یک الکتروانسفالوگرام (EEG) مقادیر عظیمی از دادههای پیوسته را در دهها کانال در دورههای طولانی تولید میکند. این حجم، حافظه محدود هدستهای قابل حمل را تحت فشار قرار میدهد، شبکههای پزشکی از راه دور را محدود میکند و واسطهای مغز و رایانه (BCIs) بلادرنگ را کند میسازد. در نتیجه، دادههای خام EEG برای پردازش کارآمد نیاز به کاهش حجم دارند.
تبدیل کسینوسی گسسته (DCT)، که به عنوان پایه ریاضی برای فشردهسازی JPEG عمل میکند، این چالش را حل میکند. همانطور که این تبدیل تصاویر را با حفظ قابلیت تشخیص فشرده میکند، DCT اندازه سیگنال EEG را نیز با حفظ شکل کلی آن کاهش میدهد. شناخت مکانیسمها و مرزهای آن به تعیین اینکه چه زمانی DCT مناسب است یا چه زمانی تبدیلهای جایگزین ترجیح داده میشوند، کمک میکند.
تبدیل کسینوسی گسسته چیست؟
تبدیل کسینوسی گسسته یک عمل ریاضی است که یک دنباله محدود از مقادیر نمونهبرداری شده را به ضرایب مرتبط با توابع کسینوسی تبدیل میکند. این تبدیل به جای توصیف مستقیم یک سیگنال به عنوان مقادیری در طول زمان یا مکان، میزان مشارکت الگوهای مختلف کسینوسی در آن سیگنال را توصیف میکند. نتیجه همچنان محدود و گسسته باقی میماند، اما ساختار آن در یک حوزه شبیه به فرکانس بیان میشود.
یک پایه کسینوسی با یک الگوی ثابت شروع میشود و از طریق نوساناتی که به تدریج سریعتر میشوند، پیش میرود. بنابراین اولین ضریب معمولاً منعکسکننده میانگین یا سطح کلی ورودی است، در حالی که ضرایب بعدی تغییرات به تدریج جزئیتر را ثبت میکنند. این آرایش میتواند جداسازی روندهای کلی از نوسانات سریع را آسانتر کند.
هنگامی که مجموعه کامل ضرایب و نرمالسازی مربوطه حفظ شوند، این تبدیل برگشتپذیر است. با این حال، در کارهای عملی، تحلیلگران ممکن است تنها ضرایب انتخابشده را حفظ کنند یا از آنها به عنوان ویژگیهای عددی استفاده کنند. این انتخاب میتواند ابعاد را کاهش دهد، اما اطلاعات را نیز از بین میبرد، بنابراین معنای بازنمایی کاهشیافته باید ارزیابی شود تا اینکه فرض گرفته شود.
الگوریتم تبدیل کسینوسی گسسته گام به گام
یک گردش کار عملی DCT با یک دنباله محدود شروع میشود و با ضرایبی پایان مییابد که میتوانند بازسازی یا تحلیل شوند. این دنباله ممکن است یک پنجره سیگنال کوتاه، یک ردیف تصویر یا مجموعه مرتب دیگری از اندازهگیریها باشد. قبل از محاسبات، تحلیلگر نوع تبدیل، مقیاسگذاری ضریب، طول پنجره و نحوه برخورد با نمونههای گمشده یا آلوده را تعریف میکند.
هر تابع پایه DCT یک الگوی کسینوسی نمونهبرداری شده است. الگوریتم ورودی را با هر الگوی پایه مقایسه میکند و به ازای هر الگو یک ضریب تولید میکند. محاسبات را میتوان مستقیماً با فرمول مجموع یا با یک پیادهسازی سریع طراحیشده برای کاهش محاسبات در عین حفظ قرارداد تبدیل انتخابشده انجام داد.
یک گردش کار فشرده در هنگام پیادهسازی این عملیات مفید است، زیرا هر مرحله بر تفسیر آن تأثیر میگذارد:
یک دنباله محدود و با نمونهبرداری مداوم را آماده کنید.
در صورت نیاز به تجزیه و تحلیل، انحرافها و روندهای ناخواسته را حذف یا مدلسازی کنید.
نوع DCT و قرارداد نرمالسازی را انتخاب کنید.
بردار ضریب را محاسبه کرده و ابعاد آن را تأیید کنید.
ضرایب را مطابق با سؤال پژوهش حفظ، بازسازی یا به صورت آماری تحلیل کنید.
پس از تبدیل، بازسازی با تمام ضرایب باید جدا از دقت عددی و قراردادهای نرمالسازی، ورودی را بازتولید کند. بازسازی با استفاده از تنها بخشی از بردار ضریب، یک تقریب است. بررسی خطای بازسازی میتواند نشان دهد که آیا کاهش ضریب، ساختار معنادار را حذف کرده است یا صرفاً نویز را کاهش داده است.
کاربردهای تبدیل کسینوسی گسسته در صنایع مختلف
تبدیل کسینوسی گسسته در هر جایی که دادههای محدود و نمونهبرداری شده بتوانند از یک بازنمایی مبتنی بر کسینوس بهرهمند شوند، کاربرد دارد. در سیستمهای تصویر و ویدیو، از توصیفهای فشرده بلوکهای مکانی یا زمانی پشتیبانی میکند. در صوتی و ارتباطات، روشهای تبدیل مرتبط میتوانند به سازماندهی اطلاعات سیگنال برای کدگذاری و انتقال کمک کنند.
کاربردهای علمی و مهندسی از DCT برای فیلتر کردن، کاهش نویز، ساخت ویژگی و تحلیل عددی استفاده میکنند. پایه با مقادیر واقعی آن میتواند زمانی که فاز اولویت اصلی نیست یا زمانی که یک دنباله محدود با رفتار بسط زوج یک مدل مناسب است، راحت باشد. استفاده مناسب به سیگنال، شرایط مرزی و خروجی مطلوب بستگی دارد.
در تحقیقات زیستپزشکی، ضرایب تبدیل ممکن است به عنوان ویژگیهایی برای مدلهای آماری یا سیستمهای طبقهبندی عمل کنند. چنین ویژگیهایی اندازهگیریهای یک سیگنال تبدیلشده هستند، نه متغیرهای زیستی مستقیم. بنابراین، ارزش آنها باید از طریق اعتبارسنجی، تکرارپذیری و مقایسه با دادههای اصلی و اندازهگیریهای فیزیولوژیکی مرتبط تعیین شود.
مقایسه تبدیل کسینوسی گسسته و تبدیل فوریه گسسته
روشهای DCT و DFT هر دو دادههای نمونهبرداری شده را از طریق توابع پایه نوسانی بیان میکنند، اما فرضیات ریاضی متفاوتی دارند. DFT از نماییهای مختلط استفاده میکند و هم دامنه و هم فاز را در ضرایب خود نشان میدهد. DCT از توابع کسینوسی واقعی استفاده میکند و معمولاً با بسط متقارن زوج ورودی محدود مرتبط است.
رفتار مرزی یک تمایز اساسی است. بسط متناوب در یک DFT میتواند زمانی که مقادیر ابتدا و انتهای یک بخش محدود با هم مطابقت ندارند، یک پرش مصنوعی بین آنها ایجاد کند. ساختار بسط زوج مرتبط با بسیاری از اشکال DCT میتواند آن ناپیوستگی خاص را کاهش دهد، هرچند که تمام اثرات لبه را از بین نمیبرد یا نتایج بهتر را برای هر سیگنالی تضمین نمیکند.
بنابراین، این انتخاب بیشتر تحلیلی است تا عقیدتی. DFT زمانی طبیعی است که فاز مختلط و ساختار متناوب اهمیت دارند، در حالی که DCT میتواند برای بازنماییهای فشرده با مقادیر واقعی و دادههای پنجره محدود جذاب باشد.
چه زمانی از DCT استفاده کنیم | چه زمانی از FFT/موجکها استفاده کنیم |
|---|---|
نیاز به فشردهسازی جاسازیشده و کممصرف | تحلیل باندهای فرکانسی خاص |
بردارهای ویژگی با مقادیر واقعی برای یادگیری ماشین | اندازهگیری همگامی فاز |
کاهش داده، نه تحلیل فرکانسی | تشخیص گذارهای محلی شده در زمان |
ویژگی تراکم انرژی DCT در سیگنالهای EEG چیست؟
روش DCT با تقسیم یک بلوک کوتاه از نمونههای سیگنال به مجموعهای از امواج کسینوسی در فرکانسهای افزایشی کار میکند، که هر کدام در ضریبی ضرب میشوند که میزان مشارکت آن موج کسینوسی خاص در بلوک اصلی را توصیف میکند.
برخلاف تبدیل فوریه که اعداد مختلط حاوی اطلاعات اندازه و فاز را تولید میکند، DCT فقط اعداد واقعی تولید میکند. این امر ذخیرهسازی و دستکاری محاسباتی خروجی را سادهتر میکند.
ویژگیای که بیشترین اهمیت را برای EEG دارد، تراکم انرژی نامیده میشود. سیگنالهای EEG در زمان همبستگی بالایی دارند، به این معنی که نمونهای که اکنون ثبت شده است از نظر آماری شبیه به نمونهای است که لحظاتی پیش ثبت شده است.
یک مطالعه توسط Birvinskas et al. این موضوع را مستقیماً توصیف کرده و اشاره میکند که DCT «دادههای ورودی همبسته را میگیرد و انرژی آن را تنها در چند ضریب اول تبدیل متمرکز میکند». از نظر عملی، این بدان معناست که اولین مشت از ضرایب یک بلوک، شکل کلی سیگنال را ثبت میکنند، در حالی که ضرایب بعدی جزئیات به تدریج ظریفتری را ثبت میکنند که بیشتر آنها با نویز همپوشانی دارند.
به دلیل این اثر تمرکز، بخش زیادی از ضرایب را میتوان با حداقل آسیب به شکل موج بازسازی شده نادیده گرفت. یک مطالعه سیستمهای جاسازیشده که آن هم توسط Birvinskas هدایت شد این موضوع را مستقیماً نشان میدهد، به طوری که DCT را روی بلوکهای کوتاه هشت نمونهای اعمال کرده و به صراحت بیان میکند که «کماهمیتترین ضرایب تبدیل قبل از ارسال حذف میشوند» و قبل از بازسازی با صفر پر میشوند. سیگنالی که دوباره به دست میآید با سیگنال اصلی یکسان نیست، اما ساختار غالب را حفظ میکند، زیرا اطلاعات حذفشده در بخشهایی از تبدیل متمرکز شده بودند که از ابتدا کمترین انرژی را حمل میکردند.
این رفتار حذف همبستگی از نظر مفهومی با هدفی که در پس تحلیل مؤلفههای اصلی قرار دارد مرتبط است، که آن هم به دنبال بازنماییهای فشرده و غیرهمبسته از دادههای همبسته است؛ هرچند PCA توابع پایه خود را به صورت آماری از خود دادهها به دست میآورد در حالی که DCT از مجموعه ثابت و از پیش تعریفشدهای از توابع کسینوسی استفاده میکند.
چرا DCT یک تجزیه نوسانی مانند FFT یا موجکها نیست؟
بسیار وسوسهانگیز است که با DCT به عنوان یک نسخه ساده از تحلیل فوریه برخورد شود، اما این دو ابزار برای اهداف متفاوتی ساخته شدهاند.
تبدیل فوریه سریع (FFT) یک سیگنال را به جفتهای سینوسی و کسینوسی تجزیه میکند و خروجی با مقادیر مختلط تولید میکند که هم اندازه فرکانس و هم فاز را حمل میکند. آن خروجی مختلط به طور طبیعی بر روی باندهای فرکانسی کلاسیک EEG یعنی دلتا، تتا، آلفا، بتا و گاما نقش میبندد و میتواند از معیارهای مبتنی بر فاز مانند همگامسازی بین سایتهای الکترود پشتیبانی کند. تبدیلهای موجک این ایده را فراتر میبرند و اجازه میدهند محتوای فرکانسی در زمان محلی شود، که برای ثبت رویدادهای کوتاهمدت مانند یک اسپایک یا یک آرتیفکت گذرا مفید است.
روش DCT حول محور هدفی محدودتر ساخته شده است. این روش منحصراً از توابع کسینوسی استفاده میکند و فقط اعداد واقعی تولید میکند. ضرایب آن از نظر فنی با شکلی از «فرکانس» مطابقت دارند، اما از آنجا که تبدیل بر روی بلوکهای کوتاه با استفاده از یک شرایط مرزی خاص کار میکند، آن اطلاعات فرکانسی بدون پردازش اضافی به طور تمیز با باندهای استاندارد EEG هماهنگ نمیشوند.
این یک نقص نیست، بلکه نشاندهنده تفاوت در هدف طراحی است. خانوادههای FFT و موجک بهینهسازی شدهاند تا محتوای نوسانی یک سیگنال ریتممحور مانند EEG را توصیف کنند. DCT بهینهسازی شده است تا یک شکل موج را در کمترین تعداد ممکن از اعداد فشرده کند، در حالی که شکل آن را حفظ مینماید.
این تمایز در مرکز نحوه ارزیابی DCT قرار دارد. این روش در درجه اول یک ابزار فشردهسازی و کاهش ابعاد است و تنها یک دریچه ثانویه یا غیرمستقیم به محتوای فرکانسی محسوب میشود.
چگونه DCT دادههای EEG را برای ذخیرهسازی و ارسال فشرده میکند؟
دستورالعمل فشردهسازی پایه با استفاده از DCT از یک الگوی ثابت پیروی میکند: تبدیل یک بلوک از سیگنال به ضرایب DCT، حذف یا گرد کردن درشت کوچکترین ضرایب، و سپس اعمال یک تبدیل معکوس برای بازسازی تقریبی از سیگنال اصلی.
از آنجا که ضرایب حذفشده همانهایی هستند که کمترین انرژی را حمل میکنند، سیگنال بازسازی شده اغلب شکل کلی موج را حفظ میکند، حتی اگر یک کپی کامل نباشد. به همین دلیل است که این تکنیک به عنوان فشردهسازی با اتلاف توصیف میشود تا فشردهسازی بدون اتلاف.
در مطالعه انجام شده توسط Birvinskas et al.، آنها سیستمی را مخصوصاً برای سیستمهای جاسازیشده و قابل حمل ساختند که الگوریتمهای سریع DCT را روی بلوکهای تنها هشت نمونهای در هر زمان اعمال میکرد؛ انتخاب طراحی که با هدف به حداقل رساندن بار محاسباتی روی سختافزارهای کممصرف انجام شد. آنها نتیجه گرفتند که این رویکرد برای «سیستمهای جاسازیشده بیدرنگ، جایی که پیچیدگی محاسباتی کم و سرعت بالا مورد نیاز است» بسیار مناسب است.
مطالعه دیگری توسط Maazouz et al. این مفهوم را به ثبتهای چندکاناله بسط میدهد و کدگذاری انتروپی (یک مرحله بدون اتلاف که حجم فایل را پس از مرحله DCT بیشتر کاهش میدهد) را به کوانتیزاسیون مبتنی بر DCT اضافه میکند. این مقاله فرآیند را به عنوان یک «عملیات محافظهکارانه» توصیف میکند که از همان ریاضیات اصلی مورد استفاده در فشردهسازی JPEG بهره میبرد و کیفیت بازسازی را با استفاده از معیاری به نام درصد اعوجاج ریشه میانگین مربع (PRD) اندازهگیری میکند که میزان انحراف سیگنال بازسازی شده از سیگنال اصلی را کمیسازی میکند.
در مجموع، این دو مطالعه ثابت میکنند که فشردهسازی مبتنی بر DCT از نظر فنی قابل اجرا و از نظر محاسباتی کارآمد است.
استفاده از DCT به عنوان ابزار استخراج ویژگی برای یادگیری ماشین
طبقهبندهای یادگیری ماشین، یعنی الگوریتمهایی که برای تشخیص خودکار مواردی مانند تشنج یا تفسیر دستورات مورد نظر BCI استفاده میشوند، زمانی بهتر عمل میکنند و سریعتر اجرا میشوند که به جای هزاران نمونه خام در حوزه زمان، تعداد کمی از اعداد اطلاعاتی به آنها داده شود.
اینجاست که ویژگی تراکم انرژی DCT به جای یک استراتژی ذخیرهسازی، به یک استراتژی استخراج ویژگی تبدیل میشود. به جای حذف ضرایب کوچک برای صرفهجویی در فضا، مجموعه کوچک ضرایب حفظشده به ورودی مستقیم یک طبقهبند تبدیل میشود.
یکی از مطالعات انجام شده توسط Birvinskas et al. این منطق را در سیستمهای BCI به کار میبرد و از DCT به صراحت به عنوان یک مرحله استخراج ویژگی و کاهش مجموعه داده قبل از طبقهبندی با یک شبکه عصبی مصنوعی استفاده میکند. نویسندگان نتیجه میگیرند که «این روش میتواند با موفقیت برای استخراج ویژگی و کاهش مجموعه داده مورد استفاده قرار گیرد».
تحقیقات تشخیص صرع زمینه دیگری را ارائه میدهد که در آن پژوهشگران از DCT استفاده میکنند. یک رویکرد، ضرایب فرکانس بالا DCT را با یک ویژگی پهنای باند به دست آمده از یک تکنیک مجزا به نام تجزیه حالت تجربی (EMD) ترکیب میکند، سپس مجموعه ویژگیهای ترکیبشده را به یک ماشین بردار پشتیبان میدهد تا دورههای ایکتال (تشنج فعال) را از دورههای اینتریکتال (فواصل آرامتر بین تشنجها) متمایز کند.
نویسندگان گزارش دادند که این رویکرد ترکیبی میتواند از روشهای پیشرفته موجود برای کارهای طبقهبندی بهتر عمل کند.
علاوه بر این، یک مطالعه دقیقتر از نظر کمی یک نسخه خاص به نام DCT-II را برای استخراج ویژگیهای انرژی در ۱۶ زیرباند فرکانسی به همراه یک طبقهبند K-نزدیکترین همسایه (KNN) به کار میبرد؛ روشی که نقاط داده جدید را بر اساس شباهت آنها به نمونههای از قبل برچسبگذاری شده، برچسبگذاری میکند.
این رویکرد که بر روی ۲۱ بیمار با استفاده از مجموعه داده طولانیمدت EEG موسوم به CHB-MIT آزمایش شد، به میانگین امتیاز F1 برابر با ۹۳.۱۱ رسید (معیاری که دقت و فراخوانی یک طبقهبند را در یک عدد واحد متعادل میکند) همراه با نرخ مثبت کاذب ۰.۰۷.
ابزار مناسب برای هدف مناسب
روش DCT جایگاه خود را در پردازش EEG از طریق یک نقطه قوت ریاضی خاص به دست میآورد: توانایی آن در متمرکز کردن انرژی یک سیگنال همبسته در تعداد کمی از ضرایب با مقادیر واقعی و غیرهمبسته.
این ویژگی آن را برای دو کار متمایز واقعاً مفید میسازد: کوچک کردن فایلهای EEG برای ذخیرهسازی یا ارسال، و تولید بردارهای ویژگی فشرده برای طبقهبندهای یادگیری ماشین. هیچکدام از این کارها نیازی به توصیف ریتمهای مغزی به روشی که تحلیل فوریه یا موجک انجام میدهد ندارند و این روش تلاشی هم برای آن نمیکند.
برای دانشجویان و پژوهشگرانی که تازه کار خود را در زمینه دادههای علوم اعصاب شروع کردهاند، DCT یک نقطه ورود سبکوزن، شناختهشده و با پیادهسازی آسان را در هر زمانی که اولویت کاهش دادهها به جای اندازهگیری نوسانی دقیق باشد، ارائه میدهد. ادبیات پردازش سیگنال که در اینجا مرور شد، امکانپذیری آن را در وظایف فشردهسازی و طبقهبندی، از جمله یک نتیجه کمی قوی در تشخیص تشنج، تایید میکند.
مسیر معقول پیش رو این است که ابزار را با هدف مطابقت دهید: DCT برای فشردهسازی و متراکم کردن ویژگیها، روشهای فوریه یا موجک برای تفسیر فیزیولوژیکی، و آزمایشهای کنترلشده و مستقیم در هر زمان که موفقیت یک پروژه به دانستن اینکه کدامیک در شرایط مشابه واقعاً بهتر عمل میکند، بستگی داشته باشد.
اشتباهات رایج هنگام اعمال تبدیل کسینوسی گسسته
بسیاری از خطاهای DCT قبل از ارزیابی فرمول رخ میدهند. یک تبدیل میتواند به درستی محاسبه شود در حالی که هنوز به یک سؤال با تعریف ضعیف پاسخ میدهد، زیرا طول قطعه، نرخ نمونهبرداری یا روش پیشپردازش نامناسب است. بنابراین، تحلیل تکرارپذیر نیازمند مستندسازی هم قرارداد ریاضی و هم مراحل آمادهسازی دادهها است.
مشکل دوم این است که بزرگی ضریب به عنوان موضوعی خودتوضیحدهنده در نظر گرفته شود. بزرگیها به نرمالسازی، مقیاسگذاری سیگنال، مدتزمان پنجره و اینکه آیا انحراف حذف شده است یا خیر بستگی دارند. مقایسه مقادیر حاصل از خطوط لوله ناسازگار میتواند تفاوتهای ظاهری ایجاد کند که منعکسکننده انتخابهای پردازشی است تا ویژگیهای سیگنال.
اشتباهات دیگر شامل حفظ تعداد بسیار کمی از ضرایب، نادیده گرفتن اثرات لبه یا ارزیابی تنها ویژگیهای تبدیلشده بدون بررسی شکل موج اصلی است. تستهای بازسازی و تحلیلهای حساسیت میتوانند این مشکلات را آشکار کنند. به خصوص در EEG، آرتیفکتها ممکن است ضرایب قوی ایجاد کنند که از نظر عددی معنادار به نظر میرسند در حالی که هیچ تفسیر عصبشناختی مد نظری ندارند.
ابزارها و نرمافزارها برای محاسبه تبدیل کسینوسی گسسته
اکثر محیطهای محاسباتی عددی، پیادهسازی DCT را مستقیماً یا از طریق یک کتابخانه پردازش سیگنال ارائه میدهند. مسئله مهم صرفاً در دسترس بودن نیست، بلکه توافق بر سر نوع تبدیل، نرمالسازی، ترتیب محورها و نحوه برخورد با ورودیهای با مقادیر واقعی است. مستندات و بردارهای تست کوچک برای تایید اینکه دو پیادهسازی از قراردادهای معادل استفاده میکنند، مفید هستند.
یک گردش کار شفاف معمولاً بخش خام یا با حداقل پردازش را حفظ میکند، پارامترهای پیشپردازش را ثبت میکند، تبدیل را محاسبه کرده و تنظیمات ضریب را همراه با نتایج ذخیره میکند. محاسبات مرجع با استفاده از یک مجموع مستقیم میتواند به تایید یک پیادهسازی سریع روی دنبالههای کوتاه کمک کند.
برای کار با EEG، تکرارپذیری به فرادادههایی مانند فرکانس نمونهبرداری، انتخاب کانال، همپوشانی پنجره، بخشهای ردشده و واحدهای مقیاسگذاری نیز بستگی دارد. یک بسته نرمافزاری ممکن است DCT را با اطمینان محاسبه کند، اما نمیتواند تصمیم بگیرد که آیا بازنمایی حاصل از نظر علمی مناسب است یا خیر. آن قضاوت همچنان بخشی از طراحی و اعتبارسنجی مطالعه است.
چرا تبدیل کسینوسی گسسته دادههای EEG را برای دستگاههای دنیای واقعی کاربردی میکند؟
تبدیل کسینوسی گسسته یک مسیر مستقیم برای کوچک کردن سیگنالهای EEG ارائه میدهد زیرا بیشتر شکل یک سیگنال را تنها در چند ضریب اولیه جا میدهد. این تراکم انرژی به این معنی است که هدستهای پوشیدنی میتوانند دادههای بسیار کمتری را ارسال کنند در حالی که همچنان ساختار غالب شکل موج را حفظ میکنند؛ یک مزیت حیاتی در شرایطی که حافظه و پهنای باند محدود هستند. ریاضیات پایه به اندازه کافی سبک است تا روی سختافزارهای کممصرف اجرا شود و فشردهسازی بیدرنگ را در خارج از آزمایشگاه امکانپذیر سازد.
فراتر از ذخیرهسازی، همان چند ضریب میتوانند به عنوان ورودیهای فشرده برای طبقهبندهای یادگیری ماشین عمل کنند که وظیفه تشخیص تشنج یا تفسیر دستورات واسط مغز و رایانه را بر عهده دارند. این رویکرد پیش از این نتایج قوی در تستهای خاص تشخیص تشنج نشان داده است.
در حال حاضر، DCT به عنوان یک انتخاب عملی در زمانی مطرح است که اولویت با کاهش دادهها بدون از دست رفتن شکل کلی است، نه زمانی که نیاز به تحلیل فرکانسی دقیق امواج مغزی باشد. این روش یک قاعده سرانگشتی مفید ارائه میدهد: تبدیل را با هدف واقعی خود مطابقت دهید، نه با یک فرض همهمنظوره درباره پردازش EEG.
منابع
Birvinskas, D., Jusas, V., Martisius, I., & Damasevicius, R. (2012, November). EEG dataset reduction and feature extraction using discrete cosine transform. In 2012 Sixth UKSim/AMSS European Symposium on Computer Modeling and Simulation (pp. 199-204). IEEE. https://doi.org/10.1109/EMS.2012.88
Birvinskas, D., Jusas, V., Martisius, I., & Damasevicius, R. (2015). Fast DCT algorithms for EEG data compression in embedded systems. Computer Science and Information Systems, 12(1), 49-62. https://doi.org/10.2298/CSIS140101083B
Maazouz, M., Kebir, S. T., Bengherbia, B., Toubal, A., Batel, N., & Bahri, N. (2015, December). A DCT-based algorithm for multi-channel near-lossless EEG compression. In 2015 4th International Conference on Electrical Engineering (ICEE) (pp. 1-5). IEEE. https://doi.org/10.1109/INTEE.2015.7416805
Parvez, M. Z., & Paul, M. (2012, December). Features extraction and classification for Ictal and Interictal EEG signals using EMD and DCT. In 2012 15th International Conference on Computer and Information Technology (ICCIT) (pp. 132-137). IEEE. https://doi.org/10.1109/ICCITechn.2012.6509719
Jumaah, M. A., Shihab, A. I., & Farhan, A. A. (2020). Epileptic seizures detection using DCT-II and KNN classifier in long-term EEG signals. Iraqi Journal of Science, 2687-2694. https://doi.org/10.24996/ijs.2020.61.10.26
پرسشهای متداول
تبدیل کسینوسی گسسته (DCT) چیست و چرا برای EEG استفاده میشود؟
روش DCT یک بلوک کوتاه از نمونههای EEG را به مجموعهای از امواج کسینوسی در فرکانسهای افزایشی تقسیم میکند و تنها ضرایبی با اعداد واقعی تولید میکند. این روش به این دلیل استفاده میشود که سیگنالهای EEG در زمان همبستگی بالایی دارند و DCT انرژی سیگنال را در چند ضریب اولیه متمرکز میکند که فشردهسازی و کاهش ویژگیها را کارآمد میسازد.
DCT چگونه سیگنالهای EEG را فشرده میکند؟
این تبدیل روی بلوکهای کوتاه نمونهها اعمال میشود، سپس کوچکترین ضرایب (آنهایی که کمترین انرژی را حمل میکنند) حذف یا به طور تقریبی گرد میشوند. یک تبدیل معکوس، تقریب شکل موج اصلی را بازسازی میکند و با حفظ شکل کلی سیگنال، فشردهسازی با اتلاف را محقق میسازد.
چرا DCT با فشردهسازی JPEG مقایسه میشود؟
فرمت JPEG از DCT برای کوچک کردن تصاویر استفاده میکند زیرا بیشتر اطلاعات بصری توسط چند ضریب فرکانس پایین ثبت میشوند و همین ویژگی تراکم انرژی در سیگنالهای EEG نیز صدق میکند. هر دو روش جزئیات فرکانس بالا را که کمتر قابل درک یا معنادار هستند حذف میکنند و این امر DCT را به گزینهای طبیعی برای کاهش دادههای عصبی تبدیل میکند.
تفاوت DCT با تبدیل فوریه (FFT) برای تحلیل EEG چیست؟
روش FFT یک سیگنال را به جفتهای سینوسی و کسینوسی تجزیه میکند و اعداد مختلطی تولید میکند که مستقیماً با باندهای فرکانسی امواج مغزی و فاز مطابقت دارند. DCT فقط از توابع کسینوسی استفاده میکند و ضرایبی با اعداد واقعی به دست میدهد که به طور تمیز با باندهای استاندارد EEG هماهنگ نمیشوند، و این امر آن را بیشتر به یک ابزار فشردهسازی تبدیل میکند تا یک روش تحلیل نوسانی.
آیا میتوان از DCT برای استخراج ویژگیها جهت طبقهبندی یادگیری ماشین در EEG استفاده کرد؟
بله، ضرایب فشرده و غیرهمبسته حاصل از DCT میتوانند به عنوان یک بردار ویژگی کوچک برای طبقهبندها عمل کنند و ابعاد دادهها را کاهش دهند در حالی که ساختار غالب سیگنال را حفظ میکنند. این رویکرد با موفقیت در تشخیص تشنج و سیستمهای واسط مغز و رایانه به کار رفته است.
چه زمانی باید DCT را به جای FFT برای پروژه EEG خود انتخاب کنم؟
زمانی DCT را انتخاب کنید که اولویت با فشردهسازی بیدرنگ، کاهش ذخیرهسازی دادهها یا استخراج ویژگی فشرده برای یادگیری ماشین، به ویژه در دستگاههای کممصرف باشد. زمانی FFT یا موجکها را انتخاب کنید که تحقیق شما نیاز به تحلیل باندهای فرکانسی خاص یا روابط فازی داشته باشد، زیرا DCT مستقیماً آن تفسیر فیزیولوژیکی را ارائه نمیدهد.
آیا DCT نویز را در سیگنالهای EEG کاهش میدهد؟
حذف ضرایب کوچک و با شاخص بالای DCT اغلب نوسانات شبیه به نویز را همراه با جزئیات ظریف از بین میبرد، که این امر منجر به این ادعا میشود که DCT «کماثر» است. با این حال، مطالعات بررسیشده مستقیماً کاهش آرتیفکت را اندازهگیری نکردهاند، بنابراین این موضوع بیشتر یک فرضیه محتمل است تا یک یافته تایید شده.
چرا قبل از DCT از پنجرههای EEG استفاده میشود؟
روش DCT برای یک دنباله محدود تعریف شده است، بنابراین یک ثبت EEG معمولاً به پنجرههایی تقسیم میشود. پنجرهگذاری همچنین اجازه میدهد تا تغییرات بین بخشهای مختلف یک ثبت به طور جداگانه بررسی شوند، اگرچه انتخابهایی را در مورد مدتزمان و همپوشانی ایجاد میکند.
آیا نتیجه DCT یک وضعیت عصبی را اثبات میکند؟
خیر. یک سیگنال تبدیلشده یک بازنمایی ریاضی است، نه یک سند بالینی مستقل. هرگونه تفسیر تشخیصی نیازمند ارزیابی بالینی مناسب، روشهای معتبر و اطلاعات حمایتی مرتبط است.
Emotiv یک شرکت پیشرو در فناوری عصبی است که با ابزارهای در دسترس EEG و دادههای مغزی به پیشبرد پژوهشهای علوم اعصاب کمک میکند.
کریستین بورگوس
