EEGにおけるノッチフィルタ

ノッチフィルターとは何か？

ノッチフィルターとは、狭い範囲の周波数を強力に減衰させ、その範囲より低い周波数と高い周波数は比較的ほとんど変化させずに通過させる信号処理フィルターです。拒否される領域は阻止帯域と呼ばれ、その中心はしばしばノッチ周波数と呼ばれます。阻止帯域が狭いため、このフィルターは広帯域のノイズではなく、既知の集中した干渉を対象として設計されています。

脳波（EEG）において、干渉要素は多くの場合、記録環境、ケーブル、アンプ、または電極インピーダンスの違いを通じて混入する商用電源の汚染です。ノッチフィルターは、地域の電気規格や記録条件に応じて、目立つ50 Hzまたは60 Hzの成分を低減できます。これはあらゆるアーティファクトの発生源を取り除くわけではなく、意味によって電気ノイズと脳活動を区別するものでもありません。周波数成分に作用します。

ノッチフィルターの動作原理（および行わないこと）

ノッチフィルターは、技術者がフィルターの振幅特性（フィルターが各周波数をどの程度通過させるかを示すプロット）と呼ぶものに、急峻な落ち込みを作ることで機能します。

ほとんどの周波数では、応答はほぼフル強度に維持され、信号は変化せずに通過します。ターゲット周波数（通常は50または60ヘルツ）では応答が急激に低下し、その周波数帯を減衰させつつ、隣接する周波数はほぼ無傷のまま残します。理論上の結果は、電力線のハムノイズは消えているものの、脳自身の振動は残っているクリーンな信号となります。

ノッチフィルターが行わないことを理解することも同様に重要です。これは汎用のアーティファクト除去ツールではありません。

顎を噛み締めたときに広い周波数範囲に広がる筋肉活動や、瞬きによって生じる大きな振幅の偏向などの広帯域の汚染は、その汚染が狭い帯域に限定されていないため、ノッチフィルターをそのまま通過します。

また、ノッチフィルターはスペクトル分解を行いません。研究者がシータ、アルファ、ベータ帯域のパワーが時間とともにどのように変化するかを見たいときに用いる時間周波数解析のように、信号を構成要素となるリズムに分解することはありません。ノッチフィルターは単に周波数成分の狭い1つのスライスを除去し、残りのスペクトル構造をそのままの位置に残すだけです。

バンドストップノッチフィルター設計の基本

バンドストップ（帯域阻止）設計は、不要な周波数と、犠牲にしてもよい隣接スペクトルの量を明確に定義することから始まります。非常に狭い帯域幅を持つ60 Hz中心のノッチは、55〜65 Hzを減衰させるものとは異なる挙動を示します。適切な選択は、干渉の安定性、信号の帯域幅、サンプリング周波数、および学術的または臨床的な問いに依存します。

一般にQとして表記される品質因子（Quality factor）は、中心周波数と帯域幅の関係を表します。Q値が高いフィルターは、その中心周波数に対して狭い阻止帯域を持ち、Q値が低い設計はより広い領域に影響を与えます。減衰量を大きくし、遷移を急峻にするには、より高次のフィルターが必要になる場合がありますが、高次化はリンギング、計算コスト、および実装の詳細に対する感度を高める可能性もあります。

設計仕様は、周波数領域と時間領域の両方の挙動を通じて評価するのが最適です。周波数プロットは減衰、帯域幅、および通過帯域のリップルを明らかにし、インパルス応答またはステップ応答はリンギングと過渡現象を示します。EEGにおいては、スペクトルの明らかな改善は、波形の形態、イベントのタイミング、および下流の特徴抽出と並行して考慮されるべきです。

ノッチフィルター vs バンドストップフィルター：何が違うのか？

ノッチフィルターは、一般にバンドストップフィルターの狭い形態として理解されています。どちらも阻止帯域内の周波数を減衰させ、その外側の周波数を通過させますが、ノッチは通常、特定の孤立した周波数または非常に狭い区間をターゲットにします。

干渉がより広い、明確に定義された領域を占めている場合は、広いバンドストップフィルターが適切となる場合があります。ノッチは、近くの活動を維持しつつ、単一のライン成分を除去することを目的とする場合、より控えめなアプローチとなります。EEGにおいて、その明らかな控えめさはレビューの必要性を排除するものではありません。なぜなら、狭いフィルターであっても、ターゲット周囲の高調波、位相、またはスペクトル推定に影響を与える可能性があるからです。

以下の比較は、典型的な違いをまとめたものです。実際の挙動はフィルターの仕様と実装に依存するため、ラベルだけで判断せず、応答曲線を検証する必要があります。

したがって、実用的な違いは選択性の違いにあります。ノッチフィルターが自動的に安全であるとは限らず、広いバンドストップフィルターが自動的に過剰であるとも限りません。それぞれ、記録にとって重要な信号特性に照らし合わせて判断する必要があります。

脳波（EEG）信号処理におけるノッチフィルターの使用

EEG信号には、分散した神経活動によって生成される低振幅の電位変動と、生理学的および環境的なアーティファクトが含まれています。ノッチフィルターは、前処理中に、狭いスペクトルピークが電源干渉と一致する場合に使用されることがあります。

これは、以下を含むより大きなワークフローにおける1つの処理です。

• 再基準化（リファレンス変更）

• 不良チャネルの評価

• アーティファクト補正

• セグメンテーション（エポック作成）

• ベースライン処理

フィルタリングを行うタイミングは重要です。エポックを作成する前にフィルターを適用すると、連続記録の境界でエッジ効果が生じる可能性があり、短いエポックに個別に適用すると、異なる過渡現象や周波数応答が発生する可能性があります。

研究者は、オフライン処理とリアルタイム処理も区別しています。非因果的またはゼロフェーズ（ゼロ位相）の手法は、保存されたデータに対しては実用的ですが、即座に意思決定を行う必要がある場合には同様の方法で使用することはできません。

ノッチは解析の目的に照らし合わせて評価されるべきです。安定したライン周波数のピークを低減するには合理的かもしれませんが、電極の動き、筋肉活動、眼球運動、接触不良、または広帯域のアンプノイズを修正することはできません。EEGの記録コンテキスト、モンタージュ（電極導出法）、リファレンス、サンプリングレート、およびアーティファクトのプロファイルはすべて、狭い周波数フィルターが有益であるか誤解を招くかに影響します。

一般的なノッチフィルター周波数（50Hzおよび60Hz）

EEGで最も馴染みのあるノッチ周波数は50 Hzと60 Hzであり、これは大まかに地域の電力系統に対応しています。正しいターゲットは普遍的な好みではなく、記録環境によって決定されます。スペクトルを見ることで、どのライン成分が存在するかがわかりますが、高調波や機器固有の干渉によって状況が複雑になる場合もあります。

50 Hzまたは60 Hzの設定は、フィルターや集録システムによっては、基本周波数の倍数である高調波にも影響を与える可能性があります。基本周波数に中心を置くフィルターは、それらの周波数が個別に処理されるか、システムが調波除去挙動を文書化していない限り、必ずしもすべての高調波を排除するわけではありません。高調波の除去は信号成分をさらに変化させる可能性があるため、明示的な処理の選択肢として扱う必要があります。

以下の周波数は、完全な処方箋ではなく、一般的な基準点です。各ターゲットを選択する通常の理由と、それに関連する主な注意点を示しています。

これらの値は、データ収集場所、フィルター帯域幅、減衰量、および高調波が含まれていたかどうかと共に文書化されるべきです。「ノッチフィルター適用済み」とだけ報告することは、後の解釈や再現を困難にします。

ノッチフィルターを適用する際によくある間違い

最も頻繁に見られる誤りは、ノッチフィルターを汎用のクリーンアップステップとして扱うことです。狭いフィルターには特定のターゲットがあるため、観察された、または十分に正当化された干渉源に関連付ける必要があります。アーティファクトが不安定であったり、広帯域であったり、過渡現象が支配的である場合、固定ノッチによるメリットは限られている一方で、信号を変化させてしまう可能性があります。

もう一つの間違いは、フィルタリングと残りの前処理パイプラインとの関係を無視することです。リファレンスの変更、リサンプリング、エポックの境界、およびアーティファクトの除去は、すべて見かけのスペクトルに影響を与える可能性があります。

生データやその記録パラメータを確認せずにフィルターを適用すると、電極のメンテナンス、シールド、接地、またはチャネル品質の確認によって対処した方が適切であったはずの問題が隠蔽されてしまう可能性があります。

簡潔なレビュー手順を設けることで、決定プロセスを追跡可能に保つことができます。

• フィルターを適用していないスペクトルと波形を検査し、安定した狭い干渉成分があるか確認する。

• 現地の電源周波数と、記録システムのサンプリングおよびフィルター設定を確認する。

• スペクトル減衰と時間領域波形の両方を用いて、候補となる帯域幅を比較する。

• フィルターの種類、次数、中心周波数、帯域幅、位相モード、および処理ステージを記録する。

信号歪みのリスク

研究者らは、ノッチフィルターが広く使用されているにもかかわらず、「潜在的に深刻な信号歪みのリスク」を伴うと指摘しています。

これをテストするため、ある2019年の研究では、合成テスト信号を構築したほか、電力線ノイズが特に強いシールドなしの環境で収集されたEEGデータを含む、実際のEEGおよびMEG記録を使用して検証を行いました。一般的なIIRフィルター設計であるバターワースノッチフィルターを使用した場合、ラインノイズは効果的に除去されました。期待通り、50 Hzまたは60 Hzの干渉は周波数スペクトルから消失しました。しかし、同じフィルタリングプロセスが時間領域に歪みを導入しました。つまり、時間の経過に伴う波形の形状が、不要な周波数を除去するだけに留まらない形で変化してしまったのです。

同じテストを代わりにスペクトル補間を用いて実行したところ、この手法はノッチフィルターのラインノイズ除去能力と同等でありながら、研究報告によると「多くの一般的な状況において、時間領域での歪みが少なかった」とされています。

この利点は普遍的または絶対的なものではありませんでした。多くの一般的な状況において現れたものであり、2つの手法のパフォーマンスがより類似するケースや、他の要因によって結果が変わり得るケースが存在する余地を残しています。

EEGから電源ラインノイズを除去する作業に、デフォルトの設定以上の配慮が必要な理由

ノッチフィルターは狭い周波数成分を減衰させる正確な方法を提供するため、安定した電源干渉の影響を受けるEEG記録に関連しています。その有用性は、正確な周波数の特定、適切な帯域幅、位相やエッジ効果への認識、およびフィルター未適用の信号との比較に依存します。

神経科学のセットアップにおける、より広範な信号品質および前処理の実践の中で、文書化された1つのステップとして使用される場合、ノッチフィルターは隣接する情報を不必要に破棄することなく干渉を低減できます。

参考文献

1. Leske, S., & Dalal, S. S. (2019). Reducing power line noise in EEG and MEG data via spectrum interpolation. NeuroImage, 189, 763–776. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2019.01.026

よくある質問

EEG記録におけるノッチフィルターの主な役割は何ですか？

ノッチフィルターは、EEGスペクトルの残りの部分を維持しながら、特定の1つの周波数（通常は50 Hzまたは60 Hzの電力線ハムノイズ）を抑制する狭帯域のバンドストップフィルターです。これは、筋肉活動や瞬きのような広帯域のアーティファクトではなく、この固定周波数の電気ノイズのみをターゲットにします。

なぜ50 Hzと60 Hzのノッチフィルターが一般的なのですか？

これらの周波数は、さまざまな地域で使用されている交流電源規格に大まかに対応しています。記録環境からの電気的干渉は、これらの周波数のいずれか、時にはその高調波において、目立つライン成分として現れることがあります。

ラインノイズを除去するために、独立成分分析（ICA）をそのまま使わないのはなぜですか？

ICAは特定の周波数帯ではなく、電極間の異なる情報源信号を分離するため、電源ラインのハムノイズのような単一の固定周波数の正弦波をターゲットにするようには設計されていません。ノッチフィルターはその1つの周波数を直接減衰させるため、標準的なツールであり続けています。一方、ICAはラインノイズを独立した情報源として分離できない場合があります。

ノッチフィルターで直接観察されている信号の歪みにはどのようなものがありますか？

合成信号と実際のEEGデータの両方を使用した研究では、バターワースノッチフィルターが時間領域の歪みを導入し、単にハムノイズを除去するだけでなく波形の形状を変化させることがわかりました。これらの歪みは潜在的に深刻であると記録されていますが、ERP（事象関連電位）のような特定の神経指標に対する正確な影響については、同じ研究では調査されませんでした。

どうしてもノッチフィルターを使用しなければならない場合、最も安全な方法は何ですか？

ノッチフィルターを適用する場合、わずかに広い帯域幅や緩やかな減衰などの穏やかなパラメータを設定することで、過度な時間領域のリンギングのリスクを軽減できる可能性があります（ただし、下流の解析への正確な悪影響はレビューされたデータでは定量化されていません）。また、フィルター適用前後の波形を目視で比較し、予期しない歪みを捉えるためにすべての前処理ステップを文書化することも賢明です。

ノッチフィルターは実際の脳活動を除去してしまうことがありますか？

はい。意味のある神経活動がターゲット周波数または影響を受ける帯域幅と重複している場合、フィルタリングによってその活動が減少する可能性があります。この可能性は、ノッチ付近の高周波リズムや高調波を分析する際に特に重要です。