Filtr zaporowy (Notch) w EEG

Co to jest filtr wycinający (notch filter)?

Filtr wycinający (notch filter) to filtr przetwarzania sygnałów, który silnie tłumi wąski zakres częstotowości, pozwalając jednocześnie częstotliwościom poniżej i powyżej tego zakresu przejść ze stosunkowo niewielką zmianą. Odrzucany obszar nazywany jest pasmem zaporowym, a jego środek jest często nazywany częstotliwością wycięcia. Ponieważ pasmo zaporowe jest wąskie, filtr ten jest przeznaczony dla znanych, skoncentrowanych zakłóceń, a nie dla szumu o szerokim spektrum.

W badaniu EEG zakłóceniem tym jest często zanieczyszczenie sieci elektrycznej wprowadzone przez środowisko rejestracji, kable, wzmacniacze lub różnice w impedancji elektrod. Filtr wycinający może zredukować wyraźną składową 50 Hz lub 60 Hz, w zależności od lokalnego standardu elektrycznego i warunków rejestracji. Nie usuwa on każdego źródła artefaktów i nie odróżnia szumu elektrycznego od aktywności mózgu na podstawie znaczenia; działa na zawartość częstotliwościową.

Jak działa filtr wycinający (i czego nie robi)

Filtr wycinający działa poprzez utworzenie ostregospadku w tym, co inżynierowie nazywają charakterystyką amplitudową filtra, która jest po prostu wykresem pokazującym, w jakim stopniu filtr pozwala przejść poszczególnym częstotliwościom.

Dla większości częstotliwości odpowiedź utrzymuje się blisko pełnej siły, co oznacza, że sygnał przechodzi bez zmian. Przy częstotliwości docelowej, zazwyczaj 50 lub 60 herców, odpowiedź gwałtownie spada, tłumiąc to pasmo częstotliwości, pozostawiając sąsiednie częstotliwości w większości nienaruszone. Rezultatem, w teorii, jest oczyszczony sygnał, w którym przydźwięk sieciowy zniknął, ale własne oscylacje mózgu pozostały.

To, czego filtr wycinający nie robi, jest równie ważne. Nie jest to uniwersalne narzędzie do usuwania artefaktów.

Szerokopasmowe zakłócenia, takie jak aktywność mięśni, która rozprzestrzenia się w szerokim zakresie częstotliwości podczas zaciskania szczęki, lub duże odchylenia spowodowane mruganiem oczu, przechodzą bezpośrednio przez filtr wycinający, ponieważ te zakłócenia nie są ograniczone do wąskiego pasma.

Filtr wycinający nie wykonuje również dekompozycji spektralnej. Nie rozbija sygnału na jego składowe rytmy w taki sposób, jak robi to analiza czasowo-częstotliwościowa, gdy badacze chcą zobaczyć, jak moc w pasmach theta, alfa lub beta zmienia się w czasie. Filtr wycinający po prostu usuwa jeden wąski wycinek zawartości częstotliwościowej i pozostawia resztę struktury spektralnej dokładnie tam, gdzie była.

Podstawy projektowania pasmowo-zaporowych filtrów wycinających

Projektowanie pasmowo-zaporowe rozpoczyna się od jasnego zdefiniowania niepożądanej częstotliwości oraz ilości sąsiedniego spektrum, którą można poświęcić. Wycięcie wyśrodkowane na 60 Hz o bardzo wąskiej szerokości pasma zachowuje się inaczej niż to, które tłumi 55–65 Hz. Odpowiedni wybór zależy od stabilności zakłóceń, szerokości pasma sygnału, częstotliwości próbkowania oraz pytania naukowego lub klinicznego.

Dobroć filtra, powszechnie zapisywana jako Q, wyraża zależność między częstotliwością środkową a szerokością pasma. Filtr o wysokim Q ma wąskie pasmo zaporowe w stosunku do swojej częstotliwości środkowej; projekt o niższym Q wpływa na szerszy obszar. Większe tłumienie i ostrzejsze przejścia mogą wymagać wyższego rzędu filtra, ale wyższy rząd może również zwiększyć dzwonienie (ringing), koszt obliczeniowy i wrażliwość na szczegóły implementacji.

Specyfikacje projektowe najlepiej oceniać zarówno poprzez zachowanie w dziedzinie częstotliwości, jak i czasu. Wykresy częstotliwości ujawniają tłumienie, szerokość pasma i tętnienia w paśmie przepustowym, podczas gdy odpowiedzi impulsowe lub skokowe pokazują dzwonienie i zachowanie przejściowe. W przypadku EEG pozorna poprawa w spektrum powinna być rozważana wraz z morfologią przebiegu fal, czasem trwania zdarzeń i wszelkimi dalszymi etapami ekstrakcji cech.

Filtr wycinający (notch) a filtr pasmowo-zaporowy: Jaka jest różnica?

Filtr wycinający jest ogólnie rozumiany jako wąska forma filtra pasmowo-zaporowego. Oba tłumią częstotliwości wewnątrz pasma zaporowego i przepuszczają częstotliwości poza nim, ale filtr wycinający zazwyczaj celuje w konkretną, odizolowaną częstotliwość lub bardzo mały przedział.

Szeroki filtr pasmowo-zaporowy może być odpowiedni, gdy zakłócenia zajmują szerszy, dobrze zdefiniowany obszar. Filtr wycinający jest bardziej konserwatywny, gdy celem jest usunięcie pojedynczej składowej linii przy jednoczesnym zachowaniu pobliskiej aktywności. W EEG ten pozorny konserwatyzm nie eliminuje potrzeby weryfikacji, ponieważ wąski filtr może nadal wpływać na harmoniczne, fazę lub szacunki spektralne wokół celu.

Poniższe porównanie podsumowuje typowe różnice. Rzeczywiste zachowanie zależy od specyfikacji i implementacji filtra, więc etykiety nie powinny zastępować badania krzywej odpowiedzi.

Praktyczna różnica polega zatem na selektywności. Filtr wycinający nie jest automatycznie bezpieczniejszy, a szeroki filtr pasmowo-zaporowy nie jest automatycznie przesadny; każdy z nich musi być oceniany pod kątem cech sygnału, które mają znaczenie dla rejestracji.

Używanie filtra wycinającego w przetwarzaniu sygnału EEG

Sygnały EEG zawierają fluktuacje napięcia o niskiej amplitudzie generowane przez rozproszoną aktywność neuronów, wraz z artefaktami fizjologicznymi i środowiskowymi. Filtr wycinający może być użyty podczas wstępnego przetwarzania, gdy wąski pik spektralny odpowiada zakłóceniom sieciowym.

Jest to jedna z operacji w ramach większego przepływu pracy, który może obejmować:

• Ponowne referencjonowanie

• Ocenę uszkodzonych kanałów

• Korekcję artefaktów

• Segmentację

• Obsługę linii bazowej

Moment filtrowania ma znaczenie. Zastosowanie filtra przed epokowaniem może wywołać efekty brzegowe na granicach ciągłego zapisu, podczas gdy stosowanie go oddzielnie do krótkich epok może tworzyć inne stany przejściowe i odpowiedzi częstotliwościowe.

Badacze odróżniają również przetwarzanie offline od przetwarzania w czasie rzeczywistym: metody nieprzyczynowe (noncausal) lub zerofazowe mogą być praktyczne dla zapisanych danych, ale nie mogą być stosowane w ten sam sposób, gdy decyzje muszą być podejmowane natychmiast.

Filtr wycinający należy oceniać pod kątem celu analizy. Może być uzasadniony w celu redukcji stabilnego piku częstotliwości sieciowej, ale nie naprawi ruchów elektrod, aktywności mięśni, ruchów oczu, słabego kontaktu czy szerokopasmowego szumu wzmacniacza. Kontekst rejestracji EEG, montaż, referencja, częstotliwość próbkowania i profil artefaktów wpływają na to, czy wąski filtr częstotliwości jest pouczający, czy wprowadzający w błąd.

Typowe częstotliwości filtrów wycinających (50Hz i 60Hz)

Najbardziej znanymi częstotliwościami wycinania w EEG są 50 Hz i 60 Hz, odpowiadające ogólnie regionalnym systemom zasilania elektrycznego. Właściwy cel jest określany przez środowisko rejestracji, a nie przez uniwersalne preferencje. Widmo może pokazać, która składowa sieciowa jest obecna, choć harmoniczne i zakłócenia specyficzne dla sprzętu mogą skomplikować ten obraz.

Ustawienie 50 Hz lub 60 Hz może również wpływać na harmoniczne przy wielokrotnościach częstotliwości podstawowej, w zależności od filtra lub systemu akwizycji. Filtr wyśrodkowany na częstotliwości podstawowej niekoniecznie eliminuje każdą harmoniczną, chyba że te częstotliwości zostaną oddzielnie uwzględnione lub system posiada udokumentowane działanie odrzucania harmonicznych. Usuwanie harmonicznych może dodatkowo zmienić zawartość sygnału i powinno być traktowane jako świadomy wybór przetwarzania.

Poniższe częstotliwości są raczej powszechnymi punktami odniesienia niż kompletnym zaleceniem. Opisują one zwykły powód wyboru każdego celu oraz główne ostrzeżenie z nim związane.

Wartości te powinny być dokumentowane wraz z lokalizacją akwizycji, szerokością pasma filtra, tłumieniem oraz informacją, czy uwzględniono harmoniczne. Raportowanie jedynie o „przefiltrowaniu filtrem wycinającym” utrudnia późniejszą interpretację i replikację.

Typowe błędy przy stosowaniu filtra wycinającego

Najczęstszym błędem jest traktowanie filtra wycinającego jako uniwersalnego kroku oczyszczania. Wąski filtr ma konkretny cel, dlatego powinien być powiązany z zaobserwowanym lub dobrze uzasadnionym źródłem zakłóceń. Jeśli artefakt jest niestabilny, szeroki lub zdominowany przez stany przejściowe, stały filtr wycinający może przynieść ograniczone korzyści, jednocześnie zmieniając sygnał.

Innym błędem jest ignorowanie relacji między filtrowaniem a resztą potoku wstępnego przetwarzania. Zmiany referencji, ponowne próbkowanie, granice epok i odrzucanie artefaktów mogą wpływać na widoczny kształt widma.

Filtr zastosowany bez sprawdzenia surowego zapisu i jego parametrów akwizycji może maskować problem, który lepiej byłoby rozwiązać poprzez konserwację elektrod, ekranowanie, uziemienie lub przegląd jakości kanałów.

Kompaktowa sekwencja przeglądu może pomóc w utrzymaniu przejrzystości decyzji:

• Zbadaj niefiltrowane widmo i przebieg pod kątem stabilnej, wąskiej składowej zakłóceń.

• Potwierdź lokalną częstotliwość sieci oraz ustawienia próbkowania i filtrów systemu rejestrującego.

• Porównaj potencjalne szerokości pasma, analizując zarówno tłumienie spektralne, jak i przebiegi w dziedzinie czasu.

• Zapisz typ filtra, rząd, częstotliwość środkową, szerokość pasma, tryb fazowy i etap przetwarzania.

Ryzyko zniekształcenia sygnału

Badacze sugerują, że filtr wycinający, mimo powszechnego stosowania, niesie ze sobą „ryzyko potencjalnie poważnych zniekształceń sygnału.”

Aby to przetestować, w badaniu z 2019 roku stworzono syntetyczne sygnały testowe, a także pracowano na rzeczywistych nagraniach EEG i MEG, w tym danych EEG zebranych w nieekranowanym otoczeniu, gdzie szum sieci elektrycznej był szczególnie silny. Używając filtra wycinającego Butterwortha, powszechnego projektu filtra IIR, odkryto, że szum sieciowy został skutecznie usunięty. Zakłócenia przy 50 lub 60 hercach zniknęły z widma częstotliwości zgodnie z oczekiwaniami. Jednak ten sam proces filtrowania wprowadził zniekształcenia w dziedzinie czasu, co oznacza, że kształt fali w czasie został zmieniony w sposób wykraczający poza samo usunięcie niepożądanej częstotliwości.

Gdy te same testy przeprowadzono przy użyciu interpolacji spektralnej, metoda ta dorównała zdolności filtra wycinającego do usuwania szumu sieciowego, ale badanie wykazało, że wykazywała ona „mniejsze zniekształcenia w dziedzinie czasu w wielu powszechnych sytuacjach.”

Ta zaleta nie była uniwersalna ani bezwzględna. Pojawiała się w wielu typowych sytuacjach, co pozostawia miejsce na przypadki, w których obie metody mogłyby działać podobnie lub inne czynniki mogłyby zmienić wynik.

Dlaczego usuwanie szumu sieci z EEG zasługuje na coś więcej niż domyślne rozwiązanie

Filtr wycinający zapewnia precyzyjny sposób tłumienia wąskiej składowej częstotliwości, co czyni go odpowiednim dla nagrań EEG dotkniętych stabilnymi zakłóceniami sieciowymi. Jego użyteczność zależy od dokładnej identyfikacji częstotliwości, odpowiedniej szerokości pasma, świadomości efektów fazowych i brzegowych oraz porównania z niefiltrowanym sygnałem.

Stosowany jako jeden z udokumentowanych kroków w szerszych praktykach dotyczących jakości sygnału i wstępnego przetwarzania w laboratoriach neuronaukowych, pozwala zredukować zakłócenia bez niepotrzebnego odrzucania sąsiednich informacji.

Piśmiennictwo

1. Leske, S., & Dalal, S. S. (2019). Reducing power line noise in EEG and MEG data via spectrum interpolation. NeuroImage, 189, 763–776. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2019.01.026

Często zadawane pytania

Jakie jest główne zadanie filtra wycinającego w nagraniach EEG?

Filtr wycinający to wąskopasmowy filtr pasmowo-zaporowy, który tłumi jedną określoną częstotliwość — zazwyczaj przydźwięk sieci elektrycznej 50 lub 60 Hz — przy jednoczesnym zachowaniu reszty widma EEG. Celuje on wyłącznie w ten szum elektryczny o stałej częstotliwości, a nie w szerokopasmowe artefakty, takie jak aktywność mięśniowa czy mruganie oczami.

Dlaczego filtry wycinające 50 Hz i 60 Hz są tak powszechne?

Częstotliwości te odpowiadają ogólnie standardom sieci prądu przemiennego stosowanym w różnych regionach. Zakłócenia elektryczne ze środowiska rejestracji mogą pojawiać się jako wyraźna składowa liniowa przy jednej z tych częstotliwości, a czasami także przy jej harmonicznych.

Dlaczego nie użyć po prostu analizy składowych niezależnych (ICA) do usunięcia szumu sieciowego?

ICA rozdziela różne sygnały źródłowe z poszczególnych elektrod, a nie konkretne pasma częstotliwości, więc nie jest przeznaczona do eliminowania pojedynczej sinusoidy o stałej częstotliwości, takiej jak przydźwięk sieciowy. Filtr wycinający pozostaje standardowym narzędziem, ponieważ bezpośrednio tłumi tę jedną częstotliwość, podczas gdy ICA może nie wyizolować szumu sieciowego jako osobnego źródła.

Jaki rodzaj zniekształcenia sygnału zaobserwowano bezpośrednio przy użyciu filtrów wycinających?

Badanie wykorzystujące zarówno sygnały syntetyczne, jak i rzeczywiste dane EEG wykazało, że filtr wycinający Butterwortha może wprowadzać zniekształcenia w dziedzinie czasu, zmieniając kształt fali poza samym usunięciem przydźwięku. Zniekształcenia te zostały udokumentowane jako potencjalnie poważne, choć dokładny wpływ na określone miary neuronalne, takie jak potencjały wywołane (ERP), nie był badany w tym samym opracowaniu.

Jaki jest najbezpieczniejszy sposób użycia filtra wycinającego, jeśli trzeba go zastosować?

Jeśli stosuje się filtr wycinający, łagodniejsze parametry — takie jak nieco szersze pasmo i mniej strome tłumienie — mogą zmniejszyć ryzyko nadmiernego dzwonienia w dziedzinie czasu, chociaż dokładna szkodliwość dla dalszych analiz nie została ilościowo określona w analizowanych danych. Rozsądnie jest również wizualnie porównać przebiegi surowe i przefiltrowane oraz udokumentować każdy krok wstępnego przetwarzania, aby wychwycić nieoczekiwane zniekształcenia.

Czy filtr wycinający może usunąć rzeczywistą aktywność mózgu?

Tak. Jeśli istotna aktywność neuronalna pokrywa się z częstotliwością docelową lub szerokością pasma, na którą filtr wpływa, filtrowanie może osłabić tę aktywność. Taka możliwość jest szczególnie istotna przy analizie rytmów o wyższej częstotliwości lub harmonicznych w pobliżu częstotliwości wycięcia.