功率譜密度（Power spectral density，簡稱 PSD）是一種用於拆解 EEG 信號的工具，它能告訴您在整個記錄中，每種速度（即頻率）貢獻了多少能量。一旦您學會讀懂 PSD 圖，您就在閱讀一種大腦的節奏譜，這張圖表展示了哪些節奏佔據主導地位，哪些節奏則淡入背景之中。
什麼是腦電圖 (EEG) 中的功率譜密度？
將原始 EEG 訊號想像成由管弦樂團演奏的和弦，其中每種樂器代表不同頻率的腦波。單憑耳朵，您無法分辨出每種樂器的貢獻程度。
PSD 透過計算每個頻率下訊號振幅的平方，並在一段記錄時間內求取平均值來解決這個問題。其結果是一條以頻率為一個軸、功率為另一個軸的曲線，精確顯示了大腦電活動在慢速和快速節律之間的分布情況。
PSD 將整個記錄期間壓縮成一條曲線，因此它呈現的是該時間窗內頻率的整體平衡，而不是追蹤這種組合隨每秒鐘的變化。這至關重要，因為人的大腦狀態可能變化迅速，但標準的 PSD 圖會將這些變化平均化。
比較醫療級和消費型 EEG headset的研究人員採用了一種特定的計算方法來進行這種平均化，稱為韋爾奇修正週期圖法（Welch's modified periodogram），該方法將記錄分割成重疊的片段並平均其頻譜，以產生更清晰、雜訊更少的 PSD 估算值。
這類信號處理步驟是生成能夠反映潛在大腦活動而非隨機波動的 PSD 曲線的標準做法。
逐步計算功率譜密度
計算 PSD 通常涉及一系列訊號品質和訊號處理的決策，而不是單一指令。首先檢查記錄是否存在缺失數據、不適用的導聯以及顯著的偽影。接著，分析人員選擇數據片段，在適當的情況下移除或模擬慢速趨勢，套用窗函數，將數據轉換至頻域，並對結果進行定標。
生成的頻譜應與原始時間序列一起檢查，並在相關情況下參考運動、電極脫落、眼動、肌肉活動或實驗事件的標記。這種比對有助於區分真實的節律模式與剛好產生頻譜功率的瞬態干擾。
實用的工作流程可分為以下幾個階段：
驗證採樣率、導聯標籤、參考電極和記錄時長。
識別可用時程（epochs）並處理偽影或剔除的片段。
選擇片段長度、重疊率、窗函數和頻率範圍。
估算並定標 PSD，然後檢查波峰和頻帶受限功率。
記錄參數，以便結果能夠被重現和比較。
這些步驟使計算過程具備可追溯性。它們還能防止一個視覺上好看的頻譜被脫離產生它的預處理和估算選擇來單獨看待。
常用方法：週期圖法與韋爾奇法
週期圖法計算選定片段的傅立葉變換的幅值平方。它很直接，而且在片段較長時可以提供精細的名義頻率間隔，但其估算值在相鄰頻率槽之間可能會有大幅波動。這種變異性在充滿雜訊的生物訊號記錄中尤為顯著。
韋爾奇法將訊號分成重疊的片段，對每個片段套用窗函數，計算每個片段的週期圖，然後平均其結果。平均通常會產生更平滑、方差更低的估算值，而較短的片段可能會降低頻率解析度。最佳平衡點取決於分析重點是狹窄的波峰、寬廣的頻帶，還是穩定的平均活動。
這兩者的差異不僅僅是外觀上的。更平滑的頻譜使廣泛的模式更容易比較，但過度平均可能會掩蓋短暫或狹窄局部的變化。對於隨時間變化的 EEG，時頻分析方法可能比整個記錄的單一 PSD 更為合適。
健康的靜息態 EEG 頻譜呈現什麼樣貌
如果您讓一位健康成年人坐下，請其放鬆，並記錄其 EEG，所得到的 PSD 曲線具有一個易於辨認的形狀。功率在最低頻率處最高，並隨著頻率增加而穩定下降，呈現出類似 1/f 的下降趨勢。
這條下降曲線反映了上述的非週期性成分，其陡峭程度由一個稱為頻譜指數（有時記為 β）的單一數值來表示。較陡峭的下降意味著絕對值較大的負指數；較平緩的下降則意味著功率更均勻地分布在各個頻率上。
在這種背景下降的基礎上，閉眼靜息的大腦通常會在 8 到 12 Hz 附近產生一個可見的凸起，即 alpha 峰。這個凸起通常在後腦勺部位最強。睜開同一個人的眼睛，該 alpha 峰就會顯著縮小。
Ratti 等人對醫療級 EEG 系統和消費型頭戴式設備進行的直接比較精確記錄了這種模式：在所有測試的系統中，數據中最大的節律標誌都是後枕部 alpha 節律，它對閉眼與睜眼條件做出了可預測的反應。
該項比較還提出了一個更具實用性的問題：如果您在兩次獨立的訪視中對同一個人記錄兩次，PSD 曲線看起來會相同嗎？
答案在很大程度上取決於設備的品質。醫療級系統產生的 Fp1 電極 PSD（Fp1 位於額頭，是所有四個受測系統共用的一個電極）在兩次訪視之間是一致的，而消費型系統在測試與重測會話之間顯示出最高的相對變異性。這告訴我們，表現良好的 PSD 曲線不僅僅是大腦的特性，也是訊號被採集得有多仔細的特性。
麻醉如何改變大腦的頻譜特徵
當大腦狀態發生顯著變化時，靜態 PSD 會變得特別具有參考價值，沒有比麻醉更直接的例子了。Colombo 等人於 2019 年進行的一項研究記錄了健康志願者在接受三種不同藥物（氙氣、異丙酚和氯胺酮）麻醉前和麻醉期間的靜息 EEG。
在每次會話後，研究人員詢問受試者在無反應期間是否對意識體驗有任何記憶，從而區分報告有意識的狀態與意識看似缺失或無法回憶的狀態。
頻譜指數緊密追蹤了這一區別。氙氣和異丙酚這兩種與意識體驗喪失相關的藥物，導致每位受試者體內的負頻譜指數大幅下降，這意味著 PSD 曲線變得明顯更陡峭。這種在 1 到 40 Hz 寬廣範圍內的陡峭化似乎指示了意識體驗的缺失，而不僅僅是無反應。
氯胺酮呈現了截然不同的情況。儘管受試者在氯胺酮作用下在行為上毫無反應，但他們通常保留一些意識體驗，整體 PSD 衰減看起來與正常清醒狀態相似。唯一的例外是曲線在 20 到 40 Hz 範圍內出現特定的平緩化，這一細節與氯胺酮相較於其他兩種藥物不同的作用機制相吻合。
也許最有力的證據是該頻譜指數與另一項獨立得出的指標——微擾複雜度指數（Perturbational Complexity Index，簡稱 PCI）之間的相關性。PCI 是透過另一種刺激大腦並測量所產生反應的複雜程度的技術產生的。這兩種截然不同的測量值之間的高度相關性支持了這樣一種觀點：頻譜指數並非巧合的模式，而是與意識本身的存在相關聯的真實標記。
ADHD 如何改變 EEG 功率譜
在麻醉下發生變化的相同非週期性下降趨勢，在患有 ADHD 的兒童身上似乎也有所不同。一項針對 3 至 7 歲兒童的研究比較了患有 ADHD 的兒童與正常發育的同齡兒童，測量了頻譜斜率和偏移量（非週期性曲線的高度），以及峰值 alpha 頻率和頻帶功率比等較傳統的指標。
與正常發育的兒童相比，未接受藥物治療的 ADHD 兒童表現出更高的 alpha 功率、更大的非週期性偏移量和更陡峭的頻譜斜率。這種變陡的模式值得深思，因為它呼應了麻醉研究中看到的相同變化方向，儘管這兩種情況在嚴重程度或機制上顯然不具可比性。
頻譜斜率還與多年來在 ADHD 研究中使用的傳統 theta/beta 比值相關聯，這表明斜率獲取了重疊的資訊，同時可能提供更清晰、更全面的標記。
另一個細節為這項發現增添了分量。接受過中樞神經興奮劑藥物治療的 ADHD 兒童，即使在藥物活性效應應已消退的 24 小時清除期之後，其斜率和偏移量看起來仍與正常發育組相當。
這提出了一種可能性，即 ADHD 中改變的頻譜模式並非固定不變的，儘管該研究將其視為一種線索而非已確認的治療效果。由於過去的研究還將頻譜斜率與執行功能以及大腦興奮性與抑制性活動之間的平衡聯繫起來，作者認為改變的斜率可能反映了有關潛在病症的有意義實質，而非僅僅是 theta/beta 比值計算的統計假象。
組別 | 頻譜斜率 | Alpha 功率 | 偏移量 |
|---|---|---|---|
正常發育組 | 正常斜率 | 正常功率 | 正常偏移量 |
ADHD，未用藥組 | 較陡峭斜率 | 較高功率 | 較大偏移量 |
ADHD，經興奮劑治療組 | 與正常組相似 | 未報告 | 與正常組相似 |
使用功率譜密度對癲癇發作進行分類
意識與注意力並非靜態 PSD 證明其價值的唯一領域。癲癇分類提供了一個更自動化、計算化的例子。
一種方法將癲癇 EEG 記錄轉換為研究人員所稱的功率譜密度能量圖（本質上是 PSD 的視覺呈現），然後將這些圖像輸入深度卷積神經網路（一種非常適合辨識圖像式數據中模式的機器學習模型）。
該模型經過訓練，可將 EEG 片段分為四個類別：
發作間期（兩次發作之間）
兩個不同的發作前期時間窗（發作前 30 分鐘和發作前 10 分鐘）
發作狀態本身
使用公開的癲癇數據集，該方法在所有四個類別中的平均分類準確率達到了 90% 以上。結果證實，靜態 PSD 的整體形狀包含足夠的區分資訊，使演算法能夠可靠地區分這些具有臨床重要性的大腦狀態，而無需追蹤訊號中每時每刻的變化。
功率譜密度的研究應用
功率譜密度曲線的形狀已被用於研究廣泛的大腦狀態，從認知衰退到專注冥想。以下研究使用 Emotiv 技術來採集這些頻譜特徵。
利用靜息態 PSD 區分認知衰退
一項靜息態 EEG 研究探討了功率譜密度是否能夠區分健康個體與認知受損者。使用 14 導聯的 Emotiv Epoc X headset，研究人員分析了健康對照組、輕度認知障礙 (MCI) 患者以及失智症患者在兩分鐘閉眼靜息狀態下的 PSD。
作者報告稱，EEG 有效區分了失智症患者與健康對照組，但 MCI 組與健康組之間並未顯示出顯著差異。這表明，儘管靜態 PSD 在識別晚期認知衰退方面具有前景，但在早期檢測方面仍面臨挑戰，正如該項認知障礙研究中所指出的。
比較濕電極與乾電極進行 PSD 測量
用於採集 EEG 的電極類型會影響產生的功率譜密度。一項調查使用兩款 Emotiv 設備直接比較了從濕電極和乾電極獲得的 PSD：Epoc X（濕）和 Insight（乾）。在音訊刺激任務前後，分別從顳葉和前額電極進行記錄。
這項電極類型比較觀察到，刺激後 PSD 下降的百分比在濕電極上高於乾電極，這突顯了研究人員在設計基於 PSD 的方案時需要考慮的實用因素。
誦唱曼陀羅期間的 PSD 變化
功率譜密度也被用於研究冥想練習期間的大腦活動。一項針對經驗豐富的練習者的研究檢視了誦唱「OM」曼陀羅對 EEG 的影響，該研究使用 Emotiv Flex 32 導聯設備進行記錄。
作者使用韋爾奇法計算了 PSD，並發現在誦唱期間多個頻帶的功率顯著增加，包括 alpha、gamma、beta 和 delta。曼陀羅誦唱研究報告指出，這些 PSD 變化表明練習期間處於更深層的放鬆和專注狀態。
咖啡因對 EEG 功率譜的影響
一項使用 Emotiv Flex 系統的先導研究記錄了常見興奮劑對大腦頻譜特徵的影響。研究人員在參與者攝入中等劑量的咖啡因之前和之後，記錄了中央導聯的 EEG。功率譜密度分析顯示，絕對 alpha 功率抑制和 beta 功率增強顯著增加。
這項咖啡因先導研究的作者報告稱，這些被證實為真實振盪轉變的 PSD 變化，表明大腦皮層興奮度增加，且可透過穿戴式感測器檢測到。
總結來說，這些研究說明了功率譜密度作為捕捉與認知、覺醒和專注注意力相關的大腦活動轉變工具的多功能性。儘管這些發現指出了不同狀態下一致的頻譜模式，但它們來自特定的、通常較小的樣本族群和受控條件。該研究並未確立單憑 PSD 就能診斷任何病症或預測個人的狀態，但它確實表明該指標對一系列有意義的神經變化具有敏感性。
解讀 PSD 時的常見陷阱
PSD 曲線的可靠性取決於產生它的記錄本身，若干實際問題可能會扭曲該曲線的形狀，而這些扭曲與潛在的大腦功能毫無關係。
偽影是最直接令人擔憂的問題。眨眼和肌肉運動會產生自身的電訊號，這些訊號會被頭皮電極接收，特別是在額頭部位。
消費型與醫療級 EEG 系統的比較發現，消費型設備更容易受到這種污染，特別是其中一款消費型頭帶顯示出整個頻譜的寬頻功率增加，這一特徵與肌肉和眨眼偽影一致，而非真實的神經節律。因此，在計算 PSD 之前仔細清理數據並選擇低偽影片段是必要的步驟，而不是可選的。
容積傳導是 EEG 研究中另一個被廣泛討論的局限性。通常，由於電場在到達頭皮之前會穿過組織和顱骨擴散，大腦中的單一活動源可能同時被多個相鄰電極記錄到，從而模糊了任何特定 PSD 讀數的空間精度。
參考電極選擇也呈現類似的情況。EEG 本質上是一種差分測量，這意味著每個電極的訊號都是相對於某個參考點計算的，無論該參考點是所有電極的平均值、耳後的乳突骨，還是像 Cz 這樣的頭皮中央位置。改變該參考點會重新分配各導聯的功率，並改變 PSD 曲線的絕對形狀。
因此，了解使用了哪種參考電極，通常是在比較不同論文或數據集的 PSD 發現時需要檢查的標準資訊。
最後是重測信度。即使保持受試者和設備不變，在不同訪視中進行的重複記錄也可能顯示出 PSD 曲線的一些自然變異。
醫療級系統在兩次訪視中產生了更一致的 Fp1 PSD，而受測的消費型系統則表現出最大的相對變異。這是一個實用的提醒：切勿過度解讀在單一受試者身上觀察到的微小 PSD 差異，特別是在記錄設備或方案未受到嚴格控制的情況下。
計算功率譜密度的工具與軟體
PSD 可以使用科學程式庫、專用 EEG 分析套件或通用訊號處理軟體進行計算。基本要求是能夠取得取樣數據，並對採樣率、分段、加窗、去趨勢、重疊、定標和頻率限制進行透明的控制。僅有圖形輸出不足以證明該估算值是如何產生的。
可重複的實作會在頻譜旁邊記錄預處理和估算參數。它還會保留導聯參考、單位、剔除的時程以及計算前應用的任何轉換。當結果用於組間比較或跨記錄會話合併時，這些細節尤為重要。
當工作流程同時產生數值陣列和診斷圖時，結果更容易被審核。有用的檢查包括原始波形、標記偽影的區間、選定的頻率範圍以及在合理片段選擇下估算值的比較。此類檢查不會使解讀變得自動化，但它們使隱藏的假設更容易被發現。
結論
功率譜密度圖充當了大腦的節律譜，其背景下降的陡峭程度成為截然不同的精神狀態下顯著一致的標記。
無論是一個人在某些麻醉劑下失去意識，兒童表現出與 ADHD 相關的注意力困難，還是癲癇發作開始，這種整體形狀都會以可預測的方式轉變，透過共享的可測量特徵將這些情況聯繫起來。這種模式表明，大腦的靜息電活動特徵包含了關於其功能狀態的有意義的、跨領域的線索，而不僅僅是特定頻率下的孤立波峰。
儘管 PSD 僅提供記錄時間窗內的靜態平均值，但其可靠區分清醒與無意識時期，或讓演算法以高準確度發現癲癇發作的能力，證明了其在神經科學中的實用價值。這些相關性並不能證明是什麼導致了這些狀態，但它們提供了一個容易獲取的單一數值總結——曲線的斜率——可以幫助評估意識、注意力差異或癲癇發作風險。
對於研究人員和臨床醫生而言，該簡單測量為探究大腦動力學提供了一個強大的切入點，在抽象節律與現實世界差異之間架起了橋樑。
參考文獻
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常見問題
什麼是 EEG 中的功率譜密度 (PSD)？
PSD 是一種計算每個頻率下 EEG 訊號振幅平方並在一段記錄期間內進行平均的方法。生成的曲線顯示了能量如何在慢速和快速大腦節律之間分布，從而解構複雜的原始訊號軌跡。
健康的靜息態 PSD 曲線看起來是什麼樣子？
功率在低頻處最高，並隨著頻率增加而穩定下降，形成類似 1/f 的背景。閉眼時，後腦勺通常會出現約 8–12 Hz 的可見 alpha 峰，睜眼時則會減弱。
非週期性成分與振盪峰有何不同？
非週期性（或稱類似 1/f）成分是隨著頻率增加功率的平滑下降，不形成明顯的凸起。振盪峰（例如 alpha 節律）在特定頻率下高於此背景，並傳遞有關大腦功能的不同資訊。
麻醉如何改變大腦的頻譜特徵？
導致意識體驗喪失的藥物（如氙氣和異丙酚）會使 PSD 曲線在 1–40 Hz 範圍內變得更陡峭。氯胺酮在受試者無反應的情況下仍保留意識體驗，其曲線除了在 20–40 Hz 範圍內變平緩外，與清醒狀態相似。
在患有 ADHD 的兒童中發現了哪些 PSD 差異？
與正常發育的同齡人相比，患有 ADHD 的兒童表現出更高的 alpha 功率、更大的非週期性偏移量和更陡峭的頻譜斜率。在經興奮劑治療後，即使經過藥物清除期，斜率和偏移量也可能與正常發育組相似。
PSD 如何對癲癇發作狀態進行分類？
靜態 PSD 曲線可以轉換為圖像並輸入深度神經網路，以區分發作間期、發作前期和發作狀態。該方法在至少一項研究中達到了很高的分類準確度，證實了整體頻譜形狀攜帶了足夠的區分資訊。
為什麼 PSD 被視為靜態快照？
PSD 將整個記錄期間壓縮成一條曲線，平均掉逐秒的變化。它揭示了該時間窗內的整體頻率平衡，而不是追蹤這種組合隨時間的變化。
解讀 PSD 時有哪些常見陷阱？
肌肉和眼動偽影會污染訊號並扭曲曲線，在消費型設備中尤為如此。容積傳導和參考電極選擇也會影響 PSD 形狀，而且即使設備穩定，自然的重測變異也意味著微小的差異可能並不具有實質意義。
PSD 與振幅譜之間有何不同？
PSD 代表每個頻率的振幅平方，適用於計算功率；而振幅譜代表頻率成分的大小，並使用不同的單位。
較大的 PSD 峰值是否總是表示更強的大腦活動？
不是。較大的峰值可能反映了偽影、參考電極效應、記錄條件或分析參數，以及生理活動。
Emotiv 是一家神經科技領導者，透過可近用的 EEG 和腦部資料工具，協助推動神經科學研究進展。
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克里斯蒂安·布戈斯
