تحمل المخططات الكهربائية للدماغ (EEG) كلاً من الإشارات المعرفية العصبية والضوضاء الكهربائية بتردد 50 أو 60 هرتز الناتجة عن الأسلاك القريبة. ونظراً لأن هذا التداخل يمكن أن يشوه البيانات العصبية، فإن الباحثين يطبقون بشكل متكرر مرشحاً ثنائياً (notch filter) — وهو مرشح ضيق النطاق لإيقاف الترددات يعمل على كبت هذا التردد المحدد مع ترك بقية طيف تخطيط كهربية الدماغ سليماً.
ما هو مرشح التثليم (Notch Filter)؟
مرشح التثليم هو مرشح لمعالجة الإشارات يعمل على إضعاف نطاق ضيق من الترددات بشدة مع السماح للترددات الأدنى والأعلى من هذا النطاق بالمرور بتغيير طفيف نسبياً. تسمى المنطقة المرفوضة بنطاق الإيقاف، وغالباً ما يسمى مركزها بتردد التثليم. ونظراً لأن نطاق الإيقاف ضيق، فإن المرشح مخصص للتداخلات المعروفة والمركّزة بدلاً من الضوضاء واسعة النطاق.
في مخطط كهربية الدماغ (EEG)، غالباً ما يكون المكون المتداخل عبارة عن تلوث ناتج عن خطوط الكهرباء الرئيسية يتم إدخاله من خلال بيئة التسجيل أو الكابلات أو المضخمات أو الاختلافات في مقاومة الأقطاب الكهربائية. يمكن لمرشح التثليم تقليل مكون بارز بقيمة 50 Hz أو 60 Hz، اعتماداً على المعيار الكهربائي المحلي وظروف التسجيل. وهو لا يزيل كل مصدر من مصادر الشوائب، ولا يميز الضوضاء الكهربائية عن نشاط الدماغ من حيث المعنى؛ بل يعمل على محتوى التردد.
كيف يعمل مرشح التثليم (وما الذي لا يفعله)
يعمل مرشح التثليم عن طريق إحداث انخفاض حاد فيما يطلق عليه المهندسون استجابة حجم المرشح، وهي مجرد مخطط يوضح مقدار ما يسمح به المرشح لمرور كل تردد.
عند معظم الترددات، تكون الاستجابة قريبة من القوة الكاملة، مما يعني مرور الإشارة دون تغيير. وعند التردد المستهدف، وعادة ما يكون 50 أو 60 هرتز، تنخفض الاستجابة بشكل حاد، مما يضعف نطاق التردد هذا مع ترك الترددات المجاورة سليمة في الغالب. والنتيجة، من الناحية النظرية، هي إشارة نظيفة يختفي منها أزيز خط الطاقة ولكن تظل تذبذبات الدماغ الخاصة قائمة.
ما لا يفعله مرشح التثليم لا يقل أهمية. فهو ليس مزيلاً عاماً للشوائب.
التلوث واسع النطاق، مثل نشاط العضلات الذي ينتشر عبر نطاق واسع من الترددات أثناء شد الفك، أو الانحرافات الكبيرة الناجمة عن رمش العين، يمر مباشرة عبر مرشح التثليم لأن هذا التلوث لا يقتصر على نطاق ضيق.
كما أن مرشح التثليم لا يقوم بأي تحليل طيفي. فهو لا يفكك الإشارة إلى إيقاعاتها المكونة بالطريقة التي يفعلها تحليل الوقت والتردد عندما يرغب الباحثون في رؤية كيف تتغير الطاقة في نطاقات ثيتا أو ألفا أو بيتا بمرور الوقت. يقوم مرشح التثليم ببساطة بإزالة شريحة ضيقة واحدة من محتوى التردد ويترك بقية البنية الطيفية تماماً كما كانت.
أساسيات تصميم مرشح إيقاف النطاق الضيق (Band Stop Notch Filter)
يبدأ تصميم إيقاف النطاق بتعريف واضح للتردد غير المرغوب فيه ومقدار الطيف المجاور الذي يمكن التضحية به. يتصرف مرشح التثليم المتمركز عند 60 Hz مع عرض نطاق ضيق للغاية بشكل مختلف عن المرشح الذي يضعف النطاق 55–65 Hz. يعتمد الاختيار المناسب على استقرار التداخل، وعرض نطاق الإشارة، وتردد أخذ العينات، والسؤال العلمي أو السريري.
يعبر عامل الجودة، الذي يكتب عادةً كـ Q، عن العلاقة بين التردد المركزي وعرض النطاق الترددي. يتميز المرشح ذو عامل الجودة العالي (high-Q) بنطاق إيقاف ضيق بالنسبة لتردده المركزي؛ بينما يؤثر التصميم ذو عامل الجودة الأقل على منطقة أوسع. قد يتطلب التوهين الأكبر والانتقالات الأشد حدة رتبة مرشح أعلى، ولكن الرتبة الأعلى يمكن أن تزيد أيضاً من الرنين (ringing)، والتكلفة الحسابية، والحساسية لتفاصيل التنفيذ.
يتم تقييم مواصفات التصميم بشكل أفضل من خلال سلوك المجالين الترددي والزمني معاً. تكشف المخططات الترددية عن التوهين، وعرض النطاق الترددي، وتموج نطاق التمرير، بينما تُظهر استجابات النبضة أو الخطوة سلوك الرنين والانتقال. بالنسبة لمخطط كهربية الدماغ (EEG)، يجب النظر في التحسن الظاهري في الطيف جنباً إلى جنب مع شكل الموجة، وتوقيت الأحداث، وأي استخلاص للميزات في المراحل اللاحقة.
مرشح التثليم مقابل مرشح إيقاف النطاق: ما الفرق؟
يُفهم مرشح التثليم عموماً على أنه شكل ضيق من مرشح إيقاف النطاق (band-stop filter). كلاهما يضعف الترددات داخل نطاق الإيقاف ويمرر الترددات خارجه، ولكن التثليم يستهدف عادةً تردداً معيناً معزولاً أو فاصلاً زمنياً صغيراً جداً.
يمكن أن يكون مرشح إيقاف النطاق العريض مناسباً عندما يشغل التداخل منطقة أوسع ومحددة جيداً. ويكون مرشح التثليم أكثر تحفظاً عندما يكون الهدف هو إزالة مكون خط واحد مع الاحتفاظ بالنشاط القريب منه. في تخطيط كهربية الدماغ (EEG)، لا يلغي هذا التحفظ الظاهري الحاجة إلى المراجعة، لأن المرشح الضيق لا يزال بإمكانه التأثير على التوافقيات أو الطور أو التقديرات الطيفية حول الهدف.
توضح المقارنة التالية التمييز النموذجي. يعتمد السلوك الفعلي على مواصفات المرشح وتنفيذه، لذا لا ينبغي أن تكون التصنيفات بديلاً عن فحص منحنى الاستجابة.
الميزة | مرشح التثليم (Notch) | مرشح إيقاف النطاق العريض | الآثار النموذجية على EEG |
|---|---|---|---|
عرض نطاق الإيقاف | ضيق | أوسع | يحافظ مرشح التثليم عادةً على المزيد من الترددات المجاورة |
الهدف الرئيسي | تردد خط واحد أو فاصل صغير | نطاق تردد محدد | يجب أن يتطابق الهدف مع التداخل المرصود |
عامل الجودة (Q) | غالباً مرتفع | غالباً منخفض | يمكن لعامل الجودة الأعلى تقليل التشوه في النطاق المجاور |
الاستخدام الشائع | أزيز التيار الكهربائي أو نغمة رنين | تداخل عريض أو نطاق غير مرغوب فيه | يعتمد الاختيار على الشوائب وسؤال البحث |
وبالتالي فإن الفرق العملي يكمن في الانتقائية. فمرشح التثليم ليس آمناً تلقائياً، ومرشح إيقاف النطاق العريض ليس مفرطاً تلقائياً؛ بل يجب الحكم على كل منهما في مقابل ميزات الإشارة المهمة للتسجيل.
استخدام مرشح التثليم في معالجة إشارات EEG
تحتوي إشارات EEG على تقلبات جهد منخفضة السعة ناتجة عن نشاط عصبي موزّع، إلى جانب شوائب فسيولوجية وبيئية. يمكن استخدام مرشح التثليم أثناء المعالجة المسبقة عندما تتوافق ذروة طيفية ضيقة مع تداخل خطوط الكهرباء الرئيسية.
وهي عملية واحدة ضمن سير عمل أكبر يمكن أن يشمل:
إعادة تحديد المرجع
تقييم القنوات السيئة
تصحيح الشوائب
التقطيع (Segmentation)
التعامل مع خط الأساس
توقيت التصفية له أهمية بالغة. إذ يمكن أن يؤدي تطبيق المرشح قبل تقسيم البيانات إلى فترات (epoching) إلى حدوث تأثيرات حافة عند حدود التسجيل المستمر، في حين أن تطبيقه بشكل منفصل على الفترات القصيرة يمكن أن يخلق استجابات انتقالية وترددية مختلفة.
يميز الباحثون أيضاً بين المعالجة غير المتصلة بالإنترنت (offline) والمعالجة في الوقت الفعلي: قد تكون الطرق غير السببية أو ذات الطور الصفري (zero-phase) عملية للبيانات المخزنة ولكن لا يمكن استخدامها بنفس الطريقة عندما يتعين اتخاذ القرارات على الفور.
يجب تقييم مرشح التثليم في مقابل هدف التحليل. قد يكون من المعقول استخدامه لتقليل ذروة تردد الخط المستقرة، ولكنه لا يمكنه تصحيح حركة الأقطاب الكهربائية، أو نشاط العضلات، أو حركات العين، أو سوء التلامس، أو ضوضاء المضخم واسعة النطاق. إن سياق تسجيل EEG، و التركيبة (montage)، و المرجع، ومعدل أخذ العينات، وملف الشوائب، كلها عوامل تؤثر على ما إذا كان مرشح التردد الضيق مفيداً أم مضللاً.
ترددات مرشح التثليم الشائعة (50Hz و 60Hz)
ترددات التثليم الأكثر شيوعاً في EEG هي 50 Hz و 60 Hz، وتتوافق بشكل عام مع أنظمة الطاقة الكهربائية الإقليمية. يتم تحديد الهدف الصحيح من خلال بيئة التسجيل، وليس من خلال تفضيل عالمي. يمكن للطيف أن يوضح أي مكون خط موجود، على الرغم من أن التوافقيات والتداخل الخاص بالمعدات قد يعقدان الصورة.
قد يؤثر إعداد 50 Hz أو 60 Hz أيضاً على التوافقيات عند مضاعفات التردد الأساسي، اعتماداً على المرشح أو نظام الاستحواذ. لا يلغي المرشح المتمركز عند التردد الأساسي بالضرورة كل توافقي ما لم يتم معالجة تلك الترددات بشكل منفصل أو يوثق النظام سلوكاً لرفض التوافقيات. يمكن أن يؤدي إزالة التوافقيات إلى تغيير محتوى الإشارة بشكل أكبر ويجب معاملته كخيار معالجة صريح.
الترددات أدناه هي نقاط مرجعية شائعة وليست وصفة كاملة. وهي تصف السبب المعتاد لاختيار كل هدف والتحذير الرئيسي المرتبط به.
التردد المستهدف | المصدر الشائع | التحذير الرئيسي |
|---|---|---|
50 Hz | تداخل خطوط الكهرباء في المناطق التي تستخدم طاقة 50 Hz تقريباً | قد يتداخل مع محتوى الإشارة العصبية أو التقنية عالية التردد |
60 Hz | تداخل خطوط الكهرباء في المناطق التي تستخدم طاقة 60 Hz تقريباً | قد يترك الإعداد الإقليمي الخاطئ الشوائب دون تغيير |
100 Hz | التوافقي الثاني لـ 50 Hz أو مكون خط مرصود بشكل منفصل | يمكن أن يؤثر إزالته على تحليلات النشاط عالي التردد |
120 Hz | التوافقي الثاني لـ 60 Hz أو تداخل المعدات ذات الصلة | يجب التحقق من الذروة الطيفية قبل التصفية |
يجب توثيق هذه القيم مع موقع الاستحواذ، وعرض نطاق المرشح، والتوهين، وما إذا كانت التوافقيات قد أُدرجت. إن الاكتفاء بذكر "تمت تصفيته بمرشح التثليم" يجعل التفسير والتكرار اللاحقين أكثر صعوبة.
الأخطاء الشائعة عند تطبيق مرشح التثليم
الخطأ الأكثر شيوعاً هو معاملة مرشح التثليم كخطوة تنظيف عامة الغرض. المرشح الضيق له هدف محدد، لذا يجب أن يكون مرتبطاً بمصدر تداخل مرصود أو مبرر جيداً. إذا كان الشائب غير مستقر أو عريضاً أو يغلب عليه السلوك الانتقالي، فقد يوفر التثليم الثابت فائدة محدودة مع الاستمرار في تغيير الإشارة.
خطأ آخر هو تجاهل العلاقة بين التصفية وبقية سير عمل المعالجة المسبقة. يمكن أن تؤثر تغييرات المرجع، وإعادة أخذ العينات، وحدود الفترات، ورفض الشوائب، على الطيف الظاهري.
إن المرشح المطبق دون التحقق من التسجيل الخام ومعلمات الاستحواذ الخاصة به قد يخفي مشكلة كان من الأفضل معالجتها من خلال صيانة الأقطاب الكهربائية، أو حجب الإشارات، أو التأريض، أو مراجعة جودة القناة.
يمكن أن يساعد تسلسل المراجعة الموجز في الحفاظ على إمكانية تدقيق القرار:
افحص الطيف وشكل الموجة غير المصفاة بحثاً عن مكون تداخل مستقر وضيق.
تأكد من تردد خطوط الكهرباء المحلية وإعدادات أخذ العينات والمرشح لنظام التسجيل.
قارن عروض النطاق الترددي المرشحة باستخدام كل من التوهين الطيفي وأشكال الموجات في المجال الزمني.
سجل نوع المرشح، ورتبته، وتردده المركزي، وعرض النطاق الترددي، ووضع الطور، ومرحلة المعالجة.
خطر تشويه الإشارة
يشير الباحثون إلى أن مرشح التثليم، على الرغم من استخدامه على نطاق واسع، ينطوي على "خطر حدوث تشوهات شديدة محتملة في الإشارة."
لاختبار ذلك، قامت دراسة أجريت عام 2019 ببناء إشارات اختبار اصطناعية وعملت أيضاً مع تسجيلات حقيقية لـ EEG و MEG، بما في ذلك بيانات EEG التي تم جمعها في بيئة غير محمية حيث كانت ضوضاء خط الطاقة قوية بشكل خاص. باستخدام مرشح تثليم Butterworth، وهو تصميم مرشح IIR شائع، وجدوا أنه تمت إزالة ضوضاء الخط بفعالية. واختفى التداخل عند 50 أو 60 هرتز من طيف التردد كما هو متوقع. ولكن عملية التصفية نفسها أدخلت تشوهات في المجال الزمني، مما يعني أن شكل الموجة بمرور الوقت قد تغير بطرق تتجاوز مجرد إزالة التردد غير المرغوب فيه.
عندما تم إجراء نفس الاختبارات باستخدام الاستيفاء الطيفي (spectrum interpolation) بدلاً من ذلك، طابقت الطريقة قدرة مرشح التثليم على إزالة ضوضاء الخط، ولكن تشير الدراسة إلى أنها أظهرت "تشوهات أقل في المجال الزمني في العديد من المواقف الشائعة."
لم تكن هذه الميزة عامة أو مطلقة. بل ظهرت في العديد من المواقف الشائعة، مما يترك مجالاً للحالات التي قد يكون فيها أداء الطريقتين متشابهاً بشكل أكبر، أو حيث يمكن لعوامل أخرى أن تغير النتيجة.
لماذا يستحق إزالة ضوضاء خط الطاقة من EEG أكثر من مجرد حل افتراضي
يوفر مرشح التثليم طريقة دقيقة لإضعاف مكون تردد ضيق، مما يجعله مناسباً لتسجيلات EEG المتأثرة بتداخل خطوط الكهرباء المستقر. وتعتمد فائدته على التحديد الدقيق للتردد، وعرض النطاق المناسب، والوعي بتأثيرات الطور والحافة، والمقارنة مع الإشارة غير المصفاة.
عند استخدامه كخطوة موثقة واحدة ضمن ممارسات جودة الإشارة والمعالجة المسبقة الأوسع في تجهيزات العلوم العصبية، يمكنه تقليل التداخل دون التخلص دون داعٍ من المعلومات المجاورة.
المراجع
Leske, S., & Dalal, S. S. (2019). Reducing power line noise in EEG and MEG data via spectrum interpolation. NeuroImage, 189, 763–776. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2019.01.026
الأسئلة الشائعة
ما هي الوظيفة الرئيسية لمرشح التثليم في تسجيلات EEG؟
مرشح التثليم هو مرشح إيقاف نطاق ضيق يعمل على كبت تردد معين—عادةً ما يكون أزيز خط الطاقة 50 أو 60 Hz—مع الحفاظ على بقية طيف EEG. وهو يستهدف فقط هذه الضوضاء الكهربائية ذات التردد الثابت، وليس الشوائب واسعة النطاق مثل نشاط العضلات أو رمش العين.
لماذا تشيع مرشحات التثليم 50 Hz و 60 Hz؟
تتوافق هذه الترددات بشكل عام مع معايير طاقة التيار المتردد المستخدمة في مناطق مختلفة. يمكن أن يظهر التداخل الكهربائي من بيئة التسجيل كمكون خط بارز عند أحد هذه الترددات وأحياناً عند توافقياته.
لماذا لا نستخدم ببساطة تحليل المكونات المستقلة (ICA) لإزالة ضوضاء الخط؟
يفصل ICA إشارات المصدر المختلفة عبر الأقطاب الكهربائية، وليس نطاقات تردد محددة، لذا فهو غير مصمم لاستهداف جيبية أحادية ذات تردد ثابت مثل أزيز خط الطاقة. يظل مرشح التثليم هو الأداة القياسية لأنه يضعف هذا التردد الواحد مباشرة، في حين قد لا يعزل ICA ضوضاء الخط كمصدر منفصل.
ما نوع تشويه الإشارة الذي تم رصده مباشرة باستخدام مرشحات التثليم؟
وجدت دراسة استخدمت إشارات اصطناعية وبيانات EEG حقيقية أن مرشح تثليم Butterworth يمكن أن يسبب تشوهات في المجال الزمني، مما يغير شكل الموجة بما يتجاوز مجرد إزالة الأزيز. تم توثيق هذه التشوهات على أنها قد تكون شديدة، على الرغم من أن التأثير الدقيق على المقاييس العصبية المحددة مثل ERPs لم يتم فحصه في تلك الدراسة نفسها.
ما هي الطريقة الأكثر أماناً لاستخدام مرشح التثليم إذا كان لا بد من استخدامه؟
إذا تم تطبيق مرشح التثليم، فإن المعلمات اللطيفة—مثل عرض نطاق أوسع قليلاً وتوهين أقل حدة—قد تقلل من خطر الرنين الزائد في المجال الزمني، على الرغم من أن الضرر الدقيق للتحليلات اللاحقة لم يتم قياسه كمياً في البيانات التي تمت مراجعتها. ومن الحكمة أيضاً مقارنة المخططات الخام والمصفاة بصرياً وتوثيق كل خطوة من خطوات المعالجة المسبقة لاكتشاف التشوهات غير المتوقعة.
هل يمكن لمرشح التثليم إزالة نشاط الدماغ الحقيقي؟
نعم. إذا كان النشاط العصبي المهم يتداخل مع التردد المستهدف أو عرض النطاق المتأثر به، فإن التصفية يمكن أن تقلل من هذا النشاط. تبرز هذه الإمكانية بشكل خاص عند تحليل الإيقاعات ذات التردد الأعلى أو التوافقيات القريبة من التثليم.
تُعد Emotiv شركة رائدة في تقنيات الأعصاب، تساعد على تطوير أبحاث علم الأعصاب من خلال أدوات EEG وبيانات الدماغ سهلة الوصول.
كريستيان بورغوس
