การตรวจคลื่นไฟฟ้าสมอง (EEG) จะสร้างข้อมูลต่อเนื่องจำนวนมหาศาลผ่านช่องสัญญาณหลายสิบช่องเป็นระยะเวลานาน ปริมาณข้อมูลนี้ทำให้หน่วยความจำที่มีอยู่อย่างจำกัดของชุดอุปกรณ์สวมศีรษะแบบพกพาต้องทำงานหนักเกินไป ข้อจำกัดของเครือข่ายการแพทย์ทางไกล และทำให้การเชื่อมต่อระหว่างสมองกับคอมพิวเตอร์ (BCIs) แบบเรียลไทม์ช้าลง ส่งผลให้ข้อมูล EEG ดิบจำเป็นต้องได้รับการลดขนาดลงเพื่อให้ประมวลผลได้อย่างมีประสิทธิภาพ
การแปลงโคไซน์แบบไม่ต่อเนื่อง (DCT) ซึ่งทำหน้าที่เป็นรากฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับการบีบอัดไฟล์ JPEG สามารถแก้ปัญหานี้ได้ เช่นเดียวกับการบีบอัดรูปภาพโดยที่ยังคงรักษาความสามารถในการจดจำรูปภาพไว้ได้ DCT จะลดขนาดสัญญาณ EEG ในขณะที่ยังคงรักษารูปทรงโดยรวมเอาไว้ การทำความเข้าใจกลไกและขอบเขตของการทำงานนี้จะช่วยในการพิจารณาว่าเมื่อใดที่ DCT มีความเหมาะสม หรือเมื่อใดที่ควรเลือกใช้การแปลงรูปแบบอื่นแทน
Discrete Cosine Transform คืออะไร?
การแปลงโคไซน์แบบไม่ต่อเนื่อง (discrete cosine transform) เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่แปลงลำดับจำกัดของค่าตัวอย่างให้เป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันโคไซน์ แทนที่จะอธิบายสัญญาณโดยตรงเป็นค่าตามเวลาหรือตำแหน่ง การแปลงนี้จะอธิบายว่ารูปแบบโคไซน์ที่แตกต่างกันมีส่วนช่วยต่อสัญญาณนั้นมากน้อยเพียงใด ผลลัพธ์ที่ได้ยังคงเป็นแบบจำกัดและไม่ต่อเนื่อง แต่โครงสร้างของมันจะถูกแสดงในโดเมนที่มีลักษณะคล้ายความถี่
ฐานโคไซน์เริ่มต้นด้วยรูปแบบคงที่และพัฒนาผ่านการแกว่งกวัดที่รวดเร็วขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้น สัมประสิทธิ์แรกจึงมักจะสะท้อนถึงระดับเฉลี่ยหรือระดับโดยรวมของอินพุต ในขณะที่สัมประสิทธิ์ในภายหลังจะจับการเปลี่ยนแปลงที่ละเอียดยิ่งขึ้นตามลำดับ การจัดเรียงนี้สามารถทำให้แยกแนวโน้มในวงกว้างออกจากการผันผวนอย่างรวดเร็วได้ง่ายขึ้น
การแปลงนี้สามารถย้อนกลับได้เมื่อมีการเก็บชุดสัมประสิทธิ์ทั้งหมดและการกำหนดบรรทัดฐานที่เกี่ยวข้องไว้ อย่างไรก็ตาม ในการทำงานจริง นักวิเคราะห์อาจเก็บรักษาเฉพาะสัมประสิทธิ์ที่เลือกหรือใช้เป็นคุณลักษณะเชิงตัวเลข ทางเลือกนั้นสามารถลดมิติข้อมูลลงได้ แต่ก็เป็นการทิ้งข้อมูลไปด้วย ดังนั้นจึงต้องมีการประเมินความหมายของการแสดงแทนที่ลดลงนี้ แทนที่จะคาดเดาเอาเอง
ขั้นตอนของอัลกอริทึม Discrete Cosine Transform ทีละขั้นตอน
เวิร์กโฟลว์ DCT ที่ใช้งานได้จริงเริ่มต้นด้วยลำดับจำกัดและสิ้นสุดด้วยสัมประสิทธิ์ที่สามารถสร้างขึ้นใหม่หรือนำไปวิเคราะห์ได้ ลำดับดังกล่าวอาจเป็นหน้าต่างสัญญาณสั้นๆ แถวรูปภาพ หรือการรวบรวมการวัดที่มีการจัดระเบียบอื่นๆ ก่อนการคำนวณ นักวิเคราะห์จะกำหนดประเภทของการแปลง การปรับสเกลสัมประสิทธิ์ ความยาวของหน้าต่าง และการจัดการกับตัวอย่างที่สูญหายหรือปนเปื้อน
แต่ละฟังก์ชันฐาน DCT คือรูปแบบโคไซน์ที่ถูกสุ่มตัวอย่าง อัลกอริทึมจะเปรียบเทียบอินพุตกับทุกรูปแบบฐาน โดยสร้างหนึ่งสัมประสิทธิ์ต่อหนึ่งรูปแบบ การคำนวณสามารถทำได้โดยตรงด้วยสูตรการหาผลรวมหรือด้วยการดำเนินการที่รวดเร็วซึ่งออกแบบมาเพื่อลดการคำนวณในขณะที่ยังคงรักษาข้อตกลงการแปลงที่เลือกไว้
เวิร์กโฟลว์ที่กะทัดรัดมีประโยชน์เมื่อนำการดำเนินการนี้ไปใช้ เนื่องจากแต่ละขั้นตอนส่งผลต่อการตีความ:
เตรียมลำดับจำกัดที่ถูกสุ่มตัวอย่างอย่างสม่ำเสมอ
ขจัดหรือสร้างแบบจำลองออฟเซ็ตและแนวโน้มที่ไม่ต้องการเมื่อการวิเคราะห์ต้องการ
เลือกประเภท DCT และข้อตกลงการกำหนดบรรทัดฐาน
คำนวณเวกเตอร์สัมประสิทธิ์และตรวจสอบมิติข้อมูล
เก็บรักษา สร้างใหม่ หรือวิเคราะห์ทางสถิติของสัมประสิทธิ์ตามคำถามวิจัย
หลังจากการแปลง การสร้างใหม่ด้วยสัมประสิทธิ์ทั้งหมดควรสร้างอินพุตขึ้นมาใหม่ได้ โดยไม่คำนึงถึงความแม่นยำเชิงตัวเลขและข้อตกลงการกำหนดบรรทัดฐาน การสร้างใหม่โดยใช้เพียงบางส่วนของเวกเตอร์สัมประสิทธิ์ถือเป็นค่าประมาณ การตรวจสอบข้อผิดพลาดในการสร้างใหม่สามารถแสดงให้เห็นว่าการลดสัมประสิทธิ์ได้ขจัดโครงสร้างที่มีความหมายออกไปหรือไม่ แทนที่จะเป็นเพียงการลดสัญญาณรบกวน
การประยุกต์ใช้งาน Discrete Cosine Transform ในอุตสาหกรรมต่างๆ
การแปลงโคไซน์แบบไม่ต่อเนื่องมีการประยุกต์ใช้งานในทุกที่ที่ข้อมูลจำกัดและผ่านการสุ่มตัวอย่างแล้วสามารถได้รับประโยชน์จากการแสดงแทนแบบอิงโคไซน์ ในระบบภาพและวิดีโอ การแปลงนี้ช่วยรองรับการอธิบายบล็อกเชิงพื้นที่หรือเชิงเวลาที่กะทัดรัด ในระบบเสียงและการสื่อสาร วิธีการแปลงที่เกี่ยวข้องสามารถช่วยจัดระเบียบข้อมูลสัญญาณสำหรับการเข้ารหัสและการส่งสัญญาณ
การประยุกต์ใช้งานทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมใช้ DCT สำหรับการกรอง การกำจัดสัญญาณรบกวน การสร้างคุณลักษณะ และการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ฐานที่มีค่าจริงของมันอาจสะดวกเมื่อเฟสไม่ใช่ปริมาณหลักที่น่าสนใจ หรือเมื่อลำดับจำกัดที่มีพฤติกรรมการขยายแบบสมมาตรคู่เป็นแบบจำลองที่เหมาะสม การใช้งานที่เหมาะสมขึ้นอยู่กับสัญญาณ เงื่อนไขขอบเขต และผลลัพธ์ที่ต้องการ
ในการวิจัยทางชีวการแพทย์ สัมประสิทธิ์การแปลงอาจทำหน้าที่เป็นคุณลักษณะสำหรับแบบจำลองทางสถิติหรือระบบจำแนกประเภท คุณลักษณะดังกล่าวคือการวัดสัญญาณที่ได้รับการแปลง ไม่ใช่ตัวแปรทางชีวภาพโดยตรง ดังนั้น มูลค่าของมันจะต้องได้รับการกำหนดผ่านการตรวจสอบความถูกต้อง ความสามารถในการทำซ้ำ และการเปรียบเทียบกับข้อมูลต้นฉบับและการวัดทางสรีรวิทยาที่เกี่ยวข้อง
Discrete Cosine Transform ปะทะ Discrete Fourier Transform
ทั้ง DCT และ DFT ต่างแสดงข้อมูลตัวอย่างผ่านฟังก์ชันฐานการแกว่งกวัด แต่มีสมมติฐานทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน DFT ใช้เลขชี้กำลังเชิงซ้อนและแสดงทั้งแอมพลิจูดและเฟสในสัมประสิทธิ์ของมัน DCT ใช้ฟังก์ชันโคไซน์จริงและมักเกี่ยวข้องกับการขยายแบบสมมาตรคู่ของอินพุตจำกัด
พฤติกรรมตรงขอบเขตเป็นความแตกต่างที่สำคัญ การขยายแบบเป็นคาบใน DFT สามารถสร้างการกระโดดที่ประดิษฐ์ขึ้นระหว่างจุดสิ้นสุดและจุดเริ่มต้นของเซกเมนต์จำกัดเมื่อค่าเหล่านั้นไม่ตรงกัน โครงสร้างการขยายแบบสมมาตรคู่ที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบ DCT หลายรูปแบบสามารถลดความไม่ต่อเนื่องเฉพาะนั้นได้ แม้ว่าจะไม่ได้กำจัดผลกระทบที่ขอบทั้งหมดหรือรับประกันผลลัพธ์ที่ดีกว่าสำหรับทุกสัญญาณก็ตาม
ดังนั้น ทางเลือกจึงขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์มากกว่าอุดมการณ์ DFT เป็นธรรมชาติเมื่อเฟสเชิงซ้อนและโครงสร้างแบบเป็นคาบมีความสำคัญ ในขณะที่ DCT อาจน่าดึงดูดใจสำหรับการแสดงแทนค่าจริงที่กะทัดรัดและข้อมูลหน้าต่างจำกัด
ใช้ DCT เมื่อ | ใช้ FFT/Wavelets เมื่อ |
|---|---|
ต้องการการบีบอัดแบบฝังตัว พลังงานต่ำ | วิเคราะห์ย่านความถี่เฉพาะ |
ต้องการเวกเตอร์คุณลักษณะค่าจริงสำหรับ ML | วัดความสอดคล้องของเฟส |
ต้องการลดขนาดข้อมูล ไม่ใช่การวิเคราะห์ความถี่ | ตรวจจับเหตุการณ์ชั่วครู่ที่ระบุตำแหน่งในเวลา |
คุณสมบัติการบีบอัดพลังงานของ DCT ในสัญญาณ EEG คืออะไร
DCT ทำงานโดยการย่อยบล็อกสั้นๆ ของตัวอย่างสัญญาณให้อยู่ในรูปของผลรวมของคลื่นโคไซน์ที่ความถี่เพิ่มขึ้น ซึ่งแต่ละคลื่นจะถูกคูณด้วยสัมประสิทธิ์ที่อธิบายว่าคลื่นโคไซน์เฉพาะนั้นมีส่วนช่วยต่อบล็อกเดิมมากน้อยเพียงใด
ต่างจาก การแปลงฟูริเยร์ ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่มีทั้งข้อมูลขนาดและเฟส DCT จะให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริงเท่านั้น สิ่งนี้ทำให้ผลลัพธ์ง่ายต่อการจัดเก็บและจัดการในเชิงคำนวณ
คุณสมบัติที่สำคัญที่สุดสำหรับ EEG เรียกว่าการบีบอัดพลังงาน (energy compaction) สัญญาณ EEG มีความสัมพันธ์กันอย่างมากในเวลา หมายความว่าตัวอย่างที่บันทึกไว้ในตอนนี้มีความคล้ายคลึงกันทางสถิติกับตัวอย่างที่บันทึกไว้เมื่อครู่ก่อน
การศึกษาชิ้นหนึ่งโดย Birvinskas และคณะ อธิบายเรื่องนี้โดยตรง โดยระบุว่า DCT “นำข้อมูลอินพุตที่มีความสัมพันธ์กันและรวมพลังงานไว้ในสัมประสิทธิ์การแปลงสองสามตัวแรกเท่านั้น” ในทางปฏิบัติ หมายความว่าสัมประสิทธิ์กลุ่มแรกจากบล็อกจะจับรูปร่างกว้างๆ ของสัญญาณ ในขณะที่สัมประสิทธิ์ในภายหลังจะจับรายละเอียดที่ละเอียดยิ่งขึ้นตามลำดับ ซึ่งส่วนใหญ่ซ้อนทับกับสัญญาณรบกวน
เนื่องจากผลการกระจุกตัวนี้ สัมประสิทธิ์ส่วนใหญ่จึงสามารถถูกตัดออกไปได้โดยเกิดความเสียหายต่อรูปคลื่นที่สร้างขึ้นใหม่น้อยที่สุด การศึกษาด้านระบบฝังตัว ซึ่งนำโดย Birvinskas เช่นกัน แสดงให้เห็นสิ่งนี้โดยตรง โดยใช้ DCT กับบล็อกสั้นๆ ของตัวอย่างแปดตัวอย่าง และระบุอย่างชัดเจนว่า “สัมประสิทธิ์การแปลงที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุดจะถูกนำออกก่อนการส่งสัญญาณ” และถูกเติมด้วยศูนย์ก่อนการสร้างใหม่ สัญญาณที่ได้กลับคืนมาไม่ได้เหมือนกับของเดิมทุกประการ แต่ยังคงโครงสร้างหลักไว้ เนื่องจากข้อมูลที่ถูกตัดออกไปนั้นกระจุกตัวอยู่ในส่วนของการแปลงที่ส่งพลังงานน้อยที่สุดตั้งแต่แรก
พฤติกรรมการลดความสัมพันธ์นี้มีความเกี่ยวข้องในเชิงแนวคิดกับเป้าหมายเบื้องหลัง การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) ซึ่งพยายามค้นหาการแสดงแทนข้อมูลที่มีความสัมพันธ์กันในรูปแบบที่กะทัดรัดและไม่มีความสัมพันธ์กัน แม้ว่า PCA จะดึงฟังก์ชันฐานทางสถิติมาจากตัวข้อมูลเอง ในขณะที่ DCT ใช้ชุดฟังก์ชันโคไซน์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าและคงที่
ทำไม DCT จึงไม่ใช่การสลายตัวแบบแกว่งกวัดเหมือน FFT หรือ Wavelets
เป็นเรื่องน่าดึงดูดใจที่จะมองว่า DCT เป็นเพียงตัวแปรที่เรียบง่ายของการวิเคราะห์ฟูริเยร์ แต่เครื่องมือทั้งสองนี้สร้างขึ้นเพื่อเป้าหมายที่แตกต่างกัน
Fast Fourier Transform (FFT) สลายสัญญาณออกเป็นคู่ไซน์และโคไซน์ โดยสร้างผลลัพธ์ที่มีค่าเชิงซ้อนซึ่งมีทั้งขนาดความถี่และเฟส ผลลัพธ์เชิงซ้อนนั้นสอดคล้องกับย่านความถี่ EEG คลาสสิก ได้แก่ เดลตา, ทีตา, แอลฟา, เบตา, และแกมมา โดยธรรมชาติ และสามารถสนับสนุนการวัดตามเฟส เช่น การซิงโครไนซ์ระหว่างตำแหน่งอิเล็กโทรด การแปลงเวฟเล็ต (wavelet transforms) ช่วยขยายแนวคิดนี้ออกไปอีก โดยช่วยให้สามารถระบุเนื้อหาความถี่ในเวลาได้ ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการจับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในระยะเวลาสั้นๆ เช่น ยอดแหลมหรือสัญญาณรบกวนชั่วคราว
DCT ถูกสร้างขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์ที่แคบกว่า มันใช้ฟังก์ชันโคไซน์โดยเฉพาะและสร้างจำนวนจริงเท่านั้น ในทางเทคนิคแล้วสัมประสิทธิ์ของมันสอดคล้องกับรูปแบบของ "ความถี่" แต่เนื่องจากการแปลงทำงานบนบล็อกสั้นๆ โดยใช้เงื่อนไขขอบเขตเฉพาะ ข้อมูลความถี่นั้นจึงไม่สอดคล้องกับย่านความถี่ EEG มาตรฐานอย่างชัดเจนหากไม่มีการประมวลผลเพิ่มเติม
นี่ไม่ใช่ข้อบกพร่อง แต่มันสะท้อนถึงความแตกต่างในเจตนาของการออกแบบ ตระกูล FFT และเวฟเล็ตได้รับการปรับแต่งเพื่ออธิบายเนื้อหาการแกว่งกวัดของสัญญาณที่ขับเคลื่อนด้วยจังหวะ เช่น EEG ในขณะที่ DCT ได้รับการปรับแต่งเพื่อบีบอัดรูปคลื่นให้อยู่ในจำนวนตัวเลขที่น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในขณะที่ยังคงรักษารูปร่างไว้
ความแตกต่างนี้เป็นศูนย์กลางของวิธีการประเมิน DCT โดยมันเป็นเครื่องมือบีบอัดและลดมิติข้อมูลเป็นอันดับแรก และเป็นช่องทางรองหรือทางอ้อมในการเข้าถึงเนื้อหาความถี่เท่านั้น
วิธีที่ DCT บีบอัดข้อมูล EEG สำหรับการจัดเก็บและการส่งสัญญาณ
สูตรการบีบอัดพื้นฐานโดยใช้ DCT เป็นไปตามรูปแบบที่สอดคล้องกัน: แปลงบล็อกสัญญาณให้เป็นสัมประสิทธิ์ DCT ตัดออกหรือปัดเศษตัวที่เล็กที่สุดลงอย่างคร่าวๆ จากนั้นใช้การแปลงผันกลับเพื่อสร้างสัญญาณเดิมแบบประมาณขึ้นมาใหม่
เนื่องจากสัมประสิทธิ์ที่ถูกตัดออกไปเป็นตัวที่ใช้พลังงานน้อยที่สุด สัญญาณที่สร้างขึ้นใหม่จึงมักจะรักษารูปร่างรูปคลื่นในวงกว้างไว้ได้ แม้ว่าจะไม่ใช่สำเนาที่สมบูรณ์แบบก็ตาม นี่คือเหตุผลที่เทคนิคนี้ถูกอธิบายว่าเป็นการบีบอัดแบบสูญเสียข้อมูล (lossy compression) แทนที่จะเป็นแบบไม่สูญเสียข้อมูล (lossless)
ในการศึกษาโดย Birvinskas และคณะ พวกเขาพัฒนาขึ้นมาสำหรับระบบฝังตัวและระบบพกพาโดยเฉพาะ ซึ่งใช้อัลกอริทึม DCT แบบรวดเร็วกับบล็อกที่มีตัวอย่างเพียงแปดตัวอย่างต่อครั้ง ซึ่งเป็นตัวเลือกการออกแบบที่มุ่งเป้าไปที่การลดภาระการคำนวณบนฮาร์ดแวร์พลังงานต่ำ พวกเขาสรุปว่าแนวทางนี้เหมาะอย่างยิ่งสำหรับ “ระบบฝังตัวแบบเรียลไทม์ ซึ่งต้องการความซับซ้อนในการคำนวณต่ำและความเร็วสูง”
อีกการศึกษาหนึ่งโดย Maazouz และคณะ ได้ขยายแนวคิดนี้ไปยังการบันทึกแบบหลายช่องสัญญาณ โดยเพิ่มการเข้ารหัสเอนโทรปี (entropy coding) ซึ่งเป็นขั้นตอนแบบไม่สูญเสียข้อมูลที่ช่วยลดขนาดไฟล์เพิ่มเติมหลังจากขั้นตอน DCT นอกเหนือจากการแปลงเป็นเลขจำนวนเต็ม (quantization) บนพื้นฐานของ DCT บทความนี้อธิบายกระบวนการนี้ว่าเป็น “การดำเนินการแบบอนุรักษ์นิยม” โดยใช้คณิตศาสตร์หลักแบบเดียวกับที่ใช้ในการบีบอัดไฟล์ JPEG และวัดคุณภาพการสร้างใหม่โดยใช้เมตริกที่เรียกว่า เปอร์เซ็นต์ความผิดเพี้ยนของรากเฉลี่ยกำลังสอง (percent root-mean-square distortion: PRD) ซึ่งวัดว่าสัญญาณที่สร้างขึ้นใหม่เบี่ยงเบนไปจากสัญญาณเดิมมากน้อยเพียงใด
เมื่อพิจารณารวมกันแล้ว การศึกษาทั้งสองนี้ยืนยันว่าการบีบอัดข้อมูลบนพื้นฐานของ DCT นั้นสามารถทำงานได้จริงในทางเทคนิคและมีประสิทธิภาพในการคำนวณ
การใช้ DCT เป็นเครื่องมือดึงคุณลักษณะสำหรับแมชชีนเลิร์นนิง
ตัวจำแนกประเภทแมชชีนเลิร์นนิง ซึ่งเป็นอัลกอริทึมที่ใช้ตรวจจับสิ่งต่างๆ โดยอัตโนมัติ เช่น อาการชัก หรือการตีความคำสั่ง BCI ที่ตั้งใจไว้ มักจะทำงานได้ดีขึ้นและเร็วขึ้นเมื่อได้รับข้อมูลตัวเลขจำนวนน้อยที่ให้ข้อมูลสำคัญ แทนที่จะเป็นตัวอย่างดิบในโดเมนเวลาจำนวนหลายพันตัวอย่าง
นี่คือจุดที่คุณสมบัติการบีบอัดพลังงานของ DCT กลายมาเป็นกลยุทธ์การดึงคุณลักษณะแทนที่จะเป็นกลยุทธ์การจัดเก็บ แทนที่จะทิ้งสัมประสิทธิ์ขนาดเล็กเพื่อประหยัดพื้นที่ ชุดสัมประสิทธิ์ที่เก็บรักษาไว้จำนวนน้อยนี้จะกลายเป็นอินพุตโดยตรงไปยังตัวจำแนกประเภท
หนึ่งในการศึกษาโดย Birvinskas และคณะ ได้ใช้ตรรกะนี้กับ ระบบ BCI โดยใช้ DCT เป็นขั้นตอนการดึงคุณลักษณะและการลดขนาดชุดข้อมูลอย่างชัดเจนก่อนการจำแนกประเภทด้วยโครงข่ายประสาทเทียม ผู้เขียนสรุปว่า “วิธีนี้สามารถนำไปใช้ในการดึงคุณลักษณะและการลดขนาดชุดข้อมูลได้สำเร็จ”
งานวิจัยด้านการตรวจจับโรคลมบ้าหมู ก็เป็นอีกด้านหนึ่งที่นักวิจัยใช้ DCT แนวทางหนึ่งเป็นการรวมสัมประสิทธิ์ DCT ความถี่สูงเข้ากับคุณลักษณะแบนด์วิดท์ที่ดึงมาจากเทคนิคแยกต่างหากที่เรียกว่าการแยกองค์ประกอบโหมดเชิงประจักษ์ (EMD) จากนั้นส่งชุดคุณลักษณะที่รวมกันนี้ไปยังซัพพอร์ตเวกเตอร์แมชชีน (support vector machine) เพื่อแยกแยะช่วงเวลาที่เกิดอาการชัก (ictal periods) ออกจากช่วงเวลาที่ไม่มีอาการชัก (interictal periods)
ผู้เขียนรายงานว่า แนวทางร่วมนี้สามารถทำงานได้ดีกว่าวิธีที่มีอยู่เดิมสำหรับงานการจำแนกประเภท
นอกจากนี้ การศึกษาที่ มีรายละเอียดเชิงปริมาณมากกว่า ได้ใช้ตัวแปรเฉพาะที่เรียกว่า DCT-II เพื่อดึงคุณลักษณะพลังงานใน 16 ย่านความถี่ย่อย จับคู่กับตัวจำแนกประเภท K-Nearest Neighbor (KNN) ซึ่งเป็นวิธีที่ติดป้ายกำกับจุดข้อมูลใหม่ตามความคล้ายคลึงกับตัวอย่างที่ติดป้ายกำกับไว้แล้ว
จากการทดสอบกับผู้ป่วย 21 รายโดยใช้ชุดข้อมูล EEG ระยะยาว CHB-MIT แนวทางนี้บรรลุค่าเฉลี่ย F1-score ที่ 93.12 ซึ่งเป็นเมตริกที่สร้างสมดุลระหว่างความแม่นยำ (precision) และความระลึก (recall) ของตัวจำแนกประเภทให้เป็นตัวเลขเดียว พร้อมด้วยอัตราผลบวกปลอม (false-positive rate) ที่ 0.07
เครื่องมือที่ใช่สำหรับเป้าหมายที่ถูกต้อง
DCT ได้รับการยอมรับในการประมวลผล EEG ผ่านจุดแข็งทางคณิตศาสตร์เฉพาะตัว นั่นคือความสามารถในการรวมพลังงานของสัญญาณที่มีความสัมพันธ์กันให้อยู่ในรูปของสัมประสิทธิ์ค่าจริงที่ไม่มีความสัมพันธ์กันจำนวนน้อย
คุณสมบัตินั้นทำให้มันมีประโยชน์อย่างแท้จริงสำหรับงานสองอย่างที่แตกต่างกัน ได้แก่ การลดขนาดไฟล์ EEG สำหรับการจัดเก็บหรือการส่งสัญญาณ และการสร้างเวกเตอร์คุณลักษณะขนาดกะทัดรัดสำหรับตัวจำแนกประเภทแมชชีนเลิร์นนิง ทั้งสองงานนี้ไม่ต้องการให้การแปลงนี้อธิบายจังหวะของสมองในแบบที่การวิเคราะห์ฟูริเยร์หรือเวฟเล็ตทำ และมันก็ไม่ได้พยายามที่จะทำเช่นนั้น
สำหรับนักศึกษาและนักวิจัยที่เริ่มต้นอาชีพซึ่งทำงานกับข้อมูล ประสาทวิทยาศาสตร์ DCT เป็นจุดเริ่มต้นที่มีน้ำหนักเบา เป็นที่เข้าใจกันดี และง่ายต่อการนำไปใช้งาน เมื่อใดก็ตามที่ความสำคัญอยู่ที่การลดขนาดข้อมูลมากกว่าการวัดการแกว่งกวัดที่แม่นยำ เอกสารอ้างอิงเกี่ยวกับการ ประมวลผลสัญญาณ ที่ทบทวนในที่นี้สนับสนุนความเป็นไปได้ในการทำงานทั้งในด้านการบีบอัดและการจำแนกประเภท รวมถึงผลลัพธ์เชิงปริมาณที่แข็งแกร่งในการตรวจจับอาการชัก
แนวทางที่สมเหตุสมผลคือการจับคู่เครื่องมือให้ตรงกับเป้าหมาย: ใช้ DCT สำหรับการบีบอัดและการย่อคุณลักษณะ ใช้ฟูริเยร์หรือเวฟเล็ตสำหรับการตีความทางสรีรวิทยา และใช้การทดสอบเปรียบเทียบที่มีการควบคุมเมื่อความสำเร็จของโครงการขึ้นอยู่กับการรู้ว่าตัวใดทำงานได้ดีกว่ากันภายใต้เงื่อนไขที่จับคู่กัน
ข้อผิดพลาดทั่วไปเมื่อใช้ Discrete Cosine Transform
ข้อผิดพลาดของ DCT หลายอย่างเกิดขึ้นก่อนที่จะมีการประเมินสูตร การแปลงสามารถคำนวณได้อย่างถูกต้องในขณะที่ยังตอบคำถามที่กำหนดไว้ไม่ดี เนื่องจากความยาวเซกเมนต์ อัตราการสุ่มตัวอย่าง หรือวิธีการประมวลผลล่วงหน้านั้นไม่เหมาะสม ดังนั้น การวิเคราะห์ที่ทำซ้ำได้จึงต้องมีการบันทึกทั้งข้อตกลงทางคณิตศาสตร์และขั้นตอนการเตรียมข้อมูล
ปัญหาที่สองคือการมองว่าขนาดสัมประสิทธิ์เป็นสิ่งที่อธิบายได้ในตัวมันเอง ขนาดขึ้นอยู่กับการกำหนดบรรทัดฐาน การปรับสเกลสัญญาณ ระยะเวลาหน้าต่าง และการขจัดออฟเซ็ตออกไปหรือไม่ การเปรียบเทียบค่าจากกระบวนการประมวลผลที่ไม่เข้ากันสามารถสร้างความแตกต่างที่ชัดเจนซึ่งสะท้อนถึงทางเลือกในการประมวลผลมากกว่าที่จะเป็นคุณสมบัติของสัญญาณ
ข้อผิดพลาดอื่นๆ รวมถึงการเก็บรักษาสัมประสิทธิ์น้อยเกินไป การละเลยผลกระทบที่ขอบ หรือการประเมินเฉพาะคุณลักษณะที่ได้รับการแปลงแล้วโดยไม่ได้ตรวจสอบรูปคลื่นเดิม การทดสอบการสร้างใหม่และการวิเคราะห์ความไวสามารถเปิดเผยปัญหาเหล่านี้ได้ โดยเฉพาะใน EEG สัญญาณรบกวนอาจสร้างสัมประสิทธิ์ที่แข็งแกร่งซึ่งดูเหมือนมีความหมายเชิงตัวเลข แต่ไม่มีการตีความทางสรีรวิทยาของประสาทตามที่ตั้งใจไว้
เครื่องมือและซอฟต์แวร์สำหรับคำนวณ Discrete Cosine Transform
สภาพแวดล้อมการคำนวณเชิงตัวเลขส่วนใหญ่จะจัดเตรียมการทำงานของ DCT โดยตรงหรือผ่านไลบรารีการประมวลผลสัญญาณ ประเด็นสำคัญไม่ใช่แค่การมีอยู่ของมันเท่านั้น แต่เป็นข้อตกลงเกี่ยวกับประเภทการแปลง การกำหนดบรรทัดฐาน ลำดับแกน และการจัดการกับอินพุตที่มีค่าจริง เอกสารอ้างอิงและเวกเตอร์ทดสอบขนาดเล็กมีประโยชน์สำหรับการยืนยันว่าการดำเนินการทั้งสองแบบใช้ข้อตกลงที่เทียบเท่ากัน
เวิร์กโฟลว์ที่โปร่งใสมักจะรักษาเซกเมนต์ดิบหรือที่ผ่านการประมวลผลเพียงเล็กน้อย บันทึกพารามิเตอร์การประมวลผลล่วงหน้า คำนวณการแปลง และจัดเก็บการตั้งค่าสัมประสิทธิ์ไว้กับผลลัพธ์ การคำนวณอ้างอิงโดยใช้ผลรวมโดยตรงสามารถช่วยตรวจสอบการประมวลผลที่รวดเร็วบนลำดับสั้นๆ ได้
สำหรับงาน EEG ความสามารถในการทำซ้ำยังขึ้นอยู่กับข้อมูลเมตา เช่น ความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง การเลือกช่องสัญญาณ การทับซ้อนของหน้าต่าง เซกเมนต์ที่ถูกปฏิเสธ และหน่วยการปรับสเกล แพ็กเกจซอฟต์แวร์อาจคำนวณ DCT ได้อย่างน่าเชื่อถือ แต่ไม่สามารถตัดสินได้ว่าการแสดงแทนผลลัพธ์นั้นเหมาะสมทางวิทยาศาสตร์หรือไม่ การตัดสินนั้นยังคงเป็นส่วนหนึ่งของการออกแบบและการตรวจสอบความถูกต้องของการศึกษา
ทำไม Discrete Cosine Transform จึงทำให้ข้อมูล EEG ใช้งานได้จริงสำหรับอุปกรณ์ในโลกแห่งความเป็นจริง
การแปลงโคไซน์แบบไม่ต่อเนื่องเป็นเส้นทางที่ตรงไปตรงมาในการลดขนาดสัญญาณ EEG เนื่องจากมันรวมรูปร่างส่วนใหญ่ของสัญญาณไว้ในสัมประสิทธิ์แรกๆ เพียงไม่กี่ตัว การบีบอัดพลังงานนี้หมายความว่า อุปกรณ์สวมใส่ศีรษะ สามารถส่งข้อมูลน้อยลงอย่างมากในขณะที่ยังคงรักษารูปร่างหลักของสัญญาณไว้ ซึ่งเป็นข้อได้เปรียบที่สำคัญเมื่อหน่วยความจำและแบนด์วิดท์มีจำกัด คณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังมีน้ำหนักเบาพอที่จะทำงานบนฮาร์ดแวร์พลังงานต่ำ ทำให้การบีบอัดแบบเรียลไทม์เป็นไปได้นอกห้องปฏิบัติการ
นอกเหนือจากการจัดเก็บ สัมประสิทธิ์จำนวนน้อยเหล่านั้นสามารถทำหน้าที่เป็นอินพุตขนาดกะทัดรัดสำหรับตัวจำแนกประเภทแมชชีนเลิร์นนิงที่ทำหน้าที่ตรวจจับอาการชักหรือตีความคำสั่งอินเตอร์เฟซสมองกับคอมพิวเตอร์ แนวทางนี้ได้แสดงผลลัพธ์ที่แข็งแกร่งในการทดสอบตรวจจับอาการชักเฉพาะแล้ว
สำหรับตอนนี้ DCT ถือเป็นทางเลือกที่ใช้งานได้จริงเมื่อเป้าหมายหลักคือการลดขนาดข้อมูลโดยไม่สูญเสียรูปร่างโดยรวม ไม่ใช่เมื่อต้องการ วิเคราะห์ความถี่ ของคลื่นสมองอย่างแม่นยำ มันให้หลักการทำงานที่เป็นประโยชน์: จับคู่การแปลงให้ตรงกับเป้าหมายที่แท้จริงของคุณ ไม่ใช่ตามสมมติฐานแบบครอบจักรวาลเกี่ยวกับการประมวลผล EEG
เอกสารอ้างอิง
Birvinskas, D., Jusas, V., Martisius, I., & Damasevicius, R. (2012, November). EEG dataset reduction and feature extraction using discrete cosine transform. In 2012 Sixth UKSim/AMSS European Symposium on Computer Modeling and Simulation (pp. 199-204). IEEE. https://doi.org/10.1109/EMS.2012.88
Birvinskas, D., Jusas, V., Martisius, I., & Damasevicius, R. (2015). Fast DCT algorithms for EEG data compression in embedded systems. Computer Science and Information Systems, 12(1), 49-62. https://doi.org/10.2298/CSIS140101083B
Maazouz, M., Kebir, S. T., Bengherbia, B., Toubal, A., Batel, N., & Bahri, N. (2015, December). A DCT-based algorithm for multi-channel near-lossless EEG compression. In 2015 4th International Conference on Electrical Engineering (ICEE) (pp. 1-5). IEEE. https://doi.org/10.1109/INTEE.2015.7416805
Parvez, M. Z., & Paul, M. (2012, December). Features extraction and classification for Ictal and Interictal EEG signals using EMD and DCT. In 2012 15th International Conference on Computer and Information Technology (ICCIT) (pp. 132-137). IEEE. https://doi.org/10.1109/ICCITechn.2012.6509719
Jumaah, M. A., Shihab, A. I., & Farhan, A. A. (2020). Epileptic seizures detection using DCT-II and KNN classifier in long-term EEG signals. Iraqi Journal of Science, 2687-2694. https://doi.org/10.24996/ijs.2020.61.10.26
คำถามที่พบบ่อย
Discrete Cosine Transform (DCT) คืออะไร และทำไมจึงนำมาใช้กับ EEG?
DCT จะย่อยบล็อกสั้นๆ ของตัวอย่าง EEG ให้อยู่ในรูปของผลรวมของคลื่นโคไซน์ที่ความถี่เพิ่มขึ้น โดยสร้างเฉพาะสัมประสิทธิ์ที่เป็นจำนวนจริง ที่นำมาใช้เนื่องจากสัญญาณ EEG มีความสัมพันธ์กันอย่างมากในเวลา และ DCT จะรวมพลังงานของสัญญาณไว้ในสัมประสิทธิ์สองสามตัวแรกเท่านั้น ทำให้การบีบอัดและการลดคุณลักษณะมีประสิทธิภาพ
DCT บีบอัดสัญญาณ EEG อย่างไร?
การแปลงนี้จะใช้กับบล็อกตัวอย่างสั้นๆ จากนั้นสัมประสิทธิ์ที่เล็กที่สุด ซึ่งเป็นตัวที่มีพลังงานน้อยที่สุด จะถูกตัดออกหรือปัดเศษอย่างคร่าวๆ การแปลงผันกลับจะสร้างรูปคลื่นเดิมแบบประมาณขึ้นมาใหม่ บรรลุการบีบอัดแบบสูญเสียข้อมูลในขณะที่รักษารูปร่างสัญญาณในวงกว้างไว้
ทำไม DCT จึงถูกเปรียบเทียบกับการบีบอัดไฟล์ JPEG?
JPEG ใช้ DCT เพื่อลดขนาดภาพเนื่องจากข้อมูลภาพส่วนใหญ่ถูกจับไว้ด้วยสัมประสิทธิ์ความถี่ต่ำจำนวนน้อย และคุณสมบัติการบีบอัดพลังงานแบบเดียวกันนี้ก็นำมาใช้กับสัญญาณ EEG ทั้งสองแบบต่างละทิ้งรายละเอียดความถี่สูงที่มองเห็นได้น้อยกว่าหรือมีความหมายน้อยกว่า ทำให้ DCT เหมาะสมโดยธรรมชาติสำหรับการลดขนาดข้อมูลประสาท
DCT แตกต่างจากการแปลงฟูริเยร์ (FFT) สำหรับการวิเคราะห์ EEG อย่างไร?
FFT สลายสัญญาณออกเป็นคู่ไซน์และโคไซน์ โดยสร้างจำนวนเชิงซ้อนที่สอดคล้องกับย่านความถี่และเฟสของคลื่นสมองโดยตรง DCT ใช้เฉพาะฟังก์ชันโคไซน์และให้สัมประสิทธิ์จำนวนจริงที่ไม่สอดคล้องกับย่านความถี่ EEG มาตรฐานอย่างชัดเจน ทำให้เป็นเครื่องมือบีบอัดมากกว่าวิธีการวิเคราะห์การแกว่งกวัด
สามารถใช้ DCT เพื่อดึงคุณลักษณะสำหรับจำแนกประเภท EEG ด้วยแมชชีนเลิร์นนิงได้หรือไม่?
ได้ สัมประสิทธิ์ที่กะทัดรัดและไม่มีความสัมพันธ์กันจาก DCT สามารถทำหน้าที่เป็นเวกเตอร์คุณลักษณะขนาดเล็กสำหรับตัวจำแนกประเภท ช่วยลดมิติของข้อมูลในขณะที่ยังคงโครงสร้างหลักของสัญญาณไว้ แนวทางนี้ได้รับการประยุกต์ใช้อย่างประสบความสำเร็จในการตรวจจับอาการชักและระบบอินเตอร์เฟซสมองกับคอมพิวเตอร์
ฉันควรเลือก DCT หรือ FFT สำหรับโครงการ EEG ของฉันเมื่อใด?
เลือก DCT เมื่อความสำคัญอยู่ที่การบีบอัดแบบเรียลไทม์ การลดการจัดเก็บข้อมูล หรือการดึงคุณลักษณะที่กะทัดรัดสำหรับแมชชีนเลิร์นนิง โดยเฉพาะในอุปกรณ์พลังงานต่ำ เลือก FFT หรือเวฟเล็ตเมื่อการวิจัยของคุณต้องการวิเคราะห์ย่านความถี่เฉพาะหรือความสัมพันธ์ของเฟส เนื่องจาก DCT ไม่ได้ให้การตีความทางสรีรวิทยานั้นโดยตรง
DCT ลดสัญญาณรบกวนในสัญญาณ EEG หรือไม่?
การทิ้งสัมประสิทธิ์ DCT ขนาดเล็กที่มีดัชนีสูง มักจะช่วยขจัดความผันผวนที่มีลักษณะคล้ายสัญญาณรบกวนควบคู่ไปกับรายละเอียดที่ละเอียด นำไปสู่ข้ออ้างที่ว่า DCT เป็น "สิ่งประดิษฐ์ที่มีน้ำหนักเบา" อย่างไรก็ตาม การศึกษาที่ทบทวนไม่ได้วัดการลดสัญญาณรบกวนโดยตรง ดังนั้นสิ่งนี้จึงยังคงเป็นสมมติฐานที่สมเหตุสมผลมากกว่าข้อค้นพบที่ได้รับการยืนยัน
ทำไมจึงต้องใช้หน้าต่าง EEG ก่อนทำ DCT?
DCT ถูกกำหนดขึ้นสำหรับลำดับจำกัด ดังนั้นการบันทึก EEG จึงมักถูกแบ่งออกเป็นหน้าต่าง การกำหนดหน้าต่างยังช่วยให้สามารถตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงระหว่างส่วนต่างๆ ของการบันทึกแยกกันได้ แม้ว่าจะทำให้ต้องเลือกเกี่ยวกับระยะเวลาและการทับซ้อนกันก็ตาม
ผลลัพธ์ของ DCT พิสูจน์ภาวะทางประสาทวิทยาได้หรือไม่?
ไม่ สัญญาณที่ได้รับการแปลงคือการแสดงแทนทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่หลักฐานทางคลินิกที่เป็นอิสระ การตีความเพื่อการวินิจฉัยใดๆ จำเป็นต้องมีการประเมินทางคลินิกที่เหมาะสม วิธีการที่ได้รับการตรวจสอบ และข้อมูลสนับสนุนที่เกี่ยวข้อง
Emotiv เป็นผู้นำด้านนิวโรเทคโนโลยีที่ช่วยขับเคลื่อนการวิจัยประสาทวิทยาศาสตร์ผ่านเครื่องมือ EEG และข้อมูลสมองที่เข้าถึงได้
คริสเตียน บูร์โกส
