为什么神经科学家将时间转换为频率

什么是时频变换？

变换过程涉及将原始数据序列（通常测量为随时间变化的振幅）转换为频率光谱。这种数学转变使研究人员能够观察信号的组成节奏成分，而不仅仅是原始电压或压力波动。通过这个视角观察数据，复杂数据集中的微妙模式会变得更容易分类和解释，以便进行进一步分析。

了解基础知识：从时域到频域

在标准信号记录中，时间维度代表事件发生的顺序，保持着直观的时间顺序，便于即时监测。然而，许多动态系统表现出重复行为——例如与神经科学相关的神经元节奏性放电——这些行为很难仅通过观察原始信号来区分。

转变到频率视角实际上起到了分析滤波器的作用，使人能够隔离单个节奏及其对整体信号结构的相对贡献。

数学基础：傅里叶变换

傅里叶变换基于这样一个原理：任何复杂的振荡信号都可以表示为更简单的正弦波和余弦波的加权和。这种数学操作本质上执行了一种分解，提取了信号的潜在周期结构，无论其最初多么复杂。

通过应用这种变换，研究人员将时间数据点映射到一个新的领域，其中水平轴代表频率，垂直轴指示每个特定频率成分的功率或振幅。

为什么时频分析很重要？

在频域中分析信号对于隔离嵌入在噪声或更大的混合波形中的特定现象至关重要。这种方法广泛应用于各种依赖精确信号处理从传感器和测量仪器中提取相关 Insight 的领域。

信号处理中的应用

工程师经常遇到被背景干扰或周围环境电噪声污染的信号，这可能会掩盖感兴趣的主要信息。观察频率组成的分析技术允许进行精确滤波，由此在不中断核心数据的情况下衰减特定的无用范围。

这种能力是现代通信系统和传感器技术的基础，可确保有效的信号峰值对下游处理保持清晰且可解释。

音频和语音分析中的 Insight

人类语音和自然声音由多个叠加的频率组成，每个频率代表底层声源的音色和音调。将这些信号转换到频域，可以让研究人员绘制出共振峰或检测出随时间变化的语音特征，这是声学中的常见要求。

通过将这些信号处理为声谱图，分析人员可以监测可能指示特定声音伪影的瞬态变化，或区分不同声源的模式。

生物医学工程中的应用案例

在医疗环境中，精确测量生物电输出对于观察健康和诊断神经系统疾病至关重要。医生可以使用脑电图 (EEG)作为主要工具来记录脑电波模式，而研究人员则使用特定的频率分析来研究与不同警觉状态相关的节奏行为。

集成专门的设备（如 PCI 数据采集硬件）可确保捕获高保真数据，然后通过频域变换进行处理，以提供有意义的诊断 Insight。

常用的时频转换方法

存在各种用于转换时间数据的算法，每种算法都适用于不同的信号稳定性和精度要求。选择合适的方法取决于信号的性质和最终光谱输出所需的 resolution。

短时傅里叶变换 (STFT)

这种方法将长信号分割成更小的、重叠的窗口，对每个窗口进行傅里叶变换以观察频率内容如何演变。它对于并非完全平稳但在短时间内保持稳定的信号特别有用。

如何手动进行时频转换

虽然软件会自动进行大部分计算，但要理解周期信号的手动转换，需要确定周期持续时间。通过计算周期的倒数，可以确定事件完成一个完整周期的速率，从而得到以赫兹为单位测量的频率值。

该表说明了周期与频率之间的反比关系，其中较短的周期持续时间会导致明显更高的频率输出。

使用频率时间转换计算器进行快速估计

从业者经常使用估计工具来桥接时间和频率之间的差距，而无需进行详尽的计算。这些工具通常提供以下功能，以便在数据分析期间进行快速配置：

• 将循环时间自动转换为赫兹。

• 支持多种刻度单位，如毫秒和微秒。

• 即时翻转函数以反转转换。

• 即时绘图，用于直观比较信号稳定性。

在研究环境中应用更复杂的数字滤波或光谱分解技术之前，这些计算器提供了初步评估。

小波变换

与传统的傅里叶方法不同，小波变换使用可扩展的窗口来同时分析低频和高频成分。这有助于更好地定位突然的信号变化，例如瞬态放电或由于发生过快而无法进行窗口化 STFT 分析的尖峰。

在单次运行中要求高时间和空间及频率敏感度的领域中，它具有极高的应用价值。

无形的棱镜：将时间转化为频率

大脑活动的单个瞬间很少是由一个干净的单波组成的。它的表现更像是个和弦，其中几个音符同时响起，创造出一个复杂的音调。

如果您只把和弦作为一个整体来听，您听到的是一种混合，而不是单独的音符。同样的问题也适用于原始 EEG 追踪。在任何给定的瞬间，慢、中、快振荡都在同时触发，时域视图将它们叠加成一个单一的、难以解析的波形。

将该波形转换为频域并不会给信号增加新的信息。它重组了现有信息，使得不同的振荡作为单独的成分变得可见。这种重组对于研究人员清除嘈杂数据和检测有意义模式的能力有着可衡量的、实际的影响。

考虑眨眼伪影，这是脑电图记录中最顽固的污染源之一。当眼睛移动时，产生的电信号（称为眼电图 (EOG)）会泄漏到附近的脑电图通道中并使读数失真。早期的校正尝试假设从眼睛到头皮的泄漏在所有节奏中表现一致，因此简单的时域减法应该在所有地方都同样有效。

Kenemans 团队 et al. 直接测试了这一假设。通过使用模拟和真实数据，研究人员比较了三种清除策略：

1. 简单的时域回归

2. 更复杂的多次延迟时域回归

3. 频域回归。

当眼到头皮电传递与频率无关，意味着它在所有节奏中的表现相同，三种方法都表现得同样出色。但当这种传递依赖频率，即污染的变化取决于涉及哪种节奏，简单的时域方法就无法完全重建原始脳电图。

只有频域方法和更复杂的多次延迟时域方法才能解释这种变异性。这表明大脑信号伪影并不总是在时间上表现均匀，有时只有具备频率意识的视角才能正确地从污染中分离出大脑的真实活动。

这种重构的成效在癫痫发作检测中变得更加引人注目。一项 2018 年的研究发现，当将原始时域脑电图信号输入分类系统时，在某些实验中，头皮记录的准确率降至 60% 左右，在某些分类任务上，这个结果并不比抛硬币好多少。当前期将相同的数据转换到频域，同一任务的准确率飙升至大约 96%。

正确识别癫痫发作状态所需的信息一直存在于记录中。在通过频率成分观察信号之前，它只是不可见罢了。

为什么频率视角如此重要：从噪声到改变生活的应用

从时间到频率的转变并非抽象的技术偏好。它在四个截然不同的应用中带来了实实在在的成果。

更清晰的伪影去除

眼动和眨眼是脑电图记录中慢性的污染源，因为眼睛产生的电信号会扩散到附近的头皮电极。

Kenemans 等人的研究表明，这种污染并不总是以恒定的速度跨越所有频率传递。当传递具有频率依赖性时，基础时域校正表现不佳，而频域回归方法则成功重建了原始大脑信号。

这对于任何需要清洁信号质量的应用都是至关重要的，因为如果应用了错误的清除方法，未校正的眼睛伪影可能会被误认为是真正的大脑活动。

您的大脑，您的专属签名

发表在《神经工程学杂志》上的一项研究发现，一个人的大脑节奏整体模式在不同的记录阶段甚至在头皮上的不同传感器位置都会保持惊人的稳定。这种一致性被描述为脑电图指纹的一种形式，在阿尔法波段中最强，但在 1 到 40 Hz 的广泛范围内均可检测到。

值得注意的是，即使当受试者在执行完全不同的认知任务时，这种识别签名仍然有效，这表明该模式反映了个人大脑中某些结构上稳定的东西，而不是对当时特定心理活动起反应的东西。

这些节奏的区分能力遵循研究人员所描述的跨频率范围的 W 形模式，其中最强的识别峰集中在 10 Hz 的阿尔法节奏周围。这一发现与生物特征识别系统有直接关系，有朝一日该系统可能会将大脑活动用作一种安全的个人验证形式。

读取情绪

情绪状态在脑节奏模式中留下了可测量的痕迹，而 Petrantonakis 及其团队的研究显示，这些痕迹最好在时频域而不是原始时域信号中捕捉。通过使用自适应分割方法并测量额叶阿尔法不对称，研究人员建立了一个分类系统，能够区分效价和唤醒度的不同组合，正确分类情绪状态的比例远高于随机猜测预期的水平。

这种基于频率的情绪检测与人们对脑机接口日益浓厚的兴趣相关联，该接口旨在对用户的心理情绪或情绪投入做出反应，尽管报告的分类准确率（根据测试的具体情绪类别，范围在大约 64% 至 83% 之间）表明，这仍然是一个概率工具，而不是一个确定性的情绪读数。

攻克癫痫

频域实用价值最显著的展示或许来自于癫痫研究。前述 2018 年的研究直接比较了时域和频域信号，将其作为卷积神经网络的输入，该网络负责区分发作期、发作前期和发作间期大脑状态。

在颅内 Freiburg 数据库中，频域输入在三个独立的分类实验中产生了 92% 至 97% 之间的平均准确率，而在同一数据库中，时域输入产生的准确率范围在大约 84% 至 91% 之间。在头皮记录的 CHB-MIT 数据库上，差距显著拉大：频域准确率保持在较高水平，约在 93% 至 98% 之间，而在某些实验中，时域准确率则骤降到仅 48% 至 62% 的范围。

这表明对于某些记录条件（特别是头皮脑电图），原始时域信号可能完全缺乏可靠自动化癫痫分类所需的解析结构，而同一信号的频域重组能将潜在的模式呈现给机器学习系统。

此外，Madhavan 等人在 2020 年的研究中特别关注定位而不是检测，将这一概念推得更远。通过使用一种称为同步挤压变换的技术来产生详细的时频表示，并结合深度卷积神经网络，该研究在区分局灶性脑电图信号（起源于负责引发癫痫发作的致痫区）与起源于大脑其他部位的非局灶性信号方面，实现了超过 99% 的准确率、敏感性和特异性值。

这种惊人的精准度直接关系到癫痫手术，其中正确识别引发癫痫发作的准确大脑区域是进行安全有效手术干预的先决条件。

看透活体大脑的新透镜

将时间轴上游荡的单一电压线转化为由不同节奏构成的光谱，这正是使脑电图最初具有可读性的核心机制。没有它，处理头皮数据的发作检测算法的表现几乎无法优于随机猜测。

有了它，同样的算法运行准确率可以上升到 90% 以上。没有它，微妙的眨眼污染就可以伪装成真正的大脑活动。

有了基于频率的校正，那部分污染可以更可靠地被分离出来。没有它，在某人大脑节奏中保持稳定且具有个人特色的专属模式（最强烈地集中在阿尔法波段附近）依然隐匿无形。有了它，该模式便成为可测量的特征签名。

这些应用并没有要求向脑电图信号添加新信息。它们要求对现有信息进行重组，以达到足以将有意义的模式从噪声中区分出来的程度。

正是这种重组，即从时间到频率的转变，将混沌的电压迹线转变为德尔塔、西塔、阿尔法、贝塔和伽马活动的结构化记录，为研究人员和临床医生提供了一种更清晰、非侵入性的方式来研究在活体大脑中展开的睡眠、情感状态、个人身份和神经系统疾病。

参考文献

1. Kenemans, J. L., Molenaar, P. C., Verbaten, M. N., & Slangen, J. L. (1991). Removal of the ocular artifact from the EEG: a comparison of time and frequency domain methods with simulated and real data. Psychophysiology, 28(1), 114-121. https://doi.org/10.1111/j.1469-8986.1991.tb03397.x

2. Zhou, M., Tian, C., Cao, R., Wang, B., Niu, Y., Hu, T., ... & Xiang, J. (2018). Epileptic seizure detection based on EEG signals and CNN. Frontiers in neuroinformatics, 12, 95. https://doi.org/10.3389/fninf.2018.00095

3. DelPozo-Banos, M., Travieso, C. M., Weidemann, C. T., & Alonso, J. B. (2015). EEG biometric identification: a thorough exploration of the time-frequency domain. Journal of neural engineering, 12(5), 056019.

4. Petrantonakis, P. C., & Hadjileontiadis, L. J. (2012). Adaptive emotional information retrieval from EEG signals in the time-frequency domain. IEEE transactions on signal processing, 60(5), 2604-2616. https://doi.org/10.1109/TSP.2012.2187647

5. Madhavan, S., Tripathy, R. K., & Pachori, R. B. (2019). Time-frequency domain deep convolutional neural network for the classification of focal and non-focal EEG signals. IEEE Sensors Journal, 20(6), 3078-3086. https://doi.org/10.1109/JSEN.2019.2956072

常见问题解答

为什么神经科学家要将 EEG 信号从时间轴转换到频率轴？

原始的脑电图迹线把多个不同速度的大脑节奏叠加成一个复杂的波形，使个别模式难以看清。转换至频域使该信号拆分为独立的组成频率，就像棱镜将白光分散为各色光芒，每一节奏因而可以独自研究。

频率视角如何改进眨眼伪影的去除？

眨眼污染在不同 EEG 频带中的传播方式可能具有差异，这意味着简单的基于时间轴的相减经常失败。频域回归考虑了这些依赖于频率的差异，从而可以更准确地重构大脑真实的电信号。

在使用频域而不是时域时，癫痫发作检测的准确率会发生什么变化？

与癫痫发作相关的模式存在于原始信号中，但在时域中却无法看清。频率分析对数据进行了重组，以便分类器能够达到 90% 以上的准确率，而原始时域输入在某些实验中，在头皮记录上的表现并不比随机猜测好多少。

为什么阿尔法波节奏被视为一种强大的生物特征识别标志？

阿尔法活动在 10 Hz 附近显示出一种独特、稳定的波峰，该波峰在不同的任务和记录会话中始终保持一致。这种稳定性反映了个人大脑的潜在结构，使其成为一种可靠脑电图指纹技术来识别人身份。

EEG 频率模式如何指示情感状态？

额叶阿尔法不对称是将左右前额大脑区域之间的阿尔法强度进行比较，其会随着情感效价和唤醒度不同而不同。频域分析捕捉到了这些不对称模式，使情感状态分类能处于高于随机猜测的高概率水平之上。

为什么频率分析在定位癫痫手术中的起病区至关重要？

在所有频带中，短暂的高频伽马波爆发和转换标志着癫痫病灶区域。类似同步挤压（synchrosqueezing）等时频技术将这些模式转换为详细的表现形式，使得深度学习模型能够以非常高的精度从非局灶性信号中区分局灶性癫痫发作信号——这是开展安全的手术规划的前提基础。