هدایت حجمی به این معنی است که ثبت یک ولتاژ قوی در یک الکترود لزوماً به معنای منشأ گرفتن مستقیم فعالیت مغزی زیرین درست از زیر آن الکترود نیست. این فعالیت ممکن است از منبعی در فاصله چند سانتیمتری آنجا سرچشمه گرفته باشد و سیگنال آن صرفاً به اندازهای گسترش یافته باشد که به طور همزمان در چندین حسگر ثبت شود.
این امر برای هر کسی که مایل به پاسخگویی به دو سؤال علمی بسیار متفاوت است، یک مشکل واقعی ایجاد میکند: یک الگوی خاص از فعالیت در کجای پوست سر متمرکز شده است، و مغز در آن لحظه چه ریتم یا فرکانسی را تولید میکند؟ این دو سؤال به دو ابزار متفاوت نیاز دارند. یکی، لاپلاسین سطحی، بر روی تیزتر کردن جزئیات فضایی کار میکند. دیگری، تبدیل فوریه، بر روی رمزگشایی زمان کار میکند.
درک اینکه هر ابزار واقعاً چه کاری انجام میدهد و چرا هیچکدام نمیتوانند جایگزین دیگری شوند، ابهامات زیادی را برای هر کسی که برای اولین بار بخشهای مربوط به روشهای EEG را مطالعه میکند، برطرف میسازد.
لاپلاس در برابر فوریه: یک نمای کلی
مهندسان و دانشمندان هنگام طراحی سیستمها یا تجزیه و تحلیل دادههای تجربی، مکرراً بین تبدیلهای لاپلاس و فوریه انتخاب میکنند. اگرچه هر دو ابزار ریاضی برای انتقال سیگنالها از قلمرو زمان به قلمروی که رفتار فرکانسی در آن قابل مشاهده است به کار میروند، اما به طور اساسی در دامنه، تعاریف و ویژگیهای زیربنایی خود متفاوت هستند. انتخاب رویکرد صحیح اغلب شفافیت نتیجه را تغییر میدهد، به ویژه هنگام برخورد با جریانهای دادههای پیچیده در دنیای واقعی که شامل نوسانات پایدار و گذارهای غیرقابل پیشبینی هستند.
تبدیل فوریه به طور گستردهای برای تواناییاش در جداسازی مولفههای فرکانسی در سیگنالهای دورهای یا ایستا شناخته میشود. این تبدیل بر یک پارامتر فرکانس کاملاً موهومی متکی است که آن را به زیرمجموعهای از تبدیل کلیتر لاپلاس تبدیل میکند.
از آنجا که این تبدیل چگالی طیفی یک سیگنال را بدون در نظر گرفتن شرایط اولیه یا فاکتورهای رشد ثبت میکند، به عنوان سنگ بنای کلاسیک تحلیل فرکانسی عمل میکند. در مقابل، تبدیل لاپلاس از یک پارامتر فرکانس مختلط استفاده میکند که به آن اجازه میدهد تا هر دو رفتار نمایی رو به زوال و رو به رشد را در پاسخ سیستم کپسولهسازی کند.
انتخاب بین این تکنیکها مستلزم ارزیابی پایداری و وضعیت اولیه سیستم مورد نظر است. هنگامی که یک پژوهشگر بر محتوای هارمونیک حالت پایدار تمرکز میکند، رویکرد فوریه به عنوان استاندارد باقی میماند. برعکس، اگر نیاز به ارزیابی پایداری یک سیستم بازخورد یا در نظر گرفتن دورههای گذرا باشد، تبدیل لاپلاس پوشش ریاضی به مراتب گستردهتری را ارائه میدهد. با متعادل کردن این نیازها، تحلیلگران میتوانند روشی را انتخاب کنند که مستقیماً اطلاعات مورد نیاز برای تفسیر مؤثر مجموعه دادههای خاص خود را به دست دهد.
آنچه لاپلاسین سطحی درباره فعالیت موضعی مغز آشکار میکند
لاپلاسین سطحی یک فیلتر مکانی است. این ابزار اصلاً به زمانبندی سیگنال کاری ندارد.
در عوض، این فیلتر روی نقشه الکترودها بر روی پوست سر عمل میکند و ولتاژ در هر حسگر منفرد را با ولتاژهای ثبتشده در همسایگان بلافصل آن مقایسه میکند. اگر خوانش یک الکترود به طور معناداری بالاتر یا پایینتر از میانگین الکترودهای اطراف آن باشد، لاپلاسین آن نقطه را به عنوان یک منبع محلی احتمالی علامتگذاری میکند. اگر خوانش الکترود به نزدیک همسایگانش شباهت داشته باشد، لاپلاسین آن را به عنوان فعالیت وسیع و پراکنده به جای چیزی کاملاً موضعی در نظر میگیرد و آن را در خروجی سرکوب میکند.
نتیجه عملی این فیلتر کردن، یک نقشه مکاننگاری (توپوگرافیک) با تاری بسیار کمتر است. به جای لکههای بزرگ و پخششده فعالیت که به طور معقولی میتوانند تقریباً از هر جایی در زیر پهنه وسیعی از پوست سر منشأ گرفته باشند، نقشه تبدیلشده با لاپلاسین تمایل به ایجاد نواحی فشردهتر و منسجمتری از فعالیت دارد. این امر از نظر مفهومی به چگالی منبع جریان مرتبط میشود؛ رویکردی مشابه که هدف آن نیز تخمین این است که جریان دقیقاً در کجا به سطح پوست سر وارد یا از آن خارج میشود، نه اینکه صرفاً ولتاژ در کجا بالاترین حد خود را دارد.
آنچه تبدیل فوریه درباره ریتمهای مغزی آشکار میکند
هنگامی که سوال مکانی کنار گذاشته میشود، سوال کاملاً متفاوتی مطرح میگردد. یک سری زمانی خام EEG (خط ولتاژ دندانهدار و دائماً در حال تغییر که از یک الکترود منفرد در طول زمان ثبت میشود) با چشم غیرمسلح آشفته به نظر میرسد. با این حال، در این آشفتگی ظاهری، نوسانات مکرری مدام به طور همزمان و با سرعتهای مختلف در حال رخ دادن هستند. تبدیل فوریه ابزار ریاضی است که یک سیگنال را به این ریتمهای مولفه همپوشان تجزیه میکند.
تبدیل فوریه به جای اینکه مانند لاپلاسین در یک لحظه از زمان به تمام الکترودها نگاه کند، به زمان در سیگنالِ یک الکترود منفرد مینگرد. این فرم موج نامنظم را میگیرد و آن را به یک طیف بازسازماندهی میکند که اساساً لیستی است از اینکه چه مقدار از انرژی کل سیگنال متعلق به هر باند فرکانسی است.
در پژوهشهای EEG، این باندها معمولاً دلتا، تتا، آلفا، بتا و گاما نامیده میشوند که هر کدام با محدودههای متفاوتی از سرعت نوسان (که با چرخه در ثانیه اندازهگیری میشود) مرتبط هستند. سیگنالی که امواج آهسته و بزرگ بر آن غالب است، طیفی متمایل به انتهای پایینی نشان میدهد. سیگنال پر از نوسانات سریع و کوچک، انرژی بیشتری را در باندهای فرکانس بالاتر متمرکز میکند.
به طور کلیدی، تبدیل فوریه اطلاعات مکانی را کاملاً نادیده میگیرد. برایش اهمیتی ندارد که الکترود در جلو یا پشت سر قرار گرفته باشد و هیچ تلاشی برای تعیین اینکه آیا فعالیت ثبتشده موضعی بوده یا در یک منطقه وسیع پخش شده است انجام نمیدهد. تمام هدف آن زمانی است: با توجه به فعالیت یک کانال منفرد در طول زمان، مغز با چه ریتمی در حال نوسان است.
ابزار | مورد تجزیه و تحلیل | پاسخ به سوال | خروجی |
|---|---|---|---|
لاپلاسین سطحی | نقشه مکانی الکترودها | فعالیت در کجا موضعی است | نقشه مکانی واضحتر شده |
تبدیل فوریه | الکترود منفرد در طول زمان | چه ریتمهایی وجود دارند | طیف فرکانسی |
ترکیب لاپلاسین و تبدیل فوریه برای طیفهای تمیزتر
از آنجا که این دو ابزار مشکلات جداگانهای را حل میکنند، یک رویکرد پر تدریس در تحلیل EEG این است که به جای انتخاب یکی از آنها، آنها را به صورت متوالی اعمال کنیم.
گردش کار معمول شامل این است که ابتدا تبدیل لاپلاسین سطحی روی آرایه الکترود اجرا شود تا مجموعهای جدید از شکل موجهای فیلترشده مکانی تولید گردد و سپس تبدیل فوریه به آن سیگنالهای فیلترشده اعمال شود، نه به ثبتهای خام اولیه.
هدایت حجمی سیگنالهای حاصل از چندین منبع را در ثبت خام یک الکترود منفرد با هم مخلوط میکند. این بدان معنی است که یک سری زمانی خام در واقع داستان یک ریتم عصبی زیربنایی نیست. این بیشتر شبیه به ثبت همپوشانی از چندین ریتم از چندین منبع مجاور و دور است که همگی در آن یک نقطه روی پوست سر با هم ترکیب شدهاند.
هنگامی که تبدیل فوریه به طور مستقیم روی این سیگنال مخلوط اعمال میشود، طیف فرکانسی حاصل، بازتابدهنده این ترکیب خواهد بود. ریتمهای موضعی واقعی ممکن است توسط فعالیتهای گستردهتر و کمتر خاص که از مناطق دیگر دریافت شدهاند، ضعیف شوند.
اعمال ابتدایی لاپلاسین سطحی به منظور کاهش این آلودگی قبل از شروع تحلیل فرکانسی است. با سرکوب مؤلفههای گسترده و پراکنده و برجسته کردن مؤلفههای کاملاً موضعی، مرحله لاپلاسین قرار است شکل موجی بر جای بگذارد که تقریب نزدیکتری به فعالیت تولید شده مستقیماً در زیر آن الکترود باشد. اجرای تبدیل فوریه روی این شکل موج فیلتر شده، در اصل، بایدطیفی ایجاد کند که بازتاب بهتری از فعالیت ریتمیک آن بخش خاص از قشر مغز باشد تا ترکیبی از منابع دوردست.
این رویکرد ترکیبی به طور گستردهای به عنوان تولیدکننده تخمینهای طیفی «تمیزتر» یا با بومیسازی مکانیِ بالاتر توصیف میشود و استدلال زیربنایی آن منطقاً با کاری که هر ابزار به طور مجزا انجام میدهد سازگار است.
حفظ عینک مناسب برای سوال مطرحشده
هر ثبت EEG در علوم اعصاب حامل کلاف پنهانی از اطلاعات همپوشان است و انتخاب ابزار دیکته میکند چه چیزی قابل مشاهده شود.
لاپلاسین نقشه محل اوج فعالیت را واضحتر میکند، در حالی که تبدیل فوریه با مترونومهای پنهان سرعت مغز همگام میشود و اشتباه گرفتن نقشهای آنها منجر به درکی مبتنی بر وضوح کاذب میگردد. اعمال فیلتر مکانی قبل از فیلتر زمانی از منطق درستی برای پاکسازی آلودگیهای مبتنی بر فاصله پیش از پرسش درباره ریتم پیروی میکند، هرچند مزیت واقعی این مرحله همچنان به دادههای خاص در دست بستگی دارد.
آنچه ثابت میماند موازنه اساسی است: روشهایی که مکان را دقیقاً مشخص میکنند زمانبندی را نادیده میگیرند و روشهایی که فرکانس را آشکار میسازند فضا را نادیده میگیرند. آوردن این مرزبندی مفهومی به هر بخش روششناسی EEG مانع از اشتباه رایج در نظر گرفتن این محاسبات متمایز به عنوان پاسخی برای یک سوال اساسی یکسان میشود.
منابع
پاسکوال-مارکی، آر. دی.، گونزالس-آندینو، اس. ال.، و والدس-سوسا، پی. ای. (۱۹۸۸). تخمین چگالی منبع جریان و درونیابی بر اساس بسط هارمونیک کروی فوریه. نشریه بینالمللی علوم اعصاب، ۴۳(۳-۴)، ۲۳۷-۲۴۹. https://doi.org/10.3109/00207458808986175
پرسشهای متداول
اصلیترین مشکلی که لاپلاسین سطحی حل میکند چیست؟
لاپلاسین سطحی مشکل هدایت حجمی را حل میکند، که همان پخش شدن و تاری سیگنالهای مغزی در حین عبور از بافت و جمجمه به سمت الکترود است. این فرآیند به عنوان یک فیلتر مکانی عمل میکند تا تخمین دقیقتری از اینکه فعالیت دقیقاً در کجای پوست سر متمرکز یا موضعی شده است، ارائه دهد.
تبدیل فوریه به چه سوالی در تحلیل EEG پاسخ میدهد؟
تبدیل فوریه با تجزیه سری زمانی نامنظم یک الکترود منفرد به فرکانسهای مولفه همپوشان آن، به این پرسش که «چه ریتمی» پاسخ میدهد. این تبدیل نشان میدهد که چه مقدار انرژی در باندهای نوسانی مختلف مانند دلتا، تتا یا آلفا وجود دارد و صرفاً بر روی الگوهای زمانی تمرکز میکند.
آیا میتوان از لاپلاسین سطحی برای یافتن ریتمهای مغزی استفاده کرد یا برعکس؟
خیر، این دو ابزار قابل تعویض نیستند زیرا به سؤالات اساساً متفاوتی پاسخ میدهند. لاپلاسین مکانیابی فضایی («کجا») را واضحتر میکند، در حالی که تبدیل فوریه زمانبندی ریتمیک («در چه ریتمی») را رمزگشایی میکند، به این معنی که هیچیک نمیتواند جایگزین دیگری شود.
چرا یک پژوهشگر ممکن است قبل از استفاده از تبدیل فوریه، لاپلاسین سطحی را اعمال کند؟
اعمال ابتدایی لاپلاسین با کاهش فعالیتهای پراکنده و دوردستی که به دلیل هدایت حجمی در ثبت مخلوط شدهاند، سیگنال را از نظر مکانی پاکسازی میکند. تبدیل فوریه متعاقب آن، طیف فرکانسی ایجاد میکند که به ریتمهای بخش خاصی از قشر مغز که مستقیماً زیر الکترود قرار دارد، بهتر پاسخ میدهد.
بسط هارمونیک کروی فوریه (SHE) برای چه استفاده میشود؟
روش SHE یک روش محاسباتی برای تخمین لاپلاسین سطحی با مدلسازی میدان الکتریکی پوست سر در کل سر است. تحقیقات شبیهسازی نشان میدهد که این روش تخمینهای لاپلاسین بهتری ارائه میدهد و از تکنیکهای سادهتر مقایسه همسایگان برای درونیابی مقادیر عملکرد بهتری دارد.
لاپلاسین سطحی چگونه یک منبع موضعی احتمالی فعالیت مغز را شناسایی میکند؟
لاپلاسین ولتاژ موجود در یک الکترود را با میانگین ولتاژ همسایگان بلافصل آن مقایسه میکند. اگر خوانش به طور معناداری متفاوت باشد، به عنوان یک منبع موضعی علامتگذاری میشود، اما اگر شباهت زیادی به همسایگان داشته باشد، به عنوان فعالیت وسیع و پراکنده سرکوب میشود.
پس از اعمال لاپلاسین سطحی چه اتفاقی برای سیگنال EEG میافتد؟
خروجی تبدیلشده، یک نقشه مکاننگاری با تاری بسیار کمتر تولید میکند که نواحی فشردهتر و منسجمتری از فعالیت را نشان میدهد. زمانبندی سیگنال تغییر نمیکند؛ تنها نمایش مکانی آن در سراسر پوست سر برای نشان دادن بهتر جریان، واضحتر میشود.
آیا ترکیب لاپلاسین و تبدیل فوریه تضمینکننده تحلیل بهتری است؟
استفاده ترکیبی، یک روش اکتشافی منطقی بر اساس منطق کاهش آلودگی فضایی قبل از تحلیل فرکانسی است، اما یک اثر تضمینشده و همگانی نیست. پژوهشگر همچنان باید تأیید کند که این پردازش متوالی نتایج را برای مجموعه دادههای خاص او بهبود میبخشد یا خیر.
Emotiv یک شرکت پیشرو در فناوری عصبی است که با ابزارهای در دسترس EEG و دادههای مغزی به پیشبرد پژوهشهای علوم اعصاب کمک میکند.
کریستین بورگوس
