الکتروانسفالوگرام‌ها هم حاوی سیگنال‌های شناختی عصبی و هم نویز الکتریکی ۵۰ یا ۶۰ هرتز ناشی از سیم‌کشی‌های اطراف هستند. از آنجا که این تداخل می‌تواند داده‌های عصبی را مخدوش کند، پژوهشگران به طور مکرر از یک فیلتر شکافی (notch filter) استفاده می‌کنند—یک فیلتر میان‌نگذر باریک که این فرکانس خاص را سرکوب می‌کند در حالی که بقیه طیف EEG را دست‌نخورده باقی می‌گذارد.
فیلتر ناچ (Notch Filter) چیست؟
یک فیلتر ناچ، یک فیلتر پردازش سیگنال است که محدوده باریکی از فرکانس‌ها را به شدت تضعیف می‌کند، در حالی که اجازه می‌دهد فرکانس‌های پایین‌تر و بالاتر از آن محدوده با تغییر نسبتاً کمی عبور کنند. ناحیه حذف‌شده باند توقف (stopband) نامیده می‌شود و مرکز آن اغلب فرکانس ناچ نام دارد. از آنجا که باند توقف باریک است، این فیلتر برای یک تداخل متمرکز و شناخته‌شده در نظر گرفته شده است، نه برای نویز با طیف وسیع.
در EEG، جزء تداخل‌کننده اغلب آلودگی شبکه برق شهری است که از طریق محیط ثبت، کابل‌ها، تقویت‌کننده‌ها یا تفاوت‌های امپدانس الکترود ایجاد می‌شود. یک فیلتر ناچ می‌تواند بسته به استاندارد الکتریکی محلی و شرایط ثبت، یک مؤلفه برجسته 50 Hz یا 60 Hz را کاهش دهد. این فیلتر هر منبع آرتیفکتی را حذف نمی‌کند و نویز الکتریکی را بر اساس مفهوم از فعالیت مغزی تشخیص نمی‌دهد؛ بلکه روی محتوای فرکانسی عمل می‌کند.
نحوه عملکرد یک فیلتر ناچ (و آنچه انجام نمی‌دهد)
یک فیلتر ناچ با ایجاد یک افت شدید در آنچه مهندسان پاسخ دامنه فیلتر می‌نامند (که صرفاً نموداری از میزان عبور هر فرکانس توسط فیلتر است) کار می‌کند.
در اکثر فرکانس‌ها، پاسخ نزدیک به قدرت کامل باقی می‌ماند، به این معنی که سیگنال بدون تغییر عبور می‌کند. در فرکانس هدف، معمولاً 50 یا 60 هرتز، پاسخ به شدت افت می‌کند و آن باند فرکانسی را تضعیف می‌کند در حالی که فرکانس‌های مجاور را عمدتاً دست‌نخورده باقی می‌گذارد. نتیجه، از نظر تئوری، یک سیگنال پاک‌سازی‌شده است که در آن نویز خط برق از بین رفته اما نوسانات خود مغز باقی مانده است.
آنچه یک فیلتر ناچ انجام نمی‌دهد نیز به همان اندازه مهم است. این فیلتر یک حذف‌کننده آرتیفکت همه-منظوره نیست.
آلودگی‌های باند پهن (broadband)، مانند فعالیت ماهیچه‌ای که در حین فشردن فک در محدوده وسیعی از فرکانس‌ها پخش می‌شود، یا انحرافات بزرگی که در اثر پلک زدن ایجاد می‌شوند، مستقیماً از فیلتر ناچ عبور می‌کنند زیرا این آلودگی‌ها به یک باند باریک محدود نمی‌شوند.
فیلتر ناچ همچنین هیچ تجزیه طیفی انجام نمی‌دهد. سیگنال را به ریتم‌های سازنده آن تجزیه نمی‌کند، آن‌طور که آنالیز زمان-فرکانس زمانی انجام می‌دهد که پژوهشگران می‌خواهند ببینند چگونه قدرت در باندهای تتا، آلفا یا بتا در طول زمان تغییر می‌کند. یک فیلتر ناچ به سادگی یک بخش باریک از محتوای فرکانسی را حذف می‌کند و بقیه ساختار طیفی را دقیقاً در همان جایی که بود باقی می‌گذارد.
مبانی طراحی فیلتر ناچ باند توقف (Band Stop)
طراحی باند توقف با تعریف واضح فرکانس ناخواسته و مقدار طیف مجاور که می‌تواند قربانی شود، آغاز می‌شود. یک ناچ با فرکانس مرکزی 60 Hz و با پهنای باند بسیار باریک، رفتاری متفاوت از ناچی دارد که محدوده 55–65 Hz را تضعیف می‌کند. انتخاب مناسب به پایداری تداخل، پهنای باند سیگنال، فرکانس نمونه‌برداری و سؤال علمی یا بالینی بستگی دارد.
فاکتور کیفیت که معمولاً به صورت Q نوشته می‌شود، رابطه بین فرکانس مرکزی و پهنای باند را بیان می‌کند. یک فیلتر با Q بالا دارای باند توقف باریکی نسبت به فرکانس مرکزی خود است؛ یک طراحی با Q پایین‌تر، منطقه وسیع‌تری را تحت تأثیر قرار می‌دهد. تضعیف بیشتر و گذارهای تندتر ممکن است به مرتبه فیلتر بالاتری نیاز داشته باشد، اما مرتبه بالاتر همچنین می‌تواند نوسانات ناخواسته (ringing)، هزینه محاسباتی و حساسیت به جزئیات پیاده‌سازی را افزایش دهد.
مشخصات طراحی به بهترین وجه از طریق رفتار حوزه فرکانس و زمان ارزیابی می‌شوند. نمودارهای فرکانسی تضعیف، پهنای باند و ریپل باند عبور را نشان می‌دهند، در حالی که پاسخ‌های ضربه یا پله، رفتار نوسانی و گذرا را نمایان می‌کنند. برای EEG، یک بهبود ظاهری در طیف باید در کنار مورفولوژی شکل موج، زمان‌بندی رویداد و هرگونه استخراج ویژگی در مراحل بعدی بررسی شود.
تفاوت فیلتر ناچ با فیلتر باند توقف (Band Stop) در چیست؟
یک فیلتر ناچ به طور کلی به عنوان شکل باریکی از فیلتر باند توقف شناخته می‌شود. هر دو فرکانس‌های داخل یک باند توقف را تضعیف کرده و فرکانس‌های خارج از آن را عبور می‌دهند، اما ناچ معمولاً یک فرکانس خاص و مجزا یا یک بازه بسیار کوچک را هدف قرار می‌دهد.
یک فیلتر باند توقف وسیع زمانی مناسب است که تداخل یک منطقه وسیع‌تر و با تعریف مشخص را اشغال کند. یک ناچ زمانی محافظه‌کارانه‌تر است که هدف، حذف یک مؤلفه تک‌خطی و در عین حال حفظ فعالیت‌های مجاور باشد. در EEG، این محافظه‌کاری ظاهری نیاز به بررسی مجدد را از بین نمی‌برد، زیرا یک فیلتر باریک همچنان می‌تواند بر هارمونیک‌ها، فاز یا تخمین‌های طیفی در اطراف هدف تأثیر بگذارد.
مقایسه زیر تمایزهای معمول را خلاصه می‌کند. رفتار واقعی به مشخصات و پیاده‌سازی فیلتر بستگی دارد، بنابراین برچسب‌ها نباید جایگزین بررسی منحنی پاسخ شوند.
ویژگی | فیلتر ناچ | فیلتر باند توقف وسیع | پیامد معمولی در EEG |
|---|---|---|---|
عرض باند توقف | باریک | عریض‌تر | یک ناچ معمولاً فرکانس‌های مجاور بیشتری را حفظ می‌کند |
هدف اصلی | یک فرکانس خط یا بازه کوچک | یک محدوده فرکانسی تعریف‌شده | هدف باید با تداخل مشاهده‌شده مطابقت داشته باشد |
فاکتور کیفیت | اغلب بالا | اغلب پایین‌تر | Q بالاتر می‌تواند اعوجاج باند مجاور را کاهش دهد |
کاربرد رایج | نویز شبکه برق یا یک تون تشدیدی | تداخل وسیع یا باند ناخواسته | انتخاب بستگی به آرتیفکت و سؤال پژوهش دارد |
بنابراین تفاوت عملی در میزان گزینش‌گری (selectivity) است. فیلتر ناچ به طور خودکار ایمن‌تر نیست و فیلتر باند توقف وسیع نیز به طور خودکار بیش از حد نیست؛ هر کدام باید بر اساس ویژگی‌های سیگنالی که برای ثبت مهم هستند سنجیده شوند.
استفاده از فیلتر ناچ در پردازش سیگنال EEG
سیگنال‌های EEG حاوی نوسانات ولتاژ با دامنه پایین هستند که توسط فعالیت عصبی توزیع‌شده تولید می‌شوند، همراه با آرتیفکت‌های فیزیولوژیکی و محیطی. یک فیلتر ناچ ممکن است در حین پیش‌پردازش، زمانی که یک پیک طیفی باریک با تداخل برق شهری همخوانی دارد، استفاده شود.
این یک عملیات در یک جریان کاری بزرگ‌تر است که می‌تواند شامل موارد زیر باشد:
مرجع‌دهی مجدد (Rereferencing)
ارزیابی کانال‌های خراب (Bad-channel)
تصحیح آرتیفکت
بخش‌بندی (Segmentation)
مدیریت خط مبنا (Baseline)
زمان اعمال فیلتر اهمیت دارد. اعمال فیلتر قبل از بخش‌بندی زمانی (epoching) می‌تواند اثرات لبه‌ای در مرزهای ثبت مداوم ایجاد کند، در حالی که اعمال جداگانه آن روی اپک‌های کوتاه می‌تواند رفتار گذرا و پاسخ‌های فرکانسی متفاوتی ایجاد کند.
پژوهشگران همچنین پردازش آفلاین را از پردازش بلادرنگ متمایز می‌کنند: روش‌های غیرسببی (noncausal) یا فاز-صفر ممکن است برای داده‌های ذخیره‌شده کاربردی باشند اما در شرایطی که تصمیم‌گیری‌ها باید فوراً انجام شوند، نمی‌توانند به همان روش استفاده شوند.
یک ناچ باید در رابطه با هدف تحلیل ارزیابی شود. ممکن است برای کاهش یک پیک فرکانس خطی پایدار معقول باشد، اما نمی‌تواند حرکت الکترود، فعالیت ماهیچه‌ای، حرکات چشم، تماس ضعیف یا نویز تقویت‌کننده باند پهن را تصحیح کند. زمینه ثبت EEG، مونتاژ، مرجع، نرخ نمونه‌برداری و پروفایل آرتیفکت همگی بر اینکه آیا یک فیلتر فرکانس باریک اطلاعات‌دهنده است یا گمراه‌کننده، تأثیر می‌گذارند.
فرکانس‌های رایج فیلتر ناچ (50Hz و 60Hz)
آشناترین فرکانس‌های ناچ در EEG، فرکانس‌های 50 Hz و 60 Hz هستند که به طور کلی با سیستم‌های برق منطقه‌ای مطابقت دارند. هدف درست بر اساس محیط ثبت تعیین می‌شود، نه بر اساس یک ترجیح جهانی. یک طیف می‌تواند نشان دهد کدام مؤلفه خط وجود دارد، اگرچه هارمونیک‌ها و تداخل‌های خاص تجهیزات ممکن است تصویر را پیچیده کنند.
بسته به فیلتر یا سیستم ثبت، تنظیمات 50 Hz یا 60 Hz نیز ممکن است بر هارمونیک‌ها در مضارب فرکانس اصلی تأثیر بگذارد. فیلتری که روی فرکانس اصلی متمرکز شده است لزوماً هر هارمونیک را حذف نمی‌کند، مگر اینکه آن فرکانس‌ها به طور جداگانه برطرف شوند یا سیستم رفتار حذف هارمونیک را مستند کند. حذف هارمونیک می‌تواند محتوای سیگنال را بیشتر تغییر دهد و باید به عنوان یک انتخاب پردازشی صریح در نظر گرفته شود.
فرکانس‌های زیر به جای یک نسخه کامل، نقاط مرجع رایج هستند. آن‌ها علت معمول برای انتخاب هر هدف و هشدار اصلی مرتبط با آن را توصیف می‌کنند.
فرکانس هدف | منبع رایج | هشدار اصلی |
|---|---|---|
50 Hz | تداخل برق شهری در مناطقی که از برق تقریباً 50 Hz استفاده می‌کنند | ممکن است با محتوای سیگنال عصبی یا فنی فرکانس بالا همپوشانی داشته باشد |
60 Hz | تداخل برق شهری در مناطقی که از برق تقریباً 60 Hz استفاده می‌کنند | یک تنظیم منطقه‌ای اشتباه ممکن است آرتیفکت را دست‌نخورده باقی بگذارد |
100 Hz | هارمونیک دوم 50 Hz یا یک مؤلفه خطی جداگانه مشاهده‌شده | حذف آن می‌تواند بر آنالیزهای فعالیت فرکانس بالاتر تأثیر بگذارد |
120 Hz | هارمونیک دوم 60 Hz یا تداخل تجهیزات مرتبط | پیک طیفی باید قبل از فیلتر کردن تأیید شود |
این مقادیر باید همراه با محل ثبت، پهنای باند فیلتر، تضعیف و اینکه آیا هارمونیک‌ها نیز شامل شده‌اند یا خیر مستند شوند. گزارش صرفِ «فیلتر ناچ اعمال شد» تفسیرهای بعدی و تکرار آزمایش را دشوارتر می‌کند.
اشتباهات رایج هنگام اعمال فیلتر ناچ
رایج‌ترین خطا این است که با فیلتر ناچ به عنوان یک مرحله پاک‌سازی عمومی برخورد شود. یک فیلتر باریک هدف خاصی دارد، بنابراین باید به یک منبع تداخل مشاهده‌شده یا کاملاً توجیه‌شده متصل شود. اگر آرتیفکت ناپایدار، وسیع یا تحت تسلط رفتارهای گذرا باشد، یک ناچ ثابت ممکن است سود محدودی داشته باشد در حالی که همچنان سیگنال را تغییر می‌دهد.
اشتباه دیگر، نادیده گرفتن رابطه بین فیلترینگ و بقیه مسیر پیش‌پردازش است. تغییرات مرجع، نمونه‌برداری مجدد، مرزهای اپک و حذف آرتیفکت همگی می‌توانند بر طیف ظاهری تأثیر بگذارند.
فیلتری که بدون بررسی ثبت خام و پارامترهای ثبت آن اعمال می‌شود، ممکن است مشکلی را پنهان کند که بهتر بود از طریق تعمیر و نگهداری الکترود، شیلدینگ، اتصال زمین (ارتینگ) یا بررسی کیفیت کانال برطرف می‌شد.
یک توالی بررسی فشرده می‌تواند به قابل ممیزی نگه داشتن تصمیم کمک کند:
طیف و شکل موج فیلترنشده را برای یافتن یک مؤلفه تداخل پایدار و باریک بررسی کنید.
فرکانس برق شهری محلی و تنظیمات نمونه‌برداری و فیلتر سیستم ثبت را تأیید کنید.
پهنای باندهای کاندید را با استفاده از تضعیف طیفی و شکل موج‌های حوزه زمان مقایسه کنید.
نوع فیلتر، مرتبه، فرکانس مرکزی، پهنای باند، حالت فاز و مرحله پردازش را ثبت کنید.
خطر اعوجاج سیگنال
پژوهشگران اشاره می‌کنند که فیلتر ناچ، علی‌رغم استفاده گسترده، حامل «خطر اعوجاج‌های بالقوه شدید سیگنال» است.
برای آزمایش این موضوع، یک مطالعه در سال 2019 سیگنال‌های تست سنتزی ساخت و همچنین با ثبت‌های واقعی EEG و MEG کار کرد، از جمله داده‌های EEG جمع‌آوری‌شده در یک محیط بدون شیلد که نویز خط برق در آن به ویژه قوی بود. با استفاده از فیلتر ناچ باترورث (Butterworth) که یک طراحی رایج فیلتر IIR است، آن‌ها دریافتند که نویز خط برق به طور موثری حذف شد. تداخل در 50 یا 60 هرتز همان‌طور که انتظار می‌رفت از طیف فرکانسی ناپدید شد. اما همین فرآیند فیلترینگ، اعوجاج‌هایی را در حوزه زمان ایجاد کرد، به این معنی که شکل موج در طول زمان به روش‌هایی تغییر کرد که فراتر از حذف ساده فرکانس ناخواسته بود.
وقتی همان تست‌ها با استفاده از درون‌یابی طیفی (spectrum interpolation) اجرا شدند، این روش با توانایی فیلتر ناچ در حذف نویز خط مطابقت داشت، اما این مطالعه گزارش می‌دهد که «اعوجاج کمتری در حوزه زمان در بسیاری از شرایط رایج» نشان داد.
این مزیت همگانی یا مطلق نبود. این مزیت در بسیاری از موقعیت‌های رایج ظاهر شد، که جا را برای مواردی باقی می‌گذارد که دو روش ممکن است عملکرد مشابه‌تری داشته باشند، یا عوامل دیگر بتوانند نتیجه را تغییر دهند.
چرا حذف نویز خط برق از EEG شایسته چیزی بیش از یک راهکار پیش‌فرض است
یک فیلتر ناچ روشی دقیق برای تضعیف یک مؤلفه فرکانسی باریک ارائه می‌دهد و آن را برای ثبت‌های EEG آسیب‌دیده از تداخل پایدار برق شهری مناسب می‌سازد. مفید بودن آن به شناسایی دقیق فرکانس، پهنای باند مناسب، آگاهی از اثرات فاز و لبه، و مقایسه با سیگنال فیلترنشده بستگی دارد.
استفاده از آن به عنوان یک مرحله مستندشده در میان اقدامات گسترده‌تر کیفیت سیگنال و پیش‌پردازش در سیستم‌های علوم اعصاب، می‌تواند تداخل را بدون دور ریختن غیرضروری اطلاعات مجاور کاهش دهد.
منابع
Leske, S., & Dalal, S. S. (2019). Reducing power line noise in EEG and MEG data via spectrum interpolation. NeuroImage, 189, 763–776. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2019.01.026
پرسش‌های متداول
وظیفه اصلی فیلتر ناچ در ثبت‌های EEG چیست؟
فیلتر ناچ یک فیلتر باند توقف باریک است که یک فرکانس خاص — معمولاً نویز برق شهری 50 یا 60 Hz — را سرکوب می‌کند در حالی که بقیه طیف EEG را حفظ می‌کند. این فیلتر فقط این نویز الکتریکی با فرکانس ثابت را هدف قرار می‌دهد، نه آرتیفکت‌های باند پهن مانند فعالیت عضلانی یا پلک زدن را.
چرا فیلترهای ناچ 50 Hz و 60 Hz رایج هستند؟
این فرکانس‌ها به طور کلی با استانداردهای برق جریان متناوب مورد استفاده در مناطق مختلف مطابقت دارند. تداخل الکتریکی ناشی از محیط ثبت می‌تواند به عنوان یک مؤلفه خطی برجسته در یکی از این فرکانس‌ها و گاهی در هارمونیک‌های آن ظاهر شود.
چرا برای حذف نویز خط از آنالیز مؤلفه‌های مستقل (ICA) استفاده نکنیم؟
روش ICA سیگنال‌های منبع مختلف را در میان الکترودها جدا می‌کند، نه باندهای فرکانسی خاص را، بنابراین برای هدف قرار دادن یک موج سینوسی تک فرکانس ثابت مانند نویز برق شهری طراحی نشده است. فیلتر ناچ همچنان ابزار استاندارد است زیرا مستقیماً آن یک فرکانس را تضعیف می‌کند، در حالی که ICA ممکن است نویز خط را به عنوان یک منبع مجزا ایزوله نکند.
چه نوع اعوجاج سیگنالی به طور مستقیم در فیلترهای ناچ مشاهده شده است؟
مطالعه‌ای با استفاده از سیگنال‌های سنتزی و داده‌های واقعی EEG نشان داد که فیلتر ناچ باترورث می‌تواند اعوجاج‌هایی در حوزه زمان ایجاد کند و شکل موج را فراتر از حذف ساده نویز تغییر دهد. این اعوجاج‌ها به عنوان مواردی بالقوه شدید ثبت شدند، اگرچه تأثیر دقیق آن‌ها بر معیارهای عصبی خاص مانند ERPها در همان مطالعه بررسی نشد.
ایمن‌ترین راه برای استفاده از فیلتر ناچ در صورت لزوم چیست؟
اگر فیلتر ناچ اعمال شود، پارامترهای ملایم‌تر — مانند پهنای باند کمی وسیع‌تر و تضعیف با شیب کمتر — ممکن است خطر نوسانات شدید در حوزه زمان را کاهش دهند، اگرچه آسیب دقیق به آنالیزهای بعدی در داده‌های بررسی‌شده کمی‌سازی نشده است. همچنین عاقلانه است که به صورت بصری مسیرهای خام و فیلتر شده را مقایسه کرده و هر مرحله پیش‌پردازش را مستند کنید تا اعوجاج‌های غیرمنتظره را شناسایی کنید.
آیا فیلتر ناچ می‌تواند فعالیت واقعی مغز را حذف کند؟
بله. اگر فعالیت عصبی معنادار با فرکانس هدف یا پهنای باند تحت تأثیر آن همپوشانی داشته باشد، فیلتر کردن می‌تواند آن فعالیت را کاهش دهد. این احتمال به ویژه هنگام آنالیز ریتم‌های با فرکانس بالاتر یا هارمونیک‌های نزدیک به ناچ اهمیت دارد.
Emotiv یک شرکت پیشرو در فناوری عصبی است که با ابزارهای در دسترس EEG و داده‌های مغزی به پیشبرد پژوهش‌های علوم اعصاب کمک می‌کند.
سلب مسئولیت پزشکی: اطلاعات ارائه شده در این وب‌سایت صرفاً برای اهداف آموزشی و اطلاع‌رسانی است و به عنوان توصیه پزشکی یا بهداشتی در نظر گرفته نشده است. این محتوا ممکن است حاوی خطا باشد و نباید برای تصمیم‌گیری‌های حیاتی در زمینه سلامت، پزشکی یا سبک زندگی به آن استناد کرد. همیشه برای هرگونه سؤال در رابطه با یک شرایط پزشکی یا درمان، از پزشک خود یا سایر ارائه‌دهندگان واجد شرایط مراقبت‌های بهداشتی راهنمایی بخواهید.
کریستین بورگوس
