Panduan untuk Short-Time Fourier Transform untuk EEG

Masalah dengan Transformasi Fourier Standar

Transformasi Fourier standar adalah pilar pemrosesan sinyal klasik karena secara efektif menguraikan sinyal kompleks menjadi penjumlahan sinusoid murni. Dengan mengintegrasikan dalam waktu tak terbatas, ini mengungkapkan total kandungan frekuensi yang ada dalam suatu rekaman.

Namun, metode ini mengasumsikan sinyal tersebut bersifat stasioner; jika komposisi frekuensi berubah seiring waktu, output tipikal akan mengaburkan urutan temporal. Keterbatasan ini membuat tidak mungkin untuk membedakan antara peristiwa singkat yang meledak-ledak dan harmonik yang berkelanjutan, yang sangat penting dalam bidang-bidang seperti ilmu saraf.

Apa Itu Short-Time Fourier Transform dalam Analisis EEG

STFT mendekati masalah waktu dengan strategi yang cukup langsung. Alih-alih menjalankan Transformasi Fourier pada seluruh rekaman EEG sekaligus, ia mengiris sinyal menjadi segmen-segmen pendek berurutan, yang sering disebut jendela, dan menerapkan Transformasi Fourier secara terpisah pada masing-masing segmen. Setiap jendela menghasilkan snapshot frekuensi miniaturnya sendiri, dan merangkai snapshot ini bersama-sama secara berurutan akan menciptakan gambar bergerak tentang bagaimana kandungan frekuensi berubah seiring waktu.

Output dari proses ini biasanya ditampilkan sebagai spektrogram, peta visual dengan waktu yang berjalan di satu sumbu dan frekuensi di sumbu lainnya. Warna atau intensitas pada titik tertentu di peta ini mewakili daya, atau kekuatan, dari frekuensi tersebut pada saat itu. Ini adalah nilai presisi yang dirancang untuk diberikan oleh analisis STFT.

Seperti yang dinyatakan oleh Zabidi et al., analisis STFT bekerja untuk “mengungkapkan kandungan frekuensi sinyal EEG pada setiap titik waktu”.

Mengapa Panjang Jendela Adalah Pengaturan Terpenting dalam STFT

Mengiris sinyal menjadi jendela terdengar sederhana, tetapi panjang yang dipilih untuk setiap jendela menentukan hampir semua hal tentang kualitas dan kejujuran spektrogram yang dihasilkan. Keputusan ini melibatkan trade-off yang tidak dapat dihindari, hanya dapat dikelola.

Bayangkan seperti ini: jendela yang panjang bertindak seperti penggaris frekuensi yang presisi namun merupakan stopwatch yang buram. Karena mengandung lebih banyak titik data, jendela yang panjang dapat membedakan frekuensi yang berdekatan dengan akurasi nyata. Namun karena membentang dalam rentang waktu yang lebih lama, setiap peristiwa yang terjadi di dalam jendela tersebut akan menjadi buram, dan Anda kehilangan kemampuan untuk menunjukkan dengan tepat kapan sesuatu berubah.

Jendela yang pendek membalikkan trade-off ini. Ini bertindak seperti stopwatch yang presisi namun merupakan penggaris frekuensi yang buram. Ini dapat memberi tahu Anda hampir tepat kapan sesuatu terjadi, tetapi ia kesulitan memisahkan frekuensi yang berdekatan, karena potongan sinyal yang pendek tidak mengandung siklus osilasi yang cukup untuk mengukur frekuensi dengan detail halus.

Ini adalah versi prinsip ketidakpastian yang mengatur semua analisis waktu-frekuensi: Anda tidak dapat mencapai resolusi sempurna baik dalam waktu maupun frekuensi pada saat yang bersamaan. Meningkatkan salah satunya selalu mengorbankan yang lain. Menyadari trade-off ini, alih-alih mencoba mengalahkannya, adalah keterampilan inti dalam bekerja dengan STFT.

Karena ritme EEG yang berbeda berosilasi pada kecepatan yang sangat berbeda, tidak ada satu panjang jendela pun yang berfungsi baik untuk semua ritme tersebut. Pedoman berikut adalah heuristik praktis awal yang diambil dari bagaimana ritme ini biasanya berperilaku:

• Gelombang delta (kira-kira 0,5 hingga 4 Hz): Ini adalah ritme otak yang paling lambat, dan jendela harus cukup panjang, sering kali dalam kisaran 1 hingga 2 detik, untuk menangkap setidaknya satu siklus lengkap dari gelombang paling lambat yang sedang diukur. Jendela yang lebih pendek tidak akan berisi cukup gelombang untuk mengkarakterisasinya.

• Ritme theta dan alpha (kira-kira 4 hingga 13 Hz): Jendela menengah, sering kali sekitar 500 milidetik, cenderung mencapai keseimbangan yang dapat diterapkan. Ini cukup panjang untuk menangkap beberapa siklus osilasi, yang membantu menentukan ritme dengan jelas, namun tetap cukup pendek untuk melacak perubahan yang berarti, seperti timbulnya hamburan alpha ketika mata tertutup.

• Ritme beta dan gamma (di atas kira-kira 13 Hz): Ritme yang lebih cepat ini bergerak dengan cepat, sehingga jendela yang pendek, sering kali 250 milidetik atau kurang, menjadi perlu untuk melacak dinamika cepatnya. Kerugiannya di sini adalah berkurangnya kemampuan untuk membedakan secara presisi antara frekuensi yang berdekatan di dalam kisaran gamma yang lebih tinggi, konsekuensi langsung dari trade-off yang sama yang dijelaskan di atas.

Bagaimana STFT Mengungkapkan Perbedaan Antara Gerakan Nyata dan yang Dibayangkan

Nilai praktis dari STFT menjadi paling jelas dalam penelitian antarmuka otak-komputer (BCI), di mana tujuannya adalah untuk menerjemahkan aktivitas otak secara langsung menjadi sinyal kontrol untuk suatu perangkat.

Contoh yang dipelajari dengan baik melibatkan perbandingan EEG yang direkam saat seseorang membayangkan menggerakkan tangan dengan EEG yang direkam saat membayangkan gerakan kaki, atau membandingkan tindakan yang dibayangkan dengan versi fisik nyata dari tindakan tersebut.

Dalam paradigma terkait motorik ini, target analisis yang umum adalah fenomena yang disebut event-related desynchronization, atau ERD, yaitu penurunan daya sinyal dalam rentang ritme mu dan beta di area otak yang terkait dengan gerakan. Karena ERD adalah penurunan daya yang spesifik dan terikat waktu, bukan fitur latar belakang yang konstan, ini adalah jenis peristiwa yang akan dihapus oleh ringkasan frekuensi seluruh rekaman dan dapat ditangkap oleh spektrogram yang diselesaikan berdasarkan waktu.

Studi penelitian Zabidi et al. yang menerapkan STFT secara langsung pada pertanyaan ini, memeriksa EEG yang dikumpulkan saat menulis tangan nyata dan saat membayangkan menulis tangan. Sinyal tersebut pertama-tama dilewatkan melalui filter bandpass yang membatasi analisis pada kisaran 8 hingga 30 Hz, yang mencakup ritme alpha dan beta yang paling relevan dengan aktivitas motorik, sebelum STFT dihitung dengan jendela Hamming yang disesuaikan.

Hasilnya adalah temuan langsung yang spesifik: “komponen frekuensi dari sinyal EEG yang diperoleh dari menulis adalah sama dengan yang diperoleh selama membayangkan menulis”.

Dalam istilah praktis, pola ritme listrik otak selama tindakan yang dibayangkan sangat mirip dengan pola selama tindakan fisik yang nyata, sebuah korelasi yang mendasari sebagian besar logika di balik sistem BCI yang bertujuan mendeteksi gerakan yang diinginkan tanpa memerlukan gerakan fisik yang nyata.

Menggunakan STFT untuk Membangun Gambar bagi Model Deep Learning

Di luar inspeksi visual, spektrogram yang dihasilkan oleh STFT telah menemukan kegunaan kedua sebagai langkah prapemrosesan yang memberi masukan ke sistem deep learning, dan khususnya ke Convolutional Neural Networks (CNN), jenis model yang awalnya dibangun untuk mengenali pola dalam gambar. Karena spektrogram pada dasarnya adalah gambar berwarna yang menunjukkan daya sepanjang waktu dan frekuensi, para peneliti percaya bahwa gambar tersebut dapat diserahkan langsung ke model deep learning berbasis gambar, yang kemudian dapat mendeteksi struktur tersembunyi dalam data yang sulit ditentukan secara manual.

Satu studi tahun 2019 mengubah rekaman EEG dari tugas imajinasi motorik, yang membedakan gerakan tangan kanan dari gerakan kaki kanan, menjadi gambar menggunakan STFT dan pendekatan waktu-frekuensi alternatif, lalu memasukkan kedua set gambar tersebut ke dalam arsitektur CNN yang telah dilatih sebelumnya.

Kinerja di kedua pendekatan tersebut kuat, dengan alur kerja keseluruhan mencapai akurasi klasifikasi 99,35%, yang digambarkan sebagai skor terbaik di antara metode sebanding yang ada. Namun, ketika kedua metode pembuatan gambar tersebut dibandingkan langsung satu sama lain dalam studi yang sama, hasilnya tidak sama: “pendekatan CWT menghasilkan hasil yang lebih baik daripada pendekatan STFT”, yang menunjukkan trade-off nyata yang terukur dalam seberapa akurat masing-masing metode menerjemahkan sinyal EEG dasar menjadi gambar yang dapat digunakan.

Trade-off ini dilaporkan menjadi masalah yang memotivasi pengembangan metodologis terpisah. Para peneliti membangun apa yang mereka sebut anchored-STFT, yang digambarkan sebagai “versi lanjutan dari STFT, karena meminimalkan trade-off antara resolusi temporal dan spektral yang disajikan oleh STFT”.

Dipadukan dengan metode augmentasi data adversarial, alur kerja yang ditingkatkan ini melaporkan akurasi klasifikasi mulai dari sekitar 69% hingga lebih dari 90% di beberapa dataset BCI, memperkuat pola bahwa STFT biasa dapat berfungsi sebagai alat ekstraksi fitur yang benar-benar mampu, namun keterbatasan resolusinya yang diketahui menyisakan ruang untuk penyempurnaan, baik melalui penyesuaian parameter, versi peningkatan dari teknik itu sendiri, atau pendekatan waktu-frekuensi yang sama sekali berbeda.

Ketika STFT Gagal: Masalah Resolusi Tetap

Trade-off yang dibahas di atas adalah keterbatasan utama yang perlu dipertimbangkan secara kritis oleh setiap peneliti yang menggunakan STFT sebelum menarik kesimpulan dari spektrogram.

Setelah panjang jendela dipilih, misalnya 500 milidetik, jendela yang sama diterapkan secara seragam di seluruh spektrum frekuensi yang sedang dianalisis, baik peneliti melihat aktivitas delta 2 Hz yang lambat atau aktivitas gamma 100 Hz yang cepat. Jendelanya tidak menyesuaikan diri. Trade-off waktu-frekuensi yang dijelaskan sebelumnya terkunci pada satu pengaturan untuk seluruh analisis, meskipun ritme yang berbeda idealnya akan mendapat manfaat dari pengaturan yang berbeda.

Sifat tetap ini adalah apa yang membedakan STFT dari kategori teknik adaptif, seperti metode berbasis wavelet. Alih-alih mengunci satu ukuran jendela untuk setiap frekuensi, metode adaptif secara efektif menggunakan jendela yang lebih panjang untuk frekuensi yang lebih rendah dan jendela yang lebih pendek untuk frekuensi yang lebih tinggi, menyesuaikan resolusi sesuai kebutuhan dalam satu analisis daripada berkompromi pada satu pilihan untuk seluruh sinyal.

Misalnya, sebuah studi yang dipimpin oleh Wang et al. yang mengembangkan metode waktu-frekuensi adaptif melaporkan bahwa pendekatannya “dapat memberikan resolusi waktu-frekuensi yang optimal dibandingkan dengan STFT dan CWT”, secara eksplisit menyebut STFT sebagai baseline yang dilampaui kinerjanya.

Dalam aplikasi klinis terpisah yang memprediksi hasil pengobatan antidepresan pada Gangguan Depresi Mayor dari data EEG sebelum pengobatan, para peneliti membandingkan pendekatan berbasis wavelet secara langsung dengan STFT dan metode dekomposisi lainnya, dan melaporkan bahwa “analisis WT menunjukkan akurasi klasifikasi tertinggi” di antara teknik yang dibandingkan, mencapai akurasi 87,5% dibandingkan dengan alternatif lainnya.

Alur Kerja Langkah-demi-Langkah untuk Membuat dan Mengevaluasi Spektrogram EEG

Mengingat kekuatan dan keterbatasan ini, alur kerja yang disiplin membantu memastikan bahwa STFT diterapkan secara tepat dan hasilnya diinterpretasikan secara jujur.

Langkah 1: Tentukan pertanyaan sebelum menyentuh data. Apakah tujuannya untuk mendeteksi semburan gamma yang singkat dan cepat, atau melacak penurunan lambat dalam daya delta selama beberapa menit? Jawabannya menentukan ujung mana dari trade-off panjang jendela yang paling penting.

Langkah 2: Pilih panjang jendela awal yang cocok dengan ritme target. Gunakan pedoman praktis di atas sebagai titik awal, jendela yang lebih panjang untuk delta, jendela menengah untuk theta dan alpha, jendela yang lebih pendek untuk beta dan gamma. Pasangkan ini dengan skema jendela yang tumpang tindih, biasanya antara 50% hingga 90% tumpang tindih di antara jendela yang berurutan, yang memperhalus spektrogram yang dihasilkan dan mengurangi munculnya celah buatan antara irisan waktu.

Langkah 3: Hasilkan spektrogram dan periksa secara kritis. Apakah panjang jendela yang dipilih menunjukkan onset yang jelas dan tajam untuk ritme cepat yang menarik perhatian, atau apakah peristiwa tersebut terlihat blur pada rentang waktu yang lebih lebar daripada yang seharusnya? Bisakah spektrogram membedakan puncak alpha dengan jelas dari puncak theta di dekatnya, atau apakah kedua ritme tersebut saling bercampur? Pemeriksaan visual ini adalah uji praktis langsung apakah panjang jendela yang dipilih sudah sesuai untuk data tersebut.

Langkah 4: Perlakukan hasilnya sebagai salah satu pandangan di antara beberapa kemungkinan pandangan, bukan keputusan akhir. Temuan negatif, seperti tidak adanya perbedaan gamma yang terukur antara dua kelompok eksperimen, dapat mencerminkan ketiadaan efek yang nyata, atau bisa saja hanya mencerminkan batas resolusi dari jendela STFT spesifik yang dipilih. Langkah logis berikutnya untuk mengonfirmasi temuan yang ambigu atau penting adalah menganalisis ulang data yang sama menggunakan metode adaptif sebagai pemeriksaan silang.

Mengapa Melacak Kapan Ritme Otak Berfungsi Membuka Insight Baru

Aktivitas otak adalah urutan peristiwa yang berwaktu, dan memulihkan waktu tersebut mengubah rekaman datar menjadi laporan real-time dari perubahan kondisi mental. Dengan beralih dari satu ringkasan frekuensi ke peta momen-ke-momen, para peneliti dapat menghubungkan pikiran, niat, atau sensasi tertentu secara langsung ke ritme otak yang menyertainya. Peralihan inilah yang mengubah EEG dari pengukuran statis menjadi alat yang dapat mendukung antarmuka otak-komputer dan memberi masukan ke model deep learning yang belajar mengenali pola mental.

Trade-off resolusi tetap dari metode ini membawa pelajaran yang lebih luas: setiap pilihan analitis menyoroti beberapa kebenaran sementara berpotensi mengaburkan yang lain, sehingga tidak ada hasil tunggal yang menceritakan keseluruhan cerita. Hal ini memerlukan pemeriksaan silang dengan pendekatan lain ketika temuan itu penting, dan ini memperkuat bahwa pola listrik otak—seperti kecocokan erat yang terlihat antara gerakan nyata dan yang dibayangkan—sangat berlapis. Kesamaan yang mendasar itu mendukung gagasan bahwa otak melatih tindakan menggunakan banyak tanda ritme yang sama seperti yang digunakannya saat melakukannya.

Referensi

1. Zabidi, A., Mansor, W., Lee, Y. K., & Fadzal, C. C. W. (2012, September). Short-time Fourier Transform analysis of EEG signal generated during imagined writing. In 2012 international conference on system engineering and technology (ICSET) (pp. 1-4). IEEE. https://doi.org/10.1109/ICSEngT.2012.6339284

2. Chaudhary, S., Taran, S., Bajaj, V., & Sengur, A. (2019). Convolutional neural network based approach towards motor imagery tasks EEG signals classification. IEEE Sensors Journal, 19(12), 4494-4500. https://doi.org/10.1109/JSEN.2019.2899645

3. Ali, O., Saif-ur-Rehman, M., Dyck, S., Glasmachers, T., Iossifidis, I., & Klaes, C. (2022). Enhancing the decoding accuracy of EEG signals by the introduction of anchored-STFT and adversarial data augmentation method. Scientific reports, 12(1), 4245. https://doi.org/10.1038/s41598-022-07992-w

4. Wang, Y., Veluvolu, K. C., & Lee, M. (2013). Time-frequency analysis of band-limited EEG with BMFLC and Kalman filter for BCI applications. Journal of neuroengineering and rehabilitation, 10, 109. https://doi.org/10.1186/1743-0003-10-109

5. Mumtaz, W., Xia, L., Yasin, M. A. M., Ali, S. S. A., & Malik, A. S. (2017). A wavelet-based technique to predict treatment outcome for Major Depressive Disorder. PloS one, 12(2), e0171409-e0171409. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0171409

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu Short-Time Fourier Transform dalam analisis EEG?

Short-Time Fourier Transform (STFT) mengiris sinyal EEG mentah menjadi jendela waktu pendek yang berurutan dan menghitung spektrum frekuensi untuk masing-masing jendela. Menumpuk snapshot ini secara berurutan akan menghasilkan gambar bergerak, yang disebut spektrogram, yang menunjukkan bagaimana kekuatan berbagai ritme otak berubah dari waktu ke waktu.

Mengapa saya tidak bisa menggunakan Transformasi Fourier biasa pada rekaman EEG?

Transformasi Fourier dasar memecah seluruh rekaman menjadi komponen frekuensinya tetapi menghapus semua informasi waktu, sehingga Anda tahu ritme apa saja yang ada secara keseluruhan tetapi tidak tahu kapan ritme tersebut muncul. STFT memulihkan waktu tersebut dengan menganalisis segmen-segmen pendek secara terpisah, memungkinkan Anda melihat kapan semburan alpha atau penurunan daya beta sebenarnya terjadi.

Apa yang ditunjukkan oleh spektrogram?

Spektrogram adalah peta visual dengan waktu pada satu sumbu, frekuensi pada sumbu lainnya, dan warna atau kecerahan yang mewakili daya dari setiap frekuensi pada saat itu. Ini mengubah EEG dari ringkasan datar menjadi sesuatu seperti partitur musik dari aktivitas listrik otak.

Mengapa panjang jendela sangat penting?

Jendela yang lebih panjang memberikan informasi frekuensi yang tepat tetapi mengaburkan waktu yang tepat dari peristiwa, sementara jendela yang lebih pendek menentukan waktu dengan baik tetapi mengaburkan frekuensi yang berdekatan. Trade-off yang tidak dapat dihindari ini berarti pilihan panjang jendela secara langsung membentuk apa yang dapat diungkapkan dan apa yang akan disembunyikan oleh spektrogram.

Panjang jendela apa yang menjadi titik awal yang baik untuk berbagai ritme otak?

Untuk ritme delta yang sangat lambat, diperlukan jendela yang lebih panjang sekitar satu hingga dua detik untuk menangkap siklus penuh. Ritme theta dan alpha sering kali terlayani dengan baik oleh jendela sekitar setengah detik, dan ritme beta serta gamma yang lebih cepat memerlukan jendela yang lebih pendek sekitar seperempat detik atau kurang untuk melacak perubahan cepatnya.

Bagaimana STFT dapat mengungkapkan kesamaan antara gerakan nyata dan yang dibayangkan?

STFT menangkap penurunan daya terikat waktu yang disebut desinkronisasi terkait peristiwa pada pita mu dan beta, yang terjadi baik saat seseorang bergerak maupun saat mereka membayangkan gerakan yang sama secara mental. Spektrogram dari tugas motorik nyata dan yang dibayangkan dapat menunjukkan pola frekuensi yang hampir identik, yang mendukung logika antarmuka otak-komputer.

Apakah STFT dapat digunakan dengan model deep learning?

Ya, gambar spektrogram yang dihasilkan oleh STFT dapat dimasukkan langsung ke dalam convolutional neural networks yang dirancang untuk pengenalan gambar. Model-model ini dapat belajar membedakan kondisi otak dari pola waktu-frekuensi, sering kali mencapai akurasi klasifikasi yang sangat tinggi dalam tugas-tugas seperti deteksi imajinasi motorik.

Apa keterbatasan utama STFT dibandingkan dengan metode waktu-frekuensi lainnya?

STFT mengunci satu ukuran jendela untuk semua frekuensi, yang berarti ia tidak dapat memberikan detail waktu yang tajam untuk semburan cepat sekaligus detail frekuensi yang halus untuk gelombang lambat pada saat yang bersamaan. Teknik adaptif seperti wavelet memvariasikan panjang jendela efektif dengan frekuensi, yang sering kali menghasilkan resolusi yang lebih baik dan performa klasifikasi yang lebih tinggi dalam perbandingan langsung.

Bagaimana pendekatan langkah-demi-langkah yang baik saat menggunakan STFT pada data EEG?

Mulailah dengan mencocokkan panjang jendela awal dengan ritme yang Anda pedulikan, gunakan jendela yang tumpang tindih untuk memperhalus spektrogram, dan periksa hasilnya untuk melihat apakah peristiwa terlihat berwaktu tajam atau buram. Jika temuan tersebut kritis, pertimbangkan untuk memeriksa silang data dengan metode adaptif karena satu pengaturan STFT mungkin hanya mendukung satu jenis resolusi saja.