전력 스펙트럼 밀도(Power spectral density, PSD)는 EEG 신호를 분리하여 각 속도 또는 주파수가 전체 기록에 얼마나 많은 에너지를 기여하는지 알려주는 도구입니다. PSD 플롯을 읽을 수 있게 되면, 뇌의 일종의 리듬 악보를 읽는 것과 같습니다. 이는 어떤 템포가 지배적이고 어떤 템포가 배경으로 사라지는지 보여주는 차트입니다.
EEG에서 파워 스펙트럼 밀도란 무엇인가요?
가공되지 않은 원시 EEG 파형을 모든 악기가 서로 다른 주파수의 뇌파를 연주하는 오케스트라의 화음으로 생각해 보세요. 귀로만 들어서는 각 악기가 얼마나 기여하고 있는지 알 수 없습니다.
PSD는 각 주파수에서 신호의 제곱 진폭을 계산하고 일정 기록 시간 동안 해당 측정값을 평균화하여 이를 해결합니다. 그 결과 한 축에는 주파수가, 다른 축에는 파워가 표시된 곡선이 나타나며, 뇌의 전기적 활동이 느린 리듬과 빠른 리듬에 걸쳐 어떻게 분포되어 있는지 정확하게 보여줍니다.
PSD는 전체 기록 기간을 하나의 곡선으로 압축하므로, 신호 구성이 매초 어떻게 변하는지 추적하기보다는 해당 시간 구간 동안의 전반적인 주파수 균형을 알려줍니다. 사람의 뇌 상태는 빠르게 변할 수 있지만 일반적인 PSD 플롯은 이러한 변화를 평균화하므로 이 점을 이해하는 것이 매우 중요합니다.
의료용 및 소비자용 EEG headsets를 비교하는 연구진은 이 평균화를 위해 웰치 수정 주기도(Welch's modified periodogram)라는 특정 계산 방법을 사용했습니다. 이 방법은 기록을 겹치는 세그먼트로 나누고 스펙트럼을 평균화하여 더 깨끗하고 노이즈가 적은 PSD 추정치를 생성합니다.
이러한 유형의 신호 처리 단계는 무작위 변동이 아닌 기저의 뇌 활동을 반영하는 PSD 곡선을 생성하기 위한 표준 관행입니다.
파워 스펙트럼 밀도 단계별 계산하기
PSD 계산은 일반적으로 단일 명령어가 아닌 일련의 신호 품질 및 신호 처리 결정을 수반합니다. 먼저 누락된 데이터, 부적절한 채널, 눈에 띄는 아티팩트가 있는지 기록을 확인합니다. 그런 다음 분석가는 세그먼트를 선택하고, 적절한 경우 완만한 경향성을 제거하거나 모델링하고, 윈도우를 적용하고, 데이터를 주파수 영역으로 변환한 후 결과를 스케일링합니다.
결과 스펙트럼은 원시 시계열 데이터와 함께 검토되어야 하며, 해당되는 경우 움직임, 전극 문제, 눈의 활동, 근육 활동 또는 실험적 이벤트에 대한 주석도 함께 확인해야 합니다. 이러한 비교는 실제 리듬 패턴과 어쩌다 스펙트럼 파워를 생성하게 된 일시적인 방해 신호를 구별하는 데 도움이 됩니다.
실제 워크플로는 다음 단계로 구성할 수 있습니다.
샘플링 레이트, 채널 라벨, 기준 전극 및 기록 시간을 확인합니다.
사용 가능한 에포크(epoch)를 식별하고 아티팩트 또는 거부된 세그먼트를 처리합니다.
세그먼트 길이, 중첩(overlap), 윈도우 및 주파수 범위를 선택합니다.
PSD를 추정 및 스케일링한 다음 피크와 대역 제한 파워(band-limited power)를 검토합니다.
결과를 재현하고 비교할 수 있도록 매개변수를 문서화합니다.
이러한 단계는 계산을 추적 가능하게 만듭니다. 또한 시각적으로 그럴듯한 스펙트럼이 이를 생성한 전처리 및 추정 선택과 무관한 것으로 취급되는 것을 방지합니다.
일반적인 방법: 주기도 및 웰치 방법
주기도(periodogram)는 선택한 세그먼트에 대한 푸리에 변환의 제곱 크기를 계산합니다. 이는 직관적이며 세그먼트가 길 때 미세한 공칭 주파수 간격을 제공할 수 있지만, 추정치가 주파수 빈(bin) 간에 크게 변동할 수 있습니다. 이러한 변동성은 노이즈가 많은 생체 신호 기록에서 특히 문제가 됩니다.
웰치 방법은 신호를 겹치는 세그먼트로 나누고, 각 세그먼트에 윈도우를 적용하며, 각 세그먼트의 주기도를 계산한 다음 그 결과를 평균화합니다. 평균화는 일반적으로 더 부드럽고 분산이 낮은 추정치를 산출하지만, 더 짧아진 세그먼트로 인해 주파수 분해능이 감소할 수 있습니다. 최적의 균형은 분석이 좁은 피크, 넓은 대역 또는 안정적인 평균 활동 중 어디에 중점을 두는지에 따라 달라집니다.
이 차이는 단순한 겉모습의 차이가 아닙니다. 더 매끄러운 스펙트럼은 광범위한 패턴을 비교하기 쉽게 만들 수 있지만, 과도한 평균화는 수명이 짧거나 좁게 국소화된 변화를 가릴 수 있습니다. 시간에 따라 변하는 EEG의 경우 전체 기록에 걸친 단일 PSD보다 시간-주파수 접근 방식이 더 적합할 수 있습니다.
건강한 안정기(Resting-State) EEG 스펙트럼의 특징
건강한 성인을 앉히고 긴장을 풀게 한 뒤 EEG를 기록하면, 결과로 나오는 PSD 곡선은 알아보기 쉬운 특징적인 형태를 띱니다. 파워는 가장 낮은 주파수에서 가장 높고 주파수가 증가함에 따라 꾸준히 감소하여 1/f과 유사한 감소세를 보입니다.
이 하강 곡선은 위에서 설명한 비주기적 요소를 반영하며, 그 가파른 정도는 스펙트럼 지수(spectral exponent, 때로는 β로 표기)라는 단일 숫자로 포착됩니다. 감소세가 가파를수록 음의 지수가 커지고, 완만할수록 파워가 주파수 전반에 걸쳐 더 고르게 분포되어 있음을 의미합니다.
이 배경 감소세 위에 눈을 감은 안정 상태의 뇌는 일반적으로 약 8~12Hz 부근에서 눈에 띄는 융기인 알파 피크(alpha peak)를 생성합니다. 이 융기는 대개 머리 뒤쪽에서 가장 강하게 나타납니다. 동일한 사람이 눈을 뜨면 이 알파 피크가 눈에 띄게 줄어듭니다.
Ratti 등의 의료용 EEG 시스템과 소비자용 헤드밴드를 직접 비교한 연구에서 정확히 이러한 패턴이 기록되었습니다. 테스트된 모든 시스템에서 데이터의 가장 큰 리듬 특성은 눈을 감았을 때와 떴을 때의 조건에 예측 가능하게 반응하는 후두부 알파 리듬이었습니다.
동일한 비교 연구에서는 더 실질적인 질문도 던졌습니다. 동일한 사람을 두 번의 별도 방문에서 측정할 경우 PSD 곡선이 동일하게 나타나는가?
그 답은 장비의 품질에 크게 좌우되었습니다. 의료용 시스템은 방문 간에 일관된 Fp1 전극 PSD(Fp1은 이마에 위치하며 테스트된 네 가지 시스템 모두에 공통적인 전극이었음)를 생성한 반면, 소비자용 시스템은 테스트-재테스트 세션 간에 가장 높은 상대적 변동성을 보였습니다. 이는 안정적인 PSD 곡선이 단순히 뇌의 고유한 특성일 뿐만 아니라 신호를 얼마나 정밀하게 포착했는지에 따른 결과이기도 함을 보여줍니다.
마취가 뇌의 스펙트럼 특성을 변화시키는 방식
정적 PSD는 뇌의 상태가 극적으로 변할 때 특히 많은 정보를 제공하며, 마취보다 더 직접적인 예는 없습니다. Colombo 등의 2019년 연구에서는 세 가지 다른 마취제(제논, 프로포폴, 케타민)를 사용한 마취 전과 도중에 건강한 지원자의 안정기 EEG를 기록했습니다.
각 세션 후 연구진은 반응이 없는 기간 동안 의식적 경험에 대한 기억이 있는지 질문하여, 의식이 보고된 상태와 의식이 없거나 회상할 수 없는 것으로 보이는 상태를 구별했습니다.
스펙트럼 지수는 이러한 구분을 밀접하게 추적했습니다. 의식적 경험의 상실과 관련된 약물인 제논과 프로포폴은 각 피험자 내에서 음의 스펙트럼 지수를 크게 감소시켰으며, 이는 PSD 곡선이 눈에 띄게 더 가파르게 변했음을 의미합니다. 1~40Hz의 넓은 범위에 걸친 이러한 가파른 변화는 단순한 무반응보다는 의식적 경험의 부재를 나타내는 것으로 보입니다.
케타민은 다른 양상을 보였습니다. 케타민을 투여받은 피험자는 행동상으로는 무반응 상태였지만 일반적으로 어느 정도의 의식적 경험을 유지했으며, 전반적인 PSD 감쇠는 정상적인 각성 상태와 유사해 보였습니다. 유일한 예외는 특히 20~40Hz 범위에서 곡선이 평탄해진 것이었는데, 이는 다른 두 약물과 비교되는 케타민의 고유한 작용 기전과 일치하는 세부 사항입니다.
아마도 가장 설득력 있는 증거는 이 스펙트럼 지수와 독립적으로 도출된 별도의 측정값인 섭동 복잡성 지수(Perturbational Complexity Index, PCI) 간의 상관관계였을 것입니다. PCI는 뇌를 자극하고 그에 따른 반응이 얼마나 복잡한지 측정하는 다른 기법에서 생성됩니다. 완전히 다른 이 두 측정치 사이의 높은 상관관계는 스펙트럼 지수가 우연한 패턴이 아니라 의식의 존재 자체와 연결된 진정한 지표라는 아이디어를 뒷받침합니다.
ADHD가 EEG 파워 스펙트럼을 변화시키는 방식
마취 상태에서 변화하는 것과 동일한 비주기적 감소세는 ADHD 아동에서도 다르게 나타납니다. ADHD 아동과 일반 발달 아동을 비교한 3~7세 아동 연구에서는 피크 알파 주파수 및 대역 파워 비율과 같은 기존 지표와 함께 스펙트럼 기울기(spectral slope) 및 오프셋(비주기적 곡선의 높이)을 측정했습니다.
약물 치료를 받은 적이 없는 ADHD 아동은 일반 발달 아동에 비해 더 높은 알파 파워, 더 큰 비주기적 오프셋, 더 가파른 스펙트럼 기울기를 보였습니다. 두 상태가 심각도나 기전 면에서 분명히 비교할 수는 없지만, 이 가파른 패턴은 마취 연구에서 관찰된 것과 동일한 변화 방향을 나타내므로 주목할 가치가 있습니다.
스펙트럼 기울기는 수년 동안 ADHD 연구에 사용된 전통적인 세타/베타 비율과도 상관관계를 보였으며, 이는 기울기가 중복되는 정보를 포착하는 동시에 잠재적으로 더 명확하고 포괄적인 지표를 제공할 수 있음을 시사합니다.
추가적인 세부 사항은 이 발견에 힘을 실어줍니다. 자극제 약물로 치료받은 ADHD 아동은 약물의 활성 효과가 사라졌을 24시간의 워시아웃(washout) 기간 후에도 일반 발달 그룹과 유사한 기울기와 오프셋을 보였습니다.
이는 ADHD의 변화된 스펙트럼 패턴이 고정된 것이 아닐 가능성을 제기하지만, 연구에서는 이를 확인된 치료 효과라기보다는 하나의 단서로 규정하고 있습니다. 스펙트럼 기울기는 과거 연구에서 실행 기능 및 흥분성-억제성 뇌 활동 간의 균형과도 연관되어 있었기 때문에, 저자들은 변화된 기울기가 세타/베타 비율 계산의 통계적 인위물이 아니라 기저 상태에 대한 의미 있는 무언가를 반영할 수 있다고 제안합니다.
그룹 | 스펙트럼 기울기 | 알파 파워 | 오프셋 |
|---|---|---|---|
일반 발달 | 정상 기울기 | 정상 파워 | 정상 오프셋 |
ADHD, 약물 미복용 | 더 가파른 기울기 | 더 높은 파워 | 더 큰 오프셋 |
ADHD, 자극제 치료 | 일반과 유사 | 보고되지 않음 | 일반과 유사 |
파워 스펙트럼 밀도를 이용한 뇌전증 발작 분류
정적 PSD가 유용하게 쓰이는 영역은 의식과 주의력뿐만이 아닙니다. 뇌전증 분류는 보다 자동화된 전산적 활용 예를 제공합니다.
한 접근 방식에서는 뇌전증 EEG 기록을 연구진이 파워 스펙트럼 밀도 에너지 다이어그램이라고 부르는, 본질적으로 PSD의 시각적 표현인 형태로 변환한 후, 이 이미지를 이미지 형태 데이터의 패턴 인식에 매우 적합한 머신러닝 모델인 심층 합성곱 신경망(CNN)에 입력했습니다.
이 모델은 EEG 세그먼트를 다음 네 가지 범주로 분류하도록 훈련되었습니다.
발작간기(Interictal, 발작 사이)
두 가지 다른 발작전기(Preictal) 구간(발작 시작 30분 전 및 10분 전)
발작 상태 자체
공개 뇌전증 데이터셋을
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크리스티안 부르고스
