प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस (Principal component analysis), जिसे आमतौर पर PCA कहा जाता है, प्रस्तावित गणितीय उपकरणों में से एक है जो मल्टीचैनल EEG रिकॉर्डिंग्स को सरल बनाने, संसाधित किए जाने वाले डेटा की मात्रा को कम करने और सबसे तेज़ और सबसे अधिक व्यवधान डालने वाले आर्टिफैक्ट्स को चिह्नित करने का एक तरीका प्रदान करता है, और यह सब उन सख्त सांख्यिकीय धारणाओं को लागू किए बिना किया जाता है जिनकी आवश्यकता अन्य आर्टिफैक्ट-हटाने (artifact-removal) के तरीकों को होती है।
यह लेख बताता है कि PCA वास्तव में EEG डेटा के साथ क्या करता है, शोधकर्ताओं ने वास्तविक प्रीप्रोसेसिंग पाइपलाइन में इसका उपयोग कैसे किया है, और वर्तमान, अभी भी सीमित साक्ष्य इस बारे में क्या कहते हैं कि क्या यह विज्ञापित रूप से काम करता है।
EEG में प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस (PCA) क्या है?
PCA को और बेहतर ढंग से समझने के लिए, यह कल्पना करना मददगार होगा कि किसी भी सिग्नल प्रोसेसिंग (संकेत प्रसंस्करण) से पहले रॉ EEG डेटा कैसा दिखता है।
एक सामान्य रिकॉर्डिंग में कई इलेक्ट्रोड शामिल होते हैं, जिनमें से प्रत्येक समय के साथ वोल्टेज रीडिंग का अपना निरंतर प्रवाह उत्पन्न करता है। ये चैनल एक-दूसरे से स्वतंत्र नहीं होते हैं। चूंकि वे सभी एक साझा, संवाहक माध्यम (सिर) से विद्युत गतिविधि को एकत्र कर रहे होते हैं, इसलिए उनके सिग्नल जटिल तरीकों से आपस में ओवरलैप और सहसंबंध (correlate) दर्शाते हैं।
PCA सहसंबद्ध चैनलों के इस जाल को लेता है और इसे सिग्नलों के एक नए सेट में पुनर्गठित करता है जिसे कंपोनेंट (घटक) कहा जाता है। प्रत्येक कंपोनेंट मूल चैनलों का एक भारित संयोजन (weighted combination) होता है, लेकिन एक महत्वपूर्ण गणितीय गुण के साथ: ये कंपोनेंट ऑर्थोगोनल (orthogonal) होते हैं, जिसका अर्थ है कि वे एक-दूसरे से असंबद्ध (uncorrelated) होते हैं।
PCA इन कंपोनेंट्स को इस आधार पर भी रैंक करता है कि प्रत्येक कंपोनेंट कितने प्रसरण (variance), या समग्र सिग्नल भिन्नता के लिए जिम्मेदार है। पहला कंपोनेंट डेटा में प्रसरण के सबसे बड़े हिस्से को कैप्चर करता है, दूसरा कंपोनेंट बचे हुए हिस्से में से अगले सबसे बड़े हिस्से को कैप्चर करता है, और इसी तरह सूची में नीचे की ओर क्रम चलता है।
यह रैंकिंग इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि आर्टिफैक्ट्स (अशुद्धियां) आमतौर पर इसी तरह व्यवहार करते हैं। उदाहरण के लिए, पलकें झपकने से बड़े, धीमे वोल्टेज स्विंग्स उत्पन्न होते हैं जो एक साथ कई इलेक्ट्रोडों पर व्यापक रूप से फैलते हैं। चूंकि यह भिन्नता का एक बड़ा, साझा पैटर्न बनाता है, इसलिए पलक झपकने की गतिविधि उच्चतम-प्रसरण वाले कंपोनेंट्स में केंद्रित होने लगती है। कमजोर, अधिक स्थानीयकृत मस्तिष्क सिग्नल अक्सर सूची में नीचे की ओर, कम-प्रसरण वाले कंपोनेंट्स में समाप्त होते हैं।
PCA को उसके कुछ अधिक प्रसिद्ध विकल्पों जैसे कि इंडिपेंडेंट कंपोनेंट एनालिसिस (ICA) से अलग करने वाला एक विवरण यह है कि यह यह मानकर नहीं चलता कि अंतर्निहित स्रोत सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र हैं। इसे केवल यह आवश्यक होता है कि परिणामी कंपोनेंट असंबद्ध हों, जो कि बहुत ही आसान शर्त है।
प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस (PCA) कैसे काम करता है? चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण
चरण 1: डेटा का मानकीकरण (Standardize the Data)
एक जटिल गणना शुरू करने से पहले, वेरिएबल्स के बीच समानता सुनिश्चित करने के लिए इनपुट को सामान्य (normalize) करना आवश्यक है। यदि एक वेरिएबल को माइक्रोवोल्ट में और दूसरे को मिलीसेकंड में मापा जाता है, तो पैमाने में आने वाले कच्चे अंतर परिणामों को प्रभावित करेंगे। प्रत्येक वेरिएबल को शून्य के माध्य (mean) और एक के मानक विचलन (standard deviation) पर स्केल करने से गणित सभी इनपुट फीचर्स को समान भार के साथ उपचारित कर पाता है।
चरण 2: सहप्रसरण मैट्रिक्स (Covariance Matrix) की गणना करें
एक बार डेटा मानकीकृत हो जाने के बाद, अगला पड़ाव फीचर्स के प्रत्येक जोड़े के बीच संबंधों का मानचित्रण करना होता है। एक सहप्रसरण मैट्रिक्स इन इंटरैक्शन को संक्षेप में प्रस्तुत करता है, जिससे पता चलता है कि कौन से वेरिएबल्स एक साथ चलते हैं और कौन से स्वतंत्र हैं। यह ग्रिड उन दिशाओं की पहचान करने के लिए आधार के रूप में कार्य करता है जहां डेटासेट सबसे महत्वपूर्ण प्रसार प्रदर्शित करता है।
चरण 3: आइगेनवेक्टर्स (Eigenvectors) और आइगेनवैल्यूज (Eigenvalues) की गणना करें
इस चरण में उन विशिष्ट वेक्टर्स को हल करना शामिल है जो डेटा वितरण के आकार को दर्शाते हैं। आइगेनवेक्टर्स नए अक्षों की दिशा निर्धारित करते हैं, जबकि आइगेनवैल्यूज उन विशिष्ट दिशाओं में कैप्चर किए गए प्रसरण की मात्रा का प्रतिनिधित्व करते हैं। ये गणितीय संकेतक हमें मूल डेटा स्पेस को मूवमेंट के प्राथमिक पैटर्न द्वारा परिभाषित एक नए समन्वय सिस्टम (coordinate system) में रोटेट करने की अनुमति देते हैं।
चरण 4: मुख्य कंपोनेंट्स (Principal Components) का चयन करें
कंपोनेंट्स की पहचान करने के बाद, विश्लेषण मॉडल को केवल उन्हीं तक सीमित रखता है जो कुल प्रसरण के एक महत्वपूर्ण हिस्से की व्याख्या करते हैं। यह फ़िल्टरिंग प्रक्रिया अत्यधिक शोर (noise) वाले वेरिएबल्स को खारिज कर देती है और विशिष्ट मात्रात्मक सीमाओं के अनुसार केवल सबसे अधिक जानकारीपूर्ण पैटर्न को बनाए रखती है।
पूरी तरह से प्रभावी कंपोनेंट्स पर ध्यान केंद्रित करके, शोधकर्ता बाद के प्रसंस्करण कार्यों पर कम्प्यूटेशनल बोझ को कम करते हैं। यह सुनिश्चित करता है कि अंतिम मॉडल रीयल-टाइम विश्लेषण के लिए उत्तरदायी और कुशल दोनों है।
चरण 5: मूल डेटा को ट्रांसफॉर्म करना
अंतिम चयन पूरा होने के साथ, अंतिम चरण मूल अवलोकन बिंदुओं को इन नए अक्षों पर प्रोजेक्ट करना है। यह ट्रांसफ़ॉर्मेशन एक नया, कम-आयाम वाला (reduced-dimension) डेटासेट बनाता है जो मूल मापों की आवश्यक स्थलाकृति (topography) को सुरक्षित रखता है।
पेशेवर फिर इन ट्रांसफॉर्म किए गए वेरिएबल्स का उपयोग वर्गीकरण या स्रोत स्थानीयकरण जैसे डाउनस्ट्रीम कार्यों के लिए करते हैं, जिससे क्लीनर सिग्नल प्रतिनिधित्व का लाभ मिलता है।
EEG प्रीप्रोसेसिंग पाइपलाइन में PCA कैसे फिट बैठता है
व्यवहार में, PCA शायद ही कभी अकेले काम करता है। यह आमतौर पर एक बड़ी क्लीनिंग पाइपलाइन के भीतर एक चरण के रूप में दिखाई देता है, जो दो में से कोई एक काम करता है:
डेटा के आकार को छोटा करना
यह पता लगाने में मदद करना कि आर्टिफैक्ट्स कहाँ छिपे हैं
पहली भूमिका आयाम में कमी (dimensionality reduction) की है। डेंसिटी एस्टीमेशन ब्लाइंड सोर्स सेपरेशन, या DEBSS नामक तकनीक के साथ PCA को संयोजित करने वाले एक अध्ययन में विशेष रूप से आगे के पृथक्करण से पहले EEG डेटासेट के आकार को कम करने के लिए PCA का उपयोग किया गया था।
इस पाइपलाइन में, उच्च-आवृत्ति वाले शोर को पहले वेवलेट विश्लेषण का उपयोग करके फ़िल्टर किया गया था, और फिर “डेटा आयाम को कम करने के लिए EEG सिग्नलों को संसाधित करने के लिए PCA एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है” इससे पहले कि DEBSS शेष कंपोनेंट्स को अलग करने का काम संभाले। एक बार जब क्रॉस-कोरिलेशन गुणांकों और संबंधित गैर-रेखीय मापदंडों का उपयोग करके व्यवधान उत्पन्न करने वाले कंपोनेंट्स की पहचान कर ली गई, तो शोधकर्ताओं ने शेष, साफ कंपोनेंट्स से सिग्नल का पुनर्निर्माण किया।
दूसरा काम खुद आर्टिफैक्ट का पता लगाना है, और यह आर्टिफैक्ट सबस्पेस रिकंस्ट्रक्शन, या ASR नामक व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली विधि के भीतर दिखाई देता है। ASR लगातार EEG डेटा की छोटी विंडोज़ का विश्लेषण करके और
Emotiv एक न्यूरोटेक्नोलॉजी लीडर है जो सुलभ ईईजी (EEG) और मस्तिष्क डेटा उपकरणों के माध्यम से तंत्रिका विज्ञान (न्यूरोसाइंस) अनुसंधान को आगे बढ़ाने में मदद कर रहा है।
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क्रिश्चियन बर्गोस
