EEG研究で最も広く使用されている基準電極の選択肢の一つが、コモンアベレージリファレンス（CAR）です。これは、頭皮上のすべてのチャンネルの平均値に対する各チャンネルの値を再計算するものです。
CARは、ノイズを除去するためのデフォルト設定としての評判を得ています。BCIの開発パイプライン、発表された論文、オープンソースのツールボックスなどで、ほぼ自動的に採用されています。しかし、既存の研究を詳しく見てみると、その評判よりも複雑な実態が浮かび上がってきます。
この記事では、CARの背後にある数学、それが依存している前提条件、そしてそれらの前提条件が崩れる状況について詳しく解説します。
EEGにおけるコモンアベレージリファレンス（CAR）とは？
すべての頭皮電極は、記録時に選択されたいくつかの基準チャンネル、または少数の基準チャンネルの設定に対する相対的な電位を測定します。一般的な選択肢としては、耳たぶ上の単一の電極、耳の後ろの連結乳突起、あるいはCzのような頭皮部位が挙げられます。
単一サイト基準の問題は、それが決して完全に「静か」ではないということです。基準電極自体がノイズや脳活動を拾うと、すべてのチャンネルの信号がその基準電極に対して定義されているため、その混入が他のすべてのチャンネルから差し引かれてしまいます。
CARは、各時点で電極アレイ全体にわたって記録された平均電位を基準とする、異なる種類の基準を使用することでその問題を回避します。ある1つの電極の値を他のすべてから引く代わりに、CARはすべての電極の平均値を個々の電極から差し引きます。
理論上、この平均は、単一の物理的な電極が提供できるものよりも安定し、かつ「静かな」基準点として機能します。なぜなら、1つの場所からではなく頭皮全体からの情報を利用しているからです。
BCI研究におけるCAR
これが、ブレイン・コンピューター・インターフェース研究においてCARが非常に頻繁に登場する理由です。例えば、「International Journal of Engineering and Technology」に掲載されたある研究では、ユーザーが標的の文字やシンボルに集中したときに特定の脳の反応を検出するシステムであるP300スペラーに対する12の再基準化手法の1つとしてCARを検証し、CARが検証された手法の中で最も適した手法であると報告しました。
さらに、2025年の研究では、運動イメージ分類パイプラインにおける標準的な前処理ステップとしてCARを適用し、その目的を信号対雑音比（S/N比）の向上であると説明しています。
CAR公式の計算方法
CARのメカニズムは単純な代数であり、数学的に機能することを証明するためにデータを必要とする統計モデルではありません。t時点での電位を記録するN個の電極のアレイがあり、それをV₁(t)、V₂(t)からVₙ(t)までと表記すると、任意の単一電極iに対するCAR変換後の値は以下のようになります。
V_i(t)^CAR \= V_i(t) - (V_1(t) + V_2(t) + ... + V_N(t)) / N
簡単な言葉で言えば、特定の電極のCARを求めるには、特定のミリ秒におけるその電極の元の測定値から、その全く同じミリ秒におけるすべての頭皮電極の平均測定値を差し引きます。
コモンアベレージリファレンスEEGの応用
正しい基準アプローチの選択は、診断評価や複雑な研究調査の成否を決定づけます。
臨床設定では明確さと一貫性が優先されることが多く、神経内科医が基準電極由来のアーチファクトからの干渉なしにマーカーを識別できるようにします。研究者は、介入が神経活動にどのように影響するかをマッピングする際に、この全域的なアプローチを好みます。これは、呼吸に関連した影響を局所的な神経リズムから分離するために中立な基準線が必要である、呼吸変調振動に関する知見で示されている通りです。
臨床現場と実験的神経科学の両方において、研究者は人工的な歪みを最小限に抑える一貫したデータ解釈に依存しています。この方法は、異なるセッションや施設にわたって患者の記録を比較する際に、透明性を維持するのに役立ちます。
標準的な基準を利用することで、アナリストは、観察された振幅の変化が基準線の技術的な変動ではなく、生物学的な変化を反映していることを保証します。この客観的な立場は、より明確な診断報告と、広範な脳波測定アプリケーションにおける有効な結果をサポートします。
CARがコモンモードノイズを低減する仕組み
CARを支持する論拠は、コモンモードノイズ（同相ノイズ）と呼ばれる概念に基づいています。これは、1つの場所に特有のノイズではなく、ほぼすべての電極にほぼ同じ強さで現れる干渉を指します。
古典的な例としては、近くの電源からの50/60 Hzの商用電源ノイズ、組織伝導を介して頭皮全体に広がる筋肉活動、電極が皮膚に対してわずかにずれることによって引き起こされる緩やかなドリフトなどがあります。
この種のノイズはアレイ全体で広く共有されているため、理論上はすべてのチャンネルを平均化することで、その共有ノイズ成分の妥当な推定値が得られるはずです。各チャンネルから平均値を差し引くことで、共有されている干渉の多くが除去され、実際の脳活動を反映している可能性が高いチャンネル間の差異は大部分がそのまま残ります。
CARの背後にある核心的な仮定
CARのノイズ低減論理は、データについてのいくつかの条件が真である場合にのみ成り立ちます。これらの仮定は、EEGの教科書やチュートリアル全体で一貫して説明されていますが、提示されている証拠の範囲内では、実際の検証はまだ不十分です。
平均ゼロの仮定： いかなる瞬間においても、頭部全体のすべての電位の平均はゼロに近いと推定されます。つまり、正と負の活動が頭皮全体でほぼ相殺されることを意味します。
高密度で均一な電極配置： アレイは頭部を十分に覆っており、その平均値は、頭部から無限に離れた、したがって電気的に中性な基準点が記録するであろう値に近似すると推定されます。まばらな、あるいは不均一な配置では、この近似は弱まります。
単一の支配的な光源がないこと： 1つの電極、不良チャンネル、または大きなアーチファクト（強い瞬きなど）が、単独で平均を歪めるほど大きくなってはなりません。
これら3つの条件が満たされると、平均値は真に中立な基準点のように振る舞います。満たされない場合、平均値自体が歪んでしまい、歪んだ平均値を差し引くことは、古い問題を取り除くどころか新たな問題をもたらすことになります。
実際のEEGデータを用いたCARの仮定の検証
公開されている安静時EEG記録（例えば、標準的な64チャンネルのデータセット）を使用し、CARを適用する前にグローバル平均波形を計算すると、ゼロから、時には顕著な差で逸脱する値が明らかになることがよくあります。この逸脱は、RAW信号内にコモンモード成分が存在することの直接的な証拠であり、これこそがCARが除去するように設計されているものです。CARが適用された後は、公式の定義に従い、同じグローバル平均はすべての時間時点で正確にゼロになります。
より明らかになるテストとしては、大きな瞬きアーチファクトを含むエポックに注目することが挙げられます。
瞬きは、前頭部の電極で最も強くなりますが、アレイの大部分ににじみ出る大きな電位変動を生成します。これらのエポックの間、CAR適用の前のグローバル平均は、多くの場合、ゼロから急激にシフトします。なぜなら、瞬きは均一に分布しておらず、頭部の一部に集中しているからです。そこでCARが適用されると、この集中したアーチファクトが平均に組み込まれ、元々はクリーンだった目から遠いチャンネルを含む、すべてのチャンネルに少量ずつ再分配されてしまいます。
研究が語ること：BCI研究からの相反する証拠
前述の研究では、オフラインとオンラインの両方のテスト条件において、3つのP300スペラーデータセットで12の再基準化技術を比較し、CARが12手法の中で最も適した技術であると結論付けました。しかし、この研究は分類精度のグラフ比較や標準偏差を伴う平均最大ビットレートの詳細な表を提供しているものの、手法間の効果量や公式の統計的有意性検定については報告しておらず、そのランキングに対する信頼性には限界があります。
一方、2017年の研究では、運動イメージと運動意図タスクを用いて異なるアプローチをとりました。11人の被験者が右の手首の運動を実行および想起している間、28個の電極からEEGが記録されました。信号は、CARとラプラシアン基準（頭皮全体の平均ではなく、中央の電極とそのすぐ隣の電極との差を強調する空間フィルタリング手法）の両方を用いて処理されました。
ラプラシアン基準を用いた分類精度は、想起された運動で63.33%から100%、実際の運動で60%から96.67%の範囲であり、k近傍分類器が二次判別分析を上回りました。直接比較のためのCARの正確な精度数値は研究で報告されていませんが、全体としてラプラシアン基準はCARを上回りました。この結果は、CARが焦点が絞られた、局所的な運動関連の脳活動を伴うタスクにはあまり適していない可能性を示唆しています。
最後に、前述の2025年の研究では、運動イメージ分類のための、より大規模な畳み込みニューラルネットワーク（CNN）パイプラインの初期前処理ステップとしてCARを組み込みました。これには、スライディング時間窓、スペクトル変換、および周波数帯域抽出も含まれていました。完全なパイプラインは、コンペティションのベンチマークデータセットで91.75%の精度を達成しました。これは強力な結果ですが、CARはいくつかの処理ステップの1つに過ぎなかったため、その精度のどの程度がCAR自体によるもので、どの程度がCNNアーキテクチャ、ウィンドウイング技術、または周波数帯域選択によるものなのかを、この研究から知ることはできません。
これら3つの研究を総合すると、1つの結論に収束することはありません。CARはP300の文脈では良好に機能し、運動イメージの文脈では代替手法よりも劣り、高精度のディープラーニングの文脈では存在していたものの単独で評価されていません。したがって、議論された証拠は、CARの単独での利点は依然として不透明であり、測定される脳信号のタイプに大きく依存しているように見えることを示唆しています。
CARが失敗するとき：アーチファクト、疎なアレイ、および局所的な信号源
これらの研究におけるパターンは、EEGのメソドロジーで広く議論されているものの、利用可能な研究における直接的な証拠によっては部分的にしか裏付けられていない、3つの失敗モードと一致しています。
大きなアーチファクト： 強い瞬きや筋肉のスパイクのような単一の高振幅イベントは、アレイの他の部分に対して十分に大きい場合、平均計算において支配的になる可能性があります。これが起こると、CARはアーチファクトを除去するのではなく、その歪んだバージョンを、元々はアーチファクトがなかったチャンネルを含むすべてのチャンネルに拡散させます。これは個別に検証された知見というよりも、CAR公式の直接的な結果ですが、この記事の前半で説明した実証から論理的に導かれます。
まばらな（疎な）アレイ： CARは中立な基準点に近似する平均に依存しているため、頭皮の適度に高密度で均一な配置が必要です。例えば8〜16チャンネルといった、ほんの数個の電極しかない場合、平均はその中立点の大幅に弱い推定値となり、CARの背後にある配置の仮定は直接的に破綻します。
局所的な信号源： 頭皮全体に広く広がるのではなく、狭く、局在化した領域から発生する脳活動は、CARの全アレイ平均化が保持するように設計されていない「局所的」な信号と同様の挙動を示す可能性があります。CARは全域的な平均を差し引くため、広範囲に及ぶ信号ではなく集中している信号を部分的に打ち消してしまう可能性があります。
失敗モード | 主な問題 |
|---|---|
アーチファクト | 大きなアーチファクトが平均を歪める |
まばらなアレイ | 電極が少なすぎて、基準が弱い |
局所的な信号源 | 局所的な信号が減衰する可能性あり |
CARの弱点を軽減する方法
EEGの実践において、これらの失敗点に対処するためにいくつかの調整が一般的に推奨されています。
大きなアーチファクトが懸念される場合は、CARを計算する前に、不良チャンネルやアーチファクトの激しいセグメントを特定して補間するか、除去します。
まばらなアレイ（例：8〜16チャンネル）を使用する場合は、CARを避け、連結乳突起などの固定された物理的基準を使用します。
局所的で焦点の絞られた脳活動を対象とするタスクでは、全域的平均ではなく局所的な勾配を強調する、ラプラシアン基準またはソーススペース手法を検討します。
あなたのEEG環境においてCARは適切な基準の選択肢か？
CARは、明確で一貫した数学的基礎を持つ、広く使用されている基準手法であり続けています。これはアレイ全体の平均信号を強制的にゼロにするものであり、原理的には、頭皮全体に広く均一に現れるノイズを排除することができます。その理論的な魅力こそが、EEGおよびBCIパイプラインにおいて、デフォルトのステップとしてこれほど頻繁に登場する理由です。
自身のデータにCARを適用する人は誰でも、それを改善が保証されたものとしてではなく、妥当なデフォルト設定として扱うべきです。「ほぼ平均ゼロの信号」、「高密度で均一な電極配置」、そして「支配的なアーチファクトの不在」というその仮定は、自動的に仮定するのではなく、具体的な記録セットアップや目前のタスクに照らし合わせてチェックする価値があります。
これらの仮定が成り立ちそうにない場合、特にまばらなアレイや、焦点の絞られた局所的な脳の信号源を中心とするタスクにおいては、ラプラシアン基準などの代替手法を真剣に検討するに値します。
EEG基準の仮定をチェックすることがデフォルト設定よりも重要な理由
コモンアベレージリファレンスは、電極間で共有されるノイズを除去するために、頭皮全体の平均を差し引くというシンプルな数学的アイデアに基づいています。これは机上では実に見事に機能しますが、実際の脳の記録が完全に協調してくれることは滅多にありません。アルゴリズムは常に電極の平均を強制的にゼロにしますが、その強制的なバランスが、脳活動のよりクリーンな視点をもたらす保証はありません。保証されるのは、数値の辻褄が合うということだけです。
EEGモンタージュ自体よりも重要なのは、記録セットアップが基礎となる仮定を満たしているかどうかです。高密度で均一な電極配置、および瞬きのような圧倒的なアーチファクトの不在により、CARはリスクを伴う近道から有用なツールへと変わることができます。まばらなアレイや、小さく焦点の絞られた脳信号を捉える必要があるタスクの場合、同じステップが混入を広げ、研究者が検出しようとしている活動そのものをぼやかしてしまう可能性があります。
研究から得られる教訓は、CARが良いか悪いかということではなく、その使用には人気のあるプリセットへの盲信ではなく、データの条件に対する意図的なチェックが必要であるということです。
参考文献
Alhaddad, M. J. (2012). Common average reference (CAR) improves P300 speller. International Journal of Engineering and Technology, 2(3), 21.
Atla, K. G. R., & Sharma, R. (2025). Motor imagery classification using a novel CNN in EEG-BCI with common average reference and sliding window techniques. Alexandria Engineering Journal, 120, 532-546. https://doi.org/10.1016/j.aej.2025.02.001
Syam, S. H. F., Lakany, H., Ahmad, R. B., & Conway, B. A. (2017, December). Comparing common average referencing to laplacian referencing in detecting imagination and intention of movement for brain computer interface. In MATEC Web of Conferences (Vol. 140). https://doi.org/10.1051/matecconf/201714001028
よくある質問
EEGにおけるコモンアベレージリファレンス（CAR）とは何ですか？
CARは、各時点において頭皮のすべての電極の平均電位を個々の電極から差し引く再基準化手法です。これにより、単一の物理的な基準が頭皮全体の平均に置き換えられ、記録のためのより安定した基準点を作成することを目指します。
CARはEEG信号のノイズをどのように低減するのですか？
CARはコモンモードノイズ（電源ラインのハム音や筋肉活動のように、多くの電極に同様に現れる干渉）を対象としています。すべてのチャンネルを平均化してその平均を引くことにより、共有ノイズの大部分が除去され、チャンネル固有の脳活動の差異が保存されます。
CARがうまく機能するために必要な主要な仮定は何ですか？
CARは、頭皮全体の電位平均が各瞬間にゼロに近く、電極の配置が高密度かつ均一であり、単一のアーチファクトやチャンネルが平均を支配していないことを前提としています。これらが満たされない場合、計算された平均が歪み、それを差し引くことでエラーが導入されます。
CARが失敗したり、アーチファクトを導入したりするのはどのような場合ですか？
CARは、瞬きのような局所的で大きなアーチファクトがある場合に失敗する可能性があり、平均を歪めてからすべてのチャンネルに拡散させてしまいます。また、電極アレイがまばらな場合や、脳の信号が極めて局所的である場合にも、全体平均が中立な基準を代表しなくなるため、うまく機能しません。
CARの有効性について、利用可能な研究は何を語っていますか？
証拠は混在しています。ある研究ではP300スペラータスクにおいてCARがうまく機能したとされましたが、別の研究では運動イメージにおいてラプラシアン基準がCARを上回る結果を示しました。3つ目の研究では、成功したディープラーニングパイプライン内でCARを使用しましたが、その具体的な貢献度を単独で評価しなかったため、単独での利点は不明なままです。
EEG分析のデフォルトの基準として、常にCARを使用すべきですか？
盲目的に使用すべきではありません。高密度で均一な電極配置があり、信号が支配的なアーチファクトなしにほぼ平均ゼロである場合、CARは妥当なデフォルトです。まばらなアレイや局所的な脳活動に対しては、固定された物理的基準やラプラシアン基準のような代替案の方がより適切である可能性があります。
ラプラシアン基準とは何ですか？また、CARとどう違うのですか？
ラプラシアン基準は、中央の電極とそのすぐ隣の電極との電位差を強調し、局所的な脳活動を浮き彫りにします。運動イメージの研究でCARを上回る性能を示したことから、空間的に焦点を絞った信号の検出により適していることが示唆されています。
CARを使用したい場合、その弱点をどのように軽減できますか？
CARを計算する前に、不良チャンネルや瞬きなどの大きなアーチファクトを特定し、除去または補間します。これにより、単一のノイズの多いチャンネルやイベントが頭皮全体の平均を歪め、すべてのチャンネルを汚染するのを防ぎます。
CARを基準とした記録で瞬きが発生するとどうなりますか？
瞬きは、前頭電極に集中した強力な電位シフトを引き起こします。CARが適用されると、瞬きの影響が全体平均に組み込まれてから差し引かれるため、元々はクリーンであったすべてのチャンネルに、より小さく歪んだバージョンの瞬きが拡散してしまいます。
CARは実際にすべてのチャンネルの平均をゼロにするのですか？
はい、定義上、CAR変換は各時間時点で再基準化されたすべての電位の合計を強制的にゼロにします。しかし、この数学的性質は、結果として得られる信号が脳活動のよりクリーンな表現であることを保証するものではありません。単に現実に一致するかもしれないし一致しないかもしれない条件を強制しているに過ぎません。
Emotivは、アクセスしやすいEEGおよび脳データツールを通じて神経科学研究の進展を支援するニューロテクノロジー分野のリーダーです。
クリスティアン・ブルゴス
