EEG에서의 Common Average Reference (공통 평균 기준)

EEG에서 Common Average Reference(공통 평균 참조)란 무엇일까요?

모든 두피 전극은 기록 당시 선택된 일부 참조 채널 또는 소수의 참조 채널 집합에 대한 상대적인 전압을 측정합니다. 일반적으로 귓볼의 단일 전극, 귀 뒤의 연결된 유양 돌기(linked mastoids), 또는 Cz와 같은 두피 지점이 선택됩니다.

단일 지점 참조의 문제는 이 참조 지점이 결코 진정으로 "조용하지" 않다는 점입니다. 만약 참조 전극 자체에 노이즈나 뇌 활동이 유입되면, 모든 채널의 신호가 해당 참조 전극을 기준으로 정의되기 때문에 그 오염 성분이 다른 모든 채널에서 감산되어 반영됩니다.

공통 평균 참조(CAR)는 각 시점마다 전체 전극 배열에서 기록된 평균 전압을 참조로 사용하는 색다른 방식의 참조를 통해 이 문제를 우회합니다. 한 전극의 값을 다른 모든 전극에서 빼는 대신, CAR은 각 개별 전극에서 모든 전극의 평균값을 뺍니다.

이론적으로 이 평균값은 단일 물리적 전극이 제공할 수 있는 것보다 더 안정적이고 "조용한" 참조점 역할을 합니다. 특정 한 위치가 아닌 두피 전체의 정보에 의존하기 때문입니다.

BCI 연구에서의 CAR

이것이 뇌-컴퓨터 인터페이스(BCI) 연구에서 CAR이 자주 등장하는 이유입니다. 예를 들어, International Journal of Engineering and Technology에 게재된 한 연구에서는 사용자가 목표 문자나 기호에 집중할 때 나타나는 특정 뇌 반응을 감지하는 시스템인 P300 스펠러를 위한 12가지 재참조 방법 중 하나로 CAR을 테스트했으며, 테스트된 기술 중 CAR이 가장 적합한 기술이라고 보고했습니다.

또한, 한 2025년 연구에서는 운동 상상(motor imagery) 분류 파이프라인에서 표준 전처리 단계로 CAR을 적용하고, 그 목적을 신호 대 잡음비(SNR) 향상이라고 설명했습니다.

CAR 공식 계산 방법

CAR의 메커니즘은 단순한 대수학이며, 수학적 작동을 증명하기 위해 데이터가 필요한 통계 모델이 아닙니다. 시간 t에서 각각 V₁(t), V₂(t)부터 Vₙ(t)까지의 전압을 기록하는 N개의 전극 배열에 대해, 임의의 개별 전극 i에 대한 CAR 변환 값은 다음과 같습니다.

V_i(t)^CAR \= V_i(t) - (V_1(t) + V_2(t) + ... + V_N(t)) / N

쉬운 말로 설명하자면, 특정 전극의 CAR을 구하려면 해당 전극의 지정된 밀리초(ms) 시점 본래 측정값에서, 정확히 동일한 밀리초 시점의 모든 두피 전극 평균 측정값을 빼면 됩니다.

Common Average Reference EEG의 응용 분야

올바른 참조 방식을 선택하는 것은 진단 평가 및 복잡한 연구 프로젝트의 성공을 결정합니다.

임상 환경에서는 종종 명확성과 일관성을 우선시하여 신경과 전문의가 참조 전극으로 유발된 아티팩트의 방해 없이 마커를 식별할 수 있도록 합니다. 연구자들은 중재 조치가 신경 활동에 미치는 영향을 매핑할 때 이 전역적인 방식을 선호합니다. 호흡과 국소 신경 리듬의 연관 효과를 분리하기 위해 중립적인 베이스라인이 필수적인 호흡 변조 진동(breathing modulated oscillations)에 관한 연구 결과가 이를 잘 보여줍니다.

임상 환경과 실험 신경과학 모두에서 연구자들은 인위적인 왜곡을 최소화하는 일관된 데이터 해석에 의존합니다. 이 방법은 다른 세션이나 시설에서 기록된 환자의 데이터를 비교할 때 투명성을 유지하는 데 도움이 됩니다.

표준 참조 방식을 활용함으로써 분석가들은 관찰된 진폭의 변화가 베이스라인의 기술적 변화가 아닌 생물학적 변화를 반영하도록 보장할 수 있습니다. 이러한 객관적인 태도는 광범위한 뇌파 측정 응용 분야에서 더 명확한 진단 보고와 타당성 있는 결과를 뒷받침합니다.

CAR이 동상 노이즈(Common-Mode Noise)를 줄이는 방법

CAR의 타당성은 동상 노이즈(common-mode noise)라고 불리는 개념에 기반합니다. 이는 특정 한 위치에만 국한된 노이즈가 아니라, 거의 모든 전극에 거의 동일한 세기로 나타나는 간섭을 의미합니다.

대표적인 예로 인근 전원 공급 장치에서 발생하는 50/60 Hz 전력선 노이즈, 조직 전도를 통해 두피 전체로 퍼지는 근육 활동, 그리고 전극이 피부에 밀착되지 않고 미세하게 움직여 발생하는 완만한 흐름(slow drifts) 등이 있습니다.

이러한 종류의 노이즈는 어레이 전체에 광범위하게 공유되기 때문에, 이론적으로 모든 채널을 평균화하면 이 공유된 노이즈 성분을 합리적으로 추정할 수 있습니다. 각 채널에서 이 평균값을 빼면 실제 뇌 활동을 반영할 가능성이 높은 채널 간 차이는 대부분 온전히 유지하면서 공유된 간섭의 상당 부분을 제거할 수 있습니다.

CAR의 핵심 가정

CAR의 노이즈 감소 논리는 데이터가 몇 가지 조건을 충족할 때만 유효합니다. 이러한 가정들은 EEG 교과서와 튜토리얼에서 일관되게 설명되고 있지만, 실제 세계에서의 검증 자료는 확보된 증거 내에서 다소 부족한 편입니다.

• 평균 제로(Zero-mean) 가정. 어느 순간이든 머리 전체 전압의 평균은 0에 가까울 것으로 추정됩니다. 즉, 두피 전체에서 양(+)의 활동과 음(-)의 활동이 대략 균형을 이룬다는 뜻입니다.

• 조밀하고 균일한 전극 배치. 전극 배열이 머리를 충분히 덮고 있어, 평균값이 머리에서 무한히 멀어져 전기적으로 중성이 된 참조점에서 기록할 법한 값에 수렴한다고 가정합니다. 성기거나 불균일한 배치는 이 근사의 신뢰도를 떨어뜨립니다.

• 지배적인 단일 소스 부재. 불량 채널, 눈 깜박임과 같은 큰 아티팩트 등 단 하나의 전극이 평균값을 왜곡할 만큼 독점적으로 커서는 안 됩니다.

이 세 가지 조건이 충족될 때 평균값은 진정으로 중립적인 참조점처럼 작동합니다. 그렇지 않을 경우 평균 자체가 왜곡되며, 왜곡된 평균을 빼는 것은 기존 문제를 해결하기보다 새로운 문제를 야기하게 됩니다.

실제 EEG 데이터로 CAR 가정 테스트하기

공개된 휴식기 EEG 기록(예: 표준 64채널 데이터셋)을 활용하여 CAR을 적용하기 전에 전역 평균 파형을 계산해 보면 종종 0에서 눈에 띄게 벗어난 값을 발견할 수 있습니다. 이러한 편차는 원시 신호에 동상 성분이 존재한다는 직접적인 증거이며, 이는 정확히 CAR이 제거하도록 설계된 대상입니다. CAR이 적용된 후에는 공식의 정의에 따라 동일한 전역 평균이 모든 시점에서 정확히 0이 되도록 강제됩니다.

더 유용한 테스트는 큰 눈 깜박임 아티팩트(eye-blink artifacts)가 포함된 에포크(epochs)를 살펴보는 것입니다.

눈 깜박임은 이마 쪽 전극에서 가장 강하게 나타나지만 어레이의 상당 부분으로 번지는 큰 전압 변동을 생성합니다. 이러한 에포크 동안 CAR 적용 전 전역 평균은 종종 0에서 급격히 벗어납니다. 눈 깜박임이 고르게 분포되지 않고 머리의 한 부분에 집중되기 때문입니다. 이때 CAR을 적용하면 일부분에 집중되어 있던 아티팩트가 평균에 합산되어 원래는 깨끗했던 눈에서 먼 채널을 포함한 모든 채널로 소량씩 재배포됩니다.

연구 결과가 말해주는 것: BCI 연구의 엇갈린 증거

앞서 언급된 연구에서는 오프라인 및 온라인 테스트 환경 모두에서 3개의 P300 스펠러 데이터셋을 대상으로 12가지 재참조 기술을 비교 분석하였으며, 그 결과 CAR이 12가지 기술 중 가장 적합한 기술이라고 결론지었습니다. 그러나 이 연구는 분류 정확도의 그래픽 비교와 표준 편차가 포함된 평균 최대 비트 전송률 표를 제공하지만, 방법론 간의 효과 크기나 정식 통계적 유의성 검정을 보고하지 않아 이 순위의 신뢰도를 높게 평가하기에는 한계가 있습니다.

한편, 2017년 연구에서는 운동 상상 및 동작 의도 태스크를 사용하여 다른 방식으로 접근했습니다. 11명의 피험자가 오른손 목 움직임을 실행하고 상상하는 동안 28개의 전극에서 EEG를 기록했습니다. 신호는 CAR과 Laplacian 참조를 모두 사용하여 처리되었습니다. Laplacian 참조는 두피 전체 평균이 아니라 중앙 전극과 그 주변 전극 간의 차이를 강조하는 공간 필터링 방식입니다.

Laplacian 참조를 사용한 분류 정확도는 상상된 움직임의 경우 63.33%에서 100%, 실제 움직임의 경우 60%에서 96.67% 범위였으며, k-최근접 이웃(k-nearest neighbor) 분류기가 이차 판별 분석(quadratic discriminant analysis)보다 우수한 성능을 보였습니다. 전반적으로 Laplacian 참조 방식이 CAR보다 우수했으나, 해당 연구는 직접 비교를 위한 CAR의 정확한 정확도 수치를 보고하지 않았습니다. 이 결과는 초점이 맞춰진 국소적인 운동 관련 뇌 활동이 포함된 태스크에는 CAR이 덜 적합할 수 있음을 시사합니다.

마지막으로 앞서 언급된 2025년 연구는 운동 상상 분류를 위한 대규모 합성곱 신경망(CNN) 파이프라인 내부에서 초기 전처리 단계로 CAR을 임베딩하였으며, 여기에는 슬라이딩 시간 윈도우, 스펙트럼 변환, 주파수 대역 추출도 포함되었습니다. 전체 파이프라인은 경쟁 벤치마크 데이터셋에서 91.75%의 정확도를 달성했습니다. 이는 훌륭한 결과이지만, CAR은 여러 처리 단계 중 하나에 불과했기 때문에 이 정확도 중 얼마만큼이 CNN 아키텍처, 윈도잉 기술, 주파수 대역 선택이 아닌 CAR 자체 덕분인지 밝혀낼 수는 없습니다.

신경써서 종합해 볼 때, 이 세 가지 연구는 하나의 결론으로 수렴되지 않습니다. CAR은 P300 상황에서는 우수한 성능을 보였고, 운동 상상 상황에서는 다른 대안보다 뒤처졌으며, 고정밀 딥러닝 상황에서는 적용되었으나 개별 효과를 격리하여 확인하지 못했습니다. 따라서 논의된 증거들은 CAR 자체만의 이점이 아직 확실하지 않으며 측정되는 뇌 신호의 유형에 크게 의존하는 것으로 보인다는 점을 시사합니다.

CAR이 실패할 때: 아티팩트, 성긴 배열, 국소 소스

이러한 연구 전반에 걸친 패턴은 EEG 방법론에서 널리 논의되지만 가용한 연구 내에서 직접적인 증거로는 부분적으로만 뒷받침되는 세 가지 실패 모드와 일치합니다.

1. 큰 아티팩트. 강력한 눈 깜박임이나 근육의 급격한 전압 변화(muscle spike)와 같은 단일 고진폭 이벤트가 나머지 어레이에 비해 충분히 크면 평균 계산을 왜곡할 수 있습니다. 이 경우 CAR은 아티팩트를 제거하지 못하고 왜곡된 아티팩트를 원래 아티팩트가 없던 채널을 포함한 모든 채널로 퍼뜨립니다. 이는 별도로 테스트된 결과라기보다는 CAR 공식의 직접적인 결과이지만, 본 기사 앞부분에서 설명한 증명에서 논리적으로 도출됩니다.

2. 성긴 배열(Sparse arrays). CAR은 중립 참조점에 수렴하는 평균값에 의존하므로 두피 전체에 합리적으로 조밀하고 균일한 배치가 필요합니다. 전극이 몇 개 되지 않는 경우(예: 8~16개 채널) 평균은 중립 지점에 대한 추정력이 훨씬 떨어지며, CAR의 기본 전제인 배치 가정이 직접적으로 위배됩니다.

3. 국소 소스(Focal sources). 두피 전체로 널리 퍼지지 않고 좁고 국소적인 영역에서 발생하는 뇌 활동은 CAR의 전방위 평균화가 보존하도록 설계되지 않은 "국소" 신호처럼 작동할 수 있습니다. CAR은 전역 평균을 빼기 때문에 광범위하지 않고 한곳에 집중된 신호를 부분적으로 상쇄하여 없앨 수 있습니다.

CAR의 약점을 완화하는 방법

이러한 실패 지점들을 해결하기 위해 EEG 실무에서는 일반적으로 몇 가지 조정을 권장합니다.

• 큰 아티팩트가 우려되는 경우, CAR을 계산하기 전에 불량 채널 또는 아티팩트가 심한 세그먼트를 식별하여 보간(interpolate)하거나 제거하십시오.

• 성긴 배열(예: 8–16 채널)로 작업할 때는 CAR을 피하고 연결된 유양 돌기와 같이 고정된 물리적 참조를 사용하십시오.

• 국소적으로 집중된 뇌 활동을 대상으로 하는 태스크의 경우, 전역 평균보다는 국소 그래디언트를 강조하는 Laplacian 참조 방식이나 소스 공간 방법론 사용을 고려하십시오.

귀하의 EEG 설정에 CAR이 올바른 참조 선택일까요?

CAR은 명확하고 일관된 수학적 근거를 바탕으로 널리 사용되는 참조 방법으로 남아 있습니다. 이는 어레이 전체의 평균 신호를 강제로 0으로 만들며, 이는 이론적으로 두피 전체에 광범위하고 고르게 나타나는 노이즈를 걷어낼 수 있습니다. 이러한 이론적 매력 덕분에 EEG 및 BCI 파이프라인에서 기본 단계로 자주 사용되는 이유가 설명됩니다.

자신의 데이터에 CAR을 적용하려는 사람은 이를 무조건적인 개선책이 아닌 하나의 합리적인 기본값으로 다루어야 합니다. 대략 평균이 0인 신호, 조밀하고 균일한 전극 배치, 지배적인 아티팩트의 부재라는 가정들을 무조건 당연하게 여기지 말고 사용 중인 구체적인 기록 설정 및 태스크와 대조하여 따져볼 가치가 있습니다.

이러한 가정이 유지되기 어려운 경우, 특히 성긴 배열이나 국소적이고 집중된 뇌 소스 중심의 태스크인 경우에는 Laplacian 참조와 같은 대안을 진지하게 고려해야 합니다.

EEG 참조 가정을 확인하는 것이 기본 설정보다 중요한 이유

공통 평균 참조는 전극 전체에 공유되는 노이즈를 제거하기 위해 두피 전체의 평균을 뺀다는 단순한 수학적 아이디어에서 고안되었습니다. 이는 이론상으로는 훌륭하게 작동하지만, 실제 뇌 기록은 완벽하게 협조하는 경우가 드뭅니다. 알고리즘은 항상 전극 평균을 강제로 0으로 만들지만, 이러한 강제된 균형이 뇌 활동을 더 깨끗하게 보여준다고 보장하지는 않습니다. 숫자의 합이 그렇게 맞춰질 뿐입니다.

EEG 몽타주 자체보다 더 중요한 것은 기록 설정이 근본적인 가정을 충족하는지 여부입니다. 조밀하고 균일한 전극 배치와 눈 깜박임 같은 압도적인 아티팩트의 부재가 뒷받침된다면 CAR은 위험한 지름길에서 유용한 도구로 거듭날 수 있습니다. 성긴 배열이나 작고 집중된 뇌 신호를 포착해야 하는 태스크의 경우 동일한 단계가 오염을 확산시키고 연구자가 감지하고자 하는 바로 그 활동을 흐릴 수 있습니다.

연구가 주는 교훈은 물론 CAR이 좋다 나쁘다를 가르는 것이 아니라, 대중적인 가이드라인을 맹신하지 않고 데이터 조건을 의식적으로 확인하며 사용해야 한다는 점입니다.

참고 문헌

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3. Syam, S. H. F., Lakany, H., Ahmad, R. B., & Conway, B. A. (2017, December). Comparing common average referencing to laplacian referencing in detecting imagination and intention of movement for brain computer interface. In MATEC Web of Conferences (Vol. 140). https://doi.org/10.1051/matecconf/201714001028

자주 묻는 질문

EEG에서 공통 평균 참조(CAR)란 무엇인가요?

CAR은 매 시간 단위마다 전체 두피 전극의 평균 전압을 계산하여 각 개별 전극에서 빼는 재참조 방법입니다. 이는 단일 물리 참조 전극을 두피 전체의 평균값으로 대체함으로써 기록의 안정적인 기준점을 형성하는 것을 목표로 합니다.

CAR은 EEG 신호 전반의 노이즈를 어떻게 감소시키나요?

CAR은 많은 전극에 유사하게 나타나는 동상 노이즈(전력선 잡음이나 근전도 활동 등)를 대상으로 삼습니다. 모든 채널을 평균화하고 이 평균을 감산함으로써 공유된 노이즈 성분은 거의 제거되고 채널별 고유의 뇌파 동작 특성은 고스란히 보존됩니다.

CAR이 잘 작동하려면 어떤 핵심 가정들이 필요한가요?

CAR은 매 순간 두피 전체의 전압 평균이 0에 가깝고 전극 분포가 촘촘하며 균일할 것, 단일 아티팩트나 특정 채널이 전체 평균을 지배하지 않을 것을 전제로 합니다. 이러한 전제가 무너지면 계산된 평균이 왜곡되고, 이를 감산할 때 외려 왜곡 오류가 더해지게 됩니다.

CAR이 작동하지 않거나 언제 아티팩트를 역으로 주입하게 되나요?

눈 깜박임과 같이 전압 변화가 매우 크고 국소적인 아티팩트가 유입되면 평균값이 심하게 편향되며, 이 왜곡된 신호가 결과적으론 모든 채널에 유입되게 됩니다. 아울러 전극 밀도가 너무 성긴 배열이거나 매우 한정된 영역에 뇌 신호가 집중되는 환경에서도 전역 평균이 무해한 기준선 역할을 수행하지 못하므로 오작동하기 쉽습니다.

CAR의 유효성에 대해 과학 연구들은 어떻게 말하고 있나요?

결과는 분분합니다. 한 연구에서는 P300 스펠러 과제에서 CAR 성능이 뛰어났다고 평가했지만, 다른 연구에서는 운동 상상 과제에서 Laplacian 참조 방식이 CAR 성능을 대폭 능가한다는 점을 보였습니다. 딥러닝 파이프라인에서 CAR을 채용해 높은 정밀도를 낸 연구도 있으나 독자적인 성능 공헌도를 엄격하게 분리해 증명하진 않았기에 독립적인 이점 유무는 추가 검토가 필요합니다.

EEG 분석 시 CAR을 언제나 첫 디폴트 참조 방식으로 고집하여 적용해야 하나요?

안일하게 적용해서는 안 됩니다. 전극 배열이 균일하고 촘촘하게 배치되어 있고, 과도한 아티팩트 없이 전반적인 신호의 평균이 거의 0에 고른 분포를 보일 때에 비로소 좋은 디폴트 선택이 될 수 있습니다. 배열 전극 수가 몇 안 되거나 국소적인 뇌파 타겟 과제인 경우에는 고정 물리적 참조나 Laplacian 참조를 활용해 대안을 모색하십시오.

Laplacian 참조는 무엇이며 CAR와 어떻게 비교되나요?

Laplacian 참조는 중심 전극과 그 극인근 유관 주변 전극 간의 전압 편차를 극대화하여 국소 영역 뇌 활성화를 부각시켜 줍니다. 운동 상상 관련 실험 연구에서도 Laplacian 방식이 CAR에 비해 우수했던 전례가 있어 공간적으로 집중 영역을 지닌 신호를 잡을 때 더욱 적합합니다.

CAR 방식을 반드시 채택해야 할 때, 그 약점들을 우회하거나 조율할 방법이 있을까요?

CAR 계산을 실행하기에 앞서 신호 상태가 불량한 채널들을 포착 후 제거하거나 보간 처리하고, 눈 깜박임 등 과도한 잡음을 미리 클리닝하여 전역 평균 계산에 나쁜 영향이 수반되지 않도록 차단해야 전반적인 전극 오염을 막을 수 있습니다.

CAR 참조 적용 시 눈 깜박임이 측정될 때 신호는 어떻게 변하나요?

눈 깜박임은 이마 바로 뒷 단 전극들에 지대한 전압 영향을 미칩니다. 이 전압 치우침이 포함된 전역 평균값이 고스란히 CAR 계산에 잡힌 뒤 삭감 절차에 들어감으로써, 원래는 전안부 영역에서 먼 깨끗한 두피 전극 채널들에까지 미량의 아티팩트가 되리어 전파되어 오염되는 상황이 생깁니다.

CAR 방식은 모든 채널 전압들의 합/평균을 정확하게 0으로 만드나요?

그렇습니다. 공식 자체가 모든 시점에서 참조된 값들의 평균을 0으로 맞추도록 수식화되어 있으므로 수학적으로 항상 0이 됩니다. 하지만 이 정의적 조건이 실제 데이터 속 뇌파 본연의 노이즈 없는 고유 물리적 환경을 완벽하게 재구성함을 전제로 내포하진 않는다는 점을 유념해야 합니다.