功率谱密度（PSD）是一种能够分离脑电图（EEG）信号的工具，它可以告诉你每种速度（或频率）对整体记录贡献了多少能量。一旦你学会了阅读功率谱密度图，你就像是在阅读大脑的节奏谱，这张图表能够展示哪些节奏占主导地位，哪些节奏则退居幕后。
什么是脑电图中的功率谱密度？
把原始的脑电图（EEG）迹线想象成管弦乐队演奏的和弦，每种乐器代表不同频率的脑电波。单凭耳朵，你无法分辨出每种乐器做出了多少贡献。
功率谱密度（PSD）通过计算每个频率下信号的平方振幅，并在一段记录时间内对该测量值进行平均来解决这个问题。其结果是一条以频率为一轴、功率为另一轴的曲线，准确地显示了大脑的电活动是如何分布在慢节奏和快节奏中的。
PSD将整个记录期间压缩为一条曲线，因此它能告诉你该窗口期间频率的整体平衡，而不是追踪混合比例如何每秒发生变化。这至关重要，因为人的大脑状态会迅速变化，而标准的PSD图会将这些变化平均化。
比较医疗级和消费级脑电图头戴设备的研究人员使用了一种特定的计算方法来进行这种平均，称为韦尔奇改进周期图法（Welch's modified periodogram），它将记录分成重叠的片段并对其光谱进行平均，以产生更清洁、噪声更低的PSD估计。
这种信号处理步骤是产生反映潜在脑部活动而非随机波动的PSD曲线的标准做法。
逐步计算功率谱密度
计算PSD通常涉及一系列信号质量和信号处理决策，而不是单个命令。首先检查记录是否存在缺失数据、不合适的通道和明显的伪影。然后，分析人员选择片段，在适当情况下消除或模拟慢速趋势，应用窗口，将数据转换到频域，并对结果进行缩放。
应结合原始时间序列以及相关的运动、电极干扰、眼睛活动、肌肉活动或实验事件注释来检查所得的光谱。这种对比有助于将真正的节律性模式与恰好产生光谱功率的瞬态干扰区分开来。
实际的工作流程可以组织为以下几个阶段：
验证采样率、通道标签、参考和记录时长。
识别可用时期，并处理伪影或拒绝的片段。
选择片段长度、重叠度、窗口和频率范围。
估计并缩放PSD，然后检查峰值和带限功率。
记录参数，以便结果可以被复现和对比。
这些步骤使计算过程有迹可循。它们还能防止一个视觉上吸引人的光谱被视为独立于产生它的预处理和估计选择。
常用方法：周期图法和韦尔奇法
周期图法计算选定片段的傅里叶变换的平方幅度。它很直接，当片段较长时可以提供精细的名义频率间隔，但其估计值可能会在不同的频率仓之间发生大幅波动。这种变异性对于有噪声的生物记录尤为显著。
韦尔奇法将信号分成重叠的片段，对每个片段应用窗口，计算每个片段的周期图，然后将结果进行平均。平均通常会产生更平滑、方差更低的估计值，而较短的片段则可能会降低频率分辨率。最佳平衡取决于分析是强调窄峰、宽频带还是稳定的平均活动。
这种区别不仅仅是表面的。更平滑的光谱可以使宽泛的模式更容易进行对比，但过度平均可能会掩盖短暂的或狭窄局部的变化。对于随时间变化的脑电图，时频分析方法可能比贯穿整个记录的单一PSD更合适。
健康的静息态脑电图光谱是什么样的
如果你让一个健康的成年人坐下，让他们放松，并记录他们的脑电图，所得的PSD曲线会有一个可辨认的形状。功率在最低频率时最高，并随着频率的增加而稳步下降，从而产生类似于1/f的衰减。
这种下降的曲线反映了上文所述的非周期性成分，其陡峭程度由一个被称为谱指数（有时写为β）的单一数字来捕捉。更陡峭的下降意味着更大的负指数；更平缓的下降意味着功率更均匀地分布在各个频率上。
在这种背景衰退之上，一个闭着眼睛的静息大脑通常会在8到12 Hz附近产生一个可见的凸起，即阿尔法峰。这个凸起通常在后脑勺处最强。让同一个人睁开眼睛，那个阿尔法峰就会明显缩小。
Ratti等人的一项直接对比研究了医疗级脑电图系统和消费级头戴设备，准确记录了这一模式：在测试的所有系统中，数据中最大的节律性特征是后部的阿尔法节律，它对闭眼和睁眼状态做出了可预测的反应。
同一对比还提出了一个更具实际意义的问题：如果你在两次不同的访问中对同一个人记录两次，其PSD曲线看起来会一样吗？
答案在很大程度上取决于设备的质量。医疗级系统产生的Fp1电极PSD（Fp1位于前额，是测试的所有四个系统中唯一的共同电极）在多次访问中是一致的，而消费级系统则在测试和重测会话之间显示出最高的相对变异性。这告诉我们，一个表现良好的PSD曲线不仅是大脑的特性，也是信号捕获精细程度的特性。
麻醉如何改变大脑的光谱特征
当大脑状态发生剧烈变化时，静态PSD会变得特别具有启发性，而麻醉则是最直接的例子。Colombo等人在2019年进行的一项研究记录了健康志愿者在接受三种不同药物（氙气、异丙酚和氯胺酮）麻醉前后的静息脑电图。
在每次会话结束后，研究人员会询问该人在无反应期间是否对意识体验有任何记忆，从而区分报告有意识的状态与似乎不存在或无法回忆意识的状态。
谱指数密切跟踪这一区分。氙气和异丙酚这两种与意识体验丧失相关的药物，导致每个受试者内负谱指数大幅下降，这意味着PSD曲线变得明显更陡峭。这种在1到40 Hz宽范围内的变陡，似乎索引了意识体验的缺失，而不是简单的无反应。
氯胺酮则呈现出不同的情况。尽管受试者在氯胺酮作用下表现为行为无反应，但他们通常保留了一些意识体验，并且整体的PSD衰减看起来与正常清醒状态相似。唯一的例外是特别在20到40 Hz范围内的曲线变平，这一细节与氯胺酮与其他两种药物相比独特的的作用机制相吻合。
也许最令人信服的证据是该谱指数与一个独立的、单独推导的测量指标（称为微扰复杂度指数，即PCI）之间的相关性。PCI是通过另一种刺激大脑并测量所得反应复杂程度的技术产生的。这两种截然不同的测量方法之间的高度相关性，支持了谱指数不是一个巧合模式，而是与意识本身的存在相联系的真实标记的观点。
ADHD如何改变脑电功率谱
在麻醉下发生改变的非周期性衰减，在患有ADHD（注意力缺陷多动障碍）的儿童中似乎也存在差异。一项针对3至7岁儿童的研究，对比了患有ADHD的儿童与发育正常的同龄人，测量了光谱斜率和偏移量（非周期曲线的高度），以及传统的阿尔法峰值频率和频带功率比等指标。
与发育正常的儿童相比，未接受过药物治疗的ADHD儿童显示出更高的阿尔法功率、更大的非周期偏移量和更陡峭的光谱斜率。这个变陡的模式值得关注，因为它呼应了麻醉研究中看到的相同改变方向，尽管这两种情况在严重程度或机制上显然不可比。
光谱斜率还与ADHD研究中多年来使用的传统西塔/贝塔比率相关，这表明斜率捕捉到了重叠的信息，同时可能提供了一个更清洁、更全面的标记。
另一个细节增加了这一发现的分量。接受过兴奋剂药物治疗的ADHD儿童，即使在24小时的清洗期（在此期间药物的活性作用应该已经消失）之后，也显示出与发育正常组相当的斜率和偏移量。
这提高了ADHD中改变的光谱模式并非固定的可能性，尽管该研究将其视为一种暗示而非确定的治疗效果。因为光谱斜率在过去的研究中也与执行功能以及大脑兴奋和抑制活动之间的平衡相关联，作者认为改变的斜率可能反映了潜在病症的一些有意义的东西，而不是西塔/贝塔比率计算的统计伪影。
组别 | 光谱斜率 | 阿尔法功率 | 偏移量 |
|---|---|---|---|
发育正常 | 正常斜率 | 正常功率 | 正常偏移 |
未接受药物治疗的ADHD | 更陡峭的斜率 | 更高的功率 | 更大的偏移 |
接受兴奋剂治疗的ADHD | 与正常相似 | 未报告 | 与正常相似 |
使用功率谱密度对癫痫发作进行分类
意识和注意力并不是静态PSD被证明有用的仅有领域。癫痫分类提供了一个更自动化、更具计算性的例子。
一种方法将癫痫脑电图记录转换成研究人员所谓的功率谱密度能量图，这本质上是PSD的视觉表示，然后将这些图像输入到深度卷积神经网络中。这是一种非常适合识别图像类数据中模式的机器学习模型。
该模型被训练用于将脑电图片段分为四个类别：
发作间期（两次发作之间）
两个不同的发作前期窗口（发作前30分钟和10分钟）
发作状态本身
使用公开的癫痫数据集，该方法在所有四个类别中的平均分类准确率达到了90%以上。这一结果证实，静态PSD的整体形状携带了足够的区分信息，能够让算法可靠地辨别这些具有临床重要性的大脑状态，而无需追踪信号中每时每刻的变化。
解释PSD时常见的误区
PSD曲线的可靠性取决于其来源记录的质量，有几个实际问题可能会扭曲该曲线的形状，而这些问题与潜在的大脑功能毫无关系。
伪影是最直接令人担忧的问题。眨眼和肌肉运动会产生它们自己的电信号，这些信号会被头皮电极捕获，特别是在额叶部位。
对消费级和医疗级脑电图系统的对比发现，消费级设备更容易受到这种污染，特别是某款消费级头戴设备在整个光谱上显示出宽带功率增加，这一特征符合肌肉和眨眼伪影，而非真正的神经节律。因此，在计算PSD之前，仔细清洗数据并选择低伪影的片段是必不可少的步骤，而不是可选步骤。
体积传导是脑电图研究中另一个被广泛讨论的局限性，通常是因为电场在到达头皮之前会穿过组织和颅骨，大脑中的单个活动源可以同时记录在多个附近的电极上，从而模糊了任何特定PSD读数的空间精度。
参考点选择也呈现出类似的情况。脑电图本质上是一种差分测量，这意味着每个电极的信号都是相对于某个参考点计算的，无论该参考点是所有电极的平均值、耳后的乳突骨，还是像Cz这样的中央头皮位置。改变该参考点会重新分配通道间的功率，并改变PSD曲线的绝对形状。
因此，在对比不同论文或数据集的PSD发现时，了解使用了哪个参考点通常是一项标准的核对信息。
最后是测试-重测信度。即使保持受试者和设备不变，在不同访问中重复记录也会显示出PSD曲线的一些自然变化。
医疗级系统在两次访问中产生了更一致的Fp1 PSD，而测试的消费级系统显示出最大的相对变异性。这是一个实用的警告，提醒人们不要过度解读在单个受试者中观察到的微小PSD差异，特别是在记录设备或方案未得到严格控制的情况下。
用于计算功率谱密度的工具和软件
PSD可以使用科学编程库、专用的脑电图分析包或通用的信号处理软件来计算。基本要求是能够访问采样数据，并对采样率、分段、窗口化、去趋势、重叠、缩放和频率限制进行透明控制。仅凭图形输出不足以确定估计值是如何产生的。
可复现的实现方式应将预处理和估计参数与光谱一起记录。它还保留了通道参考、单位、拒绝的时期以及在计算前应用的任何转换。当结果用于小组对比或跨记录会话合并时，这些细节尤为重要。
当工作流程同时产生数值数组和诊断图时，结果更容易审计。有用的检查包括原始波形、标记伪影的间隔、选定的频率范围以及跨合理片段选择的估计值对比。此类检查虽然不能让解释自动进行，但它们使隐藏的假设更容易被检测到。
结论
功率谱密度图充当了大脑的节律评分，其背景衰减的陡峭程度在截然不同的精神状态下呈现出极其一致的标记。
无论一个人在某些麻醉剂作用下失去意识，还是儿童表现出与ADHD相关的注意力困难，抑或是癫痫发作开始，这种整体形状都会以可预测的方式发生转变，通过共享的可测量特征将这些状况联系起来。这一模式表明，大脑的静息电学配置文件保留了关于其功能状态的有意义的、交叉的线索，而不仅仅是特定频率处的孤立峰值。
虽然PSD仅给出了记录窗口内的静态平均值，但它能够可靠地辨别有意识和无意识期间，或让算法以高准确度发现癫痫发作，这证明了它在神经科学中的实用价值。这些相关性并不能证明是什么导致了这些状态，但它们提供了一个易于获取的单数字摘要——曲线的斜率——这有助于评估意识、注意力差异或癫痫发作风险。
对于研究人员和临床医生来说，这一简单的测量方法提供了一个深入了解大脑动力学的强大入口，将抽象的节律与现实世界的差异联系在一起。
参考文献
Ratti, E., Waninger, S., Berka, C., Ruffini, G., & Verma, A. (2017). 临床试验中医疗和消费级无线脑电图系统的对比。Frontiers in human neuroscience, 11, 398. https://doi.org/10.3389/fnhum.2017.00398
Colombo, M. A., Napolitani, M., Boly, M., Gosseries, O., Casarotto, S., Rosanova, M., ... & Sarasso, S. (2019). 静息脑电图的谱指数索引了异丙酚、氙气和氯胺酮诱导的无反应期间意识的存在。NeuroImage, 189, 631-644. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2019.01.024
Robertson, M. M., Furlong, S., Voytek, B., Donoghue, T., Boettiger, C. A., & Sheridan, M. A. (2019). 幼儿脑电功率谱斜率因ADHD状态和兴奋剂药物接触而异。Journal of neurophysiology, 122(6), 2427-2437. https://doi.org/10.1152/jn.00388.2019
Gao, Y., Gao, B., Chen, Q., Liu, J., & Zhang, Y. (2020). 基于深度卷积神经网络的癫痫脑电图（EEG）信号分类。Front. Neurol. 11, 375 (2020). https://doi.org/10.3389/fneur.2020.00375
常见问题解答
什么是脑电图（EEG）中的功率谱密度（PSD）？
PSD是一种计算每个频率下脑电信号平方振幅并在一段记录时间内进行平均的方法。所得曲线显示了能量在慢节奏和快节奏脑电波中是如何分布的，从而将复杂的原始迹线拆解开来。
健康的静息态PSD曲线是什么样的？
功率在低频率时最高，并随着频率的增加而稳步下降，从而创建类似于1/f的背景。当闭眼时，通常会在后脑勺处出现8-12 Hz左右的明显阿尔法峰，而在睁眼时该峰值会减小。
非周期性成分与振荡峰有何不同？
非周期性成分（即类似于1/f的成分）是功率随着频率增加而平滑下降，不形成明显的凸起。振荡峰（如阿尔法节律）在特定频率处上升并高出此背景，携带有关大脑功能的不同信息。
麻醉如何改变大脑的光谱特征？
导致意识体验丧失的药物（如氙气和异丙酚）会导致PSD曲线在1-40 Hz范围内变得更陡峭。氯胺酮虽然会导致无反应，但保留了意识体验，其曲线与清醒状态相似，只是在20-40 Hz范围内变平。
在患有ADHD的儿童中发现了哪些PSD差异？
与发育正常的同龄人相比，患有ADHD的儿童显示出更高的阿尔法功率、更大的非周期偏移量和更陡峭的光谱斜率。在接受兴奋剂治疗后，即使在清洗期，其斜率和偏移量也可能类似于发育正常组。
PSD如何对癫痫发作状态进行分类？
静态PSD曲线可以转换成图像并输入到深度神经网络中，以区分发作间期、发作前期和发作期状态。这种方法在至少一项研究中实现了很高的分类准确率，证实了整体的光谱形状携带了足够的区分信息。
为什么PSD被认为是一个静态快照？
PSD将整个记录期间压缩为一条曲线，平均消除了每秒的变化。它揭示了该窗口期内的整体频率平衡，而不是追踪混合比例如何随时间发生转变。
解释PSD时常见的误区有哪些？
肌肉和眼部伪影可能会污染信号并扭曲曲线，尤其是在消费级设备中。体积传导和参考点选择也会影响PSD的形状，而且即使设备稳定，自然的重测变异也意味着微小的差异可能没有意义。
PSD和振幅谱有什么区别？
PSD代表每个频率下的平方振幅，适合计算功率；而振幅谱代表频率分量的大小，并使用不同的单位。
更大的PSD峰值是否总是表明大脑活动更强？
不是。较大的峰值可能反映了伪影、参考效应、记录条件或分析参数，以及生理活动。
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克里斯蒂安·布尔戈斯
