تکنیک‌هایی برای تجزیه داده‌های زمانی به فرکانس‌ها

درک داده‌های زمانی و فرکانس‌ها

داده‌های زمانی به عنوان یک رکورد مداوم از مشاهدات نمایه‌گذاری شده با مهرهای زمانی مشخص وجود دارند که نشان‌دهنده چگونگی تکامل یک سیستم در یک دوره تعیین‌شده است.

در زمینه علوم اعصاب، این موضوع معمولاً شامل ثبت پتانسیل‌های الکتریکی از پوست سر برای درک پویایی مغز است. این مجموعه‌داده‌ها به‌ندرت ایستا هستند؛ آن‌ها حاوی ترکیبی از سیگنال‌های ریتمیک و نوسانات تصادفی هستند که برای استخراج Insightهای کاربردی نیاز به تفسیر دقیق دارند.

داده‌های زمانی چیست؟

داده‌های زمانی یا داده‌های سری زمانی، نشان‌دهنده اندازه‌گیری‌هایی هستند که به صورت متوالی در فواصل زمانی ثابت انجام می‌شوند. سودمندی این داده‌ها به فرکانس نمونه‌برداری و طول پنجره مشاهده بستگی دارد که وضوح تغییرات قابل شناسایی را تعیین می‌کند.

پژوهشگران این توالی‌ها را برای ارزیابی پایداری سیستم و شناسایی روندهایی که در طول دوره‌های طولانی باقی می‌مانند، بررسی می‌کنند.

مفهوم فرکانس‌ها در داده‌ها

فرکانس‌ها به سرعتی اشاره دارند که الگوهای دوره‌ای در یک سری زمانی تکرار می‌شوند که معمولاً بر حسب چرخه در ثانیه اندازه‌گیری می‌شود. با ارزیابی این ریتم‌ها، تحلیل‌گران می‌توانند فرآیندهای اساسی محرک داده‌ها را طبقه‌بندی کنند.

لیست زیر باندهای فرکانسی کلیدی را نشان می‌دهد که اغلب در کاربردهای پایش زیستی انسان مشاهده می‌شوند:

• امواج دلتا: معمولاً با مراحل خواب عمیق و ترمیم‌کننده مرتبط هستند.

• امواج تتا: به طور مکرر در طول خواب سبک یا حالت‌های مدیتیشن مشاهده می‌شوند.

• امواج آلفا: به طور مشخص در طول آرامش بیداری و بدون فعالیت ذهنی شدید شایع هستند.

• امواج بتا: اغلب به تمرکز شناختی فعال و هوشیاری مرتبط هستند.

• امواج گاما: با وظایف پردازش و یکپارچه‌سازی سطح بالا مرتبط هستند.

این طبقه‌بندی امکان نقشه‌برداری دقیق از حالت‌ها را فراهم می‌کند و به محققان کمک می‌کند تا بین نشانگرهای فیزیولوژیکی و نوسانات پس‌زمینه تمایز قائل شوند.

چرا داده‌های زمانی را به فرکانس‌ها تجزیه کنیم؟

تجزیه به عنوان یک عدسی تحلیلی عمل می‌کند و یک سیگنال خام و نویزدار را به اجزای متمایز تقسیم می‌کند. بدون این تفکیک ساختاری، تعاملات پیچیده بین ریتم‌های مختلف مغز در دامنه کلی مدفون می‌ماند. با جداسازی این اجزا، محققان می‌توانند نوسانات عصبی خاص را به طور مستقل تجزیه و تحلیل کنند و پیچیدگی واقعی حالت‌های شناختی را آشکار سازند.

شناسایی الگوها و چرخه‌ها

تشخیص الگو در داده‌های زمانی امکان شناسایی چرخه‌های عصبی مداوم را فراهم می‌کند که تحت محرک‌ها یا وظایف خاص تکرار می‌شوند. شناسایی این چرخه‌ها معیارهای پایه‌ای را ارائه می‌دهد که فعالیت مغزی سالم را از الگوهای غیرطبیعی متمایز می‌کند.

هنگامی که یک الگو از طریق تجزیه جداسازی می‌شود، ردیابی ظهور و مدت زمان آن با اطمینان آماری بالاتری امکان‌پذیر می‌گردد.

کاهش نویز و تقویت سیگنال

پردازش موثر سیگنال برای حذف مصنوعات محیطی، مانند تداخل خط برق ۶۰ هرتز، از سوابق فیزیولوژیکی ضروری است. با تعریف مرزهای فرکانسی داده‌های زیستی معتبر، محققان فیلترهایی را برای حذف اجزای ناخواسته سیگنال اعمال می‌کنند.

این فرآیند استخراج سیگنال به‌طور اساسی وضوح داده‌های اساسی را برای بررسی‌های تشخیصی بیشتر تقویت می‌کند.

پیش‌بینی و مدل‌سازی پیش‌گویانه

مدل‌های پیش‌گویانه از بخش‌های تجزیه‌شده برای پیش‌بینی تغییرات سیستم یا محرک‌های رویداد قبل از آشکار شدن آن‌ها در دامنه کامل استفاده می‌کنند. این مدل‌ها به پایداری اجزای فرکانسی شناسایی‌شده برای پیش‌بینی تکامل آینده سری زمانی متکی هستند.

این قابلیت هم از پایش بالینی پیشگیرانه و هم از تحقیقات تجربی در زمینه انعطاف‌پذیری طولانی‌مدت مغز پشتیبانی می‌کند.

تکنیک‌های کلیدی برای تجزیه داده‌های زمانی

تجزیه نیاز به دقت ریاضی دارد تا اطمینان حاصل شود که داده‌های متحول شده همچنان نماینده فعالیت عصبی اصلی هستند.

چندین روش تثبیت‌شده بسته به وضوح و پایداری سیگنال‌های ثبت‌شده، مزایای منحصربه‌فردی را ارائه می‌دهند. انتخاب یک ابزار مناسب مستلزم ایجاد تعادل بین تقاضای محاسباتی و ضرورت دقت زمانی و طیفی است.

روش‌های تبدیل فوریه

آنالیز فوریه به عنوان یک رویکرد بنیادی برای نقشه‌برداری سیگنال‌های حوزه زمان به معادل‌های حوزه فرکانس آن‌ها عمل می‌کند. این روش در شناسایی اجزای فرکانسی ثابت عالی است، هرچند هنگام تجزیه و تحلیل سیگنال‌های زودگذر که در طول زمان تغییر می‌کنند با محدودیت‌هایی مواجه می‌شود.

جدول زیر مقایسه‌ای از تکنیک‌های اصلی تجزیه را ارائه می‌دهد که در محیط‌های تحقیقاتی فعلی اعمال می‌شوند:

تبدیل‌های موجک

تبدیل‌های موجک با گشاد کردن و انتقال یک موجک مادر برای اسکن سیگنال، یک تجزیه و تحلیل با چند وضوح را ارائه می‌دهند.

برخلاف روش‌های فوریه، این رویکرد اطلاعات محلی را در هر دو حوزه زمان و فرکانس حفظ می‌کند و آن را برای ثبت پیک‌های الکتریکی زودگذر که در اندازه‌گیری EEG رایج است، مناسب می‌سازد. این سازگاری برای شناسایی ویژگی‌های غیرایستا که روش‌های طیفی سنتی ممکن است در طول انتقال سریع داده‌ها نادیده بگیرند، حیاتی است.

تحلیل طیف تکین (SSA)

تحلیل طیف تکین یک رویکرد غیرپارامتری ارائه می‌دهد که یک سری زمانی را بر اساس ساختار خود داده به اجزای روند، نوسانی و نویز تجزیه می‌کند. با قرار دادن سری زمانی در یک فضای چند بعدی و انجام تجزیه مقدار تکین، SSA شاخص‌ترین الگوهای ساختاری را استخراج می‌کند.

این امر امکان اصلاح سیگنال‌ها را فراهم می‌کند، حتی زمانی که فرآیند مولد اساسی ناشناخته یا به شدت غیرخطی باشد.

چگونه تبدیل فوریه سیگنال‌های EEG را تجزیه می‌کند

نقطه شروع کلاسیک برای آنالیز فرکانس، تبدیل فوریه است؛ یک عملیات ریاضی که یک سیگنال را به مجموعه‌ای از امواج سینوسی در فرکانس‌های مختلف تجزیه می‌کند.

در شکل ریاضی محض خود، تبدیل فوریه یک سیگنال بی‌پایان را فرض می‌کند که ویژگی‌های آماری آن هرگز تغییر نمی‌کند، شرایطی که ثبت‌های واقعی EEG هرگز آن را برآورده نمی‌کنند. در عمل، پژوهشگران این مشکل را با اعمال تبدیل فوریه گسسته (DFT) روی بخش‌های کوتاه و پنجره‌ای ثبت‌شده، معمولاً به طول چند ثانیه، و استفاده از نتیجه برای تخمین چگالی طیفی توان (PSD) که مقدار توان سیگنال را در هر فرکانس در آن پنجره کمی‌سازی می‌کند، حل می‌کنند.

این راه حل با دو فرض اساسی همراه است:

1. اول اینکه، سیگنال در طول مدت پنجره انتخاب‌شده به گونه‌ای رفتار می‌شود که گویی ایستا است، به این معنی که فرض می‌شود محتوای فرکانسی آن در آن بخش از زمان تغییر نمی‌کند.

2. دوم اینکه، سیگنال به عنوان مجموع خطی از امواج سینوسی ثابت مدل‌سازی می‌شود؛ تقریبی که برای فعالیت‌های صاف و دوره‌ای به خوبی کار می‌کند اما با تغییرات ناگهانی یا اشکال غیرسینوسی به مشکل می‌خورد.

علیرغم این ساده‌سازی‌ها، رویکردهای مبتنی بر PSD بارها در عمل کارآمدی خود را ثابت کرده‌اند.

به عنوان مثال، یک تحلیل مقایسه‌ای از روش‌های استخراج ویژگی طیفی برای طبقه‌بندی تصویرسازی حرکتی نشان داد که تکنیک‌های PSD به طور مداوم قوی‌ترین و مؤثرترین روش‌ها در استخراج الگوهای طیفی متمایز برای تشخیص تصویرسازی حرکت دست چپ از دست راست بودند که در میان یازده سوژه در دو جلسه ثبت مورد ارزیابی قرار گرفتند.

علاوه بر این، یک مطالعه مجزا با تمرکز بر تشخیص خواب‌آلودگی این الگو را تقویت می‌کند. با استفاده از یک کانال EEG منفرد، پژوهشگران مجموعه ویژگی‌هایی را ایجاد کردند که معیارهای PSD شامل فرکانس مرکزی، فرکانسی که یک چهارم توان طیفی زیر آن قرار می‌گیرد، کل انرژی طیفی و توان در باندهای تتا و آلفا را در کنار ویژگی‌های مبتنی بر موجک ترکیب می‌کرد.

این رویکرد ترکیبی، دوره‌های خواب‌آلودگی را با دقت ۸۶.۵ درصد و بخش‌های هوشیاری را با دقت ۸۱.۷ درصد تشخیص داد. جزء PSD آن مجموعه ویژگی، تغییرات کلی و وابسته به حالت را در محتوای طیفی ردیابی می‌کرد؛ یعنی نوعی انتقال گسترده بین حالت‌های ذهنی به جای یک رویداد نوسانی میلی‌ثانیه به میلی‌ثانیه.

با هم، این دو مطالعه نشان می‌دهند که تخمین PSD، علیرغم فرض ایستایی خود، قادر به ثبت الگوهای طیفی معنی‌دار مرتبط با تغییر حالت‌های مغزی است، حتی زمانی که سیگنال ایجادکننده آن الگوها پویا باشد.

تجزیه حالت تجربی و جایگزین تطبیقی آن

تجزیه حالت تجربی (EMD) رویکردی کاملاً متفاوت را در پیش می‌گیرد. EMD به جای تحمیل یک سیگنال به یک پایه از پیش‌تعریف‌شده از امواج سینوسی، به طور تطبیقی خود سیگنال را به مجموعه‌ای از اجزا به نام توابع حالت ذاتی (IMFs) غربال می‌کند.

هر IMF مستقیماً از ساختار نوسانی خود داده استخراج می‌شود، که اصولا به این روش اجازه می‌دهد تا تغییرات آنی در دامنه و فرکانس را بدون نیاز به ثابت ماندن آماری سیگنال دنبال کند.

شایان ذکر است که EMD معایب شناخته‌شده‌ای نیز دارد، از جمله تمایل به اختلاط حالت (mode mixing)، که در آن یک IMF واحد در نهایت حاوی نوساناتی از بیش از یک باند فرکانسی واقعی می‌شود، و حساسیت به نویز که می‌تواند تجزیه را مخدوش کند.

تکنیک مرتبط دیگری به نام تجزیه حالت تغییراتی (VMD)، تا حدی برای رفع این مشکلات ناپایداری توسعه یافته است. VMD حالت‌های محدود به باند را، که هر کدام روی یک فرکانس خاص متمرکز هستند، با استفاده از فرمولاسیون ریاضی محدودتر استخراج می‌کند که تمایل دارد نتایج پایدارتری نسبت به EMD استاندارد تولید کند.

یک مطالعه پژوهشی در سال ۲۰۱۹ روش VMD را همراه با معیاری به نام آنتروپی طیفی حالت، که میزان بی‌نظمی یک حالت فرکانسی معین را کمی‌سازی می‌کند، برای تشخیص رویدادهای تشنج صرعی در ثبت‌های EEG به کار برد. پس از یک مرحله پیش‌پردازش که شامل تحلیل مؤلفه‌های اصلی برای انتخاب کانال بود، این روش به دقت ۹۸ تا ۱۰۰ درصد در پایگاه داده Bonn EEG دست یافت. در مجموعه داده چالش‌برانگیزتر CHB-MIT، این روش حساسیت متوسط ۸۸.۵۵ درصد، ویژگی ۹۴.۸۶ درصد و دقت ۷۲.۹۲ درصد را ایجاد کرد.

این نتیجه نشان می‌دهد که تجزیه‌های مبتنی بر حالت می‌توانند با موفقیت رویدادهای عصبی گذرا و بسیار غیرایستا را مدیریت کنند، زیرا تشنج طبق تعریف، یک انحراف ناگهانی و کوتاه‌مدت از فعالیت پایه مغز است.

تجزیه فضایی-طیفی مسئله ترکیب منبع را حل می‌کند

تجزیه فضایی-طیفی (SSD) یک روش تجزیه خطی است که در کل آرایه حسگر کار می‌کند و ترکیب فضایی از کانال‌ها را پیدا می‌کند که توان سیگنال را در یک فرکانس پیک هدف به حداکثر می‌رساند و در عین حال توان را در سطل‌های فرکانسی مجاور در هر دو طرف به حداقل می‌رساند. خروجی نه تنها یک طیف تمیزتر، بلکه الگویی است که نشان می‌دهد کدام مکان‌های الکترود، و به تبع آن تقریباً کدام مناطق مغزی زیرین، بیشترین سهم را در آن نوسان خاص دارند.

تحقیقات معرفی‌کننده این روش نشان داد که SSD می‌تواند سیگنال‌های نوسانی را حتی زمانی که نسبت سیگنال به نویز به اندازه ۱ به ۱۰ پایین بود (یک آزمایش سخت با توجه به اینکه نویز بسیار قوی‌تر از سیگنال مورد نظر بود) با اطمینان استخراج کند.

در مقایسه‌های مستقیم، SSD عملکرد بهتری نسبت به رویکردهای متداول مبتنی بر تحلیل مؤلفه‌های مستقل (ICA) نشان داد. هنگام اعمال روی داده‌های واقعی EEG، روش SSD مؤلفه‌هایی با الگوهای فضایی مطابق با مکان‌های مرکزی و حسی-حرکتی و همچنین مؤلفه‌های مجزای مطابق با مکان‌های پس‌سری-آهیانه‌ای و خلفی را جدا کرد.

آینده تجزیه داده‌های زمانی

پیشرفت‌ها در قدرت محاسباتی و الگوریتم‌های یادگیری ماشین، شروع به ادغام تجزیه طیفی کلاسیک با معماری‌های پیش‌گویانه داده‌محور کرده‌اند. این سیستم‌های یکپارچه نوید خودکارسازی استخراج نشانگرهای زیستی را می‌دهند و امکان تجزیه و تحلیل بلادرنگ پویایی‌های عصبی را فراهم می‌سازند که پیش از این نیاز به پردازش آفلاین طولانی داشت. همگرایی این روش‌ها احتمالاً تأخیر بین دریافت داده‌ها و اقدام بالینی را کاهش می‌دهد و رابط‌های مغز و رایانه پاسخگوتر را تسهیل می‌کند.

تحقیقات به طور فزاینده‌ای بر توسعه تخمین‌گرهای طیفی بهبودیافته با فناوری کوانتومی متمرکز شده است که فراتر از محدودیت‌های ذاتی توابع پنجره‌ای کلاسیک می‌روند. با بهینه‌سازی کارایی پهنای باند مجموعه‌های موجک، پژوهشگران امیدوارند به وضوح فوق‌العاده‌ای دست یابند که بتواند بین منابع قشر مغز همپوشان در مقیاس میلی‌متری تمایز قائل شود. این تکامل به سوی آینده‌ای اشاره دارد که در آن پایش سیگنال به میزان قابل توجهی جزئی‌تر و در دسترس‌تر می‌شود.

استانداردسازی در آزمایشگاه‌های تحقیقاتی سراسر جهان همچنان یک هدف محوری برای دهه آینده علم داده‌های زمانی است. ایجاد معیارهایی برای ارزیابی عملکرد تضمین می‌کند که پیشرفت‌های فنی قابل تکرار و ترجمه به کاربردهای بهداشت عمومی هستند. با تثبیت این روش‌ها، انتظار می‌رود فاصله بین تحقیقات علوم اعصاب بنیادی و کاربرد تشخیصی عملی به طور قابل توجهی کاهش یابد.

نتیجه‌گیری

تکنیک تجزیه داده‌های زمانی به فرکانس‌ها به عنوان یک رشته حیاتی برای رمزگشایی از پیچیدگی سیگنال‌های الکتریکی در فیزیولوژی انسان باقی می‌ماند. با به کارگیری روش‌های ریاضی قوی برای استخراج الگوهای معنی‌دار از مجموعه‌داده‌های نویزدار، پژوهشگران توانایی خود را برای پایش پایداری و تشخیص تغییرات پاتولوژیک بهبود می‌بخشند.

با ادامه تکامل این چارچوب‌های تحلیلی، آن‌ها دقت تحقیقات عصب‌شناختی و اثربخشی نتایج بالینی بعدی را بیش از پیش افزایش خواهند داد.

منابع

1. Herman, P., Prasad, G., McGinnity, T. M., & Coyle, D. (2008). Comparative analysis of spectral approaches to feature extraction for EEG-based motor imagery classification. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering, 16(4), 317-326. https://doi.org/10.1109/TNSRE.2008.926694

2. Garces Correa, A., & Laciar Leber, E. (2010). An automatic detector of drowsiness based on spectral analysis and wavelet decomposition of EEG records. Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Annual International Conference, 2010, 1405–1408. https://doi.org/10.1109/IEMBS.2010.5626721