Temel Bileşenler Analizi

EEG'de Temel Bileşen Analizi Nedir?

PCA'yı daha iyi anlamak için, herhangi bir sinyal işleme gerçekleşmeden önce ham EEG verilerinin nasıl göründüğünü gözümüzde canlandırmak yardımcı olur.

Tipik bir kayıt, her biri zaman içinde kendi sürekli voltaj okuma akışını üreten birçok elektrot içerir. Bu kanallar birbirinden bağımsız değildir. Ortak, iletken bir ortamdan (kafa) elektrik aktivitesini aldıkları için sinyalleri karmaşık şekillerde örtüşür ve birbirleriyle ilişki (korelasyon) gösterir.

PCA, bu ilişkili kanallar yumağını alır ve bileşenler adı verilen yeni bir sinyal kümesi halinde yeniden düzenler. Her bir bileşen, orijinal kanalların ağırlıklı bir kombinasyonudur ancak kritik bir matematiksel özelliğe sahiptir: Bileşenler ortogonaldir, yani birbirleriyle ilişkisizdirler.

PCA ayrıca bu bileşenleri, her birinin açıkladığı varyans (veya genel sinyal değişimi) miktarına göre derecelendirir. Birinci bileşen, verilerdeki varyansın en büyük payını yakalar; ikincisi, geriye kalanlar arasındaki en büyük payı yakalar ve bu şekilde listenin sonuna kadar gider.

Bu derecelendirme, artefaktların nasıl davranma eğiliminde olduğu nedeniyle çok önemlidir. Örneğin, göz kırpmaları, aynı anda birçok elektroda geniş çapta yayılan büyük, yavaş voltaj dalgalanmaları üretir. Bu durum büyük, ortak bir değişim modeli oluşturduğundan, göz kırpma aktivitesi en yüksek varyanslı bileşenlerde yoğunlaşma eğilimindedir. Daha zayıf, daha lokalize beyin sinyalleri genellikle listenin daha alt sıralarında, daha düşük varyanslı bileşenlerde son bulur.

PCA'yı, bağımsız bileşen analizi (ICA) gibi daha iyi bilinen bazı türevlerinden ayıran bir detay, altta yatan kaynakların istatistiksel olarak bağımsız olduğunu varsaymamasıdır. Sadece elde edilen bileşenlerin ilişkisiz olmasını gerektirir ki bu çok daha esnek bir koşuldur.

Temel Bileşen Analizi (PCA) Nasıl Çalışır? Adım Adım Açıklama

Adım 1: Verileri Standartlaştırın

Karmaşık bir hesaplamaya başlamadan önce, değişkenler arasında eşitliği sağlamak için girdiyi normalleştirmek gerekir. Bir değişken mikrovolt cinsinden, diğeri ise milisaniye cinsinden ölçülüyorsa, ölçekteki ham farklılıklar sonuçları saptıracaktır. Her değişkeni sıfır ortalamaya ve bir standart sapmaya göre ölçeklendirmek, matematiğin tüm girdi özelliklerine eşit ağırlıkla yaklaşmasını sağlar.

Adım 2: Kovaryans Matrisini Hesaplayın

Veriler standartlaştırıldıktan sonra, bir sonraki aşama her bir özellik çifti arasındaki ilişkileri haritalandırmaktır. Kovaryans matrisi bu etkileşimleri özetleyerek hangi değişkenlerin birlikte hareket ettiğini ve hangilerinin bağımsız olduğunu gösterir. Bu ızgara (grid), veri kümesinin en belirgin yayılımı gösterdiği yönlerin belirlenmesi için temel oluşturur.

Adım 3: Özvektörleri ve Özdeğerleri Hesaplayın

Bu aşama, veri dağılımının şeklini karakterize eden spesifik vektörlerin çözülmesini içerir. Özvektörler yeni eksenlerin yönünü belirlerken, özdeğerler bu belirli yönler boyunca yakalanan varyansın büyüklüğünü temsil eder. Bu matematiksel işaretçiler, birincil hareket modelleriyle tanımlanan yeni bir koordinat sistemine orijinal veri alanını döndürmemizi sağlar.

Adım 4: Temel Bileşenleri Seçin

Bileşenler belirlendikten sonra, analiz modeli yalnızca toplam varyansın önemli bir kısmını açıklayan bileşenlerle sınırlandırır. Bu filtreleme işlemi, yüksek gürültülü değişkenleri eler ve belirli kantitatif eşik değerlerine göre yalnızca en fazla bilgi içeren modelleri korur.

Araştırmacılar, yalnızca baskın bileşenlere odaklanarak sonraki işleme görevlerinin üzerindeki hesaplama yükünü azaltırlar. Bu, nihai modelin gerçek zamanlı analiz için hem duyarlı hem de verimli olmasını sağlar.

Adım 5: Orijinal Verileri Dönüştürün

Nihai seçim tamamlandığında, son adım orijinal gözlem noktalarını bu yeni eksenlere projekte etmektir. Bu dönüşüm, orijinal ölçümlerin temel topografyasını koruyan yeni, boyutu küçültülmüş bir veri kümesi oluşturur.

Profesyoneller daha sonra, daha temiz bir sinyal temsilinden yararlanarak sınıflandırma veya kaynak lokalizasyonu gibi sonraki görevler için bu dönüştürülmüş değişkenleri kullanırlar.

PCA, EEG Ön İşleme Sürecine Nasıl Dahil Olur?

Uygulamada, PCA nadiren tek başına çalışır. Genellikle daha büyük bir temizleme sürecinin içinde bir adım olarak görünür ve şu iki görevden birini yerine getirir:

1. Verileri küçültmek

2. Artefaktların nerede gizlendiğini tespit etmeye yardımcı olmak

İlk rol boyut azaltmadır. PCA ile DEBSS (yoğunluk tahmini kör kaynak ayrımı) adı verilen bir tekniği birleştiren bir çalışma, daha fazla ayrıştırma işlemi gerçekleşmeden önce EEG veri kümesinin boyutunu küçültmek için özel olarak PCA'yı kullanmıştır.

Bu iş akışında, yüksek frekanslı gürültü ilk olarak dalgacık (wavelet) analizi kullanılarak filtrelenmiş ve ardından kalan bileşenleri ayırmak için DEBSS devreye girmeden önce "kalan EEG sinyallerini işleyerek veri boyutunu azaltmak için PCA algoritması kullanılmıştır". Çapraz korelasyon katsayıları ve ilgili doğrusal olmayan parametreler kullanılarak parazit taşıyan bileşenler belirlendikten sonra, araştırmacılar kalan daha temiz bileşenlerden sinyali yeniden oluşturmuşlardır.

İkinci rol ise artefakt tespitinin kendisidir ve ASR (Artefakt Altuzay Rekonstrüksiyonu) adı verilen yaygın olarak kullanılan bir yöntemin içinde yer alır. ASR, kısa EEG veri pencerelerini sürekli olarak analiz ederek ve bunları "temiz" aktivitenin temel çizgisiyle karşılaştırarak çalışır.

Bu yöntemin Riemann versiyonunu tanıtan 2019 tarihli bir çalışmaya göre ASR, "bileşen altuzayındaki istatistiksel özelliklerine dayanarak artefaktları tespit etmek için kovaryans matrisleri üzerinde tekrar tekrar bir PCA hesaplar". Burada PCA, kolaylık sağlamak amacıyla kanal sayısını azaltmamaktadır; bir veri segmentinin istatistiksel olarak normal mi yoksa bir artefakt gibi mi göründüğüne an be an karar veren motor olarak işlev görmektedir.

Birlikte ele alındığında bu iki örnek, PCA'nın tek başına eksiksiz bir temizleme stratejisi değil, bir temizleme stratejisinin bileşeni olduğu sonucuna varmaktadır. PCA çıktısını tipik olarak, DEBSS, bir Riemann geometrisi uyarlaması veya hangi bileşenlerin gerçekten kaldırılacağını belirleyen başka bir karar verme süreci olsun, başka bir algoritmaya devreder.

PCA, EEG Artefaktlarını İzole Edebilir mi? Kanıtlar Ne Gösteriyor?

PCA'nın artefakt izolasyonu için cazip olmasının arkasındaki mantık basittir. PCA bileşenleri varyansa göre sıraladığı ve göz kırpmaları ile kas aktiviteleri aşırı büyük voltaj dalgalanmaları oluşturma eğiliminde olduğu için, sinirbilim teorisi bu artefaktların doğal olarak kendilerini en üstteki birkaç bileşene sıralaması gerektiğini savunur. Eğer bu doğruysa, bir araştırmacı her bir beyin kaynağının kesin istatistiksel bağımsızlığını modellemeye gerek kalmadan en kötü paraziti hızlıca izole edip atabilir.

Daha önce açıklanan PCA artı DEBSS sürecini test eden çalışma, birleşik yöntemin "çok kanallı EEG sinyallerinin ana parazitlerini hızlı ve etkili bir şekilde ortadan kaldırabildiğini" bildirirken, yaklaşımın "kararlı olduğunu ve güçlü bir ölçeklenebilirliğe sahip olduğunu" da belirtmiştir. Bu olumlu bir sonuçtur, ancak tam olarak neyin test edildiğini belirtmekte fayda var: tek başına çalışan bir PCA değil, belirli iki adımlı bir süreç.

Yukarıda bahsedilen 2019 çalışması ise daha yapılandırılmış, karşılaştırmalı bir yaklaşım benimsemiştir. Araştırmacılar, ASR'nin rASR adı verilen Riemann geometrisi tabanlı bir versiyonunu oluşturmuş ve bunu, hem iç hem de dış mekan koşullarında akıllı telefonlarla kaydedilen EEG'leri kullanarak 27 katılımcı üzerinde standart PCA tabanlı ASR yöntemiyle test etmişlerdir.

Performansı üç ayrı ölçüte göre değerlendirdiler:

1. Her yöntemin göz kırpma artefaktlarını ne kadar iyi azalttığı (duyarlılık)

2. Her yöntemin, görsel uyaranlara verilen beyin tepkileri olan görsel olarak uyarılmış potansiyelleri ne kadar iyi koruduğu (özgüllük)

3. Her yöntemin ne kadar hızlı çalıştığı (verimlilik)

Yazarın vardığı sonuçlara göre, rASR, standart ASR ile karşılaştırıldığında "her üç ölçütte de olumlu performans gösterdi".

Bu sonuçlar PCA tabanlı artefakt yönetimi için umut vericidir, ancak arkalarındaki kanıt tabanı sınırlıdır. Bunlar anlamlı ve faydalı ilk bulgulardır, ancak henüz PCA'nın tüm EEG bağlamlarında artefaktları güvenilir bir şekilde izole ettiğine dair geniş çapta doğrulanmış bir iddia oluşturmamaktadır.

PCA vs. ICA vs. Filtreleme: Doğru Aracı Seçmek

EEG araştırmacılarının verileri temizlemek için kullanabileceği birkaç araç vardır ve PCA bunlar arasında özel bir yere sahiptir.

Yüksek geçiren, alçak geçiren ve çentik (notch) filtrelerini içeren filtreleme, tüm frekans bantlarını kaldırarak veya sönümleyerek çalışır. Bu, elektrik hattı gürültüsü gibi sabit parazitleri gidermek için kullanışlıdır ancak bir artefakt ve bir beyin sinyali aynı frekans aralığını paylaştığında sert bir sınıra toslar.

Örneğin, bir göz kırpma, yavaş beyin dalgalarıyla frekans açısından örtüşebilir ve bir filtre bunları birbirinden ayıramaz çünkü kanallar arasındaki varyans modelini değil, yalnızca frekansı görür. PCA ise sinyal değişiminin frekans içeriğine değil, tüm elektrot setine nasıl dağıldığına baktığı için tamamen farklı bir eksende çalışır. Bu durum, onu filtrelemeye doğrudan bir alternatif olmaktan ziyade tamamlayıcı bir yaklaşım haline getirir.

ICA'nın bu daha katı ayrım türünü bulmak için daha fazla çaba sarf etmesi gerektiğinden, genellikle daha fazla hesaplama süresi ve daha fazla veri gerektirir. Matematiksel olarak daha basit olan PCA ise daha hızlıdır ve bağımsızlık gerektirmez, sadece elde edilen bileşenlerin ilişkisiz olmasını gerektirir.

Hesaplama maliyetindeki bu fark, PCA'nın ICA'nın alternatifi olmaktan ziyade neden sıklıkla ICA'dan önce bir hazırlık adımı olarak göründüğünü açıklar. İlk olarak PCA ile boyut sayısını azaltmak, ICA çalışmasını hızlandırabilir ve verinin sınırlı olduğu durumlarda aşırı öğrenme (overfitting) riskini azaltabilir. Alternatif olarak, PCA kaba bir ilk adım gibi davranarak en baskın ve belirgin artefaktları temizleyebilir, ardından daha hassas bir yöntem geri kalanını ince ayarlarla düzeltebilir.

PCA Tabanlı Artefakt Gideriminin Sınırlılıkları

PCA'nın basitliği aynı zamanda zayıf yönlerinin de kaynağıdır. Sıklıkla atandığı artefakt izolasyonu görevini gerçekte ne kadar iyi yerine getirdiği konusunda bazı soru işaretleri sürmektedir.

Varyans, "artefakt" için kusurlu bir alternatiftir. Arka alfa aktivitesi (gevşemiş ve gözler kapalı durumlarla ilişkili bilinen bir EEG ritmi) gibi bazı beyin ritimleri kendi başlarına yüksek genlikli sinyaller üretebilir. Yüksek varyansın her zaman artefakt anlamına geldiğini varsayan bir yöntem, temizlemeyi hedeflediği gürültüyle birlikte gerçek beyin aktivitesini de çöpe atma riski taşır.

Diğer taraftan, göz kırpma artefaktları kendilerini her zaman tek bir bileşenle sınırlamazlar; etkileri aynı anda birkaç bileşene yayılabilir ve bu da "en üstteki bileşeni kaldır" şeklindeki basit bir stratejiyi karmaşıklaştırır.

Dikkate alınması gereken yapısal bir uyumsuzluk da vardır. PCA, bileşenlerini matematiksel tanım gereği birbirine ortogonal olmaya zorlar. Ancak, ister sinirsel ağlar ister kafa derisine yakın kas grupları olsun, EEG sinyallerini üreten gerçek fiziksel kaynakların bu ortogonal geometriyle eşleşecek şekilde düzenlendiğinin garantisi yoktur.

Varsayım altta yatan gerçeklikle uyuşmadığında, PCA'nın ürettiği ayrım, dokuda gerçekte ne olup bittiğinin aslına uygun bir yansımasından ziyade matematiksel bir kolaylık olabilir.

EEG Analizinde PCA Kullanımı İçin Pratik Öneriler

Bir EEG veri kümesini ilk kez keşfeden biri için PCA, özellikle belirli bir kayıtta hangi varyasyon kalıplarının baskın olduğunu görmek için makul bir başlangıç noktası olmaya devam etmektedir. İşte sıklıkla önerilen bazı ipuçları:

• PCA'yı nihai bir temizleme adımı olarak değil, boyutları azaltmak veya baskın artefakt kalıplarını işaretlemek için bir ön adım olarak kullanın.

• PCA'yı, hangi bileşenlerin kaldırılacağına karar verebilecek sonraki bir yöntemle (örn. ICA, DEBSS, ASR) birleştirin.

• Atılan bileşenlerin artefaktları temsil ettiğini doğrulamak için her zaman kafa derisi topoğrafyasını ve zaman seyrini görsel olarak inceleyin.

• Kayıt ortamları (laboratuvar vs. mobil) arasındaki sonuç değişkenliğine temkinli yaklaşın ve kendi verileriniz üzerinde doğrulama yapın.

Sonuç: PCA Güvenilir Bir EEG Temizleme Yöntemi midir?

PCA, karmaşık beyin dalgası verilerini sıralı bileşenlere dönüştürerek araştırmacılara bir kaydın en gürültülü kısımlarına hızla odaklanmaları için hızlı bir yol sunar. Sinyalde göz kırpmaları veya kas hareketleri baskın olduğunda bu yaklaşım son derece kullanışlıdır, çünkü bunlar genellikle en yüksek varyanslı bölmelere yükselir.

Ancak gerçek beyin ritimleri de güçlü sinyaller üretebildiğinden, neyin artefakt neyin değerli sinirsel veri olduğuna karar verme konusunda bu yönteme tek başına güvenilemez.

Referanslar

1. Kang, D., & Zhizeng, L. (2012, Mart). PCA ve DEBSS algoritmasına dayalı çok kanallı EEG sinyallerini hızlı gürültüden arındırma yöntemi. 2012 International Conference on Computer Science and Electronics Engineering içinde (Cilt 3, ss. 322-326). IEEE. https://doi.org/10.1109/ICCSEE.2012.105

2. Blum, S., Jacobsen, N. S. J., Bleichner, M. G., & Debener, S. (2019). EEG Artefakt Yönetimi İçin Artefakt Altuzay Rekonstrüksiyonunun Riemann Modifikasyonu. Frontiers in human neuroscience, 13, 141. https://doi.org/10.3389/fnhum.2019.00141

Sıkça Sorulan Sorular

EEG bağlamında Temel Bileşen Analizi (PCA) nedir?

PCA, çok kanallı EEG verilerini birbirleriyle ilişkisiz olan ve bileşen adı verilen yeni bir sinyal kümesi halinde yeniden düzenleyen matematiksel bir yöntemdir. Bu bileşenleri ne kadar varyans yakaladıklarına göre sıralar ve ilk bileşen en büyük genel sinyal değişimini açıklar.

PCA, EEG verilerinden artefaktların temizlenmesine nasıl yardımcı olur?

Göz kırpmaları gibi artefaktlar büyük, yaygın voltaj dalgalanmaları ürettiği için en yüksek varyanslı bileşenlerde yoğunlaşma eğilimindedirler. PCA’nın varyansa göre sıralama yapması, araştırmacıların çoğunlukla en rahatsız edici gürültüyü içeren bu üst bileşenleri tanımlamasına ve potansiyel olarak atmasına olanak tanır.

PCA, EEG sinyallerini temizlemek için tek başına çalışır mı?

Hayır, PCA nadiren tek başına bir temizleme çözümü olarak kullanılır. Genellikle daha büyük bir sürecin adımı olarak hareket eder; ya DEBSS gibi başka bir yöntemi uygulamadan önce veri boyutlarını azaltır ya da Artefakt Altuzay Rekonstrüksiyonu (ASR) gibi bir sistem içinde tespit motoru olarak hizmet eder.

Artefakt temizliğinde PCA ile ICA arasındaki fark nedir?

PCA, elde edilen bileşenlerin ilişkisiz olmasını gerektirir ki bu daha esnek bir matematiksel koşuldur; ICA ise istatistiksel olarak bağımsız bileşenler arar ki bu daha katı ve hesaplama açısından daha zorlu bir gerekliliktir. PCA daha hızlıdır ve genellikle ICA'nın yerine geçmekten ziyade ondan önce bir hazırlık adımı olarak kullanılır.

PCA, artefaktlarla birlikte kazara gerçek beyin aktivitelerini de silebilir mi?

Evet, PCA artefaktları belirlemek için varyansa güvendiğinden, posterior alfa aktivitesi gibi yüksek genlikli beyin ritimleri gürültüyle karıştırılabilir. Ek olarak, artefaktlar birden fazla bileşene yayılabilir, bu nedenle sadece en üstteki bileşeni kaldırmak gerçek sinirsel sinyalleri çöpe atabilir.

EEG temizliği için PCA, frekans filtreleme ile nasıl karşılaştırılır?

Frekans filtreleme, belirli frekans bantlarındaki sinyal enerjisini kaldırır veya sönümler ancak aynı frekansları paylaşan bir artefakt ile beyin sinyalini ayıramaz. PCA ise bunun yerine tüm elektrotlar arasındaki varyans modellerine bakar ve bu da onu verinin farklı bir boyutunu ele alan tamamlayıcı bir yaklaşım haline getirir.

Bir araştırmacı, EEG ön işleme iş akışında PCA'yı güvenli bir şekilde nasıl kullanmalıdır?

PCA, diğer yöntemleri uygulamadan önce bir boyut azaltma adımı olarak veya bir kayıtta hangi kalıpların baskın olduğunu incelemek için bir yardımcı olarak kullanılabilir. Araştırmacılar, varyans sıralamasına körü körüne güvenmek yerine, kafa derisi topoğrafyalarını ve zaman seyrini kontrol ederek atmayı planladıkları bileşenleri görsel olarak incelemelidir.