脑电图中的陷波滤波器

什么是陷波滤波器？

陷波滤波器是一种信号处理滤波器，它可以强烈衰减极窄范围内的频率，同时允许低于和高于该范围的频率以相对较小的变化通过。被拒绝的区域称为阻带，其中心通常称为陷波频率。由于阻带很窄，因此该滤波器旨在针对已知的、集中的干扰，而不是针对宽谱噪声。

在脑电图（EEG）中，干扰成分通常是通过记录环境、电缆、放大器或电极阻抗差异引入的工频电网污染。陷波滤波器可以减少显着的 50 Hz 或 60 Hz 成分，具体取决于当地的电力标准和记录条件。它不会消除所有伪影源，也不会根据含义区分电噪声与大脑活动；它作用于频率内容。

陷波滤波器如何运行（以及它不能做什么）

陷波滤波器通过在工程师所谓的滤波器幅度响应中创建急剧下降来工作，幅度响应只是滤波器允许每个频率通过的程度的图。

在大多数频率下，响应都接近全强度，这意味着信号在不改变的情况下通过。在目标频率（通常为 50 或 60 赫兹）下，响应急剧下降，衰减该频带，同时使相邻频率基本保持完整。理论上，其结果是一个经过净化的信号，其中消除了电源线哼声，但大脑自身的振荡仍然存在。

陷波滤波器不具备的功能同样重要。它不是通用的伪影消除器。

宽带污染，例如咬紧牙关时在很宽的频率范围内扩散的肌肉活动，或者眨眼引起的大偏转，都会直接穿过陷波滤波器，因为这种污染不限于窄带。

陷波滤波器也不执行频谱分解。它不会像研究人员想要查看 theta、alpha 或 beta 频带的功率如何随时间变化时所使用的时频分析那样，将信号分解为其次成分节律。陷波滤波器只是去除了频率内容的一个狭窄切片，并将光谱结构的其余部分完全保留在原来的位置。

带阻陷波滤波器设计基础

带阻设计始于对不必要频率以及可牺牲的相邻频谱量的明确定义。中心频率为 60 Hz 且带宽非常窄的陷波器的行为与衰减 55–65 Hz 的陷波器不同。适当的选择取决于干扰稳定性、信号带宽、采样频率以及科学或临床问题。

品质因数（通常写为 Q）表示中心频率与带宽之间的关系。高 Q 滤波器相对于其中心频率具有较窄的阻带；较低 Q 的设计会影响更广泛的区域。更大的衰减和更陡峭的过渡可能需要更高的滤波器阶数，但高阶也会增加振铃、计算成本以及对实现细节的敏感性。

设计规范最好通过频域和时域行为进行评估。频率图揭示了衰减、带宽和通带纹波，而脉冲或阶跃响应则显示了振铃和瞬态行为。对于脑电图，频谱中明显的改善应与波形形态、事件发生时间以及任何下游特征提取一起考虑。

陷波滤波器 vs 带阻滤波器：有什么区别？

陷波滤波器通常被理解为带阻滤波器的窄形式。两者都衰减阻带内的频率并使阻带外的频率通过，但陷波通常针对特定的、孤立的频率或非常小的区间。

当干扰占据较宽且定义明确的区域时，宽带阻滤波器可能是合适的。当目标是去除单个谱线成分同时保留附近活动时，陷波器更为保守。在 EEG 中，这种明显的保守性并没有消除进行审查的必要性，因为窄滤波器仍会影响目标周围的谐波、相位或频谱估计。

以下比较总结了典型的区别。实际行为取决于滤波器规格和实现，因此标签不能代替检查响应曲线。

因此，实际的区别在于选择性。陷波滤波器并不自动意味着更安全，而宽带阻滤波器也不自动意味着过度；每一个都必须根据对记录至关重要的信号特征来进行评估。

在 EEG 信号处理中使用陷波滤波器

脑电图信号包含由分布式神经活动产生的低振幅电压波动，以及生理和环境伪影。当窄频谱峰值与工频干扰一致时，可以在预处理期间使用陷波滤波器。

它是更大工作流程中的一个操作，该工作流程可以包括：

• 重参考

• 坏通道评估

• 伪影校正

• 分段

• 基线处理

滤波的时机很重要。在分段之前应用滤波器可能会在连续记录的边界处产生边缘效应，而将其单独应用于短分段则可能会产生不同的瞬态和频率响应。

研究人员还区分了离线处理和实时处理：非因果或零相位方法可能对存储的数据实用，但在必须立即做出决策时不能以相同的方式使用。

应针对分析目标评估陷波器。它对于减少稳定的工频峰值可能是合理的，但它无法校正电极运动、肌肉活动、眼睛运动、接触不良或宽带放大器噪声。脑电图记录背景、导联、参考、采样率和伪影特征都会影响窄频滤波器是有益的还是误导性的。

常见陷波滤波器频率 (50Hz 和 60Hz)

脑电图中最常见的陷波频率是 50 Hz 和 60 Hz，大致对应于区域电力系统。正确的目标是由记录环境决定的，而不是由普遍的偏好决定的。频谱可以显示存在哪种工频成分，尽管谐波和设备特定的干扰可能会使情况复杂化。

取决于滤波器或采集系统，50 Hz 或 60 Hz 的设置也可能影响基频倍数处的谐波。除非分别解决这些频率或系统记录了谐波抑制行为，否则以基频为中心的滤波器不一定会消除每个谐波。谐波消除会进一步改变信号内容，应将其视为明确的处理选择。

以下频率是常见的参考点，而不是完整的处方。它们描述了选择每个目标的常见原因以及与之相关的主要注意事项。

这些值应与采集位置、滤波器带宽、衰减以及是否包含谐波一起记录。仅报告“经陷波滤波”会使随后的解释和复制变得更加困难。

应用陷波滤波器时的常见错误

最常见的错误是将陷波滤波器视为通用的清理步骤。窄滤波器具有特定目标，因此应将其与观察到的或有充分理由的干扰源相联系。如果伪影不稳定、较宽或由瞬态主导，固定陷波可能提供有限的好处，同时仍会改变信号。

另一个错误是忽略了滤波与其余预处理流程之间的关系。参考变化、重采样、分段边界和伪影拒绝都会影响表现出的频谱。

在未检查原始记录及其采集参数的情况下应用滤波器可能会掩盖本可以通过电极维护、屏蔽、接地或通道质量审查得到更好解决的问题。

精简的审查顺序有助于保持决策的可审计性：

• 检查未滤波的频谱和波形是否存在稳定、狭窄的干扰成分。

• 确认当地的电网频率以及记录系统的采样和滤波器设置。

• 使用频谱衰减和时域波形比较候选带宽。

• 记录滤波器类型、阶数、中心频率、带宽、相位模式和处理阶段。

信号失真的风险

研究人员表示，尽管陷波滤波器被广泛使用，但它带有“可能导致严重信号失真的风险”。

为了测试这一点，一项 2019 年的研究构建了合成测试信号，并使用了真实的 EEG 和 MEG 记录，包括在电源线噪声特别强的无屏蔽环境中收集的 EEG 数据。使用巴特沃斯陷波滤波器（一种常见的 IIR 滤波器设计），他们发现线路噪声被有效消除了。正如预期的那样，50 Hz 或 60 Hz 的干扰从频谱中消失了。但是，同样的滤波过程在时域中引入了失真，这意味着波形随时间变化的形状被改变了，其改变方式超出了简单消除不需要频率的范围。

当使用频谱插值法进行相同的测试时，该方法与陷波滤波器消除线路噪声的能力相匹配，但研究报告称，在“许多常见情况下，它在时域中表现出更少的失真”。

这种优势并不是普遍或绝对的。它出现在许多常见情况下，这为两种方法的表现可能更相似、或者其他因素可能会改变结果的情况留下了空间。

为什么从脑电图中消除电源线噪声值得更多关注，而不仅是默认的解决方案

陷波滤波器提供了一种精确的方法来衰减窄频率成分，使其适用于受稳定电网干扰影响的脑电图记录。其有用性取决于准确的频率识别、适当的带宽、对相位和边缘效应的认识以及与未滤波信号的对比。

作为神经科学设置中更广泛的信号质量和预处理实践中记录的一个步骤，它可以在不必要地丢弃相邻信息的情况下减少干扰。

参考文献

1. Leske, S., & Dalal, S. S. (2019). Reducing power line noise in EEG and MEG data via spectrum interpolation. NeuroImage, 189, 763–776. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2019.01.026

常见问题解答

在脑电图记录中，陷波滤波器的主要工作是什么？

陷波滤波器是一种窄带阻滤波器，可抑制一个特定频率（通常是 50 Hz 或 60 Hz 的电源线哼声），同时保留其余的脑电图频谱。它仅针对这种固定频率的电噪声，而不是像肌肉活动或眨眼那样的宽带伪影。

为什么 50 Hz 和 60 Hz 陷波滤波器很常见？

这些频率大致对应于不同地区使用的交流电标准。来自记录环境的电干扰可以表现为在这些频率之一（有时在其谐波）处的显着谱线成分。

为什么不直接使用独立成分分析 (ICA) 来消除线路噪声？

ICA 分离的是跨电极的不同源信号，而不是特定的频带，因此它不旨在针对像电源线哼声这样单一的、固定频率的正弦波。陷波滤波器仍然是标准工具，因为它直接衰减该单一频率，而 ICA 可能无法将线路噪声隔离为单独的源。

在使用陷波滤波器时，直接观察到了什么样的信号失真？

一项使用合成信号和真实 EEG 数据进行的研究发现，巴特沃斯陷波滤波器会引入时域失真，除了简单地消除哼声之外，还会改变波形的形状。这些失真被记录为可能是严重的，尽管在同一项研究中并未检查对 ERP 等特定神经测量指标的精确影响。

如果必须使用陷波滤波器，最安全的使用方式是什么？

如果应用陷波滤波器，更温和的参数（例如稍宽的带宽和较不陡峭的衰减）可能会降低过度时域振铃的风险，尽管对下游分析的确切危害在审查的数据中尚未量化。视觉上对比原始痕迹和过滤后的痕迹，并记录每个预处理步骤以捕获意外的失真，也是明智的做法。

陷波滤波器能消除真实的大脑活动吗？

能。如果有意义的神经活动与目标频率或受其影响的带宽重叠，则滤波会减少该活动。在分析陷波附近的更高频率节律或谐波时，这种可能性尤为重要。