EEG'de Çentik (Notch) Filtresi

Notch (Çentik) Filtresi Nedir?

Bir notch (çentik) filtresi, dar bir frekans aralığını güçlü bir şekilde zayıflatırken, bu aralığın altındaki ve üstündeki frekansların nispeten az bir değişiklikle geçmesine izin veren bir sinyal işleme filtresidir. Reddedilen bölgeye durdurma bandı denir ve bu bandın merkezine genellikle notch frekansı adı verilir. Durdurma bandı dar olduğu için filtre, geniş spektrumlu gürültüden ziyade bilinen, yoğunlaşmış bir paraziti hedeflemek üzere tasarlanmıştır.

EEG'de parazit oluşturan bileşen genellikle kayıt ortamı, kablolar, amplifikatörler veya elektrot empedans farkları yoluyla ortaya çıkan elektrik şebekesi kirlenmesidir. Bir notch filtresi, yerel elektrik standardına ve kayıt koşullarına bağlı olarak belirgin bir 50 Hz veya 60 Hz bileşenini azaltabilir. Her türlü artefakt kaynağını ortadan kaldırmaz ve elektrik gürültüsünü beyin aktivitesinden anlamına göre ayırt etmez; sadece frekans içeriği üzerinde çalışır.

Bir Notch Filtresi Nasıl Çalışır (ve Ne Yapmaz)

Bir notch filtresi, mühendislerin filtrenin büyüklük tepkisi olarak adlandırdığı ve bir filtrenin her bir frekansın geçmesine ne kadar izin verdiğinin grafiği olan değerde keskin bir düşüş yaratarak çalışır.

Çoğu frekansta tepki tam güce yakındır, yani sinyal değişmeden geçer. Hedef frekansta (genellikle 50 veya 60 hertz) tepki keskin bir şekilde düşer; komşu frekansları çoğunlukla olduğu gibi bırakırken o frekans bandını zayıflatır. Teoride sonuç, güç hattı uğultusunun gittiği ancak beynin kendi salınımlarının kaldığı temizlenmiş bir sinyaldir.

Bir notch filtresinin ne yapmadığı da bir o kadar önemlidir. Bu filtre, genel amaçlı bir artefakt temizleyici değildir.

Çene sıkma sırasında geniş bir frekans aralığına yayılan kas aktivitesi veya göz kırpmalarının neden olduğu büyük sapmalar gibi geniş bantlı kirlenmeler, dar bir bantla sınırlı olmadıkları için bir notch filtresinden doğrudan geçer.

Notch filtresi spektral ayrıştırma da yapmaz. Araştırmacıların teta, alfa veya beta bantlarındaki gücün zaman içinde nasıl değiştiğini görmek istediklerinde zaman-frekans analizinin yaptığı gibi sinyali bileşen ritimlerine ayırmaz. Bir notch filtresi sadece frekans içeriğinin dar bir dilimini çıkarır ve spektral yapının geri kalanını tam olarak olduğu yerde bırakır.

Bant Söndüren Notch Filtresi Tasarım Esasları

Bant söndürme tasarımı, istenmeyen frekansın ve feda edilebilecek komşu spektrum miktarının net bir şekilde tanımlanmasıyla başlar. Çok dar bir bant genişliğine sahip 60 Hz merkezli bir notch filtresi, 55–65 Hz arasını zayıflatan bir filtreden farklı davranır. Uygun seçim; parazit kararlılığına, sinyal bant genişliğine, örnekleme frekansına ve bilimsel veya klinik soruya bağlıdır.

Genellikle Q olarak yazılan kalite faktörü, merkez frekansı ile bant genişliği arasındaki ilişkiyi ifade eder. Yüksek Q değerine sahip bir filtre, merkez frekansına kıyasla dar bir durdurma bandına sahiptir; daha düşük Q değerine sahip bir tasarım ise daha geniş bir bölgeyi etkiler. Daha büyük zayıflatma ve daha keskin geçişler daha yüksek filtre derecesi gerektirebilir, ancak yüksek derece aynı zamanda çınlamayı (ringing), hesaplama maliyetini ve uygulama ayrıntılarına olan hassasiyeti artırabilir.

Tasarım özellikleri en iyi hem frekans hem de zaman alanı davranışı üzerinden değerlendirilir. Frekans grafikleri zayıflama, bant genişliği ve geçiş bandı dalgalanmasını (ripple) ortaya koyarken, darbe veya basamak tepkileri çınlama ve geçici davranışları gösterir. EEG için, spektrumdaki görünür bir iyileşme, dalga formu morfolojisi, olay zamanlaması ve sonraki özellik çıkarımı işlemleri ile birlikte değerlendirilmelidir.

Notch Filtresi ile Bant Söndürme Filtresi: Fark Nedir?

Bir notch filtresi genellikle bant söndürme (band-stop) filtresinin dar bir biçimi olarak anlaşılır. Her ikisi de bir durdurma bandı içindeki frekansları zayıflatır ve dışındaki frekansları geçirir, ancak notch genellikle belirli, izole bir frekansı veya çok küçük bir aralığı hedefler.

Parazit daha geniş, iyi tanımlanmış bir bölgeyi kapladığında geniş bir bant söndürme filtresi uygun olabilir. Amaç yakındaki aktiviteyi korurken tek bir çizgi bileşenini kaldırmak olduğunda ise notch filtresi daha ihtiyatlı bir seçenektir. EEG'de bu görünür ihtiyatlılık, inceleme ihtiyacını ortadan kaldırmaz çünkü dar bir filtre bile hedef etrafındaki harmonikleri, fazı veya spektral tahminleri etkileyebilir.

Aşağıdaki karşılaştırma tipik ayrımı özetlemektedir. Gerçek davranış filtre özelliklerine ve uygulamaya bağlıdır, bu nedenle etiketler tepki eğrisinin incelenmesinin yerini almamalıdır.

Bu nedenle pratik fark bir seçicilik meselesidir. Bir notch filtresi otomatik olarak daha güvenli değildir ve geniş bir bant söndürme filtresi de otomatik olarak aşırı değildir; her biri kayıt için önem taşıyan sinyal özelliklerine göre değerlendirilmelidir.

EEG Sinyal İşlemede Notch Filtresi Kullanımı

EEG sinyalleri, fizyolojik ve çevresel artefaktların yanı sıra dağıtılmış nöral aktivite tarafından üretilen düşük genlikli voltaj dalgalanmalarını içerir. Ön işleme sırasında dar bir spektral tepe noktası şebeke paraziti ile tutarlı olduğunda bir notch filtresi kullanılabilir.

Bu, aşağıdakileri içerebilen daha geniş bir iş akışı içindeki tek bir işlemdir:

• Yeniden referanslandırma

• Kötü kanal değerlendirmesi

• Artefakt düzeltme

• Segmentasyon (bölümleme)

• Taban çizgisi yönetimi

Filtrelemenin zamanlaması önemlidir. Filtrenin epoch'lama (bölütleme) işleminden önce uygulanması sürekli kaydın sınırlarında kenar etkileri yaratabilirken, kısa epoch'lara ayrı ayrı uygulanması farklı geçici durumlar ve frekans tepkileri oluşturabilir.

Araştırmacılar ayrıca çevrimdışı (offline) işlemeyi gerçek zamanlı işlemeden ayırırlar: nedensel olmayan (noncausal) veya sıfır fazlı yöntemler depolanan veriler için pratik olabilir ancak kararların hemen verilmesi gerektiğinde aynı şekilde kullanılamazlar.

Bir notch filtresi, analiz amacına göre değerlendirilmelidir. Kararlı bir şebeke frekansı tepe noktasını azaltmak için makul olabilir, ancak elektrot hareketini, kas aktivitesini, göz hareketlerini, zayıf teması veya geniş bantlı amplifikatör gürültüsünü düzeltemez. EEG kayıt bağlamı, montaj, referans, örnekleme hızı ve artefakt profili, dar bir frekans filtresinin bilgilendirici mi yoksa yanıltıcı mı olduğunu etkiler.

Sık Kullanılan Notch Filtre Frekansları (50Hz ve 60Hz)

EEG'de en bilinen notch frekansları, genel olarak bölgesel elektrik şebekesi sistemlerine karşılık gelen 50 Hz ve 60 Hz'dir. Doğru hedef, genel bir tercihle değil, kayıt ortamıyla belirlenir. Spektrum hangi şebeke bileşeninin mevcut olduğunu gösterebilir, ancak harmonikler ve ekipmana özel parazitler resmi karmaşıklaştırabilir.

Filtreye veya veri toplama sistemine bağlı olarak 50 Hz veya 60 Hz ayarı, temel frekansın katlarındaki harmonikleri de etkileyebilir. Temel frekansa merkezlenmiş bir filtre, bu frekanslar ayrıca ele alınmadıkça veya sistem bir harmonik reddetme davranışı belgelemedikçe her harmoniği mutlaka ortadan kaldırmaz. Harmoniklerin kaldırılması sinyal içeriğini daha da değiştirebilir ve açık bir işleme seçimi olarak ele alınmalıdır.

Aşağıdaki frekanslar eksiksiz bir reçeteden ziyade ortak referans noktalarıdır. Her bir hedefin seçilmesinin olağan nedenini ve bununla ilişkili temel uyarıyı tanımlarlar.

Bu değerler; kayıt yeri, filtre bant genişliği, zayıflatma düzeyi ve harmoniklerin dahil edilip edilmediği ile birlikte belgelenmelidir. Sadece "notch filtrelendi" şeklinde raporlama yapmak, daha sonraki yorumlamayı ve replikasyonu zorlaştırır.

Notch Filtresi Uygularken Sık Yapılan Hatalar

En sık yapılan hata, notch filtresini genel amaçlı bir temizlik adımı olarak görmektir. Dar bir filtrenin belirli bir hedefi vardır, bu nedenle gözlemlenen veya iyi gerekçelendirilmiş bir parazit kaynağıyla ilişkilendirilmelidir. Eğer artefakt kararsızsa, genişse veya geçici durumların baskınlığı altındaysa, sabit bir notch filtresi sinyali değiştirmeye devam ederken sınırlı fayda sağlayabilir.

Diğer bir hata ise filtreleme ile ön işleme hattının geri kalanı arasındaki ilişkiyi göz ardı etmektir. Referans değişiklikleri, yeniden örnekleme, epoch sınırları ve artefakt reddi gibi işlemlerin tümü görünür spektrumu etkileyebilir.

Ham kayıt ve veri toplama parametreleri kontrol edilmeden uygulanan bir filtre, aslında elektrot bakımı, ekranlama, topraklama veya kanal kalitesi incelemesi yoluyla daha iyi çözülebilecek bir sorunu gizleyebilir.

Kompakt bir inceleme sırası, kararın denetlenebilir kalmasına yardımcı olabilir:

• Kararlı, dar bir parazit bileşeni olup olmadığını anlamak için filtrelenmemiş spektrumu ve dalga formunu inceleyin.

• Yerel şebeke frekansını ve kayıt sisteminin örnekleme ve filtre ayarlarını onaylayın.

• Hem spektral zayıflatmayı hem de zaman alanı dalga formlarını kullanarak aday bant genişliklerini karşılaştırın.

• Filtre tipini, derecesini, merkez frekansını, bant genişliğini, faz modunu ve işleme aşamasını kaydedin.

Sinyal Bozulması Riski

Araştırmacılar, yaygın olarak kullanılmasına rağmen notch filtresinin “potansiyel olarak ciddi sinyal bozulmaları riski” taşıdığını belirtmektedir.

Bunu test etmek için, 2019 tarihli bir çalışmada sentetik test sinyalleri oluşturuldu ve ayrıca güç hattı gürültüsünün özellikle güçlü olduğu ekransız bir ortamda toplanan EEG verileri de dahil olmak üzere gerçek EEG ve MEG kayıtlarıyla çalışıldı. Yaygın bir IIR filtre tasarımı olan Butterworth notch filtresi kullanılarak, hat gürültüsünün etkili bir şekilde giderildiği görüldü. 50 veya 60 hertz'deki parazit, beklendiği gibi frekans spektrumundan kayboldu. Ancak aynı filtreleme işlemi, zaman alanında bozulmalara yol açtı; yani dalga formunun zaman içindeki şekli, sadece istenmeyen frekansın kaldırılmasının ötesine geçen şekillerde değişti.

Aynı testler bunun yerine spektrum interpolasyonu kullanılarak çalıştırıldığında, bu yöntemin şebeke gürültüsünü gidermede notch filtresinin başarısıyla eşleştiği, ancak çalışmanın raporuna göre "birçok yaygın durumda zaman alanında daha az bozulma" gösterdiği belirtildi.

Bu avantaj evrensel veya mutlak değildi. Birçok yaygın durumda ortaya çıkmıştı; bu da iki yöntemin daha benzer performans gösterebileceği veya diğer faktörlerin sonucu değiştirebileceği durumlara açık kapı bırakmaktadır.

EEG'den Güç Hattı Gürültüsünü Kaldırmak Neden Varsayılan Bir Çözümden Fazlasını Hak Ediyor?

Bir notch filtresi, dar bir frekans bileşenini zayıflatmak için kesin bir yol sunarak kararlı şebeke parazitinden etkilenen EEG kayıtları için onu kullanışlı hale getirir. Filtrenin yararlılığı; doğru frekans tanımlamaya, uygun bir bant genişliğine, faz ve kenar etkilerinin farkında olunmasına ve filtrelenmemiş sinyalle karşılaştırılmasına bağlıdır.

Nörobilim kurulumlarındaki daha geniş sinyal kalitesi ve ön işleme uygulamaları içinde belgelenmiş bir adım olarak kullanıldığında, komşu bilgileri gereksiz yere atmadan paraziti azaltabilir.

Kaynaklar

1. Leske, S., & Dalal, S. S. (2019). Reducing power line noise in EEG and MEG data via spectrum interpolation. NeuroImage, 189, 763–776. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2019.01.026

Sıkça Sorulan Sorular

EEG kayıtlarında notch filtresinin temel görevi nedir?

Bir notch filtresi, EEG spektrumunun geri kalanını korurken belirli bir frekansı (tipik olarak 50 veya 60 Hz güç hattı uğultusunu) bastıran dar bir bant söndürme filtresidir. Sadece bu sabit frekanslı elektriksel gürültüyü hedefler, kas aktivitesi veya göz kırpma gibi geniş bantlı artefaktları hedeflemez.

50 Hz ve 60 Hz notch filtreleri neden yaygındır?

Bu frekanslar, genel olarak farklı bölgelerde kullanılan alternatif akım güç standartlarına karşılık gelir. Kayıt ortamından kaynaklanan elektriksel parazit, bu frekanslardan birinde ve bazen de bunun harmoniklerinde belirgin bir çizgi bileşeni olarak görünebilir.

Şebeke gürültüsünü gidermek için neden sadece bağımsız bileşen analizi (ICA) kullanmıyoruz?

ICA, belirli frekans bantlarını değil, elektrotlar üzerindeki farklı kaynak sinyallerini birbirinden ayırır; bu nedenle güç hattı uğultusu gibi tek, sabit frekanslı bir sinüzoidi hedeflemek üzere tasarlanmamıştır. Notch filtresi doğrudan o tek frekansı zayıflattığı için standart araç olmaya devam eder, oysa ICA şebeke gürültüsünü ayrı bir kaynak olarak ayrıştıramayabilir.

Bir notch filtresi gerçek beyin aktivitesini ortadan kaldırabilir mi?

Evet. Anlamlı nöral aktivite hedef frekansla veya bundan etkilenen bant genişliğiyle çakışırsa, filtreleme bu aktiviteyi azaltabilir. Bu olasılık, özellikle notch filtresi yakınındaki daha yüksek frekanslı ritimleri veya harmonikleri analiz ederken geçerlidir.

Notch filtreleriyle doğrudan gözlemlenen ne tür sinyal bozulmaları vardır?

Hem sentetik sinyalleri hem de gerçek EEG verilerini kullanan bir çalışma, bir Butterworth notch filtresinin zaman alanında bozulmalara yol açabileceğini ve dalga formunun şeklini sadece uğultuyu gidermenin ötesinde değiştirebileceğini bulmuştur. Bu bozulmaların potansiyel olarak ciddi olduğu belgelenmiştir, ancak bunların ERP'ler gibi belirli nöral ölçümler üzerindeki kesin etkisi aynı çalışmada incelenmemiştir.

Eğer kullanmak zorundaysanız, notch filtresi kullanmanın en güvenli yolu nedir?

Bir notch filtresi uygulanacaksa, biraz daha geniş bir bant genişliği ve daha az dik bir zayıflatma gibi daha yumuşak parametreler, aşırı zaman alanı çınlaması riskini azaltabilir; ancak gözden geçirilen verilerde sonraki analizlere verilen kesin zarar miktarla belirlenmemiştir. Ayrıca ham ve filtrelenmiş izleri görsel olarak karşılaştırmak ve beklenmedik bo