EEG araştırmalarında en yaygın kullanılan referans tercihlerinden biri, kafa derisindeki tüm kanalların ortalamasına göre her bir kanalın değerini yeniden hesaplayan ortak ortalama referansı veya CAR'dır.
CAR, gürültü temizleme konusunda varsayılan bir yöntem olarak üne sahiptir. BCI boru hatlarında, yayınlanmış makalelerde ve açık kaynaklı araç kutularında neredeyse otomatik olarak karşımıza çıkar. Ancak mevcut araştırmalara daha yakından bakıldığında, bu üne kıyasla daha karmaşık bir tablo ortaya çıkmaktadır.
Bu yazı, CAR'ın arkasındaki matematiği, dayandığı varsayımları ve bu varsayımların geçerliliğini yitirdiği koşulları incelemektedir.
EEG'de Ortak Ortalama Referans (Common Average Reference) Nedir?
Her kafa derisi elektrodu, kayıt sırasında seçilen bir referans kanalına veya küçük bir referans kanalları kümesine kıyasla bir voltajı ölçer. Yaygın seçimler arasında kulak memesindeki tek bir elektrot, kulakların arkasındaki bağlantılı mastoidler veya Cz gibi bir kafa derisi bölgesi yer alır.
Tek bölgeli bir referansla ilgili sorun, hiçbir zaman gerçekten "sessiz" olmamasıdır. Referans elektrot kendisi gürültüyü veya beyin aktivitesini yakalarsa, her kanalın sinyali ona göre tanımlandığından, bu kirlilik diğer tüm kanallardan çıkarılır.
CAR, her bir zaman anında tüm elektrot dizisi boyunca ortalama voltajın kaydedildiği farklı bir referans türü kullanarak bu sorunu ortadan kaldırır. Bir elektrodun değerini diğerlerinden çıkarmak yerine, CAR tüm elektrotların ortalamasını her bir bireysel elektrottan çıkarır.
Teorik olarak bu ortalama, tek bir fiziksel elektrodun sağlayabileceğinden daha kararlı ve daha "sessiz" bir referans noktası görevi görür; çünkü tek bir konum yerine tüm kafa derisinden gelen bilgilerden yararlanır.
BCI Araştırmalarında CAR
Bu yüzden CAR, beyin-bilgisayar arayüzü araştırmalarında çok sık karşımıza çıkmaktadır. Örneğin, International Journal of Engineering and Technology'de yayınlanan bir çalışma, bir kullanıcının hedef bir harf veya sembole odaklandığında belirli bir beyin tepkisini tespit eden bir sistem olan P300 hedeleyici için test edilen on iki yeniden referanslama yönteminden biri olarak CAR'ı test etmiş ve CAR'ın test edilenler arasında en uygun teknik olduğunu bildirmiştir.
Ayrıca, bir 2025 çalışması, motor imgeleme sınıflandırma hattında standart bir ön işleme adımı olarak CAR'ı uygulamış ve amacını sinyal-gürültü oranını artırmak olarak tanımlamıştır.
CAR Formülü Nasıl Hesaplanır
CAR'ın mekaniği, matematiksel olarak çalıştığını kanıtlamak için veri gerektiren istatistiksel bir model değil, basit bir cebirdir. Her biri t anında bir voltaj kaydeden ve V₁(t), V₂(t) ve Vₙ(t)'ye kadar yazılan N elektrottan oluşan bir dizi için, herhangi bir tek i elektrodu için CAR ile dönüştürülmüş değer şudur:
V_i(t)^CAR \= V_i(t) - (V_1(t) + V_2(t) + ... + V_N(t)) / N
Basit bir ifadeyle, belirli bir elektrot için CAR'ı bulmak için, verilen bir milisaniyedeki orijinal okumasını alın ve tam olarak aynı milisaniyedeki tüm kafa derisi elektrotlarının ortalama okumasını çıkarın.
Ortak Ortalama Referanslı EEG Uygulamaları
Doğru referans yaklaşımının seçilmesi, tanısal değerlendirmelerin ve karmaşık araştırma çalışmalarının başarısını belirler.
Klinik kurulumlar genellikle netlik ve tutarlılığa öncelik vererek nörologların referans kaynaklı gürültülerden etkilenmeden belirteçleri tanımlamasını sağlar. Araştırmacılar, solunumla ilişkili etkileri yerel nöral ritimlerden izole etmek için nötr bir taban çizgisinin gerekli olduğu solunumla modüle edilen salınımlar konusundaki bulgularda gösterildiği gibi, müdahalelerin nöral aktiviteyi nasıl etkileyebileceğini haritalandırırken bu küresel yaklaşımı tercih ederler.
Hem klinik ortamlarda hem de deneysel sinirbilimde araştırmacılar, yapay bozulmaları en aza indiren tutarlı veri yorumlamasına güvenirler. Bu yöntem, hasta kayıtlarını farklı seanslar veya tesisler arasında karşılaştırırken şeffaflığın korunmasına yardımcı olur.
Analistler, standart referanslama kullanarak genlikte gözlenen değişikliklerin teknik taban çizgisi kaymalarından ziyade biyolojik değişimleri yansıtmasını sağlar. Bu objektif duruş, geniş beyin dalgası ölçüm uygulamalarında daha net tanı raporlamasını ve geçerli sonuçları destekler.
CAR, Ortak Mod Gürültüsünü Nasıl Azaltır?
CAR argümanı, ortak mod gürültüsü adı verilen bir konsepte dayanır. Bu, tek bir konuma özgü gürültüden ziyade, hemen hemen her elektrotta kabaca aynı güçte görünen paraziti ifade eder.
Klasik örnekler arasında yakınlardaki güç kaynaklarından gelen 50/60 Hz elektrik hattı gürültüsü, doku iletimi yoluyla kafa derisine yayılan kas aktivitesi ve bir elektrodun cilt üzerinde hafifçe kaymasından kaynaklanan yavaş kaymalar yer alır.
Bu tür gürültü dizi genelinde geniş ölçüde paylaşıldığından, tüm kanalların ortalamasının alınması teorik olarak bu paylaşılan gürültü bileşeninin makul bir tahminini üretmelidir. Daha sonra ortalamanın her kanaldan çıkarılması, paylaşılan parazitin çoğunu ortadan kaldırırken, gerçek beyin aktivitesini yansıtma olasılığı daha yüksek olan kanallar arası farklılıkları büyük ölçüde olduğu gibi bırakır.
CAR'ın Arkasındaki Temel Varsayımlar
CAR'ın gürültü azaltma mantığı ancak verilerde birkaç koşulun doğru olması durumunda geçerlidir. Bu varsayımlar EEG ders kitaplarında ve eğitimlerinde tutarlı bir şekilde açıklanmaktadır, ancak gerçek dünyadaki doğrulamaları mevcut kanıtlar dahilinde zayıftır.
Sıfır ortalama varsayımı. Herhangi bir anda, baş genelindeki tüm voltajların ortalamasının sıfıra yakın olduğu varsayılır, bu da pozitif ve negatif aktivitenin kafa derisi boyunca kabaca dengelendiği anlamına gelir.
Yoğun ve eşit elektrot kapsamı. Dizinin kafayı, ortalamanın kafadan sonsuz uzaklıkta ve dolayısıyla elektriksel olarak nötr bir referans noktasının kaydedeceği değere yaklaşacak kadar kapsamlı kapladığı varsayılır. Seyrek veya düzensiz kapsama alanı bu yaklaşımı zayıflatır.
Tek bir baskın kaynağın olmaması. Tek bir elektrot, bozuk kanal veya büyük bir gürültü kaynağı (güçlü bir göz kırpma gibi), ortalamayı tek başına saptıracak kadar büyük olmamalıdır.
Bu üç koşul sağlandığında ortalama, gerçekten nötr bir referans noktası gibi davranır. Bunlar sağlanmadığında ise ortalamanın kendisi bozulur ve bozulmuş bir ortalamanın çıkarılması eski sorunları gidermek yerine yeni sorunlar yaratır.
Gerçek EEG Verileriyle CAR Varsayımlarının Test Edilmesi
Halka açık bir dinlenme durumu EEG kaydını, örneğin standart bir 64 kanallı veri setini ele alıp CAR uygulamadan önce küresel ortalama dalga formunu hesaplamak, genellikle sıfırdan bazen fark edilir bir farkla sapan değerleri ortaya çıkarır. Bu sapma, ham sinyalde bulunan ortak mod içeriğinin doğrudan kanıtıdır ve bu tam olarak CAR'ın ortadan kaldırmak için tasarlandığı şeydir. CAR uygulandıktan sonra, formülün tanımı gereği, aynı küresel ortalama her zaman noktasında tam olarak sıfıra zorlanır.
Daha açıklayıcı bir test, büyük göz kırpma gürültüleri içeren dönemlerin incelenmesini içerir.
Göz kırpmaları, frontal elektrotlarda en güçlü olan ancak dizinin büyük kısmına sızan büyük voltaj dalgalanmaları oluşturur. Bu dönemlerde, CAR'dan önceki küresel ortalama genellikle sıfırdan keskin bir şekilde uzaklaşır, çünkü göz kırpma eşit olarak dağılmaz, başın bir bölümünde yoğunlaşır. CAR uygulandığında, bu yoğunlaşmış gürültü ortalamaya dahil edilir ve başlangıçta temiz olan gözlerden uzak kanallar da dahil olmak üzere her bir kanala daha küçük miktarlarda yeniden dağıtılır.
Araştırmalar Ne Diyor? BCI Çalışmalarından Karışık Kanıtlar
Yukarıda belirtilen çalışma, hem çevrimdışı hem de çevrimiçi test koşullarında üç P300 hedeleyici veri kümesinde on iki yeniden referanslama tekniğini karşılaştırmış ve CAR'ın on iki teknik arasında en uygun teknik olduğu sonucuna varmıştır. Bununla birlikte, çalışma sınıflandırma doğruluğunun grafiksel karşılaştırmalarını ve standart sapmalarla ortalama maksimum bit hızlarını detaylandıran tablolar sunsa da, yöntemler arasındaki etki büyüklüklerini veya resmi istatistiksel anlamlılık testlerini bildirmemektedir; bu durum bu sıralamaya ne kadar güvenilebileceğini sınırlar.
Bu arada, bir 2017 çalışması bir motor imgeleme ve hareket niyeti göreviyle farklı bir yaklaşım benimsemiştir. 28 elektrottan EEG kaydedilirken on bir denek sağ bilek hareketlerini gerçekleştirmiş ve hayal etmiştir. Sinyal hem CAR hem de tüm kafa derisi ortalamasından ziyade merkezi bir elektrot ile en yakın komşuları arasındaki farkı vurgulayan mekansal bir filtreleme yöntemi olan Laplacian referanslama kullanılarak işlenmiştir.
Laplacian referanslama kullanan sınıflandırma doğruluğu, hayal edilen hareket için %63,33 ila %100 ve gerçek hareket için %60 ila %96,67 arasında değişirken, k-en yakın komşu sınıflandırıcıları karesel diskriminant analizinden daha iyi performans göstermiştir. Çalışma doğrudan karşılaştırma için CAR'ın kesin doğruluk rakamlarını bildirmese de, Laplacian referanslama genel olarak CAR'dan daha iyi performans göstermiştir. Bu sonuç, CAR'ın odaklanmış, lokalize motorla ilişkili beyin aktivitesini içeren görevler için daha az uygun olabileceğini düşündürmektedir.
Son olarak, yukarıda bahsedilen 2025 çalışması, kayan zaman pencerelerini, spektral dönüşümü ve frekans bandı çıkarımını da içeren, motor imgeleme sınıflandırması için daha büyük bir evrişimli sinir ağı (CNN) hattının içine CAR'ı erken bir ön işleme adımı olarak yerleştirmiştir. Tam hat, bir yarışma kıyaslama veri kümesinde %91,75 doğruluk oranına ulaşmıştır. Bu güçlü bir sonuçtur, ancak CAR birkaç işleme adımından yalnızca biri olduğundan, çalışma bu doğruluğun ne kadarının CAR'ın kendisine, ne kadarının CNN mimarisine, pencereleme tekniğine veya frekans bandı seçimine atfedilebileceğini bize söyleyemez.
Birlikte ele alındığında, bu üç çalışma tek bir sonuçta birleşmemektedir. CAR, bir P300 bağlamında iyi performans göstermiş, bir motor imgeleme bağlamında bir alternatife göre daha kötü performans göstermiş ve yüksek doğruluklu bir derin öğrenme bağlamında mevcut bulunmuş ancak izole edilmemiştir. Dolayısıyla, tartışılan kanıtlar CAR'ın tek başına sağladığı faydanın belirsizliğini koruduğunu ve büyük ölçüde ölçülen beyin sinyalinin türüne bağlı göründüğünü göstermektedir.
CAR Ne Zaman Başarısız Olur? Gürültüler, Seyrek Diziler ve Odaksal Kaynaklar
Bu çalışmalardaki örüntü, EEG metodolojisinde yaygın olarak tartışılan ancak mevcut araştırmalarda doğrudan kanıtlarla yalnızca kısmen desteklenen üç başarısızlık moduyla uyumludur.
Büyük gürültüler. Güçlü bir göz kırpma veya kas yükselmesi gibi tek bir yüksek genlikli olay, dizinin geri kalanına göre yeterince büyükse ortalama hesaplamasını domine edebilir. Bu gerçekleştiğinde, CAR gürültüyü ortadan kaldırmaz; onun bozulmuş bir versiyonunu, başlangıçta gürültüsüz olanlar da dahil olmak üzere her kanala yayar. Bu, ayrı olarak test edilmiş bir bulgudan ziyade CAR formülünün doğrudan bir sonucudur, ancak mantıksal olarak bu makalenin önceki kısımlarında açıklanan gösterimden kaynaklanır.
Seyrek diziler. CAR, kafa derisinin makul derecede yoğun ve eşit bir şekilde kaplanmasını gerektiren nötr bir referans noktasına yaklaşan ortalamaya bağlıdır. Yalnızca birkaç elektrotla, örneğin sekiz ila on altı kanalla, ortalama bu nötr noktanın çok daha zayıf bir tahminidir ve CAR'ın arkasındaki kapsama varsayımı doğrudan ihlal edilir.
Odaksal kaynaklar. Kafa derisine geniş bir şekilde yayılmak yerine küçük, lokalize bir bölgeden kaynaklanan beyin aktivitesi, CAR'ın tüm dizi ortalamasının korumak için tasarlanmadığı "yerel" bir sinyal gibi davranabilir. CAR küresel bir ortalamayı çıkardığı için, yaygın olmaktan ziyade yoğunlaşmış sinyalleri kısmen yok edebilir.
Başarısızlık Modu | Temel Sorun |
|---|---|
Gürültüler (Artifacts) | Büyük gürültü ortalamayı saptırır |
Seyrek Diziler | Çok az elektrot, zayıf referans |
Odaksal Kaynaklar | Yerel sinyaller zayıflatılabilir |
CAR'ın Zayıf Yönleri Nasıl Giderilir?
Bu başarısızlık noktalarını ele almak için EEG pratiğinde yaygın olarak birkaç ayarlama önerilir:
Büyük gürültüler endişe kaynağı olduğunda, CAR'ı hesaplamadan önce hatalı kanalları veya gürültü ağırlıklı segmentleri tanımlayıp enterpole edin veya kaldırın.
Seyrek bir diziyle (örneğin, 8-16 kanal) çalışırken CAR'dan kaçının ve bağlantılı mastoidler gibi sabit bir fiziksel referans kullanın.
Odaklanmış, lokalize beyin aktivitesini hedefleyen görevler için, küresel ortalamadan ziyade yerel gradyanları vurgulayan Laplacian referanslamasını veya kaynak uzay yöntemlerini göz önünde bulundurun.
EEG Kurulumunuz İçin Doğru Referans Seçimi CAR mı?
CAR, net ve tutarlı bir matematiksel temele sahip, yaygın olarak kullanılan bir referans yöntemi olmaya devam etmektedir. Dizi boyunca ortalama sinyali sıfıra zorlar ve bu, prensipte, kafa derisinde geniş ve eşit bir şekilde görünen gürültüyü giderebilir. Bu teorik cazibe, EEG ve BCI veri hatlarında neden bu kadar sık varsayılan bir adım olarak göründüğünü açıklamaktadır.
Kendi verilerine CAR uygulayan herkes, bunu garantili bir iyileştirmeden ziyade makul bir varsayılan olarak ele almalıdır. Varsayımları (kabaca sıfır ortalamalı bir sinyal, yoğun ve eşit elektrot kapsama alanı ve baskın bir gürültünün olmaması) otomatik olarak varsayılmak yerine, spesifik kayıt kurulumuna ve eldeki göreve göre kontrol edilmeye değerdir.
Özellikle seyrek dizilerde veya odaklanmış, yerelleştirilmiş beyin kaynaklarına odaklanan görevlerde bu varsayımların geçerli olma olasılığının düşük olduğu durumlarda, Laplacian referanslama gibi alternatifler ciddi şekilde değerlendirilmelidir.
EEG Referans Varsayımlarınızı Kontrol Etmek Neden Varsayılan Ayarlardan Daha Önemlidir?
Ortak ortalama referansı, elektrotlar arasında paylaşılan gürültüyü ortadan kaldırmak için tüm kafa derisi ortalamasını çıkarma şeklindeki basit matematiksel fikir üzerine kurulmuştur. Bu kağıt üzerinde harika çalışır, ancak gerçek beyin kayıtları nadiren mükemmel bir uyum gösterir. Algoritma her zaman elektrot ortalamasını sıfıra zorlar, ancak bu zorunlu denge beyin aktivitesinin daha temiz bir görüntüsünü garanti etmez; sadece sayıların birbirini tamamlamasını sağlar.
Yol haritasını belirleyen EEG montajının kendisinden ziyade, kayıt kurulumunun temel varsayımları karşılayıp karşılamadığıdır. Yoğun ve eşit elektrot kapsama alanı ve göz kırpma gibi ezici gürültülerin olmaması, CAR'ı riskli bir kestirme yoldan yararlı bir araca dönüştürebilir. Seyrek diziler veya küçük, odaklanmış beyin sinyallerini yakalaması gereken görevler için aynı adım, kirliliği yayabilir ve bir araştırmacının tespit etmeyi umduğu aktiviteyi bulanıklaştırabilir.
Araştırmadan çıkarılacak sonuç CAR'ın iyi veya kötü olduğu değil, kullanımının popüler bir hazır ayara körü körüne güvenmeyi değil, veri koşullarının bilinçli bir şekilde kontrol edilmesini gerektirdiğidir.
Referanslar
Alhaddad, M. J. (2012). Common average reference (CAR) improves P300 speller. International Journal of Engineering and Technology, 2(3), 21.
Atla, K. G. R., & Sharma, R. (2025). Motor imagery classification using a novel CNN in EEG-BCI with common average reference and sliding window techniques. Alexandria Engineering Journal, 120, 532-546. https://doi.org/10.1016/j.aej.2025.02.001
Syam, S. H. F., Lakany, H., Ahmad, R. B., & Conway, B. A. (2017, December). Comparing common average referencing to laplacian referencing in detecting imagination and intention of movement for brain computer interface. In MATEC Web of Conferences (Vol. 140). https://doi.org/10.1051/matecconf/201714001028
Sıkça Sorulan Sorular
EEG'de ortak ortalama referans (CAR) nedir?
CAR, her zaman noktasında her bir bireysel elektrottan tüm kafa derisi elektrotlarının ortalama voltajını çıkaran bir yeniden referanslama yöntemidir. Bu yöntem, tek bir fiziksel referansı tüm kafa derisi ortalamasıyla değiştirerek kayıt için daha kararlı bir referans noktası oluşturmayı amaçlar.
CAR, EEG sinyallerindeki gürültüyü nasıl azaltır?
CAR, elektrik hattı uğultusu veya kas aktivitesi gibi birçok elektrotta benzer şekilde görünen parazit olan ortak mod gürültüsünü hedefler. Tüm kanalların ortalaması alınarak ve bu ortalama çıkarılarak, paylaşılan gürültü büyük ölçüde ortadan kaldırılırken kanala özgü beyin aktivitesi farklılıkları korunur.
CAR'ın iyi çalışması için gereken temel varsayımlar nelerdir?
CAR, kafa derisi genelindeki voltaj ortalamalarının her an sıfıra yakın olduğunu, elektrot kapsama alanının yoğun ve eşit olduğunu ve hiçbir tek gürültü veya kanalın ortalamayı domine etmediğini varsayar. Bu varsayımlar geçerli olmazsa hesaplanan ortalama bozulur ve bunun çıkarılması hatalara yol açar.
CAR ne zaman başarısız olur veya gürültüye neden olur?
CAR, ortalamayı saptıran ve ardından tüm kanallara yayılan göz kırpma gibi büyük, lokalize gürültülerle başarısız olabilir. Ayrıca, küresel ortalama artık nötr bir referansı temsil etmediği için seyrek elektrot dizileriyle veya oldukça odaklanmış beyin sinyalleriyle de sorun yaşar.
Mevcut araştırmalar CAR'ın etkinliği hakkında ne söylüyor?
Kanıtlar karışıktır. Bir çalışma CAR'ın P300 hedeleyici görevi için iyi çalıştığını bulurken, bir diğeri Laplacian referanslamanın motor imgeleme için CAR'dan daha iyi performans gösterdiğini ortaya koymuştur. Üçüncü bir çalışma CAR'ı başarılı bir derin öğrenme hattında kullanmış ancak bunun özel katkısını izole etmemiştir, bu nedenle tek başına sağladığı fayda belirsizliğini korumaktadır.
EEG analizim için varsayılan referans olarak her zaman CAR mı kullanmalıyım?
Körü körüne değil. Yoğun, eşit elektrot kapsama alanınız varsa ve sinyal baskın gürültüler olmadan kabaca sıfır ortalamalıysa CAR makul bir varsayılandır. Seyrek diziler veya odaklanmış beyin aktivitesi için, sabit bir fiziksel referans veya Laplacian referanslama gibi alternatifler daha uygun olabilir.
Laplacian referanslama nedir ve CAR ile nasıl karşılaştırılır?
Laplacian referanslama, merkezi bir elektrot ile onun en yakın komşuları arasındaki voltaj farkını vurgulayarak yerel beyin aktivitesini öne çıkarır. Motor imgeleme çalışmasında CAR'dan daha iyi performans göstermesi, mekansal olarak odaklanmış sinyalleri tespit etmek için daha uygun olduğunu düşündürmektedir.
Kullanmak istediğimde CAR'ın zayıf yönlerini nasıl giderebilirim?
CAR'ı hesaplamadan önce, bozuk kanalları ve göz kırpma gibi büyük gürültüleri tanımlayıp kaldırın veya enterpole edin. Bu, tek bir gürültülü kanalın veya olayın tüm kafa derisi ortalamasını bozmasını ve tüm kanalları kirletmesini önler.
CAR referanslı bir kayıtta göz kırpma gerçekleştiğinde ne olur?
Göz kırpmaları, frontal elektrotlarda yoğunlaşan güçlü voltaj kaymaları yaratır. CAR uygulandığında, göz kırpmanın etkisi küresel ortalamaya dahil edilir ve ardından çıkarılır; bu da göz kırpmanın daha küçük ama bozulmuş bir versiyonunun, başlangıçta temiz olanlar da dahil olmak üzere her kanala yayılmasına neden olur.
CAR gerçekten tüm kanalların ortalamasını sıfır yapar mı?
Evet, tanım gereği CAR dönüşümü, her zaman noktasında yeniden referanslanan tüm voltajların toplamını sıfıra zorlar. Ancak, bu matematiksel özellik, elde edilen sinyalin beyin aktivitesinin daha temiz bir temsili olduğunu garanti etmez; yalnızca gerçekle eşleşebilecek veya eşleşmeyecek bir koşulu zorunlu kılar.
Emotiv, erişilebilir EEG ve beyin verisi araçları aracılığıyla sinirbilim araştırmalarının ilerlemesine yardımcı olan bir nöroteknoloji lideridir.
Christian Burgos
