এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশন

কেন EEG সিগন্যাল ঐতিহ্যবাহী সিগন্যাল প্রসেসিং টুলসকে প্রতিরোধ করে

ক্লাসিক সিগন্যাল প্রসেসিং পদ্ধতিগুলোকে EEG-এর ওপর প্রয়োগ করার মূল সমস্যাটি মূলত একটি কাঠামোগত সমস্যা। ফুরিয়ার-ভিত্তিক বিশ্লেষণ একটি সিগন্যালকে সাইন এবং কোসাইন তরঙ্গের একটি নির্দিষ্ট লাইব্রেরিতে বিভক্ত করে, এটি এমন একটি পদ্ধতি যা তখনই পরিষ্কারভাবে কাজ করে যখন মূল প্রক্রিয়ার পরিসংখ্যানগত আচরণ সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয় না।

EEG সেই শর্ত পূরণ করে না। শান্ত বিশ্রামের সময় একজন ব্যক্তির মস্তিষ্কের ক্রিয়াকলাপ মনোযোগের তীব্র মুহূর্তের বা কোনো ক্লিনিকাল পরিবেশে খিঁচুনির সময়কার ক্রিয়াকলাপ থেকে পরিসংখ্যানগতভাবে ভিন্ন দেখায়। গবেষণা স্থির সিগন্যালের জন্য তৈরি ফ্রিকোয়েন্সি-ভিত্তিক টুলের পরিবর্তে EMD-এর দিকে ঝুঁকে পড়ার প্রাথমিক যৌক্তিকতা হিসাবে এই অ-স্থির গুণটিকে উল্লেখ করে।

এর বাস্তব ফলাফল হলো, স্থিরতা ধরে নেওয়া কোনো পদ্ধতি ক্ষণস্থায়ী স্নায়বিক ঘটনাগুলোকে অস্পষ্ট বা ভুলভাবে উপস্থাপন করতে পারে, যার ফলে একটি সংক্ষিপ্ত স্পাইককে দীর্ঘ সময় জুড়ে সমানভাবে ছড়িয়ে থাকা ঘটনা হিসেবে বিবেচনা করা হতে পারে। মৃগী রোগ নির্ণয়ের মতো ক্ষেত্রগুলোতে, যেখানে একটি স্পাইকের সময় এবং আকৃতি রোগ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে গুরুত্ব বহন করে, সেখানে এই ধরণের অস্পষ্টতা একটি বাস্তব সীমাবদ্ধতা।

EMD-এর প্রস্তাবিত সমাধান হলো নির্দিষ্ট-ভিত্তিক ধারণাকে সম্পূর্ণরূপে এড়িয়ে যাওয়া এবং সিগন্যালটি আসলে যে আকৃতি ধারণ করে তার সাথে সামঞ্জস্য রেখে নিজেকে মানিয়ে নেওয়া।

এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশন কী করে এবং এটি কীভাবে কাজ করে

EMD সিফটিং (sifting) নামক একটি পুনরাবৃত্তিমূলক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে কাজ করে। অ্যালগরিদমটি একটি সিগন্যালের স্থানীয় সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন বিন্দুগুলো চিহ্নিত করে, সেগুলোকে উচ্চ এবং নিম্ন এনভেলপ (envelope)-এ সংযুক্ত করে এবং মূল সিগন্যাল থেকে সেই এনভেলপগুলোর গড় বিয়োগ করে।

ফলাফলস্বরূপ পাওয়া উপাদানটি যতক্ষণ না দুটি শর্ত পূরণ করছে, ততক্ষণ এই ধাপটি পুনরাবৃত্তি হতে থাকে:

1. এর উচ্চ এবং নিম্ন এনভেলপগুলো শূন্যের চারপাশে প্রতিসম হয়

2. এর গড় পুরো অংশ জুড়ে শূন্যের কাছাকাছি থাকে।

একবার কোনো উপাদান এই শর্তগুলো পূরণ করলে, এটিকে একটি ইনট্রিনসিক মোড ফাংশন (IMFs) হিসাবে চিহ্নিত করা হয় এবং এটি মূল সিগন্যাল থেকে বিয়োগ করা হয় যাতে প্রক্রিয়াটি পরবর্তী উপাদানটি নিষ্কাশন করতে পারে।

এর আউটপুট হলো দ্রুততম কম্পন থেকে ধীরতম কম্পন অনুযায়ী সাজানো IMF-এর একটি স্তূপ, যার শেষে থাকে একটি চূড়ান্ত অবশিষ্ট ট্রেন্ড যা অবশিষ্ট ধীর পরিবর্তনগুলোকে ধরে রাখে। যেহেতু প্রতিটি IMF পূর্বনির্ধারিত তরঙ্গরূপের সাথে মেলানোর পরিবর্তে সরাসরি তথ্যের স্থানীয় আকৃতি থেকে নিষ্কাশন করা হয়, তাই তাত্ত্বিকভাবে EMD বিশ্লেষককে আগে থেকে কোনো ভিত্তি নির্বাচন না করেই অনিয়মিত এবং পরিবর্তনশীল গতিশীলতা উপস্থাপন করতে পারে।

কীভাবে EMD খিঁচুনির স্পাইকের মতো ক্ষণস্থায়ী ঘটনাগুলো ক্যাপচার করে

EEG-তে ক্ষণস্থায়ী ঘটনা, এপিলেপ্টিফর্ম স্পাইক, বা কোনো জ্ঞানীয় কাজের সাথে যুক্ত সংক্ষিপ্ত উত্তেজনা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ক্লিনিকাল এবং স্নায়ুবিজ্ঞানের গুরুত্ব বহন করে, তবে এগুলো প্রায়শই মস্তিষ্কের পটভূমির ক্রিয়াকলাপ বা দূষিত নয়েজের নিচে চাপা পড়ে থাকে। এটি ঠিক এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে EMD-এর স্থানীয়, মানিয়ে নেওয়ার মতো বিভাজন নির্দিষ্ট-ভিত্তিক পদ্ধতিগুলোর তুলনায় একটি বাড়তি সুবিধা দেয়।

সাফিয়েদিন এবং অন্যান্যদের একটি গবেষণায় কৃত্রিমভাবে তৈরি মৃগীরোগের স্পাইকের মতো সিগন্যাল এবং সেগুলোকে বিভিন্ন তীব্রতার বাস্তব পেশীর আর্টফ্যাক্ট দ্বারা দূষিত করে সরাসরি পরীক্ষা করা হয়েছে, তারপর চারটি সংশোধন পদ্ধতির তুলনা করা হয়েছে:

1. EMD

2. ইনডিপেনডেন্ট কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিস (ICA)

3. ক্যানোনিকাল কোরিলেশন অ্যানালাইসিস (CCA)

4. ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম

যখন দূষণ মারাত্মক ছিল, তখন EMD অন্য তিনটি বিকল্পের চেয়ে ভালো পারফর্ম করেছিল। তবে সেই সুবিধা পরম ছিল না। যখন সিগন্যালে নয়েজ কম ছিল এবং স্পাইকগুলো একটি একক কর্টিকাল উৎস থেকে এসেছিল, তখন CCA এবং ICA আরও ভালো ফলাফল দিয়েছিল। যখন স্পাইকগুলো দুটি ভিন্ন উৎস থেকে উৎপন্ন হয়েছিল, তখন ভারী নয়েজের অধীনে EMD বা ICA সবচেয়ে ভালো কাজ করেছিল, অন্যদিকে হালকা নয়েজের অধীনে ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম ভালো পারফর্ম করেছিল।

অন্য কথায়, সেরা আর্টফ্যাক্ট-অপসারণের সরঞ্জামটি নয়েজের স্তর এবং অন্তর্নিহিত উৎসের বিন্যাস উভয়ের ওপরই নির্ভর করে এবং EMD-এর সুবিধা বিশেষভাবে ভারী দূষিত ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি ছিল।

ইতিমধ্যে, রিয়াজ এবং অন্যান্য এবং শফিউল আলম এবং অন্যান্যদের গবেষণা প্রবন্ধগুলো আর্টফ্যাক্ট সংশোধন থেকে ক্লাসিফিকেশনের দিকে এগিয়ে গেছে, যেখানে খিঁচুনি এবং মৃগীরোগ শনাক্তকরণের বৈশিষ্ট্যের উৎস হিসাবে IMF ব্যবহার করা হয়েছে।

রিয়াজের দল প্রতিটি IMF থেকে টেম্পোরাল মোমেন্টস, অর্থাৎ ভ্যারিয়েন্স, স্কিউনেস এবং কুরটোসিসের মতো পরিসংখ্যানগত পরিমাপের পাশাপাশি স্পেকট্রাল সেন্ট্রয়েড এবং স্পেকট্রাল স্কিউ-এর মতো স্পেকট্রাল বৈশিষ্ট্যগুলো নিষ্কাশন করেছে। এই বৈশিষ্ট্যগুলো একটি সাপোর্ট ভেক্টর মেশিনে (একটি স্ট্যান্ডার্ড সুপারভাইজড লার্নিং ক্লাসিফায়ার) ইনপুট দেওয়া হয়েছিল এবং মৃগী রোগীদের ও খিঁচুনির অংশগুলোর ফলস্বরূপ ক্লাসিফিকেশন এমন ফলাফল তৈরি করেছিল যা লেখকেরা অন্যান্য প্রতিষ্ঠিত বৈশিষ্ট্য-নিষ্কাশন পদ্ধতির তুলনায় ভালো বলে বর্ণনা করেছেন।

আলমের দল EMD ডোমেনের মধ্যে গণনা করা উচ্চ-ক্রমের পরিসংখ্যানগত মোমেন্টস ব্যবহার করে এটিকে একটি কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্কে ইনপুট দিয়ে আরও এগিয়ে গেছে। খিঁচুনির ক্রিয়াকলাপকে খিঁচুনিবিহীন ক্রিয়াকলাপ থেকে আলাদা করাসহ বেশ কয়েকটি ক্লাসিফিকেশন কাজ জুড়ে পদ্ধতিটি ১০০ শতাংশ পর্যন্ত নির্ভুলতা, সংবেদনশীলতা এবং নির্দিষ্টতা প্রকাশ করেছে, যেখানে এটি তুলনামূলক সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণ কৌশলগুলোর চেয়ে দ্রুত কাজ করেছে।

সব মিলিয়ে, এই গবেষণাগুলো ইঙ্গিত করে যে EMD ক্ষণস্থায়ী মৃগীরোগের ক্রিয়াকলাপকে আলাদা করতে সাহায্য করতে পারে, তবে এর কার্যকারিতা নয়েজের স্তর, উৎসের জ্যামিতি এবং এটি যে ডেটাসেটে পরীক্ষা করা হচ্ছে তার ওপর সংবেদনশীল, যা কোনো নির্দিষ্ট বা নিশ্চিত সুবিধা নয়।

এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশনে সাধারণ চ্যালেঞ্জসমূহ

EMD নমনীয়, কিন্তু সেই নমনীয়তা এমন পদ্ধতিগত পছন্দের জন্ম দেয় যা বৈজ্ঞানিক সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। একটি সিগন্যালে সামান্য পরিবর্তন চরম বিন্দুগুলোকে বদলে দিতে পারে, এবং তাই এনভেলপ এবং নিষ্কাশিত মোডগুলোকে পরিবর্তন করতে পারে। নয়েজ, ফিল্টারিং, সংক্ষিপ্ত রেকর্ডিং এবং তীক্ষ্ণ সীমানা সবই বিভাজনটিকে কম স্থিতিশীল করে তুলতে পারে।

সাধারণ পরীক্ষাগুলো এই অসুবিধাগুলোকে আড়াল করার চেয়ে প্রকাশ করতে সহায়তা করে। সেগুলোর মধ্যে রয়েছে:

• IMF এবং অবশিষ্ট অংশের যোগফল দেওয়ার পর পুনর্গঠন ত্রুটি (reconstruction error) পরিমাপ করা।

• এন্ডপয়েন্ট ট্রিটমেন্ট এবং সিফটিং থ্রেশহোল্ডের প্রতি সংবেদনশীলতা পরীক্ষা করা।

• পুনরাবৃত্ত অংশ বা নয়েজ এনসেম্বল জুড়ে বিভাজনের তুলনা করা।

• অপসারিত কোনো উপাদানে সম্ভাব্য স্নায়বিক কার্যকলাপ আছে কিনা তা খতিয়ে দেখা।

এই পরীক্ষাগুলো অস্পষ্টতা দূর করে না, তবে সেগুলোকে দৃশ্যমান করে তোলে। মোড মিক্সিংয়ের জন্য একটি এনসেম্বল ভেরিয়েন্ট বা সংস্করণের প্রয়োজন হতে পারে, অন্যদিকে অত্যধিক উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান একটি দরকারী স্নায়বিক মোডের চেয়ে বরং দূষণকে নির্দেশ করতে পারে। সমস্ত ক্ষেত্রে, বিশ্লেষণের সেই সিদ্ধান্তগুলোর রিপোর্ট করা উচিত যা চূড়ান্ত উপস্থাপনা তৈরি করেছে।

আরেকটি চ্যালেঞ্জ হলো যোগাযোগ। একটি IMF সূচক হলো একটি অ্যালগরিদমিক লেবেল, এটি কোনো রোগ নির্ণয় বা সর্বজনীনভাবে সংজ্ঞায়িত EEG ব্যান্ড নয়। যখন ফলাফলগুলো অনুসন্ধানমূলক সিগন্যাল প্রসেসিং থেকে বায়োমেডিকাল ব্যাখ্যার দিকে এগিয়ে যায়, তখন স্পষ্ট চিত্র, প্যারামিটার রেকর্ড এবং সতর্ক ভাষার প্রয়োজন হয়।

মোড মিক্সিং: সাধারণ EMD-এর প্রধান দুর্বলতা

সাধারণ EMD-এর সবচেয়ে স্পষ্ট কাঠামোগত দুর্বলতা হলো মোড মিক্সিং (mode mixing) নামক একটি ঘটনা। এটি দুটি সম্পর্কিত উপায়ে ঘটে। হয় খুব ভিন্ন সময়ের স্কেলে কাজ করা কম্পনগুলো একই IMF-এর ভেতরে আটকে যায়, অথবা একটি একক, সুসংগত ছন্দময় উপাদান খণ্ডিত হয়ে একাধিক IMF জুড়ে ছড়িয়ে পড়ে। সমস্যার উভয় সংস্করণই কোনো IMF একটি প্রকৃত, একক শারীরবৃত্তীয় প্রক্রিয়ার প্রতিনিধিত্ব করে কিনা তা বিশ্বাস করা কঠিন করে তোলে।

এর ব্যবহারিক ঝুঁকিটি ব্যাখ্যামূলক। যদি একজন গবেষক ধরে নেন যে একটি প্রদত্ত IMF, ধরা যাক, একটি নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি ব্যান্ডের কার্যকলাপকে উপস্থাপন করে, কিন্তু সেই IMF আসলে মোড মিক্সিংয়ের কারণে পেশীর আর্টফ্যাক্ট এবং অবশিষ্ট স্পাইক কার্যকলাপের মিশ্রণ ধারণ করে, তবে সেই IMF থেকে প্রাপ্ত যেকোনো সিদ্ধান্ত অবিশ্বাস্য হয়ে ওঠে।

কমপ্লিট এনসেম্বল এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশন

কমপ্লিট এনসেম্বল এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশন, যা সাধারণত CEEMD নামে পরিচিত, হলো EMD-এর একটি নয়েজ-সহায়ক সম্প্রসারণ। এটি সিগন্যালে সতর্কতার সাথে নিয়ন্ত্রিত নয়েজ যুক্ত করে, ফলস্বরূপ এনসেম্বলটিকে বিভক্ত করে এবং সংশ্লিষ্ট মোডগুলোর গড় করে। এর লক্ষ্য হলো কাছাকাছি থাকা কম্পনশীল স্কেলগুলো আলাদা করা কঠিন হলে বিভাজনটিকে আরও স্থিতিশীল করা।

কীভাবে CEEMD স্ট্যান্ডার্ড EMD-এর তুলনায় উন্নতি করে

স্ট্যান্ডার্ড EMD মোড মিক্সিংয়ের সমস্যায় ভুগতে পারে, যাতে ভিন্ন স্কেলের কম্পনগুলো একটি IMF-এ প্রদর্শিত হয় বা অনুরূপ স্কেলগুলো কয়েকটি IMF জুড়ে ছড়িয়ে পড়ে। CEEMD মৌলিক এনভেলপ-সিফটিং ধারণা পরিবর্তন না করে পরিসংখ্যানগতভাবে এই অস্থিতিশীলতা সমাধান করে। বারবার বিভাজন এবং গড় করার মাধ্যমে একটি নির্দিষ্ট নয়েজের প্রভাব হ্রাস পেতে পারে, তবে ফলাফল এখনও এনসেম্বল ডিজাইন, নয়েজের বিস্তার, ট্রায়ালের সংখ্যা এবং বাস্তবায়নের বিশদ বিবরণের ওপর নির্ভর করে।

এই পদ্ধতিটি প্রতিটি ডেটাসেটের জন্য স্বয়ংক্রিয়ভাবে উন্নত নয়। এটি কম্পিউটেশনাল খরচ বাড়ায় এবং এর প্যারামিটারগুলো সঠিকভাবে নির্বাচন না করা হলে অবশিষ্ট নয়েজ ধরে রাখতে পারে বা সীমানা সংবেদনশীলতা তৈরি করতে পারে। তাই EEG-এর জন্য, তুলনাগুলোতে পুনর্গঠনের গুণমান, ট্রায়াল জুড়ে স্থিতিশীলতা, ক্ষণস্থায়ী ঘটনাগুলোর সংরক্ষণ এবং ফলস্বরূপ মোডগুলো উল্লেখিত গবেষণা প্রশ্নের জন্য ব্যাখ্যাযোগ্য থাকে কিনা তা পরীক্ষা করা উচিত।

এখন পর্যন্ত কোন কোন EEG অ্যাপ্লিকেশনে EMD পরীক্ষা করা হয়েছে

EMD সাধারণত তিনটি বিস্তৃত বিভাগে প্রয়োগ করা হয়েছে।

ক্লাসিফিকেশনের জন্য ফিচার নিষ্কাশন সবচেয়ে বড় ব্যবহারের ক্ষেত্রকে উপস্থাপন করে। উদাহরণস্বরূপ, নিং ঝুয়াং-এর নেতৃত্বে একটি গবেষণায় আবেগ শনাক্তকরণের জন্য EMD ব্যবহার করা হয়েছে, যেখানে IMF থেকে বহুমাত্রিক বৈশিষ্ট্য নিষ্কাশন করা হয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে টাইম সিরিজের প্রথম পার্থক্য, ফেজের প্রথম পার্থক্য এবং নরমালাইজড এনার্জি, এবং তারপরে সর্বজনীনভাবে উপলব্ধ DEAP ইমোশনাল ডেটাবেসে সেগুলো পরীক্ষা করা হয়েছে। গবেষণায় দেখা গেছে যে উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি IMF1 উপাদানটির মানসিক অবস্থা পার্থক্যের ক্ষেত্রে উল্লেখযোগ্য প্রভাব ছিল এবং সামগ্রিক পদ্ধতিটি ফ্র্যাক্টাল ডাইমেনশন, স্যাম্পল এন্ট্রপি এবং ডিসক্রিট ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম সহ তুলনামূলক পদ্ধতিগুলোর চেয়ে ভালো পারফর্ম করেছে।

আর্টফ্যাক্ট অপসারণ সাফিয়েদিন এবং অন্যান্যদের গবেষণার মতো গবেষণাগুলোতে উপস্থাপিত হয়েছে, যেখানে EMD-এর ডিটারমিনিস্টিক, এনভেলপ-ভিত্তিক বিভাজন বিশেষভাবে ভারী দূষণের পরিস্থিতিতে ICA, CCA বা ওয়েভলেট-ভিত্তিক পদ্ধতির চেয়ে বেশি কার্যকরভাবে কৃত্রিমভাবে তৈরি মৃগীরোগের EEG থেকে পেশীর আর্টফ্যাক্ট দূর করেছে।

সবশেষে, মাল্টিচ্যানেল বিশ্লেষণ এবং ব্রেন-কম্পিউটার ইন্টারফেসিং-এর ব্যবহার জার্নাল অব সার্কিটস, সিস্টেমস অ্যান্ড কম্পিউটার্স-এ প্রকাশিত গবেষণায় দেখা যেতে পারে, যেখানে একটি মাল্টিচ্যানেল EEG রেকর্ডিংয়ের প্রতিটি চ্যানেলে আলাদাভাবে EMD প্রয়োগ করা হয়েছিল এবং ফলস্বরূপ IMF গুলোকে স্পেকট্রাল সাদৃশ্য অনুযায়ী ক্লাস্টার করা হয়েছিল যাতে কোনো উপাদানগুলো একটি বাহ্যিক উদ্দীপকের সাথে সম্পর্কিত তা চিহ্নিত করা যায়।

কেবলমাত্র সেই উদ্দীপক-সংযুক্ত উপাদানগুলো থেকে সিগন্যাল পুনর্গঠন করার মাধ্যমে গবেষকরা সনাক্ত করতে পেরেছিলেন যে কখন একজন ব্যক্তি একটি নির্দিষ্ট উদ্দীপকের প্রতি মনোযোগ দিচ্ছেন, যা সরাসরি BCI সিস্টেমগুলোর সাথে প্রাসঙ্গিক যা পটভূমির নয়েজ থেকে উদ্দেশ্যমূলক স্নায়বিক সিগন্যাল আলাদা করার ওপর নির্ভর করে।

শিক্ষানবিসদের জন্য এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশন টিউটোরিয়াল

একজন শিক্ষানবিস EMD-কে একটি জটিল তরঙ্গরূপ থেকে দ্রুততম দৃশ্যমান কম্পনকে বারবার খোসার মতো ছাড়িয়ে নেওয়ার প্রক্রিয়া হিসেবে ভাবতে পারেন। অ্যালগরিদমটি ফ্রিকোয়েন্সি ব্যান্ডের তালিকা দিয়ে শুরু হয় না। পরিবর্তে, এটি সিগন্যালটি কোথায় উঠছে এবং নামছে তা পর্যবেক্ষণ করে, একটি স্থানীয় সেন্ট্রালাইন অনুমান করে এবং সম্ভাব্য কম্পন থেকে সেই সেন্ট্রালাইনটি সরিয়ে দেয়।

একটি বুদ্ধিমান শেখার অনুশীলন শুরু হয় দুটি কম্পন এবং একটি ধীর ট্রেন্ড ধারণকারী একটি সংক্ষিপ্ত, পরিষ্কার সিন্থেটিক সিগন্যাল দিয়ে। প্রত্যাশিত ফলাফল প্রতিটি ক্ষেত্রে নিখুঁত পৃথকীকরণ নয়, বরং এমন এক সেট উপাদান যার যোগফল ইনপুটটিকে মোটামুটিভাবে পুনরুৎপাদন করে। একটি সাধারণ সময় অক্ষে মূল সিগন্যাল, প্রতিটি IMF এবং অবশিষ্ট অংশটি প্লট করা প্রায়শই কেবল সংখ্যাসূচক আউটপুট পরীক্ষা করার চেয়ে বেশি তথ্যবহুল হয়।

একটি EEG রেকর্ডিংয়ের জন্য, কর্মপ্রবাহে বিভাজনের আগের সিদ্ধান্তগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে:

• চ্যানেল এবং অংশগুলো নির্বাচন করা

• স্যাম্পলিংয়ের তথ্য পরীক্ষা করা

• খারাপ ব্যবধানগুলো চিহ্নিত করা

• প্রিপ্রসেসিং নথিভুক্ত করা

একটি সাধারণ ফ্রিকোয়েন্সি-ডিকম্পোজিশন গাইড ফুরিয়ার, ওয়েভলেট এবং সম্পর্কিত সময়-ফ্রিকোয়েন্সি পদ্ধতিগুলোর মধ্যে EMD-কে স্থান দিতে সাহায্য করতে পারে। এই পছন্দগুলো EMD-কে একটি ক্লিনিকাল টেস্টে পরিণত করে না; এগুলো এমন পরিস্থিতি নির্ধারণ করে যার অধীনে এর আউটপুট মূল্যায়ন করা যেতে পারে।

পাইথনে এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশন: একটি কোডিং ওয়াকথ্রু

পাইথন ইমপ্লিমেন্টেশনগুলো সাধারণত একটি ওয়ান-ডাইমেনশনাল অ্যারে গ্রহণ করে এবং IMF-এর একটি সংগ্রহ রিটার্ন করে, কখনও কখনও একটি অবশিষ্ট অংশসহ বা একটি পৃথক রেসিডিউ অপারেশনের মাধ্যমে। একটি মৌলিক কাজের ধারায় একটি সিগন্যাল লোড করা হয়, এর স্যাম্পলিং অর্ডার এবং মিসিং-ভ্যালু স্ট্যাটাস নিশ্চিত করা হয়, বিভাজন চালানো হয় এবং উপাদানগুলো প্লট করা হয়। পুনরুৎপাদনযোগ্য বিশ্লেষণ লাইব্রেরি সংস্করণ এবং সিফটিং ও এনসেম্বল আচরণ নিয়ন্ত্রণকারী প্যারামিটারগুলোও রেকর্ড করে।

EMD-এর জন্য জনপ্রিয় পাইথন লাইব্রেরিসমূহ

বেশ কয়েকটি বৈজ্ঞানিক পাইথন প্যাকেজ EMD বা সম্পর্কিত অ্যালগরিদম সরবরাহ করে, তবে তাদের API এবং ডিফল্ট সেটিংস আলাদা। কিছু স্ট্যান্ডার্ড EMD, এনসেম্বল ভেরিয়েন্ট, স্টপিং থ্রেশহোল্ড, স্প্লাইন পছন্দ এবং ভিজ্যুয়ালাইজেশন সহায়কগুলো উন্মুক্ত করে; অন্যগুলোর ক্ষেত্রে আরও ম্যানুয়াল সমাবেশের প্রয়োজন হয়। মূল কোডিং কাজটি কেবল একটি ফাংশনকে কল করা নয়, বরং রিটার্ন করা উপাদানগুলোর অর্থ কী এবং সেগুলোর যোগফল ইনপুটটিকে পুনর্গঠন করে কিনা তা পরীক্ষা করা।

একটি ন্যূনতম সিউডোকোড প্যাটার্ন হলো:

signal = load_signal()
check_sampling_and_missing_values(signal)
imfs, residue = decompose(signal)
reconstruction = imfs.sum(axis=0) + residue
plot_components(signal, imfs, residue)

signal = load_signal()
check_sampling_and_missing_values(signal)
imfs, residue = decompose(signal)
reconstruction = imfs.sum(axis=0) + residue
plot_components(signal, imfs, residue)

signal = load_signal()
check_sampling_and_missing_values(signal)
imfs, residue = decompose(signal)
reconstruction = imfs.sum(axis=0) + residue
plot_components(signal, imfs, residue)

signal = load_signal()
check_sampling_and_missing_values(signal)
imfs, residue = decompose(signal)
reconstruction = imfs.sum(axis=0) + residue
plot_components(signal, imfs, residue)

signal = load_signal()
check_sampling_and_missing_values(signal)
imfs, residue = decompose(signal)
reconstruction = imfs.sum(axis=0) + residue
plot_components(signal, imfs, residue)

কোডটি ইচ্ছাকৃতভাবে পরিকল্পিত কারণ ফাংশনের নাম এবং রিটার্ন মান বিভিন্ন প্যাকেজে ভিন্ন হয়। যাচাইকরণের মধ্যে একটি পুনর্গঠন ত্রুটি, চরম বিন্দু এবং সীমানার প্লট এবং যুক্তিসঙ্গত প্যারামিটার পরিবর্তনের অধীনে সংবেদনশীলতা পরীক্ষা অন্তর্ভুক্ত থাকা উচিত।

EEG-এর জন্য, ডেটার মাত্রাও গুরুত্বপূর্ণ: একটি মাল্টিচ্যানেল রেকর্ডিংয়ের জন্য একটি চ্যানেল-ভিত্তিক কাজের ধারা বা একটি সুনির্দিষ্ট মাল্টিভ্যারিয়েট পদ্ধতির প্রয়োজন হতে পারে, সমস্ত চ্যানেলকে নীরবে একটি অ্যারেতে ফ্ল্যাটেন করার পরিবর্তে।

EEG সিগন্যালে এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশন প্রয়োগ করা

EEG এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশনের জন্য একটি প্রাকৃতিক ক্ষেত্র কারণ ভোল্টেজের পরিবর্তনগুলোতে ওভারল্যাপিং রিদম, ক্ষণস্থায়ী ঘটনা এবং অ-স্থির ক্রিয়াকলাপ থাকতে পারে। স্থানীয় কম্পনগুলো কীভাবে বিকশিত হয় তা পরীক্ষা করতে পৃথক চ্যানেল বা নির্বাচিত অংশগুলোতে EMD প্রয়োগ করা যেতে পারে। প্রাসঙ্গিক বৈজ্ঞানিক প্রশ্নটি টেম্পোরাল গঠন, আর্টফ্যাক্ট পৃথকীকরণ, ঘটনা-সম্পর্কিত পরিবর্তন, বা পরবর্তী পরিসংখ্যানগত মডেলের বৈশিষ্ট্যগুলো নিয়ে হতে পারে।

বিভাজনের আগে, সিগন্যালের গুণমান এবং রেকর্ডিংয়ের প্রেক্ষাপটের দিকে মনোযোগ দেওয়া প্রয়োজন। ইলেকট্রোড স্থাপন, রেফারেন্স স্কিম, স্যাম্পলিং রেট, ফিল্টারিং, মিসিং স্যাম্পল এবং চিহ্নিত আর্টফ্যাক্টগুলো সবই স্থানীয় চরম বিন্দুগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে।

তদুপরি, ফলস্বরূপ IMF-গুলোকে কেবল তাদের অর্ডার বা ক্রম দ্বারা শারীরবৃত্তীয় লেবেল দেওয়া উচিত নয়। দ্রুত উপাদানগুলোতে পেশী বা যন্ত্রের নয়েজ অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে এবং ধীর উপাদানগুলোতে অর্থপূর্ণ ক্রিয়াকলাপের পাশাপাশি ড্রিফট বা বিচ্যুতি থাকতে পারে।

ব্যাখ্যাটি তখনই আরও শক্তিশালী হয় যখন এটি পুনর্গঠিত সিগন্যালের তুলনা করে, বাদ দেওয়া উপাদানগুলোর একটি স্পষ্ট অডিট ট্রেইল বা রেকর্ড বজায় রাখে এবং চ্যানেল, অংশগ্রহণকারী এবং বিশ্লেষণ পছন্দের মধ্যে ফলাফলগুলো টিকে থাকে কিনা তা পরীক্ষা করে।

এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশন বনাম ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম

EMD এবং ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম উভয়ই সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণকে সমর্থন করে, তবে তারা সিগন্যাল গঠনকে ভিন্নভাবে সাজায়। EMD পর্যবেক্ষণ করা ডেটাতে স্থানীয় চরম বিন্দু থেকে মোডগুলো আহরণ করে, যেখানে ওয়েভলেট বিশ্লেষণ সিগন্যালটিকে স্কেল করা এবং স্থানান্তরিত বেসিস ফাংশনগুলোর একটি নির্বাচিত পরিবারের সাথে তুলনা করে। একটি ডেটার সাথে খাপ খাইয়ে নিতে পারে; অন্যটি একটি পূর্বনির্ধারিত মাল্টিস্কেল কোঅর্ডিনেট সিস্টেম প্রদান করে।

বিশ্লেষণাত্মক অগ্রাধিকারগুলো তুলনা করা হলে পার্থক্যটি আরও স্পষ্ট হয়ে ওঠে:

কোনো পদ্ধতিই সর্বজনীনভাবে পছন্দনীয় নয়। EMD পরিবর্তনশীল কম্পনের জন্য একটি স্বজ্ঞাত বিভাজন অফার করতে পারে, অন্যদিকে ওয়েভলেটগুলো সিগন্যাল তুলনার জন্য একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ কাঠামো প্রদান করতে পারে যখন ভিত্তি এবং স্কেলগুলো বৈজ্ঞানিকভাবে উপযুক্ত হয়।

পছন্দটি প্রশ্নের ধরন, প্রত্যাশিত ক্ষণস্থায়ী রূপান্তর, পুনরুৎপাদনযোগ্যতার প্রয়োজনীয়তা এবং যাচাইকরণ কৌশলের ওপর ভিত্তি করে হওয়া উচিত, কোনো একটি পদ্ধতি বেশি উন্নত এমন সাধারণ দাবির ওপর ভিত্তি করে নয়।

ডেটা-চালিত ডিকম্পোজিশন থেকে ব্রেন সিগন্যাল বিশ্লেষণ কী লাভ করে

মস্তিষ্কের ক্রিয়াকলাপ ক্লাসিক ফ্রিকোয়েন্সি সরঞ্জামগুলোর পক্ষে এর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ মুহূর্তগুলো ধরার জন্য খুব কমই দীর্ঘ সময়ের জন্য স্থির থাকে, যার কারণে এমন একটি পদ্ধতি যা সিগন্যালগুলোকে তাদের নিজস্ব বিল্ডিং ব্লকগুলো সংজ্ঞায়িত করতে দেয় তা বাস্তব মনোযোগ আকর্ষণ করেছে।

এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশন নির্দিষ্ট গাণিতিক টেমপ্লেটের প্রয়োজনীয়তা এড়িয়ে যায়, এমন ফলাফল তৈরি করে যা ভারী নয়েজের অধীনে খিঁচুনির স্পাইকগুলোকে আলাদা করতে এবং আবেগ শনাক্তকরণের জন্য অর্থপূর্ণ বৈশিষ্ট্য নিষ্কাশন করতে কার্যকর প্রমাণিত হয়েছে। অভিযোজিত বা মানানসই বিশ্লেষণের দিকে এই রূপান্তর ক্ষণস্থায়ী স্নায়বিক ঘটনাগুলোকে ধরার একটি পথ তৈরি করে যা অন্যথায় অস্পষ্ট বা মিস হয়ে যেত। ব্যবহারিক ফলাফল, যেমনটি গবেষণাগুলো জুড়ে দেখা গেছে, তা হলো একটি সরঞ্জাম যা ক্লাসিফিকেশন এবং আর্টফ্যাক্ট অপসারণে সহায়তা করতে পারে যখন পরিস্থিতি এর অনুকূলে থাকে।

তথ্যসূত্র

1. Safieddine, D., Kachenoura, A., Albera, L., Birot, G., Karfoul, A., Pasnicu, A., ... & Merlet, I. (2012). Removal of muscle artifact from EEG data: comparison between stochastic (ICA and CCA) and deterministic (EMD and wavelet-based) approaches. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2012(1), 127. https://doi.org/10.1186/1687-6180-2012-127

2. Riaz, F., Hassan, A., Rehman, S., Niazi, I. K., & Dremstrup, K. (2015). EMD-based temporal and spectral features for the classification of EEG signals using supervised learning. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering, 24(1), 28-35. https://doi.org/10.1109/TNSRE.2015.2441835

3. Alam, S. S., & Bhuiyan, M. I. H. (2013). Detection of seizure and epilepsy using higher order statistics in the EMD domain. IEEE journal of biomedical and health informatics, 17(2), 312-318. https://doi.org/10.1109/JBHI.2012.2237409

4. Zhuang, N., Zeng, Y., Tong, L., Zhang, C., Zhang, H., & Yan, B. (2017). Emotion recognition from EEG signals using multidimensional information in EMD domain. BioMed research international, 2017(1), 8317357. https://doi.org/10.1155/2017/8317357

5. Rutkowski, T. M., Mandic, D. P., Cichocki, A., & Przybyszewski, A. W. (2010). EMD approach to multichannel EEG data—the amplitude and phase components clustering analysis. Journal of Circuits, Systems, and Computers, 19(01), 215-229. https://doi.org/10.1142/S0218126610006037

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী

এম্পিরিক্যাল মোড ডিকম্পোজিশন (EMD) কী এবং এটি কেন EEG-এর জন্য দরকারী?

EMD হলো একটি মানানসই বা অভিযোজিত সিগন্যাল প্রসেসিং পদ্ধতি যা সিগন্যালটি স্থির ধরে না নিয়েই একটি তরঙ্গরূপকে ইনট্রিনসিক মোড ফাংশন নামক কম্পনশীল উপাদানে বিভক্ত করে। এটি EEG-এর জন্য দরকারী কারণ মস্তিষ্কের ক্রিয়াকলাপ ক্রমাগত পরিবর্তিত হয় এবং এতে ক্ষণস্থায়ী ঘটনা থাকে, যা ঐতিহ্যবাহী নির্দিষ্ট-ভিত্তি সম্পন্ন সরঞ্জামগুলো নির্ভুলভাবে উপস্থাপন করতে সমস্যায় পড়ে।

EMD-তে সিফটিং (sifting) প্রক্রিয়া কীভাবে কাজ করে?

সিফটিং প্রক্রিয়া বারবার একটি সিগন্যালের স্থানীয় সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন বিন্দুগুলো সনাক্ত করে, উচ্চ এবং নিম্ন এনভেলপ তৈরি করে এবং সিগন্যাল থেকে তাদের গড় বিয়োগ করে। এই ধাপটি পুনরাবৃত্তি হয় যতক্ষণ না অবশিষ্ট উপাদানটির প্রতিসম এনভেলপ এবং প্রায়-শূন্য গড় থাকে, যে পয়েন্টে এটি একটি ইনট্রিনসিক মোড ফাংশনে পরিণত হয়।

ইনট্রিনসিক মোড ফাংশন (IMFs) কী?

IMF হলো EMD দ্বারা উৎপাদিত ডেটা-চালিত বিল্ডিং ব্লক, যা দ্রুততম কম্পন থেকে ধীরতম কম্পন অনুযায়ী সাজানো থাকে। যেহেতু এগুলো একটি পূর্বনির্ধারিত তরঙ্গরূপের সাথে মেলানোর পরিবর্তে সরাসরি সিগন্যালের স্থানীয় আকৃতি থেকে নিষ্কাশন করা হয়, তাই তারা অনিয়মিত এবং পরিবর্তনশীল স্নায়বিক গতিশীলতা ক্যাপচার করতে পারে।

কেন মোড মিক্সিং EMD-তে একটি সমস্যা?

মোড মিক্সিং ঘটে যখন বিভিন্ন সময়ের স্কেলের কম্পনগুলো একই IMF-এ আটকে যায় অথবা যখন একটি একক ছন্দ একাধিক IMF জুড়ে বিভক্ত হয়ে যায়। এই অস্পষ্টতা কোনো একটি IMF একক শারীরবৃত্তীয় প্রক্রিয়ার প্রতিনিধিত্ব করে কিনা তা বিশ্বাস করা কঠিন করে তোলে, যা সম্ভাব্যভাবে নয়েজ বা আর্টফ্যাক্টগুলোকে প্রকৃত মস্তিষ্কের ক্রিয়াকলাপের সাথে মিশ্রিত করে ফেলে।

কীভাবে EMD খিঁচুনির স্পাইকের মতো ক্ষণস্থায়ী ঘটনাগুলো পরিচালনা করে?

EMD সংক্ষিপ্ত স্পাইকগুলোকে উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি IMF-এ নিষ্কাশন করার মাধ্যমে আলাদা করে, যেখানে পটভূমির ক্রিয়াকলাপ পৃথক করা থাকে। ভারী পেশীর দূষণের অধীনে, EMD অন্যান্য আর্টফ্যাক্ট-অপসারণ পদ্ধতির চেয়ে ভালো পারফর্ম করেছে, যদিও ক্লিনার সিগন্যাল বা ভিন্ন উৎসের বিন্যাসের সাথে এর সুবিধা হ্রাস পেয়েছিল।

EMD কি সমস্ত EEG বিশ্লেষণের জন্য ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের মতো ঐতিহ্যবাহী পদ্ধতিগুলোকে প্রতিস্থাপন করতে পারে?

EMD কোনো সর্বজনীন প্রতিস্থাপন নয়; এটি অ-স্থির এবং ক্ষণস্থায়ী সিগন্যালের জন্য সবচেয়ে মূল্যবান যেখানে নির্দিষ্ট-ভিত্তিক ফুরিয়ার পদ্ধতিগুলো কার্যকর হয় না। এর নির্ভরযোগ্যতা অবশ্য নয়েজের স্তরের সাথে পরিবর্তিত হয় এবং এটি এখনও সমস্ত EEG রেকর্ডিং পরিস্থিতি জুড়ে প্রমাণিত নয়।

EMD-এর জন্য কি সিগন্যালটিকে স্থির ধরে নেওয়ার প্রয়োজন আছে?

না, EMD স্থিরতা ধরে নেয় না, যা EEG-এর জন্য শাস্ত্রীয় ফুরিয়ার বিশ্লেষণের তুলনায় একটি মূল সুবিধা। বিভাজনটি সরাসরি ডেটার পরিবর্তনশীল পরিসংখ্যানগত চরিত্রের সাথে খাপ খাইয়ে নেয়, যা এটিকে কোনো পূর্ব শর্ত ছাড়াই পরিবর্তনশীল মস্তিষ্কের গতিশীলতা এবং সংক্ষিপ্ত ঘটনাগুলো ট্র্যাক করতে দেয়।

EMD কি সরাসরি মাল্টিচ্যানেল EEG বিশ্লেষণ করতে পারে?

মৌলিক EMD সাধারণত ওয়ান-ডাইমেনশনাল সিগন্যালে প্রয়োগ করা হয়। মাল্টিচ্যানেল বিশ্লেষণের জন্য একটি সুচিন্তিত চ্যানেল-ভিত্তিক বা মাল্টিভ্যারিয়েট কৌশলের প্রয়োজন হয়, কারণ কেবল চ্যানেলগুলোকে একত্রিত করা স্থানিক এবং সাময়িক অর্থকে অস্পষ্ট করতে পারে।