একটি মৌলিক ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (Fourier Transform), যা একটি সিগন্যালকে তার উপাদান কম্পাঙ্কে বিভক্ত করার জন্য ধ্রুপদী গাণিতিক সরঞ্জাম, তা আপনাকে বলতে পারে যে একটি সম্পূর্ণ রেকর্ডিংয়ের কোথাও কোন ব্রেন রিদমগুলি উপস্থিত ছিল। এটি যা বলতে পারে না তা হলো সেগুলি কখন ঘটেছিল। কেউ চোখ বন্ধ করার সাথে সাথে আলফা অ্যাক্টিভিটির একটি সংক্ষিপ্ত বিস্ফোরণ যা ঘটে, তা অত্যন্ত অর্থবহ এবং সময়-নির্ধারিত একটি ঘটনা।
দশ মিনিটের রেকর্ডিং জুড়ে একটি একক কম্পাঙ্কের সংক্ষিপ্তসারে যখন এটি গড় করা হয়, তখন সেই বিস্ফোরণটি একটি পরিসংখ্যানে পরিণত হয় এবং ব্যাকগ্রাউন্ডের কোলাহল থেকে এটিকে আলাদা করা অসম্ভব হয়ে পড়ে। এই ঘটনাগুলির সঠিক সময় পুনরুদ্ধার করা যেকোনো গুরুত্ব সহকারে করা ইইজি (EEG) গবেষণার প্রারম্ভিক বিন্দু, এবং ঠিক এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্যই শর্ট-টাইম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (STFT) তৈরি করা হয়েছিল।
স্ট্যান্ডার্ড ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের সমস্যা
স্ট্যান্ডার্ড ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম ধ্রুপদী সিগন্যাল প্রসেসিংয়ের একটি ভিত্তিস্তম্ভ, কারণ এটি কার্যকরভাবে জটিল সিগন্যালকে বিশুদ্ধ সাইনসয়েডের সমষ্টিতে বিভক্ত করে। অসীম সময়ের উপর সমাকলন (ইন্টিগ্রেটিং) করার মাধ্যমে, এটি একটি রেকর্ডিংয়ে উপস্থিত মোট কম্পাঙ্কের উপাত্ত প্রকাশ করে।
যাইহোক, এই পদ্ধতিটি ধরে নেয় যে সিগন্যালটি স্থির; সময়ের সাথে সাথে কম্পাঙ্কের গঠন পরিবর্তন হলে, সাধারণ আউটপুটটি সময়ের অনুক্রমকে অস্পষ্ট করে ফেলে। এই সীমাবদ্ধতার কারণে কোনো সংক্ষিপ্ত, আকস্মিক ঘটনা এবং একটি দীর্ঘস্থায়ী হারমোনিকের মধ্যে পার্থক্য করা অসম্ভব হয়ে পড়ে, যা নিউরোসায়েন্সের মতো ক্ষেত্রে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
EEG বিশ্লেষণে শর্ট-টাইম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম কী
STFT একটি অত্যন্ত সরাসরি কৌশলের মাধ্যমে সময়ের সমস্যার সমাধান করে। সম্পূর্ণ EEG রেকর্ডিংয়ে একবারে ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম চালানোর পরিবর্তে, এটি সিগন্যালটিকে ছোট, ক্রমাগত অংশে ভাগ করে, যেগুলোকে প্রায়শই উইন্ডো বলা হয় এবং প্রতিটির উপর আলাদাভাবে ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম প্রয়োগ করে। প্রতিটি উইন্ডো তার নিজস্ব ক্ষুদ্রাকার কম্পাঙ্কের স্ন্যাপশট তৈরি করে এবং এই স্ন্যাপশটগুলোকে পর্যায়ক্রমে একত্রিত করে সময়ের সাথে সাথে কম্পাঙ্কের উপাত্ত কীভাবে পরিবর্তিত হয় তার একটি চলমান চিত্র তৈরি করে।
এই প্রক্রিয়ার আউটপুটটি সাধারণত স্পেক্ট্রোগ্রাম হিসেবে প্রদর্শিত হয়, এটি একটি ভিজ্যুয়াল ম্যাপ যার এক অক্ষে সময় এবং অন্য অক্ষে কম্পাঙ্ক থাকে। এই ম্যাপের যেকোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে রঙ বা তীব্রতা সেই মুহূর্তে ওই কম্পাঙ্কের শক্তি বা সক্ষমতাকে প্রকাশ করে। STFT বিশ্লেষণ মূলত এই মানটি প্রদানের জন্যই ডিজাইন করা হয়েছে।
যেমনটি জাবিদি এবং অন্যান্যরা বলেছেন, STFT বিশ্লেষণ “প্রতিটি সময় বিন্দুতে EEG সিগন্যালের কম্পাঙ্কের উপাত্তগুলো প্রকাশ করার” কাজ করে।
কেন উইন্ডোর দৈর্ঘ্য STFT-এর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সেটিংস
একটি সিগন্যালকে উইন্ডোতে ভাগ করা সহজ মনে হতে পারে, তবে প্রতিটি উইন্ডোর জন্য বেছে নেওয়া দৈর্ঘ্যটি ফলস্বরূপ তৈরি হওয়া স্পেক্ট্রোগ্রামের গুণমান এবং নির্ভুলতার প্রায় সবকিছু নির্ধারণ করে। এই সিদ্ধান্তের মাঝে একটি আপস জড়িত যা এড়ানো যায় না, কেবল পরিচালনা করা যায়।
বিষয়টি এভাবে চিন্তা করুন: একটি দীর্ঘ উইন্ডো একটি সুনির্দিষ্ট কম্পাঙ্ক পরিমাপের স্কেলের মতো কাজ করে, কিন্তু এটি একটি অস্পষ্ট স্টপওয়াচের মতো। যেহেতু এতে বেশি ডেটা পয়েন্ট থাকে, তাই একটি দীর্ঘ উইন্ডো অত্যন্ত নিখুঁতভাবে কাছাকাছি থাকা কম্পাঙ্কগুলোর পার্থক্য করতে পারে। কিন্তু যেহেতু এটি দীর্ঘ সময় জুড়ে বিস্তৃত থাকে, তাই সেই উইন্ডোর ভেতরে ঘটা যেকোনো ঘটনা অস্পষ্ট হয়ে যায় এবং ঠিক কখন কোনো পরিবর্তন ঘটেছে তা সুনির্দিষ্টভাবে চিহ্নিত করার ক্ষমতা আপনি হারিয়ে ফেলেন।
একটি ছোট উইন্ডো এই বিষয়টিকে উল্টে দেয়। এটি একটি সুনির্দিষ্ট স্টপওয়াচের মতো কাজ করে কিন্তু একটি অস্পষ্ট কম্পাঙ্ক পরিমাপের স্কেলের মতো। এটি আপনাকে প্রায় হুবহু বলে দিতে পারে ঠিক কখন কিছু ঘটেছে, তবে এটি কাছাকাছি থাকা কম্পাঙ্কগুলোকে আলাদা করতে হিমশিম খায়, কারণ সিগন্যালের একটি ছোট অংশ সূক্ষ্ম বিশদ বিবরণসহ কম্পাঙ্ক পরিমাপ করার জন্য যথেষ্ট পরিমাণ দোলন চক্র ধারণ করে না।
এটি অনিশ্চয়তা নীতিরই একটি রূপ যা সমস্ত সময়-কম্পাঙ্ক বিশ্লেষণকে নিয়ন্ত্রণ করে: আপনি একই মুহূর্তে সময় এবং কম্পাঙ্ক উভয় ক্ষেত্রেই নিখুঁত রেজোলিউশন অর্জন করতে পারবেন না। একটির উন্নতি সর্বদা অন্যটির কিছুটা বিনিময়ে আসে। এই আপসের বিষয়টি কাটিয়ে ওঠার চেষ্টা করার চেয়ে বরং এটিকে মেনে নেওয়াটাই হলো STFT নিয়ে কাজ করার মূল দক্ষতা।
যেহেতু বিভিন্ন EEG ছন্দ খুব ভিন্ন গতিতে দুলতে থাকে, তাই কোনো একক উইন্ডোর দৈর্ঘ্য সেগুলোর সবকটির জন্য ভালো কাজ করে না। এই ছন্দগুলো সাধারণত যেভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে নিচে কিছু ব্যবহারিক নির্দেশিকা দেওয়া হলো:
ডেল্টা তরঙ্গ (প্রায় 0.5 থেকে 4 Hz): এগুলো হলো সবচেয়ে ধীরগতির মস্তিষ্কের ছন্দ এবং পরিমাপ করা হচ্ছে এমন সবচেয়ে ধীর তরঙ্গের অন্তত একটি সম্পূর্ণ চক্র ক্যাপচার করার জন্য উইন্ডোটি যথেষ্ট দীর্ঘ হওয়া প্রয়োজন, যা প্রায়শই 1 থেকে 2 সেকেন্ডের মধ্যে হয়। এর চেয়ে ছোট উইন্ডোতে তরঙ্গটিকে চিহ্নিত করার জন্য যথেষ্ট উপাদান থাকবে না।
থিটা এবং আলফা ছন্দ (প্রায় 4 থেকে 13 Hz): একটি মধ্যবর্তী উইন্ডো, যা প্রায়শই প্রায় 500 মিলিসেকেন্ডের হয়, একটি কার্যকর ভারসাম্য বজায় রাখতে সাহায্য করে। এটি বেশ কয়েকটি দোলন চক্র ক্যাপচার করার জন্য যথেষ্ট দীর্ঘ, যা জীবনধারাকে স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করতে সহায়তা করে, আবার চোখের পাতা বন্ধ করার সাথে সাথে আলফা তরঙ্গের সূত্রপাতের মতো অর্থপূর্ণ পরিবর্তনগুলো ট্র্যাক করার জন্য যথেষ্ট ছোটও বটে।
বিটা এবং গামা ছন্দ (প্রায় 13 Hz-এর উপরে): এই দ্রুত ছন্দগুলো অত্যন্ত দ্রুত চলে, তাই এদের ক্ষণস্থায়ী গতিশীলতা ট্র্যাক করার জন্য প্রায়শই 250 মিলিসেকেন্ড বা তার কম সময়ের ছোট উইন্ডো প্রয়োজন হয়। এর ফলে উচ্চতর গামা সীমার মধ্যে কাছাকাছি থাকা কম্পাঙ্কগুলোর মধ্যে নিখুঁতভাবে পার্থক্য করার ক্ষমতা হ্রাস পায়, যা উপরে বর্ণিত একই আপসের সিদ্ধান্তের সরাসরি ফল।
কীভাবে STFT বাস্তব এবং কল্পিত নড়াচড়ার মধ্যকার পার্থক্য প্রকাশ করে
STFT-এর ব্যবহারিক গুরুত্ব সবচেয়ে স্পষ্ট হয়ে ওঠে ব্রেইন-কম্পিউটার ইন্টারফেস (BCI) গবেষণায়, যেখানে লক্ষ্য হলো মস্তিষ্কের কার্যকলাপকে সরাসরি কোনো ডিভাইসের নিয়ন্ত্রণ সংকেতে রূপান্তরিত করা।
একটি বহুল আলোচিত উদাহরণের মধ্যে রয়েছে, কোনো ব্যক্তি হাতের নাড়াচড়া কল্পনা করার সময় রেকর্ড করা EEG-এর সাথে পায়ের নাড়াচড়া কল্পনা করার সময়ের EEG-এর তুলনা করা, অথবা কল্পিত ক্রিয়াকলাপের সাথে সেই ক্রিয়াকলাপের বাস্তব শারীরিক রূপের তুলনা করা।
মোটর সংক্রান্ত এই বিষয়গুলোতে, বিশ্লেষণের একটি সাধারণ লক্ষ্য হলো 'ইভেন্ট-রিলেটেড ডিসিঙ্ক্রোনাইজেশন' বা ERD নামক একটি ঘটনা, যা নড়াচড়ার সাথে সম্পর্কিত মস্তিষ্কের অঞ্চলগুলোর উপরে মিউ এবং বিটা ছন্দের সীমার মধ্যে সিগন্যালের শক্তি হ্রাস পাওয়াকে নির্দেশ করে। যেহেতু ERD হলো শক্তির একটি নির্দিষ্ট এবং সময়ের সাথে সম্পর্কিত হ্রাস, যা কোনো ধ্রুবক ব্যাকগ্রাউন্ড বৈশিষ্ট্য নয়, তাই এটি এমন এক ধরনের ঘটনা যা সম্পূর্ণ রেকর্ডিং কম্পাঙ্কের সারসংক্ষেপ মুছে ফেলতে পারে এবং একটি টাইম-রিসলভড স্পেক্ট্রোগ্রাম তা ক্যাপচার করতে পারে।
জাবিদি এবং অন্যান্যদের গবেষণা সমীক্ষায় সরাসরি এই প্রশ্নে STFT প্রয়োগ করে বাস্তব হাতের লেখা এবং কল্পিত হাতের লেখার সময় সংগ্রহ করা EEG পরীক্ষা করা হয়েছে। সিগন্যালটিকে প্রথমে একটি ব্যান্ডপাস ফিল্টারের মাধ্যমে চালনা করা হয়েছিল যা বিশ্লেষণটিকে 8 থেকে 30 Hz সীমার মধ্যে সীমাবদ্ধ করে, যাতে মোটর অ্যাক্টিভিটির সাথে সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক আলফা এবং বিটা ছন্দগুলো কভার করা যায়; এরপর একটি টিউনড হ্যামিং উইন্ডো দিয়ে STFT গণনা করা হয়েছিল।
ফলাফলটি ছিল একটি প্রত্যক্ষ এবং সুনির্দিষ্ট অনুসন্ধান: “লেখার সময় প্রাপ্ত EEG সিগন্যালের কম্পাঙ্কের উপাদানগুলো কল্পিত লেখার সময় প্রাপ্ত সিগন্যালের মতোই”।
ব্যবহারিক অর্থে, একটি কল্পিত ক্রিয়াকলাপের সময় মস্তিষ্কের বৈদ্যুতিক ছন্দের ধরণটি বাস্তব শারীরিক ক্রিয়াকলাপের সময়ের ধরণের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে মিলে যায়, এই পারস্পরিক সম্পর্কটি BCI সিস্টেমের পেছনের অনেক যৌক্তিক ভিত্তিকে জোরালো করে যা কোনো বাস্তব শারীরিক গতিবিধি ছাড়াই অভিপ্রেত নড়াচড়া শনাক্ত করার লক্ষ্য রাখে।
ডিপ লার্নিং মডেলের জন্য ছবি তৈরি করতে STFT-এর ব্যবহার
সরাসরি পর্যবেক্ষণের বাইরে, STFT দ্বারা তৈরি স্পেক্ট্রোগ্রামগুলো ডিপ লার্নিং সিস্টেমে এবং বিশেষভাবে কনভোল্যুশনাল নিউরাল নেটওয়ার্কে (CNNs) তথ্য প্রদানের ক্ষেত্রে একটি প্রিপ্রসেসিং ধাপ হিসেবে নতুন জীবন পেয়েছে, যা মূলত ছবিতে প্যাটার্ন চেনার জন্য তৈরি এক ধরনের মডেল। যেহেতু একটি স্পেক্ট্রোগ্রাম মূলত একটি রঙিন ছবি যা সময় এবং কম্পাঙ্ক জুড়ে শক্তি প্রদর্শন করে, গবেষকরা বিশ্বাস করেন যে এটি সরাসরি কোনো ছবি-ভিত্তিক ডিপ লার্নিং মডেলে দেওয়া যেতে পারে, যা তখন ডেটাতে থাকা লুকানো কাঠামো সনাক্ত করতে পারে যা ম্যানুয়ালি সুনির্দিষ্ট করা কঠিন।
একটি ২০১৯ সালের গবেষণায় ডান হাতের নড়াচড়ার সাথে ডান পায়ের নড়াচড়ার পার্থক্যকারী একটি মোটর ইমেজারি টাস্কের EEG রেকর্ডিংগুলোকে STFT এবং একটি বিকল্প সময়-কম্পাঙ্ক পদ্ধতি উভয় ব্যবহার করে ছবিতে রূপান্তরিত করা হয়েছিল, তারপর ছবির উভয় সেট একটি প্রি-ট্রেইন্ড CNN আর্কিটেকচারে সরবরাহ করা হয়েছিল।
উভয় পদ্ধতিতেই কর্মক্ষমতা অত্যন্ত শক্তিশালী ছিল, যেখানে সামগ্রিক পাইপলাইনটি 99.35% শ্রেণিবিন্যাস নির্ভুলতা (classification accuracy) অর্জন করেছে, যা বিদ্যমান তুলনামূলক পদ্ধতিগুলোর মধ্যে সেরা স্কোর হিসেবে বর্ণনা করা হয়েছে। তবে, যখন একই গবেষণায় চিত্র তৈরির দুটি পদ্ধতি সরাসরি পরস্পরের সাথে তুলনা করা হয়েছিল, তখন ফলাফল সমান ছিল না: “CWT পদ্ধতিটি STFT পদ্ধতির চেয়ে ভালো ফলাফল দেয়”, যা প্রতিটি পদ্ধতি কতটা বিশ্বস্ততার সাথে মূল EEG সিগন্যালটিকে একটি ব্যবহারযোগ্য ছবিতে রূপান্তরিত করেছে সে বিষয়ে বাস্তব এবং পরিমাপকৃত আপসের দিকে ইঙ্গিত করে।
রিপোর্ট অনুযায়ী এই আপসটিই ছিল একটি পৃথক মেথডোলজিক্যাল উন্নয়নের পেছনে অনুপ্রেরণাদায়ী সমস্যা। গবেষকরা তৈরি করেছেন যাকে তারা অ্যাঙ্করড-STFT (anchored-STFT) বলেছেন, যা “STFT-এর একটি উন্নত সংস্করণ হিসাবে বর্ণিত, কারণ এটি STFT দ্বারা উপস্থাপিত টেম্পোরাল এবং স্পেকট্রাল রেজোলিউশনের মধ্যকার আপসকে ন্যূনতম করে”।
একটি অ্যাডভারসারিয়াল ডেটা অগমেন্টেশন পদ্ধতির সাথে যুক্ত হয়ে এই উন্নত পাইপলাইনটি বেশ কয়েকটি BCI ডেটাসেটে প্রায় 69% থেকে 90%-এর বেশি শ্রেণিবিন্যাস নির্ভুলতার রিপোর্ট করেছে। এটি এই ধারণাকে শক্তিশালী করে যে সাধারণ STFT একটি সত্যিকারের কার্যকর ফিচার এক্সট্রাকশন টুল হিসেবে কাজ করতে পারে, কিন্তু এর পরিচিত রেজোলিউশন সীমাবদ্ধতাগুলো আরও সূক্ষ্মতার জায়গা তৈরি করে, তা প্যারামিটার টিউনিংয়ের মাধ্যমে হোক, এই প্রযুক্তির নিজস্ব কোনো উন্নত সংস্করণের মাধ্যমে হোক বা সম্পূর্ণ ভিন্ন কোনো সময়-কম্পাঙ্ক পদ্ধতির মাধ্যমেই হোক।
যখন STFT ব্যর্থ হয়: স্থির-রেজোলিউশন সমস্যা
স্পেক্ট্রোগ্রাম থেকে কোনো সিদ্ধান্তে পৌঁছানোর আগে STFT ব্যবহারকারী যেকোনো গবেষককে উপরে আলোচিত আপসের বিষয়টি গুরুত্ব সহকারে বিবেচনা করতে হবে, যা এর অন্যতম প্রধান সীমাবদ্ধতা।
একবার একটি উইন্ডোর দৈর্ঘ্য বেছে নেওয়া হলে, ধরা যাক 500 মিলিসেকেন্ড, তবে বিশ্লেষণ করা সম্পূর্ণ কম্পাঙ্ক স্পেকট্রাম জুড়ে সেই একই উইন্ডো অভিন্নভাবে প্রয়োগ করা হয়, গবেষক ধীরগতির 2 Hz ডেল্টা অ্যাক্টিভিটি দেখছেন নাকি দ্রুতগতির 100 Hz গামা অ্যাক্টিভিটি দেখছেন তা বিবেচনা না করেই। উইন্ডোটি নিজেকে নিজে সামঞ্জস্য করে না। আগে বর্ণিত সময়-কম্পাঙ্কের আপসটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের জন্য একটি একক সেটিংসে লক হয়ে থাকে, যদিও আদর্শভাবে বিভিন্ন ছন্দের জন্য ভিন্ন ভিন্ন সেটিংস উপকারী হতো।
এই অপরিবর্তনীয় প্রকৃতিই মূলত STFT-কে এক ধরনের মানিয়ে নিতে সক্ষম (অ্যাডাপ্টিভ) প্রযুক্তি যেমন ওয়েভলেট-ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো থেকে আলাদা করে। প্রতিটি কম্পাঙ্কের জন্য একটি উইন্ডো সাইজ লক করার পরিবর্তে, মানিয়ে নিতে সক্ষম পদ্ধতিগুলো নিম্ন কম্পাঙ্কের জন্য কার্যকরভাবে দীর্ঘ উইন্ডো এবং উচ্চ কম্পাঙ্কের জন্য ছোট উইন্ডো ব্যবহার করে, যা সম্পূর্ণ সিগন্যালের জন্য একটি একক আপসে সীমাবদ্ধ না থেকে একক বিশ্লেষণের মধ্যেই প্রয়োজন অনুসারে রেজোলিউশন সামঞ্জস্য করে।
উদাহরণস্বরূপ, ওয়াং এবং অন্যান্যদের নেতৃত্বে পরিচালিত একটি গবেষণায় একটি অ্যাডাপ্টিভ সময়-কম্পাঙ্ক পদ্ধতি তৈরি করা হয়েছে, যেখানে বলা হয়েছে যে এর পদ্ধতিটি “STFT এবং CWT-এর তুলনায় সর্বোত্তম সময়-কম্পাঙ্ক রেজোলিউশন প্রদান করতে পারে”, যেখানে স্পষ্টভাবে STFT-কে এমন একটি বেসলাইন হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে যাকে এটি ছাড়িয়ে গেছে।
প্রিট্রিটমেন্ট EEG ডেটা থেকে মেজর ডিপ্রেসিভ ডিসঅর্ডারে অ্যান্টিডিপ্রেসেন্ট চিকিৎসার ফলাফল অনুমান করার একটি পৃথক ক্লিনিকাল প্রয়োগে, গবেষকরা একটি ওয়েভলেট-ভিত্তিক পদ্ধতিকে সরাসরি STFT এবং অন্য একটি ডিকম্পোজিশন পদ্ধতির সাথে তুলনা করেছেন। তারা রিপোর্ট করেছেন যে তুলনা করা প্রযুক্তিগুলোর মধ্যে “WT বিশ্লেষণ সর্বোচ্চ শ্রেণিবিন্যাস নির্ভুলতা দেখিয়েছে”, যা বিকল্পগুলোর তুলনায় 87.5% নির্ভুলতায় পৌঁছেছে।
EEG স্পেক্ট্রোগ্রাম তৈরি এবং মূল্যায়নের জন্য একটি ধাপে-ধাপে কাজের প্রক্রিয়া
এই শক্তি এবং সীমাবদ্ধতাগুলো বিবেচনা করে, একটি সুশৃঙ্খল কাজের প্রক্রিয়া এটি নিশ্চিত করতে সহায়তা করে যে STFT যথাযথভাবে প্রয়োগ করা হয়েছে এবং এর আউটপুট সততার সাথে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
ধাপ ১: ডেটা স্পর্শ করার আগেই প্রশ্নটি সংজ্ঞায়িত করুন। লক্ষ্য কি একটি দ্রুত, সংক্ষিপ্ত গামা বিস্ফোরণ সনাক্ত করা, নাকি কয়েক মিনিট ধরে ডেল্টা শক্তির ধীর পরিবর্তন ট্র্যাক করা? উত্তরটি নির্ধারণ করবে উইন্ডো-দৈর্ঘ্যের আপসের কোন দিকটি সবচেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ।
ধাপ ২: লক্ষ্যযুক্ত ছন্দের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ একটি প্রাথমিক উইন্ডো দৈর্ঘ্য নির্বাচন করুন। প্রারম্ভিক বিন্দু হিসেবে উপরের ব্যবহারিক নির্দেশিকাগুলো ব্যবহার করুন; ডেল্টার জন্য দীর্ঘ উইন্ডো, থিটা এবং আলফার জন্য মধ্যবর্তী উইন্ডো, বিটা এবং গামার জন্য ছোট উইন্ডো। এটিকে একটি ওভারল্যাপিং উইন্ডো স্কিমের সাথে যুক্ত করুন, যা সাধারণত ধারাবাহিক উইন্ডোগুলোর মধ্যে 50% থেকে 90% ওভারল্যাপের হয়ে থাকে, যা ফলস্বরূপ তৈরি হওয়া স্পেক্ট্রোগ্রামকে মসৃণ করে এবং সময়ের খণ্ডগুলোর মধ্যে কৃত্রিম শূন্যতার উপস্থিতি হ্রাস করে।
ধাপ ৩: স্পেক্ট্রোগ্রাম তৈরি করুন এবং এটি গুরুত্ব সহকারে পরীক্ষা করুন। নির্বাচিত উইন্ডো দৈর্ঘ্যটি কি কাঙ্ক্ষিত দ্রুত ছন্দের জন্য একটি স্পষ্ট, তীক্ষ্ণ সূচনা দেখায়, নাকি ঘটনাটি যতটা সময়ের মধ্যে হওয়া উচিত ছিল তার চেয়ে বেশি সময় জুড়ে অস্পষ্ট দেখায়? স্পেক্ট্রোগ্রামটি কি একটি আলফা পিককে পার্শ্ববর্তী একটি থিটা পিক থেকে স্পষ্টভাবে আলাদা করতে পারে, নাকি দুটি ছন্দ পরস্পরের সাথে মিশে যায়? এই ভিজ্যুয়াল পরীক্ষাগুলো হলো নির্বাচিত উইন্ডোর দৈর্ঘ্যটি ডেটার জন্য উপযুক্ত ছিল কিনা তা নির্ধারণের একটি সরাসরি, ব্যবহারিক পরীক্ষা।
ধাপ ৪: ফলাফলকে কয়েকটি সম্ভাব্য দৃষ্টিভঙ্গির মধ্যে একটি দৃষ্টিভঙ্গি হিসেবে বিবেচনা করুন, কোনো চূড়ান্ত রায় হিসেবে নয়। একটি নেতিবাচক অনুসন্ধান, যেমন দুটি পরীক্ষামূলক গ্রুপের মধ্যে কোনো পরিমাপযোগ্য গামা পার্থক্য না থাকা, প্রভাবের প্রকৃত অনুপস্থিতি প্রতিফলিত করতে পারে অথবা এটি কেবল নির্বাচিত নির্দিষ্ট STFT উইন্ডোর রেজোলিউশন সীমাবদ্ধতাকে প্রতিফলিত করতে পারে। কোনো অস্পষ্ট বা গুরুত্বপূর্ণ অনুসন্ধান নিশ্চিত করার জন্য একটি যুক্তিসঙ্গত পরবর্তী পদক্ষেপ হলো ক্রস-চেক হিসেবে একটি অ্যাডাপ্টিভ পদ্ধতি ব্যবহার করে একই ডেটা পুনরায় বিশ্লেষণ করা।
কেন মস্তিষ্কের ছন্দের সক্রিয় হওয়ার সময় ট্র্যাক করা নতুন Insight উন্মোচন করে
মস্তিষ্কের ক্রিয়াকলাপ হলো পর্যায়ক্রমিক ঘটনার একটি অনুক্রম এবং সেই সময়টি উদ্ধার করা একটি সাধারণ রেকর্ডিংকে মানসিক অবস্থার পরিবর্তনের একটি রিয়েল-টাইম বিবরণে রূপান্তরিত করে। একটি একক কম্পাঙ্কের সারসংক্ষেপ থেকে মুহূর্ত-পরবর্তী ম্যাপে স্থানান্তরিত হওয়ার মাধ্যমে গবেষকরা সুনির্দিষ্ট চিন্তাভাবনা, উদ্দেশ্য বা অনুভূতিগুলোকে সরাসরি সেগুলোর সাথে থাকা মস্তিষ্কের ছন্দের সাথে সংযুক্ত করতে পারেন। এই পরিবর্তনটিই EEG-কে একটি স্থির পরিমাপ থেকে এমন একটি টুলে রূপান্তরিত করে যা ব্রেইন-কম্পিউটার ইন্টারফেসকে সমর্থন করতে পারে এবং ডিপ লার্নিং মডেলগুলোতে তথ্য সরবরাহ করতে পারে যা মানসিক প্যাটার্নগুলো চিনতে শেখে।
এই পদ্ধতির স্থির-রেজোলিউশন সংক্রান্ত আপসের বিষয়টি একটি বৃহত্তর শিক্ষা বহন করে: প্রতিটি বিশ্লেষণাত্মক পছন্দ কিছু সত্যকে হাইলাইট করে এবং সম্ভাব্যভাবে অন্যগুলোকে অস্পষ্ট করে দিতে পারে, তাই কোনো একক ফলাফল সম্পূর্ণ গল্পটি বলে না। এটি অনুসন্ধানগুলো গুরুত্বপূর্ণ হলে অন্যান্য পদ্ধতির সাথে ক্রস-চেক করার প্রয়োজনীয়তার কথা বলে এবং এটি পুনরায় নিশ্চিত করে যে মস্তিষ্কের বৈদ্যুতিক প্যাটার্নগুলো—যেমন কল্পিত এবং বাস্তব নড়াচড়ার মধ্যে দেখা যাওয়া ঘনিষ্ঠ মিল—অত্যন্ত গভীরভাবে স্তরীভূত। এই অন্তর্নিহিত সাদৃশ্যটি এই ধারণাকে সমর্থন করে যে মস্তিষ্ক অনেকগুলো একই ছন্দবদ্ধ সংকেত ব্যবহার করে ক্রিয়াকলাপের অনুশীলন করে যা এটি মূলত কাজগুলো সম্পাদনের জন্য ব্যবহার করে থাকে।
তথ্যসূত্র
Zabidi, A., Mansor, W., Lee, Y. K., & Fadzal, C. C. W. (2012, September). Short-time Fourier Transform analysis of EEG signal generated during imagined writing. In 2012 international conference on system engineering and technology (ICSET) (pp. 1-4). IEEE. https://doi.org/10.1109/ICSEngT.2012.6339284
Chaudhary, S., Taran, S., Bajaj, V., & Sengur, A. (2019). Convolutional neural network based approach towards motor imagery tasks EEG signals classification. IEEE Sensors Journal, 19(12), 4494-4500. https://doi.org/10.1109/JSEN.2019.2899645
Ali, O., Saif-ur-Rehman, M., Dyck, S., Glasmachers, T., Iossifidis, I., & Klaes, C. (2022). Enhancing the decoding accuracy of EEG signals by the introduction of anchored-STFT and adversarial data augmentation method. Scientific reports, 12(1), 4245. https://doi.org/10.1038/s41598-022-07992-w
Wang, Y., Veluvolu, K. C., & Lee, M. (2013). Time-frequency analysis of band-limited EEG with BMFLC and Kalman filter for BCI applications. Journal of neuroengineering and rehabilitation, 10, 109. https://doi.org/10.1186/1743-0003-10-109
Mumtaz, W., Xia, L., Yasin, M. A. M., Ali, S. S. A., & Malik, A. S. (2017). A wavelet-based technique to predict treatment outcome for Major Depressive Disorder. PloS one, 12(2), e0171409-e0171409. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0171409
সচরাচর জিজ্ঞাস্য প্রশ্নাবলী
EEG বিশ্লেষণে শর্ট-টাইম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম কী?
শর্ট-টাইম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (STFT) মূল EEG সিগন্যালটিকে ছোট, ধারাবাহিক সময়ের উইন্ডোতে বিভক্ত করে এবং প্রতিটির জন্য একটি কম্পাঙ্ক স্পেকট্রাম গণনা করে। এই স্ন্যাপশটগুলোকে ক্রমানুসারে সাজালে একটি চলমান চিত্র তৈরি হয়, যাকে স্পেক্ট্রোগ্রাম বলা হয়, যা দেখায় কীভাবে মস্তিষ্কের বিভিন্ন ছন্দের শক্তি মুহূর্ত থেকে মুহূর্তে পরিবর্তিত হয়।
আমি কেন একটি EEG রেকর্ডিংয়ে সাধারণ ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করতে পারি না?
একটি বেসিক ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম সম্পূর্ণ রেকর্ডিংটিকে এর কম্পাঙ্ক উপাদানগুলোতে ভেঙে দেয় কিন্তু সমস্ত সময়ের তথ্য মুছে ফেলে, তাই আপনি জানতে পারেন সামগ্রিকভাবে কোন ছন্দগুলো উপস্থিত ছিল কিন্তু সেগুলো কখন প্রদর্শিত হয়েছিল তা জানতে পারেন না। STFT ছোট অংশগুলোকে আলাদাভাবে বিশ্লেষণ করে সেই সময়টি পুনরুদ্ধার করে, যার ফলে আপনি দেখতে পান যে কখন আলফা তরঙ্গের বিস্ফোরণ বা বিটা শক্তির হ্রাস আসলে ঘটেছিল।
একটি স্পেক্ট্রোগ্রাম কী দেখায়?
একটি স্পেক্ট্রোগ্রাম হলো একটি দৃশ্যমান মানচিত্র যার এক অক্ষে সময়, অন্য অক্ষে কম্পাঙ্ক এবং রঙ বা উজ্জ্বলতা সেই মুহূর্তের প্রতিটি কম্পাঙ্কের শক্তিকে উপস্থাপন করে। এটি EEG-কে একটি সাধারণ সারসংক্ষেপ থেকে মস্তিষ্কের বৈদ্যুতিক কার্যকলাপের একটি মিউজিক্যাল স্কোরের মতো কিছুতে রূপান্তরিত করে।
উইন্ডোর দৈর্ঘ্য কেন এত গুরুত্বপূর্ণ?
দীর্ঘ উইন্ডো নিখুঁত কম্পাঙ্কের তথ্য প্রদান করে কিন্তু ঘটনার সঠিক সময়কে অস্পষ্ট করে দেয়, অন্যদিকে ছোট উইন্ডো সময়কে ভালোভাবে চিহ্নিত করে কিন্তু কাছাকাছি থাকা কম্পাঙ্কগুলোকে একসাথে অস্পষ্ট করে ফেলে। এই এড়ানো অমীমাংসিত আপসের অর্থ হলো উইন্ডো দৈর্ঘ্যের নির্বাচন সরাসরি এটি নির্ধারণ করে যে একটি স্পেক্ট্রোগ্রাম কী প্রকাশ করতে পারে এবং কী লুকিয়ে রাখবে।
মস্তিষ্কের বিভিন্ন ছন্দের জন্য কোন উইন্ডো দৈর্ঘ্যগুলো ভালো প্রারম্ভিক বিন্দু হতে পারে?
অত্যন্ত ধীর ডেল্টা ছন্দের জন্য, সম্পূর্ণ চক্রগুলো ক্যাপচার করতে প্রায় এক থেকে দুই সেকেন্ডের একটি দীর্ঘ উইন্ডো প্রয়োজন। থিটা এবং আলফা ছন্দগুলো প্রায়ই আধ সেকেন্ডের একটি উইন্ডো দ্বারা ভালোভাবে সম্পন্ন হয় এবং দ্রুতগতির বিটা এবং গামা ছন্দগুলোর দ্রুত পরিবর্তনগুলো ট্র্যাক করতে প্রায় এক সেকেন্ডের এক-চতুর্থাংশ বা তার কম সময়ের ছোট উইন্ডো প্রয়োজন হয়।
কীভাবে STFT বাস্তব এবং কল্পিত নড়াচড়ার মধ্যে মিল প্রকাশ করতে পারে?
STFT সময়ের সাথে সম্পর্কিত শক্তি হ্রাসকে ক্যাপচার করে যাকে মিউ এবং বিটা ব্যান্ডে ইভেন্ট-রিলেটেড ডিসিঙ্ক্রোনাইজেশন বলা হয়, যা কোনো ব্যক্তি নড়াচড়া করার সময়ে এবং যখন তারা মানসিকভাবে একই নড়াচড়া কল্পনা করে উভয় ক্ষেত্রেই ঘটে থাকে। বাস্তব এবং কল্পিত মোটর কাজের স্পেক্ট্রোগ্রামগুলো প্রায় অভিন্ন কম্পাঙ্কের প্যাটার্ন দেখাতে পারে, যা ব্রেইন-কম্পিউটার ইন্টারফেসের যৌক্তিকতাকে সমর্থন করে।
STFT কি ডিপ লার্নিং মডেলের সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে?
হ্যাঁ, STFT দ্বারা তৈরি স্পেক্ট্রোগ্রাম ইমেজগুলো সরাসরি ছবি সনাক্তকরণের জন্য ডিজাইন করা কনভোল্যুশনাল নিউরাল নেটওয়ার্কে সরবরাহ করা যেতে পারে। এই মডেলগুলো সময়-কম্পাঙ্ক প্যাটার্ন থেকে মস্তিষ্কের অবস্থা আলাদা করতে শিখতে পারে, যা প্রায়শই মোটর-ইমেজারি সনাক্তকরণের মতো কাজগুলোতে অত্যন্ত উচ্চ শ্রেণিবিন্যাস নির্ভুলতা অর্জন করে।
অন্যান্য সময়-কম্পাঙ্ক পদ্ধতির তুলনায় STFT-এর প্রধান সীমাবদ্ধতা কী?
STFT সমস্ত কম্পাঙ্কের জন্য একটি একক উইন্ডো সাইজ লক করে রাখে, যার অর্থ এটি একই সাথে দ্রুত বিস্ফোরণের জন্য তীক্ষ্ণ সময়ের বিবরণ এবং ধীর তরঙ্গের জন্য সূক্ষ্ম কম্পাঙ্কের বিবরণ উভয়ই দিতে পারে না। ওয়েভলেটের মতো অ্যাডাপ্টিভ পদ্ধতিগুলো কম্পাঙ্কের সাথে কার্যকর উইন্ডো দৈর্ঘ্য পরিবর্তন করে, যা প্রায়শই সরাসরি তুলনার ক্ষেত্রে আরও ভালো রেজোলিউশন এবং উচ্চতর শ্রেণিবিন্যাস কর্মক্ষমতার দিকে নিয়ে যায়।
EEG ডেটাতে STFT ব্যবহার করার সময় একটি ভালো ধাপে ধাপে পদ্ধতি কী হতে পারে?
আপনার পছন্দের ছন্দের সাথে একটি প্রাথমিক উইন্ডো দৈর্ঘ্য সামঞ্জস্য করে শুরু করুন, স্পেক্ট্রোগ্রামটিকে মসৃণ করতে ওভারল্যাপিং উইন্ডো ব্যবহার করুন এবং ফলাফলটি পরীক্ষা করে দেখুন যে ঘটনাগুলো তীক্ষ্ণভাবে নাকি অস্পষ্টভাবে চিহ্নিত হয়েছে। যদি ফলাফলটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ হয়, তবে ডেটাটিকে একটি অ্যাডাপ্টিভ পদ্ধতি দিয়ে ক্রস-চেক করার কথা বিবেচনা করুন, কারণ একটি একক STFT সেটিং কেবল এক ধরণের রেজোলিউশনের পক্ষে উপযুক্ত হতে পারে।
Emotiv একটি নিউরোটেকনোলজি শীর্ষস্থানীয় প্রতিষ্ঠান, যা সহজলভ্য EEG এবং ব্রেন ডেটা টুলের মাধ্যমে স্নায়ুবিজ্ঞান গবেষণার অগ্রগতিতে সহায়তা করে।
ক্রিশ্চিয়ান বার্গোস
