Beyinde, 0.2 Hz (çok yavaş dalgalar) ile 80 Hz veya daha fazla (çok hızlı dalgalar) arasında değişen frekanslarla dalgalar görürüz. Sarkıntılara bağlı yüksek frekanslı aktivitenin de kaydedildiği 500 Hz'e kadar dalgalara rastlanır.

Beyin osilasyonlarının farklı türleri frekanslarına göre karakterize edilir. Bunlara frekans bantları denir ve farklı beyin durumlarıyla ilişkili olabilir:

Brain waves in typical EEG.

Şekil 7 – Tipik EEG'de beyin dalgaları.

3.2. Farklı frekans bantlarının önemi nedir?

  1. Normal ile anormal beyin desenlerini tanımlama
    Sinir osilasyonları, nörolojide nöbetlerin tespitinde ve epilepsinin teşhisinde önemlidir.



  2. Beyin bilgisayar arayüzleri (BCI)
    Beta, gama ve mu osilasyonlarının miktarı genellikle uzaktan cihazları eğitmek için kullanılır (örneğin, düşüncelerle tekerlekli sandalye hareket ettirmek).



  3. Nörofeedback
    Bu, beyin dalgalarınızı (örneğin, gama osilasyonları) görebileceğiniz ve beyninizdeki gama osilasyonlarının miktarını artırmak için bilişsel görevlerde yer alabileceğiniz bir beyin eğitimidir.



  4. Nöromarketing
    Alpha ve beta frekans bantları bir reklamın hangi bölümünün daha ya da daha az ilgi çekici olduğunu belirlemek için kullanılabilir.

3.3. EEG veri analizi türleri

En yaygın olarak araştırmacılar analizlerini zaman alanında veya frekans alanında gerçekleştirir.

  1. Zaman alanı analizi

    Tipik olarak bir uyarıcının başlangıcından sonra ilgi noktasında voltaj amplitüdünü ölçer. Bunlara olayla ilişkili potansiyeller (ERP) denir.



  2. Frekans alanı analizi

    Tipik olarak tanımlanmış bir zaman penceresinde veya bir olayın başlangıcıyla ilişkili olarak farklı frekans bantlarındaki sinir osilasyonlarının miktarını ölçer.

Sonraki bölümde frekans alanı analizinin genel bir bakışını sağlıyoruz.

3.4. İşlem

Bir EEG kaydı yaptıktan sonra veriyi genellikle osilasyonları anlamadan önce temizlersiniz.

  1. Filtreleme
    Veride yüksek ve düşük frekanslı çevresel gürültüyü kaldırmak için bir tekniktir.

  2. Artefakt Kaldırma
    Fiziksel hareket, göz kırpması gibi durumlar EEG'de büyük artefaktlar (> 50 µV zirveleri) oluşturabilir. Bunlar, sonuçlarımız üzerinde etkili olmaması için kaldırılabilir. Bazı araştırmacılar, veriyi korumak için bu artefaktları düzeltmek için sofistike yöntemler kullanır.

Veri işlendiğinde sinyal artık frekans alanına dönüştürülebilir, böylece her tür beyin dalgasının miktarını belirleyebiliriz.

Eyeblink artefact in raw EEG

Şekil 8 – Ham EEG'deki göz kırpma artefaktı.

3.5. Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT)

Bir Fourier dönüşümü, EEG sinyalinin 'zaman alanından' (resim A) 'frekans alanına' (resim B) matematiksel dönüşümüdür.

Frekans alanında, kaydımızdaki her tür osilasyonun ne kadarını ölçebiliriz. Bu tipik olarak frekans bandının 'gücü' olup güç spektrumu (Resim B) olarak gösterilebilir.

Raw EEG in time domain

Şekil 9A – Zaman alanında ham EEG.

Power spectrum after FFT (frequency domain).

Şekil 9B – FFT sonrası güç spektrumu (frekans alanı).

3.6. Bant Gücü

Bir frekans bandının gücü (örneğin, Alpha bandı), dörtier dönüşümü ile elde edilen, her frekans bandının ne kadar olduğunu gösterir. Bant güç birimleri genellikle µV2/Hz cinsindendir. En sık olarak, FFT'den elde edilen amplitüd veya güç spektrumu logarithmik birim olan desibel (dB) cinsinden gösterilir. Desibel, ölçülen güç (P) ile referans güç (Pr) arasındaki oran birimidir:

Band power

İlgili olaylar için bu ölçüm birimi elde edildiğinde, bant güçleri deneysel etkileri anlamak için karşılaştırılabilir.

4. Teoriden Pratiğe

Şimdi, alfa baskılama etkisine bakacağız.

Bu, Hans Berger tarafından ilk olarak bildirilen bir olgudur; burada birinin gözleri açık olduğunda alfa osilasyonlarının (alfa gücü) miktarında önemli bir azalmanın görüldüğünü gözlemliyoruz.

An increase alpha oscillations can be seen when eyes are open

Şekil 10 – Gözler açıkken bir artış alfa osilasyonları görülebilir.

Öncelikle EmotivPRO Builder kullanarak basit bir deney oluşturduk. Bu deneyde katılımcıdan sadece ekranı gözleri açık olarak 2 dakika boyunca dikkate alması ve ardından kapatması istenir. 2 dakika sonunda gözlerini açmasını belirtmek için bir çan sesi duyacak.

Aşağıdaki videoyu takip ederek kendi alfa baskılama deneyinizi yapabilirsiniz veya bağlantıdan buradan deneyimizi gerçekleştirebilirsiniz:

4.1. Cihaz Uygulaması ve EEG Kalitesi

EQ kapımızın nasıl çalıştığı hakkında daha fazla bilgi almak için buradan okuyun. Kulaklığınıza özgü cihaz uygulama bilgilerini buradan bulabilirsiniz:

  • EPOC tipi

  • Insight tipi

4.2. EEG verilerini işleme ve dönüştürme

Verilerinizi aldıktan sonra Emotiv Analyzer kullanarak frekans alanına dönüştürebilirsiniz. Videodaki adımları takip edin.

4.3. Verilerin Yorumlanması

Analyzer tamamlandığında zip dosyasını indirin. Her kayıt için bir CSV dosyasında bant güçleri ve kullanabileceğiniz bir görüntü dosyası olacaktır.

Bandpowers

Şekil 11 – Bant güçleri.

Çıktımızda gözler kapalıyken (turuncu) gözler açık olduğunda (mavi) alfa gücündeki artışı görebiliriz.

Bu eğitimin sonudur! Artık temel bilgilerle donatıldınız 🙂

Daha ileri okumalar için kaynaklar bölümünde bazı bağlantılar bulabilirsiniz.

5. Kaynaklar

İLERİ OKUMALAR

Donoghue ve ark. 2022 Sinir osilasyonlarını incelemedeki metodolojik hususlar

EEG TERMINOLOJİSİ SÖZLÜĞÜ

Kane ve ark. 2017 (burada)

AÇIK KAYNAK KODU

Python kodlamasından rahat iseniz, gözler açık ve kapalı segmentler ile etiketlenmiş alfa güç değerlerini elde etmek için kullanabileceğiniz Python betikleri hazırladık. Kod ve örnek Alpha Suppression veri dosyalarını burada bulabilirsiniz: https://osf.io/9bvgh/

EMOTIV KILAVUZLARI

EmotivPRO Builder kılavuzu
EmotivPRO kılavuzu
EmotivPRO Analyzer kılavuzu

7. Kaynaklar

Donoghue, T., Schaworonkow, N. ve Voytek, B., 2022. Sinir osilasyonlarını incelemedeki metodolojik hususlar. Avrupa sinirbilimi dergisi, 55(11-12), s.3502-3527. doi: https://doi.org/10.1111/ejn.15361

Kane, N., Acharya, J., Beniczky, S., Caboclo, L., Finnigan, S., Kaplan, P.W., Shibasaki, H., Pressler, R. ve van Putten, M.J., 2017. Klinik elektroensefalografçılar tarafından en sık kullanılan terimlerin gözden geçirilmiş sözlüğü ve EEG bulgularının rapor formatı için güncellenmiş öneri. Revizyon 2017. Klinik nörofizyoloji pratiği, 2, s.170. doi: 10.1016/j.cnp.2017.07.002

Siuly, S., Li, Y., Zhang, Y. (2016). Elektroensefalogram (EEG) ve Arka Planı. EEG Sinyal Analizi ve Sınıflandırılması. Sağlık Bilgi Bilimi. Springer, Cham. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-47653-7%5F1

1. Giriş

Hoş geldiniz! Bu eğitimde beyin dalgaları ve bunları kullanarak beyin ve davranışları nasıl anlayacağımızı öğreniyoruz.

Hans Berger, 1929'da bir kişinin başına yerleştirilen sensörler kullanarak kaydedilen elektrik potansiyelindeki değişiklikleri tanımladığında elektroansefalogram terimini ortaya attı. İki tür beyin dalgasını tanımladı; bunlara alpha ve beta dalgaları adını verdi. Böyle dalgalar diğer memelilerde kaydedilmişti, ancak Berger bunları insanlarda ilk kez tanımlamıştı!

O zamandan beri, elektroensefalografi yöntemi sinir bilimi alanında anahtar bir araç haline geldi ve beyin dalgaları (araştırmacıların sinir osilasyonları dediği) hakkındaki anlayışımızın evriminde yardımcı oldu ve yorgunluk ve uyanıklık gibi beyin durumlarını karakterize etmede yardımcı oldu.

Bu kısa eğitimde şunları ele alacağız:

  • Sinir osilasyonları nedir?

  • Sinir osilasyonlarını nasıl ölçebiliriz?

  • Sinir osilasyonları ile ne yapabiliriz?

  • Emotiv cihazları ve yazılımlar kullanarak pratik uygulama.

2. EEG Nedir?

Elektroensefalografi (EEG), beynimizin elektriksel aktivitesini ölçmek için invaziv olmayan ve pasif bir yöntemdir. Elektrot/sensör/kanallar kafa derisine yerleştirilerek nöronlar adı verilen beyin hücrelerinin popülasyonları tarafından üretilen elektriksel aktivite kaydedilir.

Electroencephalogram and it's background

Şekil 1 – Nöronlar, EEG cihazıyla tespit edilebilen elektriksel aktivite üretir [Siuly, et al. (2016)].

2.1. EEG Sistemleri

Piyasada EEG kaydı yapabilen birçok EEG cihazı bulunmaktadır. EEG cihazları şunları içerebilir:

  • Tek bir sensör veya 256'ya kadar elektrot – Daha fazla elektrot, kafa derisi üzerindeki bilginin daha yüksek mekansal çözünürlüğünü sağlar.

  • Islak veya kuru elektrotlar – Islak elektrotlar, kafa derisi ile sensör arasında iletimi artırmak için elektrolit jeli veya tuzlu su çözeltisi kullanır. Kuru elektrotlar metal veya doğrudan kafa derisiyle temas etmesi gereken iletken polimerler olabilir.

  • Aktif veya pasif elektrot – Pasif elektrot sistemleri sinyali amplifikasyon için cihaza yönlendirir. Aktif elektrot sistemleri, sinyali amplifikasyona ulaşmadan önce her elektrotun amplifiye edilmesini sağlar. Bu, sinyaldeki çevresel elektriksel gürültüyü azaltır.

  • Veri iletimini Bluetooth ile gerçekleştiren kablolu veya kablosuz cihazlar.

Low density EEG

Şekil 2 – Kablosuz, düşük yoğunluklu bir EEG sistemi.

High density EEG

Şekil 3 – Kablolu, yüksek yoğunluklu elektrot EEG sistemi.

2.2. EEG Ne zaman kullanılmalı?

Her bir nörogörüntüleme yöntemi, farklı araştırma sorularını yanıtlamaya yardımcı olabilir.

EEG'nin en büyük gücü, milisaniye ölçeğinde sinir aktivitesini ölçebilmesi ve bilinç öncesi süreçleri tespit edebilmesidir.



Spacial vs Temporal resolution

Şekil 4 – Farklı nörogörüntüleme araçlarının mekansal ve zamansal çözünürlüğü.

“Hangi video parçalarım katılımcıların dikkatini en çok çekti?” gibi sorular için en iyisidir.

EEG, esas olarak beynin dış katmanlarındaki aktiviteyi kaydeder (yani düşük mekansal çözünürlük). Tek bir sensör ile aktivitenin kaynağını belirlemek mümkün değildir. Çok sayıda kanal ile kayıt yapmak, kaynağı matematiksel olarak yeniden oluşturma imkanı sunabilir, ancak derin kaynakları belirlemede sınırlı kalır. Fonksiyonel manyetik rezonans görüntüleme (fMRI), “Hangi beyin bölümü dikkat değişiklikleri ile ilişkilidir?” gibi soruları yanıtlamak için daha uygundur.

2.3. Sensör ile ham EEG arasındaki fark?

Bir EEG cihazı kafaya takıldığında, beyin aktivitesi bir sensörde, o sensör ve bir referans sensörü arasındaki amplitüd farkı olarak ölçülür. Çoğu EEG sisteminde bu, ortak mod algılama (CMS) elektrodu olarak adlandırılır. Ek bir sensör olan driven right leg (DRL), CMS'deki herhangi bir paraziti azaltmaya yardımcı olur.

Simplified block diagram of EEG signal transmission.

Şekil 5 – EEG sinyal iletiminin basitleştirilmiş blok diyagramı.

Hem aktif hem de pasif elektrotları olan sistemlerde sinyal amplifiye edilir ve düşük geçişli filtreleme yapılır. Düşük geçişli filtreleme, sinyalinizdeki çevresel elektriksel parazitlerin olası etkilerini ortadan kaldıracak bir adımdır; örneğin, ana hat güç hatları.

Bu adımlar, ham EEG sinyali bilgisayar ekranında görülebilir hale gelmeden önce donanımın kendisinde gerçekleşir.

2.4. Temel Terminoloji

10-20 standart adlandırma düzeni

Sol sensörler genellikle tek numaralı ve sağ sensörler genellikle çift numaralıdır.



Sensors

Not 1: bunlar sadece adlandırma konvansiyonlarıdır ve EEG sensör yerinin kaynağı aktivitenin kaynağının bir göstergesi değildir.

Not 2: bir tek kanalda aktivite kaynağını belirlemek için matematiksel yeniden yapılandırma gibi ek adımların yapılması gerekmektedir.

3. Sinir Osilasyonları Nedir?

Beyin dalgaları, genellikle sinir osilasyonları olarak adlandırılan, bir veya grup nöron tarafından üretilen ritmik desenlerdir.



Brain waves

Beynin bu farklı türde osilasyonları neden ürettiği henüz net değil, ancak birçok teori bulunmaktadır. Araştırmacılar bu osilasyonel etkinlikleri karakterize etmek için farklı görevler kullanır ve bu ritmik desenleri kullanarak beynin gizemlerini anlamaya çalışır.

3.1. Osilasyonların bazı özellikleri

Bu şekil, düzenli bir elektrik sinyalinin ölçümünü gösterir:



Spatial vs temporal resolution of different neuroimaging tools

Şekil 6 – Farklı nörogörüntüleme araçlarının mekansal ve zamansal çözünürlüğü.

Solda (y-ekseninde) elektrik kaydının amplitüdünü ve yatay eksende (x-ekseni) zamanı çizebiliriz. Sinyalin amplitüdü, merkezi bir noktada düzenli bir şekilde büyüklük değişimi gösterir. Bir döngü de osilasyon olarak adlandırılır.

Saniyedeki döngü sayısına dalga frekansı denir ve birimi Hertz (Hz)'dir. Yani 1 saniyede 1 döngü = 1 Hz. Amplitüd genellikle mikrovolt (µV) cinsinden ölçülür.

Beyinde, 0.2 Hz (çok yavaş dalgalar) ile 80 Hz veya daha fazla (çok hızlı dalgalar) arasında değişen frekanslarla dalgalar görürüz. Sarkıntılara bağlı yüksek frekanslı aktivitenin de kaydedildiği 500 Hz'e kadar dalgalara rastlanır.

Beyin osilasyonlarının farklı türleri frekanslarına göre karakterize edilir. Bunlara frekans bantları denir ve farklı beyin durumlarıyla ilişkili olabilir:

Brain waves in typical EEG.

Şekil 7 – Tipik EEG'de beyin dalgaları.

3.2. Farklı frekans bantlarının önemi nedir?

  1. Normal ile anormal beyin desenlerini tanımlama
    Sinir osilasyonları, nörolojide nöbetlerin tespitinde ve epilepsinin teşhisinde önemlidir.



  2. Beyin bilgisayar arayüzleri (BCI)
    Beta, gama ve mu osilasyonlarının miktarı genellikle uzaktan cihazları eğitmek için kullanılır (örneğin, düşüncelerle tekerlekli sandalye hareket ettirmek).



  3. Nörofeedback
    Bu, beyin dalgalarınızı (örneğin, gama osilasyonları) görebileceğiniz ve beyninizdeki gama osilasyonlarının miktarını artırmak için bilişsel görevlerde yer alabileceğiniz bir beyin eğitimidir.



  4. Nöromarketing
    Alpha ve beta frekans bantları bir reklamın hangi bölümünün daha ya da daha az ilgi çekici olduğunu belirlemek için kullanılabilir.

3.3. EEG veri analizi türleri

En yaygın olarak araştırmacılar analizlerini zaman alanında veya frekans alanında gerçekleştirir.

  1. Zaman alanı analizi

    Tipik olarak bir uyarıcının başlangıcından sonra ilgi noktasında voltaj amplitüdünü ölçer. Bunlara olayla ilişkili potansiyeller (ERP) denir.



  2. Frekans alanı analizi

    Tipik olarak tanımlanmış bir zaman penceresinde veya bir olayın başlangıcıyla ilişkili olarak farklı frekans bantlarındaki sinir osilasyonlarının miktarını ölçer.

Sonraki bölümde frekans alanı analizinin genel bir bakışını sağlıyoruz.

3.4. İşlem

Bir EEG kaydı yaptıktan sonra veriyi genellikle osilasyonları anlamadan önce temizlersiniz.

  1. Filtreleme
    Veride yüksek ve düşük frekanslı çevresel gürültüyü kaldırmak için bir tekniktir.

  2. Artefakt Kaldırma
    Fiziksel hareket, göz kırpması gibi durumlar EEG'de büyük artefaktlar (> 50 µV zirveleri) oluşturabilir. Bunlar, sonuçlarımız üzerinde etkili olmaması için kaldırılabilir. Bazı araştırmacılar, veriyi korumak için bu artefaktları düzeltmek için sofistike yöntemler kullanır.

Veri işlendiğinde sinyal artık frekans alanına dönüştürülebilir, böylece her tür beyin dalgasının miktarını belirleyebiliriz.

Eyeblink artefact in raw EEG

Şekil 8 – Ham EEG'deki göz kırpma artefaktı.

3.5. Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT)

Bir Fourier dönüşümü, EEG sinyalinin 'zaman alanından' (resim A) 'frekans alanına' (resim B) matematiksel dönüşümüdür.

Frekans alanında, kaydımızdaki her tür osilasyonun ne kadarını ölçebiliriz. Bu tipik olarak frekans bandının 'gücü' olup güç spektrumu (Resim B) olarak gösterilebilir.

Raw EEG in time domain

Şekil 9A – Zaman alanında ham EEG.

Power spectrum after FFT (frequency domain).

Şekil 9B – FFT sonrası güç spektrumu (frekans alanı).

3.6. Bant Gücü

Bir frekans bandının gücü (örneğin, Alpha bandı), dörtier dönüşümü ile elde edilen, her frekans bandının ne kadar olduğunu gösterir. Bant güç birimleri genellikle µV2/Hz cinsindendir. En sık olarak, FFT'den elde edilen amplitüd veya güç spektrumu logarithmik birim olan desibel (dB) cinsinden gösterilir. Desibel, ölçülen güç (P) ile referans güç (Pr) arasındaki oran birimidir:

Band power

İlgili olaylar için bu ölçüm birimi elde edildiğinde, bant güçleri deneysel etkileri anlamak için karşılaştırılabilir.

4. Teoriden Pratiğe

Şimdi, alfa baskılama etkisine bakacağız.

Bu, Hans Berger tarafından ilk olarak bildirilen bir olgudur; burada birinin gözleri açık olduğunda alfa osilasyonlarının (alfa gücü) miktarında önemli bir azalmanın görüldüğünü gözlemliyoruz.

An increase alpha oscillations can be seen when eyes are open

Şekil 10 – Gözler açıkken bir artış alfa osilasyonları görülebilir.

Öncelikle EmotivPRO Builder kullanarak basit bir deney oluşturduk. Bu deneyde katılımcıdan sadece ekranı gözleri açık olarak 2 dakika boyunca dikkate alması ve ardından kapatması istenir. 2 dakika sonunda gözlerini açmasını belirtmek için bir çan sesi duyacak.

Aşağıdaki videoyu takip ederek kendi alfa baskılama deneyinizi yapabilirsiniz veya bağlantıdan buradan deneyimizi gerçekleştirebilirsiniz:

4.1. Cihaz Uygulaması ve EEG Kalitesi

EQ kapımızın nasıl çalıştığı hakkında daha fazla bilgi almak için buradan okuyun. Kulaklığınıza özgü cihaz uygulama bilgilerini buradan bulabilirsiniz:

  • EPOC tipi

  • Insight tipi

4.2. EEG verilerini işleme ve dönüştürme

Verilerinizi aldıktan sonra Emotiv Analyzer kullanarak frekans alanına dönüştürebilirsiniz. Videodaki adımları takip edin.

4.3. Verilerin Yorumlanması

Analyzer tamamlandığında zip dosyasını indirin. Her kayıt için bir CSV dosyasında bant güçleri ve kullanabileceğiniz bir görüntü dosyası olacaktır.

Bandpowers

Şekil 11 – Bant güçleri.

Çıktımızda gözler kapalıyken (turuncu) gözler açık olduğunda (mavi) alfa gücündeki artışı görebiliriz.

Bu eğitimin sonudur! Artık temel bilgilerle donatıldınız 🙂

Daha ileri okumalar için kaynaklar bölümünde bazı bağlantılar bulabilirsiniz.

5. Kaynaklar

İLERİ OKUMALAR

Donoghue ve ark. 2022 Sinir osilasyonlarını incelemedeki metodolojik hususlar

EEG TERMINOLOJİSİ SÖZLÜĞÜ

Kane ve ark. 2017 (burada)

AÇIK KAYNAK KODU

Python kodlamasından rahat iseniz, gözler açık ve kapalı segmentler ile etiketlenmiş alfa güç değerlerini elde etmek için kullanabileceğiniz Python betikleri hazırladık. Kod ve örnek Alpha Suppression veri dosyalarını burada bulabilirsiniz: https://osf.io/9bvgh/

EMOTIV KILAVUZLARI

EmotivPRO Builder kılavuzu
EmotivPRO kılavuzu
EmotivPRO Analyzer kılavuzu

7. Kaynaklar

Donoghue, T., Schaworonkow, N. ve Voytek, B., 2022. Sinir osilasyonlarını incelemedeki metodolojik hususlar. Avrupa sinirbilimi dergisi, 55(11-12), s.3502-3527. doi: https://doi.org/10.1111/ejn.15361

Kane, N., Acharya, J., Beniczky, S., Caboclo, L., Finnigan, S., Kaplan, P.W., Shibasaki, H., Pressler, R. ve van Putten, M.J., 2017. Klinik elektroensefalografçılar tarafından en sık kullanılan terimlerin gözden geçirilmiş sözlüğü ve EEG bulgularının rapor formatı için güncellenmiş öneri. Revizyon 2017. Klinik nörofizyoloji pratiği, 2, s.170. doi: 10.1016/j.cnp.2017.07.002

Siuly, S., Li, Y., Zhang, Y. (2016). Elektroensefalogram (EEG) ve Arka Planı. EEG Sinyal Analizi ve Sınıflandırılması. Sağlık Bilgi Bilimi. Springer, Cham. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-47653-7%5F1

Okumaya devam et

EEG Nörofeedback: Başlangıç Rehberi

© 2026 Emotiv, Tüm hakları saklıdır.

Consent

Gizlilik Seçenekleriniz (Çerez Ayarları)

*Açıklama – EMOTIV ürünleri yalnızca araştırma uygulamaları ve kişisel kullanım için tasarlanmıştır. Ürünlerimiz, AB direktifi 93/42/EEC'de tanımlandığı gibi Tıbbi Cihazlar olarak satılmamaktadır. Ürünlerimiz hastalıkların teşhisi veya tedavisi için tasarlanmamış veya niyet edilmemiştir.

Çeviriler Hakkında Not: Bu web sitesinin İngilizce dışındaki sürümleri, sizin kolaylığınız için yapay zeka kullanılarak çevrilmiştir. Doğruluk için çabalasak da, otomatik çeviriler hatalar veya orijinal metinden farklı incelikler içerebilir. En doğru bilgi için lütfen bu sitenin İngilizce versiyonuna başvurun.

© 2026 Emotiv, Tüm hakları saklıdır.

Consent

Gizlilik Seçenekleriniz (Çerez Ayarları)

*Açıklama – EMOTIV ürünleri yalnızca araştırma uygulamaları ve kişisel kullanım için tasarlanmıştır. Ürünlerimiz, AB direktifi 93/42/EEC'de tanımlandığı gibi Tıbbi Cihazlar olarak satılmamaktadır. Ürünlerimiz hastalıkların teşhisi veya tedavisi için tasarlanmamış veya niyet edilmemiştir.

Çeviriler Hakkında Not: Bu web sitesinin İngilizce dışındaki sürümleri, sizin kolaylığınız için yapay zeka kullanılarak çevrilmiştir. Doğruluk için çabalasak da, otomatik çeviriler hatalar veya orijinal metinden farklı incelikler içerebilir. En doğru bilgi için lütfen bu sitenin İngilizce versiyonuna başvurun.

© 2026 Emotiv, Tüm hakları saklıdır.

Consent

Gizlilik Seçenekleriniz (Çerez Ayarları)

*Açıklama – EMOTIV ürünleri yalnızca araştırma uygulamaları ve kişisel kullanım için tasarlanmıştır. Ürünlerimiz, AB direktifi 93/42/EEC'de tanımlandığı gibi Tıbbi Cihazlar olarak satılmamaktadır. Ürünlerimiz hastalıkların teşhisi veya tedavisi için tasarlanmamış veya niyet edilmemiştir.

Çeviriler Hakkında Not: Bu web sitesinin İngilizce dışındaki sürümleri, sizin kolaylığınız için yapay zeka kullanılarak çevrilmiştir. Doğruluk için çabalasak da, otomatik çeviriler hatalar veya orijinal metinden farklı incelikler içerebilir. En doğru bilgi için lütfen bu sitenin İngilizce versiyonuna başvurun.